Билеты к зачётам по геометрии на тему: «Треугольники» и «Четырёхугольники».

Билеты к зачётам по геометрии на тему:

«Треугольники» и «Четырёхугольники».

 Данные зачёты разработаны по основным темам планиметрии и могут быть использованы в 9 классе на этапе повторения и подготовки учащихся к ОГЭ. Каждый билет содержит несколько теоретических вопросов и 2 задачи, соответствующие модулю «Геометрия» ОГЭ.

Критерии оценивания:

Получен чёткий ответ на каждый теоретический вопрос	«3»
Получен чёткий ответ на каждый теоретический вопрос и решена одна из задач	«4»
Получен чёткий ответ на каждый теоретический вопрос и решены обе задачи	«5»

Зачёт по теме: «Треугольники»

Вариант 1.

1.     Какой треугольник называется равнобедренным? Как называются его стороны?

2.     Перечислите признаки равенства треугольников.

3.     Запишите теорему о медианах треугольника.

4.     Запишите теорему о сумме углов треугольника.

5.     Решите задачу по готовому чертежу:

 

 

6.   Высота равностороннего треугольника равна . Найдите его периметр.

 
 

Зачёт по теме: «Треугольники»

Вариант 3.

1.     Какой треугольник называется равносторонним? Какова градусная мера его углов?

2.     Перечислите признаки подобия треугольников.

3.     Что такое биссектриса  треугольника?

4.     Изобразите прямоугольный треугольник. Обозначьте его. Запишите теорему Пифагора для этого треугольника.

5.     Решите задачу по готовому чертежу:

6.     Периметр равнобедренного треугольника равен    324, а основание  160.

Найдите площадь треугольника.

 

Зачёт по теме: «Треугольники»

Вариант 2.

1.     Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны прямоугольного треугольника?

2.     Записать формулы площадей:

- произвольного треугольника (общую);

- прямоугольного треугольника;

- равностороннего треугольника.

3.     Что такое высота треугольника?

4.     Записать свойство катета, лежащего против угла в 30°.

5.     Решить задачу:

 

                                             ∆KLM – равнобедренный

                                             PN – средняя линия

                                             Основание KM = 15

                                             KL = 20 см              

                                             Найти периметр ∆LNP

 

7.      Катеты прямоугольного треугольника равны   и . Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

 

Зачёт по теме: «Треугольники»

Вариант 4.

1.     Что такое средняя линия треугольника? Записать теорему о средней линии треугольника.

2.     Записать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике.

3.     Что такое биссектриса треугольника?

4.     Записать теорему об отношении площадей двух подобных треугольников.

5.     Решить задачу по готовому чертежу:

 

6.     Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

 

Зачёт по теме: «Четырёхугольники».

1 вариант.

1. Параллелограмм. Его свойства.

2. Сумма углов выпуклого четырёхугольника.

3. Площадь квадрата. Площадь параллелограмма.

4. Сто­ро­на ромба равна 34, а ост­рый угол равен 60° . Вы­со­та ромба, опу­щен­ная из вер­ши­ны ту­по­го угла, делит сто­ро­ну на два от­рез­ка. Ка­ко­вы длины этих от­рез­ков?

5. Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 18 и 12, одна из бо­ко­вых сто­рон равна , а угол между ней и одним из ос­но­ва­ний равен 135°. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

Зачёт по теме: «Четырёхугольники».

2 вариант

1. Прямоугольник. Его свойство.

2. Трапеция. Виды трапеции.

3. Площадь ромба. Площадь трапеции.

4. Диа­го­наль BD па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD об­ра­зу­ет с его сто­ро­на­ми углы, рав­ные 65° и 50°. Най­ди­те мень­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма.

5. Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та, если его диа­го­наль равна 1.

Зачёт по теме: «Четырёхугольники».

3 вариант.

1. Квадрат. Его свойства.

2. Сумма углов выпуклого четырёхугольника.

3. Площадь трапеции. Площадь параллелограмма.

4. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка, если его пе­ри­метр равен 58 и одна сто­ро­на на 5 боль­ше дру­гой.

5. Пло­щадь ромба равна 27, а пе­ри­метр равен 36. Най­ди­те вы­со­ту ромба.

Зачёт по теме: «Четырёхугольники».

4 вариант.

1. Ромб. Его свойство.

2. Средняя линия трапеции. Теорема о средней линии трапеции.

3. Площадь прямоугольника. Площадь ромба

4. Углы вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка от­но­сят­ся как 1:2:3:4. Най­ди­те мень­ший угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

5. Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 5 и 17, а ее бо­ко­вые сто­ро­ны равны 10. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.