Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Билеты для итоговой аттестации по дисциплине "Высшая математика" для обучающихся отделения ППССЗ
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Билеты для итоговой аттестации по дисциплине "Высшая математика" для обучающихся отделения ППССЗ

библиотека
материалов





ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 1.

1. Определение функции, способы ее задания. Основные свойства функции: четность, нечетность, периодичность, монотонность, ограниченность. Основные элементарные функции, их свойства и графики (обзор). Применение функций в профессии

2.  Найти матрицу http://www.webmath.ru/poleznoe/images/matrix/formules_745.png, если http://www.webmath.ru/poleznoe/images/matrix/formules_746.png. 

3. Найти предел функции. http://festival.1september.ru/articles/560954/img7.gif.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 2.

1. Бесконечно-малые и бесконечно-большие функции, их свойства и взаимная связь. Основные теоремы о пределах. Первый и второй замечательные пределы.

2. Вычислить неопределенный интеграл http://www.webmath.ru/primeri_reshenii/images/integral/primeri_1818.png

3. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса
http://www.mathprofi.ru/g/metod_gaussa_dlya_chainikov_clip_image108.gif.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 3.

1. Экспоненциальная функция и функция натурального логарифма, их использование при моделировании процессов, связанных с профессиональной деятельностью.

2.hello_html_11852162.gifВычислить неопределенный интеграл http://www.webmath.ru/primeri_reshenii/images/integral/primeri_1840.png.

3. Определить наибольшее и наименьшее значения функции на указанном отрезке: y=−3hello_html_m65892b15.gif+6hello_html_m6ea82a6e.gif[ −2,2].







ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 4

1.Вычисление пределов. Виды неопределенностей и способы их раскрытия.

2.Вычислить http://www.webmath.ru/poleznoe/images/matrix/formules_702.png и http://www.webmath.ru/poleznoe/images/matrix/formules_750.png, если http://www.webmath.ru/poleznoe/images/matrix/formules_751.png

3. Вычислить неопределенный интеграл http://www.webmath.ru/primeri_reshenii/images/integral/primeri_1844.png.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 5

1. Понятие производной, ее геометрический, механический и экономический смысл.

2. Вычислить определитель http://www.webmath.ru/poleznoe/images/matrix/formules_815.png методом треугольников.

3. Вычислить неопределенный интеграл http://www.webmath.ru/primeri_reshenii/images/integral/primeri_1859.png.



ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 6

1.Дифференциал функции, его геометрический смысл. Связь непрерывности и дифференцируемости функции. Формулы дифференцирования основных элементарных функций. Правила дифференцирования суммы, разности, произведения, частного и суперпозиции функций. Производные высших порядков.

2. Вычислить неопределенный интеграл http://www.webmath.ru/primeri_reshenii/images/integral/primeri_1894.png

3. Найти минор http://www.webmath.ru/poleznoe/images/matrix/formules_798.png к элементу http://www.webmath.ru/poleznoe/images/matrix/formules_799.png определителя http://www.webmath.ru/poleznoe/images/matrix/formules_800.png .













ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 7

1. Общая схема полного исследования функции. Анализ графиков функций. Правило Лопиталя. Формула конечных приращений Лагранжа. Исследование функции на экстремум. Исследование функции: выпуклость и вогнутость, перегиб, нахождение асимптот, нахождение глобальных экстремумов

2. Разложив по первой строке, вычислить определитель http://www.webmath.ru/poleznoe/images/matrix/formules_822.png.

3. Решить с помощью матричного метода: hello_html_m7c87699a.gif.



ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 8

1. Первообразная функция. Неопределенный интеграл, его свойства. Таблица интегралов. Существование неопределенного интеграла.

2. Вычислить определитель http://www.webmath.ru/poleznoe/images/matrix/formules_837.png приведением его к треугольному виду.

3.Вычислить неопределенный интеграл методом внесения под знак дифференциала http://www.webmath.ru/primeri_reshenii/images/integral/primeri_1942.png.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 9

1. Интегрирование в элементарных функциях. Интегрирование некоторых классов функций: рациональных дробей, иррациональных и тригонометрических функций.

