Билеты к зачету по геометрии в 7 классе

Билет №1

1.      Что такое угол? Виды углов. (дайте определения и сделайте рисунок)

2.      Теорема о серединном перпендикуляре к отрезку.

3.      Задача.  Начертите прямоугольник АВСD со сторонами 5 см и 4 см и проведите диагональ АС. Измерьте, чему равна АС. (сделайте соответствующие записи)

Билет №2

1.      Какие фигуры называются равными?

2.      Признаки равенства прямоугольных треугольников (рисунки).

3.      Задача.  Дана окружность с центром в точке О, радиусом 3 см. Проведены радиусы ОА и ОВ так, что дуга АВ равна 50⁰. Чему равен угол АОВ?

Билет №3

1.      Что такое биссектриса? (дайте определения и сделайте рисунок)

2.      Теорема о катете прямоугольного треугольника, лежащего против угла 30⁰.

3.      Задача. Один из смежных углов равен 30⁰. Найдите второй угол. (сделайте соответствующие записи)

Билет №4

1.      Что такое медиана? (дайте определения и сделайте рисунок)

2.      Теорема о противоположных сторонах прямоугольника.

3.      Задача. Дана окружность с центром в точке О и радиусом 2 см. На окружности взяты точки А, Р, М (см. рис.) так, что дуга АМ равна 110⁰. Чему равен угол АРМ?

               Р

                               О                                                  

                    А                М

Билет №5

1.      Что такое высота? (дайте определения и сделайте рисунок)

2.      Третий признак равенства треугольников (теорема).

3.      Задача. Дана окружность с центром в точке О, СВ – касательная к окружности, СТ – хорда. Какова градусная мера дуги, заключенной между касательной и хордой, если угол между касательной и хордой равен 45⁰? (см. рис.)

                      С                  В

                             О             Т

Билет №6

1.      Что такое смежные углы? (дайте определение и сделайте рисунок)

2.      Второй признак равенства треугольников (теорема).

3.      Задача. В прямоугольном треугольнике АВС АВ и АС – катеты, причем АВ=3 см, угол С равен 30⁰. Найдите гипотенузу ВС.

Билет №7

1.      Что такое вертикальные  углы? (дайте определение и сделайте рисунок)

2.      Первый признак равенства треугольников (теорема).

3.      Задача. В прямоугольном треугольнике АВС АВ и АС – катеты, ВС – гипотенуза,  причем ВС=22 см, угол С равен 30⁰. Найдите катет АВ.

Билет №8

1.      Что такое перпендикулярные прямые? (дайте определение и сделайте рисунок)

2.      Теорема о высоте равнобедренного треугольника.

3.      Задача.

 

                 В                                       С            Докажите, что         АВD=    ВСD.

 

                             А                                       D

Билет №9

1.      Какая фигура называется треугольником? (дайте определение и сделайте рисунок)

2.      Теорема «Признак равнобедренного треугольника».

3.      Задача.

         В                                            Докажите, что      АВC =    АСD.

 

      А                      С

 

                   D

Билет №10

1.      Какой треугольник называется равнобедренным? (дайте определение и сделайте рисунок)

2.      Теорема об углах равнобедренного треугольника.

3.      Задача.

А                                В          Докажите, что         АОМ =    ОВЕ.

                         О

      М                             Е

Билет №11

1.      Какой треугольник называется равносторонним? (дайте определение и сделайте рисунок)

2.      Теорема о биссектрисе угла.

3.      Задача.

В                        С                                Докажите, что      АВC =     АСD.

 

А                    D

Билет №12

1.      Какой треугольник называется разносторонним? (дайте определение и сделайте рисунок)

2.      Неравенство треугольников (теорема).

3.      Задача. Дан равнобедренный треугольник АВС.  Угол В равен 40⁰. Найдите углы А и С.

   В

      А                    С                                                    

Билет №13

1.      Какая фигура называется квадратом?

2.      Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника.

3.      Задача.

В

                                               Докажите, что       АВМ =   ВМС.

 

     А             М             С                                            

Билет №14

1.      Что такое окружность? (дайте определение и сделайте рисунок)

2.      Теорема о сумме углов треугольника.

3.      Задача. Постройте серединный перпендикуляр к отрезку, равному 5 см. Сделайте соответствующие записи. (построение с помощью циркуля и линейки)

Билет №15

1.      Что такое прямоугольник? (дайте определение и сделайте рисунок)

2.      Взаимное расположение прямой и окружности (рисунок).

3.      Задача.  Один из смежных углов равен 26⁰. Найдите второй угол.

Билет №16

1.      Что такое диагональ четырехугольника? (дайте определение и сделайте рисунок)

2.      Теорема о свойстве касательной.

3.      Задача. Один из вертикальных углов равен 112⁰. Найдите остальные углы.

Билет №17

1.      Что такое смежные стороны четырехугольника? (дайте определение и сделайте рисунок)

2.      Что такое хорда? Дуга? Теорема об угле между касательной и хордой.

3.      Задача. В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АС=16 см, угол С равен 30⁰. Найдите катет АВ.

А

В                      С

Билет №18

1.      Что такое вписанный угол? (дайте определение и сделайте рисунок)

2.      Что такое центральный угол? Чему равен центральный угол?

3.      Задача. Постройте треугольник по трем сторонам, равным 2 см, 4 см и 6 см.(построение с помощью циркуля и линейки)

Билет №19

1.      Какой треугольник называется прямоугольным? (дайте определение и сделайте рисунок)

2.      Теорема о вписанном угле.

3.      Задача. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АН. ВН=4,2 см. Найдите ВС.

                А

 

                   В       Н        С

Билет №20

1.      Что такое гипотенуза? (дайте определение и сделайте рисунок)

2.      Теорема о высоте равнобедренного треугольника.

3.      Задача.  Постройте угол, равный данному углу с градусной мерой 75⁰. (построение с помощью циркуля и линейки)

Билет №21

1.      Что такое серединный перпендикуляр к отрезку? (дайте определение и сделайте рисунок)

2.      Теорема о противоположных сторонах прямоугольника.

3.      Задача.  Постройте биссектрису угла 80⁰. (построение с помощью циркуля и линейки)

Билет №22

Поздравляю! Твоя оценка 6! Если хочешь оценку выше, реши задачу:

Задача.  Дан треугольник МРК. Постройте треугольник АВС, в котором угол А равен углу М, АВ=РМ, АС=2МК. (задача на построение с помощью циркуля и линейки)

Билет №23

Поздравляю! Тебе достался бонус: можешь написать любое определение и любую теорему из курса геометрии 7 класса.

Задача.  На рисунке треугольники АВD и CDB равны, угол FAB=160⁰. Найдите  угол ВСD.

                   B

                            

                     А    D     C

                 F

            Билет №24

Хочешь сдать зачет быстрее и легче всех? Рискни! Ответь верно на три моих вопроса и получишь 10. Если нет, то:

1.      Что такое окружность?

2.      Признаки равенства прямоугольных треугольников.

3.      Задача: Построить треугольник по трем сторонам, равным 4 см, 4 см и 7 см. (задача на построение с помощью циркуля и линейки)