Билеты по геометрии для переводного экзамена в 8 классе (Учебник: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.)

Билеты по геометрии

для переводного экзамена в 8 классе

(Учебник: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.)

Билет №1

1. Параллелограмм и его свойства (доказательств одного из них)

2. Средняя линия треугольника. Теорема о средней линии треугольника.

3. Площадь прямоугольника равна 75 см². Найдите стороны этого прямоугольника, если одна из них в три раза больше другой.

4. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Вычислите высоту, проведённую к гипотенузе.

Билет №2

1. Признаки параллелограмма (доказательство одного из них)

2. Касательная к окружности. Свойство касательной к окружности.

3. Найдите площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 5 см, а угол между диагоналями равен 60^о

4. Сумма трёх углов параллелограмма равна 254^о. Найдите углы параллелограмма.

Билет №3

1. Прямоугольник. Свойство диагоналей прямоугольника.

2. Вписанный угол. Теорема о вписанном угле. Следствия из теоремы.

3. Площадь параллелограмма равна 90 см². Найдите высоту параллелограмма, проведённую к стороне, равной 12 см.

4. Найдите сторону равностороннего треугольника, если его высота равна 3.

Билет №4

1. Параллелограмм (определение). Площадь параллелограмма.

2. Хорда. Теорема об отрезках двух пересекающихся хорд.

3. Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 12 см и 16 см.

4. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если её основания равны 8 см и 12 см, а боковая сторона – 10 см.

Билет №5

1. Треугольник. Теорема о площади треугольника. Формулы площади треугольника.

2. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла. Следствия.

3. Найдите площадь равностороннего треугольника, сторона которого равна 12 см.

4. У подобных треугольников сходственные стороны равны 7 см и 35 см. Площадь первого треугольника рано 27 см². Найдите площадь второго треугольника

Билет №6

1. Трапеция. Теорема о площади трапеции.

2. Серединный перпендикуляр. Теорема о серединном перпендикуляре. Следствие.

3. Вычислите сторону квадрата, если его площадь равна 125 см².

4. Найдите площадь равнобедренного треугольник, если его основание равно 10 см, а боковая сторона равна 13 см.

Билет №7

1. Теорема Пифагора.

2. Вписанная окружность. Теорема о вписанной окружности. Свойства вписанного четырёхугольника.

3. Стороны AB и BC треугольника ABC равны соответственно 8 см и 4,8 см, а высота, проведённая к стороне AB, равна 6 см. Найдите высоту, проведённую к стороне BC.

4. Средняя линия KM треугольника ABC отсекает от него треугольник KBM, площадь которого равна 10 см². Найдите площадь треугольника ABC.

Билет №8

1. Первый признак подобия треугольников.

2. Средняя линия трапеции. Свойство средней линии трапеции.

3. Подобны ли треугольники ABC и A₁B₁C₁ если AB = 3 см., BC = 5 см., CA = 7 см., A₁B₁=4,5 см, B₁C₁ =7,5 см., A₁C₁ = 10,5 см.

4. Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см., считая от основания. Найдите периметр треугольника.

Билет №9

1. Второй признак подобия треугольников.

2. Описанная окружность. Терема об описанной окружности. Свойство вписанного четырёхугольника.

3. Вычислите площадь ромба, ли одна его сторона равна 10 см, а один из углов равен 150^о

4. В прямоугольном треугольнике с острым углом 45^о гипотенуза равна3см. Найдите площадь этого треугольника.

Билет №10

1. Третий признак подобия треугольников.

2. Медиана треугольника. Свойство медиан треугольника.

3. Выясните вид треугольника, если его стороны равны 6 см, 8 см и 10 см.

4. Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, если AD = 20 см, BC = 4 см, AB= 16 см и угол A равен 30^о.