2. Исследовать на сходимость рядhello_html_333189ad.gif используя признак Даламбера.

hello_html_m63f8fb7a.gif=hello_html_7cfcbd24.gif

3. Используя формулу Муавра, вычислить следующие выражения:

 hello_html_61c0ed7b.gif











ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 10

1. Методы интегрирования: непосредственное, замена переменной, интегрирование по частям.

2. Найти неопределенный интеграл методом замены переменной http://www.webmath.ru/primeri_reshenii/images/integral/primeri_2016.png.

3. 3.Найти производные 2-го, 3-го и n-го порядков от функции :y=hello_html_m46d2dc52.gif

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 11

1. Определенный интеграл как предел интегральной суммы, его основные свойства. Формула Ньютона-Лейбница для вычисления определенного интеграла. Методы интегрирования заменой переменной и по частям в определенном интеграле. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования.

2..Выполните действия с комплексными числами в алгебраической форме.

hello_html_m2231f472.gifhello_html_m334e1c04.gif.



3. Найти ранг матрицы http://www.mathprofi.ru/k/rang_matricy_clip_image147.gifc помощью миноров.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 12

1. Приложения интеграла к вычислению площадей плоских фигур. Применение интеграла в профессии.

2.Исследовать на сходимость ряд ,используя признак Даламбера.
http://www.mathprofi.ru/g/priznak_dalambera_priznaki_koshi_clip_image063.gif.

3. Вычислить определитель с помощью вынесения множителей из строк и столбцов http://www.mathprofi.ru/i/svoistva_opredelitelya_ponizhenie_poryadka_opredelitelya_clip_image071.gif.



ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 13

1. Понятие дифференциального уравнения и его решения. Дифференциальное уравнение первого порядка, его общее, частное и особое решения, их геометрический смысл. Задача Коши, теорема о существовании и единственности ее решения.

2. Исследовать график функции http://www.mathprofi.ru/k/vypuklost_vognutost_tochki_peregiba_grafika_clip_image142.gif на выпуклость, вогнутость и перегибы.

3. Найти обратную матрицу для матрицы http://www.mathprofi.ru/f/kak_naiti_obratnuyu_matricu_clip_image015.gif.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 14

1. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения высших порядков. Понижение порядка.

2.Решить систему по формулам Крамера.  
http://www.mathprofi.ru/f/pravilo_kramera_matrichnyi_metod_clip_image062.gif

3.Студенческая группа состоит из 23 человек, среди которых 10 юношей и 13 девушек. Сколькими способами можно выбрать 2-х человек одного пола?

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 15

1. Числовой ряд, сходимость и расходимость. Гармонический ряд. Необходимое условие сходимости ряда. Арифметические действия со сходящимися рядами. Критерий Коши сходимости числового ряда. Признаки сравнения числовых рядов.

2.Решить однородную систему линейных уравнений
http://www.mathprofi.ru/k/odnorodnye_sistemy_lineinyh_uravnenij_clip_image002_0000.gif

3.Найти общее решение ДУ http://www.mathprofi.ru/g/lineinye_differencialnye_uravnenija_clip_image217.gif







ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 16

1. Признаки Даламбера и Коши сходимости ряда. Абсолютная и условная сходимость ряда. Переместительный закон для абсолютно сходящегося ряда .

2. Студент знает ответы на 25 экзаменационных вопросов из 60-ти. Какова вероятность сдать экзамен, если для этого необходимо ответить не менее чем на 2 из 3-х вопросов?

3. Вычислить предел  http://www.mathprofi.ru/i/pravila_lopitalya_clip_image033.gif используя правило Лаппиталя.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 17

1. Теорема Римана для условно сходящегося ряда. Признак Лейбница сходимости знакочередующегося ряда. Признак Дирихле. Признак Абеля.

2. Составить уравнение касательной к графику функции http://www.mathprofi.ru/g/tipovye_zadachi_s_proizvodnoi_clip_image107.gif в точке с абсциссой http://www.mathprofi.ru/g/tipovye_zadachi_s_proizvodnoi_clip_image109.gif.

