Билеты по геометрии 7 кл для промежуточной аттестации

7 класс

Билет №1.

1.      Точка, прямая, отрезок.

2.      Первый признак равенства треугольников.

3.      Задача :

    

       На рисунке а//в, с//d , └ 4 =45°.Найдите └ 1, └ 2, └ 3.

Билет №2.

1.       Луч, дополнительные лучи, плоскость и полуплоскость.

2.       Второй признак равенства треугольников.

3.       Задача :

        Периметр треугольника АВС равен 15 см. Сторона ВС больше стороны АВ на 2 см, а сторона АВ меньше

        стороны АС на 1 см. Найдите стороны треугольника.

Билет №3.

1.       Угол, виды углов, биссектриса угла.

2.       Третий признак равенства треугольников.

3.       Задача :   └ 1=└ 2.Докажите, что треугольники АВД и АСД равны. Найдите ВД и АВ, если АС = 15см,

                          СД = 5 см.

       

Билет №4.

1.       Треугольник. Виды треугольников.

2.       Теорема о высоте равнобедренного треугольника, проведенной к основанию.

3.       Задача:  На рисунке углы ВОД и СОД равны. Найдите угол АОД, если угол СОВ =  148°.

      

Билет №5.

1.       Треугольник. Элементы треугольника.

2.       Теорема об угле в 30⁰ в прямоугольном треугольнике.

3.       Задача :  На рисунке найдите  углы 1,2,3,4, если └ 2 + └ 4 = 220°.

     

Билет №6.

1.       Измерение отрезков и углов.

2.       Теорема о двух прямых перпендикулярных к третьей прямой.

3.       Задача : Докажите, что ОР = ОТ, └ Р = └ Т

       

Билет №7.

1.       Смежные и вертикальные углы.

2.       Свойство углов равнобедренного треугольника.

3.       Задача :   Докажите, что АВ//ДЕ

      

Билет №8.

1.      Теорема. Обратная теорема. Следствие. Доказательство методом от противного.

2.      Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.

3.      Задача:   СЕ=ЕД, ВЕ =ЕF  и КЕ//АД. Докажите, что КЕ//ВС.

      

Билет №9.

1.       Перпендикулярные прямые. Перпендикуляр к прямой.

2.       Признак равнобедренного треугольника.

3.       Задача:  Найдите угол 1.

       

Билет №10.

1.       Равнобедренный треугольник.

2.       Теорема об  отрезках касательных к окружности.

3.       Задача :

        Найдите  сторону равнобедренного треугольника, если две другие стороны равны 7 см и 3 см.

Билет №11.

1.       Равносторонний треугольник и его свойства.

2.       Обратная теорема об угле в 30⁰ в прямоугольном треугольнике.

3.       Задача : один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 115°.Найдите углы треугольника.

Билет №12.

1.       Прямоугольный треугольник.

2.       Теорема о серединном перпендикуляре к отрезку.

3.       Задача: L 1 = 42° , L 2= 140°, L 3= 138°. Какие из прямых параллельны?

       

Билет № 13.

1.       Признаки равенства прямоугольных треугольников.

2.       Свойство вертикальных углов.

3.       Задача : в  треугольнике АВС , └А= 40°, └В = 70 °. Через вершину В проведена прямая ВД так, что луч ВС биссектриса угла АВД. Докажите, что АС//ВД.

Билет №14.

1.       Перпендикуляр. Наклонная. Расстояние от точки до прямой.

2.       Свойство биссектрисы угла.

3.       Задача:   Докажите, что ВС=ВД и └АСВ = └ АДВ.

      

Билет №15.

1.       Четырехугольник. Прямоугольник. Квадрат.

2.       Теорема о сумме углов треугольника.

3.       Задача : Докажите, что середины сторон равнобедренного треугольника являются вершинами другого равнобедренного треугольника.

Билет №16.

1.       Серединный перпендикуляр к отрезку (определение, теорема, обратная теорема, следствие).

2.       Теорема о внешнем угле треугольника.

3.       Задача : Докажите, что если сторона одного равностороннего треугольника равна стороне другого равностороннего треугольника, то такие треугольники равны.

Билет №17.

1.       Равные треугольники. Неравенство треугольника.  Соотношения между сторонами и углами треугольника.

2.       Теорема о свойстве касательной к окружности.

3.       Задача : В равнобедренном треугольнике ДЕК с основанием ДК = 16 см, отрезок ЕF – биссекриса,

                      └ДЕF= 43°. Найдите КF , └ДЕК, L ЕFД.

Билет №18.

1.       Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности.

2.       Теорема о сумме углов прямоугольного треугольника.

3.       Задача :  L 1 = 130° . Найдите  L 2 .

       

Билет №19.

1.       Окружность. Хорды, дуги, углы.

2.       Свойство диагоналей прямоугольника.

3.       Задача :  Докажите, что  треугольники АВС и СДА равны, найдите АВ и АС, если АД = 17 см, ДС = 14 см.