Билет
№ 1
1.
Дайте
определение выпуклого многоугольника. Сформулируйте и докажите свойства
внутренних и внешних углов выпуклого многоугольника.
2.
Сформулируйте
и докажите первый признак подобия треугольников.
Билет №2
1.
Дайте
определение четырехугольника. Сформулируйте и докажите свойство противоположных
углов параллелограмма.
2.
Сформулируйте
и докажите второй признак подобия треугольников.
Билет № 3
1.
Дайте
определение правильных многоугольников. Сформулируйте и докажите свойство
диагоналей параллелограмма.
2.
Сформулируйте
и докажите третий признак подобия треугольников.
Билет № 4
1.
Дайте
определение параллелограмма. Сформулируйте и докажите свойство биссектрисы
внутреннего угла параллелограмма
2.
Сформулируйте
и докажите свойство средней линии треугольника (при доказательстве использовать
метод подобия треугольников)
Билет № 5
1.
Сформулируйте
и докажите свойство биссектрисы противоположных и соседних углов
параллелограмма
2.
Сформулируйте
и докажите свойство медиан, проведенных к сторонам треугольника
Билет № 6
1.
Сформулируйте
и докажите свойство углов, образованных высотами параллелограмма.
2.
Дайте
определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.
Докажите, что синусы, косинусы и тангенсы острых углов прямоугольных
треугольников не зависят от размеров треугольников и зависят от градусной меры
этих углов.
Билет № 7
1.
Сформулируйте
и докажите признак параллелограмма по равенству и параллельности двух сторон
четырехугольника.
2.
Сформулируйте
и докажите свойства высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины
прямого угла.
Билет № 8
1.
Сформулируйте
и докажите признак параллелограмма по равенству противоположных сторон
четырехугольника.
2.
Вывод
формул основных тригонометрических тождеств.
Билет № 9
1.
Сформулируйте
и докажите признак параллелограмма по диагоналям.
2.
Вывод
значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 600,
450
Билет № 10
1.
Дайте
определение прямоугольника. Сформулируйте и докажите особое свойство
прямоугольника.
2.
Расскажите
о взаимном расположении прямой и окружности. Дайте определение секущей и
касательной к окружности. Сформулируйте и докажите свойство касательной к
окружности.
Билет № 11
1.
Сформулируйте
и докажите признак прямоугольника.
2.
Сформулируйте
и докажите свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки.
Билет № 12
1.
Дайте
определение ромба. Сформулируйте и докажите особое свойство ромба.
2.
Сформулируйте
и докажите признак касательной к окружности.
Билет № 13
1.
Дайте
определение центрального и вписанного в окружность углов. Сформулируйте и
докажите свойство вписанного в окружность угла.
2.
Сформулируйте
и докажите теорему Фалеса.
Билет № 14
1.
Сформулируйте
и докажите свойство вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу окружности.
2.
Дайте
определение трапеции. Сформулируйте и докажите свойство углов равнобокой
трапеции.
Билет № 15
1.
Дайте
определение трапеции. Сформулируйте свойство диагоналей равнобокой трапеции.
2.
Сформулируйте
и докажите свойство отрезков пересекающихся в окружности хорд.
Билет № 16
1.
Дайте
определение прямоугольной трапеции. Сформулируйте и докажите признак равнобокой
трапеции по углам при основании.
2.
Сформулируйте
и докажите свойство точек, лежащих на биссектрисе угла.
Билет № 17
1.
Сформулируйте
и докажите признак равнобокой трапеции по диагоналям.
2.
Сформулируйте
и докажите свойство биссектрис, проведенных из вершин треугольника.
Билет № 18
1.
Дайте
определение средней линии треугольника. Сформулируйте и докажите свойство
средней линии треугольника.
2.
Сформулируйте
и докажите свойство четырехугольника, описанного около окружности.
Билет № 19
1.
Дайте
определение средней линии трапеции. Сформулируйте и докажите свойство средней
линии трапеции.
2.
Дайте
определение серединного перпендикуляра к отрезку. Сформулируйте и докажите
свойство серединного перпендикуляра к отрезку.
Билет № 20
1.
Назовите
основание свойства площадей. Вывод формулы площади квадрата.
2.
Сформулируйте
и докажите свойства серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам
треугольника.
Билет № 21
1.
Вывод
формулы площади прямоугольника.
2.
Сформулируйте
и докажите свойство вписанного угла, опирающегося на полу окружность.
Билет № 22
1.
Вывод
формулы площади параллелограмма.
2.
Сформулируйте
и докажите свойство высот, проведенных из вершин треугольника.
Билет № 23
1.
Вывод
формулы площади треугольника.
2.
Сформулируйте
и докажите свойство четырехугольника, вписанного в окружность.
Билет № 24
1.
Вывод
формулы площади прямоугольного треугольника и формулы отношения площадей
треугольников с равными высотами или основаниями.
2.
Сформулируйте
и докажите свойство средней линии трапеции ( при доказательстве использовать
метод векторов)
Билет № 25
1.
Вывод
формулы отношения площадей треугольников с равными углами.
2.
Сформулируйте
и докажите законы сложения векторов.
Билет № 26
1.
Вывод
формулы площадей трапеции.
2.
Дайте
определения окружности, вписанной в многоугольник. Сформулируйте и докажите
свойство окружности, вписанной в треугольник.
Билет № 27
1.
Вывод
формулы площади ромба
2.
Дайте
определение окружности, описанной около многоугольника. Сформулируйте и
докажите свойство окружности, описанной около треугольника.
Билет № 28
1.
Сформулируйте
и докажите теорему Пифагора.
2.
Сформулируйте
и докажите свойство прямой, проведенной через середины оснований трапеции.
Билет №29
1.
Сформулируйте
и докажите обратную теорему Пифагора.
2.
Дайте
определение вектора, являющегося разностью 2-х векторов.
Расскажите о способах построения разности 2-х векторов.
Билет №30
1.
Вывод
формулы S равностороннего
треугольника.
2.
Дайте
определение вектора, определение коллинеарных векторов, сонаправленных,
противоположно направленных , равных векторов. Расскажите о способах
построения суммы 2-х векторов ( правило треугольника, правило параллелограмма)
и более 2-х векторов (правило многоугольника).
Билет №31
1.
Дайте
определение подобных треугольников. Сформулируйте и докажите свойство площадей
2-х подобных треугольников.
2.
Дайте
определение вектора, являющегося произведением вектора на число.
Сформулируйте основные свойства умножения вектора на число.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.