3. В некотором регионе в результате многолетнего статистического исследования установлена вероятность рождения мальчика http://www.mathprofi.ru/n/statisticheskoe_opredelenie_verojatnosti_clip_image039_0001.gif. С какой вероятностью можно утверждать, что среди следующей тысячи новорожденных, относительная частота появления мальчика отклонится от соответствующей вероятности не более чем на 0,02?

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 18

1. Введение в теорию комплексных чисел. Арифметические операции над комплексными числами. Мнимые и комплексные числа. Абсцисса и ордината комплексного числа. Сопряжённые комплексные числа.

2. Найти общее решение дифференциального уравнения  http://www.mathprofi.ru/h/differencialnye_uravnenija_dopuskajushie_ponizhenie_poryadka_clip_image014.gif.

3. Исследовать ряд на сходимость http://www.mathprofi.ru/g/priznak_leibnica_primery_reshenii_clip_image034.gifиспользуя признак Лейбница.



ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 19

1. Комплексная плоскость. Модуль и аргумент комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Формула Муавра.

2.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями http://www.mathprofi.ru/f/vychislenie_ploshadi_c_pomoshju_opredelennogo_integrala_clip_image019.gif, http://www.mathprofi.ru/f/vychislenie_ploshadi_c_pomoshju_opredelennogo_integrala_clip_image021.gif,http://www.mathprofi.ru/f/vychislenie_ploshadi_c_pomoshju_opredelennogo_integrala_clip_image023.gif, http://www.mathprofi.ru/f/vychislenie_ploshadi_c_pomoshju_opredelennogo_integrala_clip_image025.gif.



3. Найти предел http://www.mathprofi.ru/f/predely_primery_reshenii_clip_image212.gif

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 20

1. Определение матрицы. Действия над матрицами, их свойства..

2.Исследовать ряд на сходимость http://www.mathprofi.ru/g/priznak_leibnica_primery_reshenii_clip_image060.gif



3. Магазин получил продукцию в ящиках с четырех оптовых складов: четыре с 1-го, пять со 2-го, семь с 3-го и четыре с 4-го. Случайным образом выбран ящик для продажи. Какова вероятность того, что это будет ящик с первого или третьего склада.



ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 21

1. Определители второго и третьего порядка. Вычисление определителей.

2. Решим систему по формулам Крамера.
3. Найти действительную и мнимую часть функции
 http://www.mathprofi.ru/g/funkcii_kompleksnoi_peremennoi_clip_image054.gif



ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 22

  1. Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителя по элементам строки или столбца.

2. Исследовать функцию и построить график.
http://www.mathprofi.ru/k/polnoe_issledovanie_funkcii_i_postroenie_grafika_clip_image118.gif

3. Найти неопределенный интеграл http://www.mathprofi.ru/f/integrirovanie_kornei_clip_image045.gif















ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 23

1. Обратная матрица. Ранг матрицы. Элементарные преобразования матрицы. Ступенчатый вид матрицы.

2.Найти предел http://www.mathprofi.ru/i/metody_resheniya_predelov_neopredelennosti_clip_image130.gif

3.. Среди изделий, произведенных на станке-автомате, в среднем бывает 60% изделий первого сорта. Какова вероятность того, что среди 6 наудачу отобранных изделий будет:

а) от 2 до 4-х изделий первого сорта;
б) не менее 5 изделий первого сорта;
в) хотя бы одно изделие более низкого сорта.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 24

1. Однородные и неоднородные системы линейных уравнений. Определитель системы двух и трех линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными.

2. Исследовать ряд на сходимость http://www.mathprofi.ru/g/priznak_dalambera_priznaki_koshi_clip_image119.gif

3. Найти неопределенный интеграл.
http://www.mathprofi.ru/f/integraly_ot_drobno_racionalnoj_funkcii_clip_image078.gif

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 25

1.Правило Крамера для решения квадратной системы линейных уравнений. Матричный метод. Метод исключения неизвестных – метод Гаусса.

