Тема урока: Графический
способ решения систем уравнений
Тип урока:
урок
комплексного применения знаний, умений, навыков (бинарный урок алгебры и
информатики в 9 классе)
Цели
урока:
Образовательные: Выработать
умение самостоятельно применять знания в комплексе, переносить их в новые
условия, в том числе работать с электронной таблицей для построения графиков
функции и нахождения количества корней в заданных уравнениях.
Развивающие: Формировать
у учащихся умение выделять основные признаки, устанавливать сходства и
различия. Обогащать словарный запас. Развивать речь, усложняя её смысловую
функцию. Развивать логическое мышление, познавательный интерес, культуру
графического построения, память, любознательность.
Воспитательные:
Воспитывать чувство ответственности за результат своего труда. Учить
сопереживать успехам и неудачам одноклассников.
Средства
обучения:
компьютер, мультимедийный проектор, раздаточный материал.
План
урока:
- Организационный
момент. Домашнее задание – 2 мин.
- Актуализация,
повторение, коррекция знаний - 8 мин.
- Изучение
нового материала – 10 мин.
- Практическая
работа – 20 мин.
- Подведение
итогов – 4 мин.
- Рефлексия
– 1 мин.
ХОД
УРОКА
I. Организационный
момент – 2 мин.
Постановка
темы, целей и задач урока.
Учитель сообщает классу о том, что на
уроке будет изучаться и ставит задачу научиться решать системы уравнений с
двумя переменными графическим способом.
Задание на дом (П.18
№ 416, 418, 419 а).
II. Повторение
теоретического материала – 8 мин.
А) Учитель
математики: По готовым чертежам ответить на вопросы и обосновать свой
ответ.
1). Найти
график квадратичной функции D=0 (Учащиеся отвечают на вопрос и
называют график 3в).
2). Найти
график обратно - пропорциональной функции при k>0 (Учащиеся
отвечают на вопрос, называют график 3a).
3). Найти
график окружности с центром O(-1; -5). (Учащиеся отвечают на
вопрос, называют график 1б).
4). Найти
график функции y=3x-2. (Учащиеся
отвечают на вопрос и называют график 3б).
5). Найти
график квадратичной функции D>0, a>0. (Учащиеся отвечают на
вопрос и называют график 1a).
Учитель
математики: Любое уравнение с двумя переменными можно
преобразовать так, чтобы выразить зависимую переменную Y через
независимую
X .
Б) Выразить Y через Х:
1) 3X+2Y=6;
2) XY=5;
3) Y-2X=2-X2.
Учитель
математики: Обращаем внимание: так поступают, если Y записан в
первой степени. Отдельно стоят уравнения, в которых зависимая переменная
находится во второй степени. Это значит, что перед нами уравнение окружности и
необходимо, чтобы оно было записано в виде:
Чем
являются числа X0, Y0, R?
III Новый
материал – 10 мин.
Пункт учебника излагается методом беседы.
Учитель математики: В курсе
математики 6 класса мы рассматривали системы уравнений первой степени. Теперь
займёмся решением систем, составленных из уравнений первой и второй степени.
1.Что называется
системой уравнений?
2.Что значит
решить систему уравнений?
Мы знаем, что алгебраический способ позволяет находить
точные решения системы, а графический способ позволяет наглядно увидеть,
сколько корней имеет система и найти их приблизительно. Поэтому учиться решать
системы уравнений второй степени мы продолжим на следующих уроках, а сегодня
основной целью урока будет практическое применение электронной таблицы Microsoft Excel для
построения графиков функции и нахождения количества корней систем уравнений.
IV. Практическая
работа – 20 мин. Решение систем уравнений графическим способом. Определение
корней уравнений. (Построение графика на компьютере.)
Учитель
информатики: У вас на рабочем столе находится файл, который
называется «График». Все графики различны для каждой группы.
(Учитель раздаёт
учащимся карточки с системами.)
Вам требуется достроить второй график из системы уравнений и определить,
сколько корней имеет система. Максимальное время выполнения практической
работы - 20 минут. Решение одной системы оценивается на «3», решение двух
систем – на «4», пяти систем – на «5».
У каждого на компьютере построен по точкам готовый график – парабола. Вам нужно
сначала занести в Таблицу №1 коэффициенты для линейной функции k и b, затем
вбить в Таблицу №2 в пустые ячейки формулу для вычисления значения функции Y второго
уравнения. После того, как вы получите точки пересечения двух графиков,
запишите ответ в своей карточке. Затем сохраните этот файл в своей папке под
названием «График 1». Для решения 2-й и 3-й системы проделайте то же самое,
затем сохраните файлы под названием «График 2» и «График 3».
А для тех, кто быстрее справится с заданием, есть возможность получить
дополнительно оценку, выполнив задание со звёздочкой. На вашем рабочем столе
находится файл «Звёздочка», где требуется решить систему уравнений.
Все свои результаты и графики не забудьте сохранить на компьютере.
Задания
выполняются учащимися на компьютерах. Решения проверяются во время работы.
Уравнения
для 1-й группы учащихся:
|
Уравнения для
2-й группы учащихся:
|
Уравнения
для 3-й группы учащихся:
|
y = 2x2 + 5x+3
y = 4
y= -2x2 +5х+3
y = -3x + 4
y= -2x2 -5х-3
y = -4+2x
|
y = 4x2 + 5x+3
y = 2
y= -4x2
+5х+3
y = -3x + 2
y= -4x2
-5х-3
y = -2+2x
|
y = 4x2 + 5x+5
y = 3
y= -4x2
+5х+5
y = -x + 3
y= -4x2
-5х-5
y = -2+3x
|
Уравнения
для 4-й группы учащихся:
|
Уравнения
для 5-й группы учащихся:
|
Уравнения
для 6-й группы учащихся:
|
y = x2 + 5x+3
y = 3
y= -2x2
+5х+3
y = -3x + 3
y= -3x2
-5х-3
y = -3+2x
|
y = 6x2 + 5x+3
y = 5
y= -6x2
+5х+3
y = -3x + 5
y= -6x2
-5х-3
y = -5+2x
|
y = x2 + 2x+3
y = 1
y= -x2
+2х+3
y = -3x + 1
y= -x2
-2х-3
y = -1+2x
|
V.
Подведение
итогов урока. Выставление оценок– 4 мин.
Учитель
информатики: Ребята, как вы думаете, что важно знать при вводе
формулы в ячейку?
Ученики: Формула
вводится в ячейки и начинается со знака «=».
Учитель
информатики: Обратили ли вы внимание на то, что при построении
графика в таблицу вводится формула, а не фиксированное значение Y. Поэтому
при изменении хотя бы одного значения коэффициента автоматически
пересчитывается весь график. А как вы делали? В этом и заключается практическое
применение навыков работы с электронной таблицей, что и было целью нашего
урока. Домашнее задание:
Уравнения
для 1-й группы учащихся:
|
Уравнения для
2-й группы учащихся:
|
Уравнения
для 3-й группы учащихся:
|
x y = 6
x2 + y = 4
|
x2 + y =
3
x - y + 1= 0
|
x2 - y =
3
y = 6
|
Уравнения
для 4-й группы учащихся:
|
Уравнения
для 5-й группы учащихся:
|
Уравнения
для 6-й группы учащихся:
|
y =
-8/x
2x + y = -1
|
y = -
3/x
y + x = - 2
|
y x
= 4
2x - y = 2
|
VI .
Рефлексия – 1 мин.
ОЦЕНИТЕ ВАШУ РАБОТУ НА УРОКЕ
ВЫБЕРИТЕ ЭМОЦИОНАЛЬНУЮ СОСТАВЛЯЮЩУЮ
УРОКА
НАСКОЛЬКО ВЫ ОЦЕНИВАЕТЕ УСВОЕНИЕ
ВАМИ ДАННОЙ ИНФОРМАЦИИ
ОЦЕНОЧНАЯ
ШКАЛА:
1 ВОПРОС: 123-НЕЗНАЧИТЕЛЬНО, 456- В БОЛЬШЕЙ СТЕПЕНИ, 789- ПОЛНОЕ ВКЛЮЧЕНИЕ,
10- АБСОЛЮТНОЕ ВКЛЮЧЕНИЕ.
2 ВОПРОС: 123- НИЗКИЙ, 456- СРЕДНИЙ, 789- ДОСТИГ MAX-
ЗНАНИЙ, ВЫСОЧАЙШИЙ.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.