2. Дано комплексное число http://www.mathprofi.ru/h/kompleksnye_chisla_dlya_chainikov_clip_image129.gif. Записать данное число в алгебраической форме (т.е. в форме http://www.mathprofi.ru/h/kompleksnye_chisla_dlya_chainikov_clip_image131.gif).



3. Найти неопределенный интеграл http://www.webmath.ru/primeri_reshenii/images/integral/primeri_2307.png





ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 26

1.Приближенное значение величины. Абсолютная погрешность,

относительная погрешность, верные, сомнительные, значащие цифры.

2. Умножить матрицы

http://www.mathprofi.ru/i/svoistva_operacij_nad_matricami_matrichnye_vyrazheniya_clip_image016.gif

3.. . Найти предел  http://www.mathprofi.ru/f/zamechatelnye_predely_clip_image042.gif

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 27

1.Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений: метод Эйлера. Приближенное решение алгебраических и трансцендентных уравнений: метод половинного деления.

2.Решить систему с матричным методом  
http://www.mathprofi.ru/f/pravilo_kramera_matrichnyi_metod_clip_image062_0000.gif

3. Магазин получил продукцию в ящиках с четырех оптовых складов: четыре с 1-го, пять со 2-го, семь с 3-го и четыре с 4-го. Случайным образом выбран ящик для продажи. Какова вероятность того, что это будет ящик с первого или третьего склада.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 28

1.Интерполяция и экстраполяция. Интерполяционный многочлен Лагранжа. Интерполяционные формулы Ньютона.

2. Приняв шаг http://www.artint.com.ua/rass/vip16.files/image074.gif, построить интерполяционный полином Ньютона для функции http://www.artint.com.ua/rass/vip16.files/image076.gif, заданной таблицей

http://www.artint.com.ua/rass/vip16.files/image054.gif

1

1,05

1,1

1,15

1,2

1,25

1,3

http://www.artint.com.ua/rass/vip16.files/image063.gif

-3

-3,685

-4,445

-5,285

-6,207

-7,218

-8,321



3. Найти предел http://www.mathprofi.ru/f/predely_primery_reshenii_clip_image240.gif



ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 29

1.Численное дифференцирование. Численное интегрирование – Формулы

Ньютона - Котеса (формула прямоугольников, формула трапеций, формула

Симпсона).

2. 2. Упростить выражение http://www.mathprofi.ru/n/vyrazhenija_uravnenija_i_sistemy_s_%20kompleksnymi_chislami_clip_image002.gif, если http://www.mathprofi.ru/n/vyrazhenija_uravnenija_i_sistemy_s_%20kompleksnymi_chislami_clip_image004.gif. Представить результат в тригонометрической форме и изобразить его на комплексной плоскости.



3.Разложить функцию http://www.mathprofi.ru/g/razlozhenie_funkcij_v_stepennye_ryady_clip_image083.gifв ряд Маклорена. Найти область сходимости полученного ряда.



ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 30

1.Формулы комбинаторики. События. Вероятность события.

2. Вычислить приближенно http://www.mathprofi.ru/f/priblizhennye_vychislenija_s_pomoshju_differenciala_clip_image006.gif, заменяя приращения функции ее дифференциалом

3. Решить систему линейных уравнений
http://www.mathprofi.ru/g/slu_nesovmestnye_sistemy_i_sistemy_s_obshim_resheniem_clip_image018.gif  

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 31

1.Дискретная случайная величина и закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

2. Вычислить произведение
http://www.mathprofi.ru/i/svoistva_operacij_nad_matricami_matrichnye_vyrazheniya_clip_image061.gif

 3. . Вычислить предел по правилу Лопиталя http://www.mathprofi.ru/i/pravila_lopitalya_clip_image047.gif













ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 32

1.Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

2. Найти неопределенный интеграл http://www.webmath.ru/primeri_reshenii/images/integral/primeri_2351.png.

3. Исследовать ряд на сходимость http://www.mathprofi.ru/g/priznak_leibnica_primery_reshenii_clip_image060.gif.

Автор
Дата добавления 21.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров188
Номер материала ДВ-543006
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх