Бинарный урок на тему "Встреча с Пушкиным на уроке математики"

Открытый бинарный урок на тему:

«Встреча с Пушкиным на уроке математики».

                                                       Разработали: Тришкина Т.Н.-  преподаватель русского языка и литературы

                                                                          Морозова О.В. преподаватель математики и информатики

Цели урока:

1.      Обобщить и систематизировать знания по разделу «Тригонометрические функции»:

-      Вычисление выражений;

-      Решение тригонометрических уравнений;

-      Построение графиков тригонометрических функций.

2.      Развивать:

-        логическое мышление;

-        наблюдательность;

-        умение применять электронные инструменты в своей работе;

-        умение анализировать лирическое стихотворение.

3.      Воспитывать у учащихся:

-        любознательность;

-        самостоятельность;

-        активность;

-        творческую инициативу;

-        чувство национальной гордости и патриотизма;

-        преклонение перед творчеством русского гения;

-        расширить представление учащихся о творчестве Пушкина;

-        помочь почувствовать поэтическое обаяние и лиризм.

Оформление: портрет А.С. Пушкина; картины, связанные с его биографией и творчеством; таблицы по алгебре; слайды.

      На доске справа: «Математика есть прообраз красоты мира» Кеплер

Оборудование: урок проводится в компьютерном кабинете; интерактивная доска, проектор, магнитофон.

Продолжительность урока: 80 минут.

Структура урока.

1. Музыка (композиция Свиридова к произведению А.С. Пушкина «Метель»)
2. Театральная сцена из романа «Евгений Онегин».
3. Тема и запись в тетрадь
4.  Сообщение о тригонометрии(учащийся)
5. 1 этап -решаем 5 примеров и отгадываем «К морю»
6. 2 этап-разбор стихотворения  «К морю»
7. 3 этап- решаем и переход «На холмах Грузии»
8. 4 этап- разбор произведения
9. 5 этап- соответствие стих и фамилия
10. 6 этап- друзья Пушкина
11. серебряное сечение(сообщение)
12. Тестирование на ПК
13. Сцена «Черная шаль»
14. Заключение
15. Театрализованное представление -Пушкин стихотворение «Я памятник воздвиг себе нерукотворный…»

Все этапы сопровождаются показом слайдов (приложения).

Ход урока:

Звучит мелодия, композиция Свиридова к произведению А.С. Пушкина «Метель» (приглушенная).

 На фоне музыки – Слово преподавателя математики (слайд 1):

Все вы прекрасно знаете древнекитайский символ гармонии Ин-Ян. Этим символом выражалась сущность материи, сущность всего живого, которая, по древнекитайским воззрениям, заключалась в единстве противоположностей, в симметрии взаимодополняющих начал. Столкновение и борьба этих двух мировых начал- источник жизни.

   Наука и искусство- два основных начала в человеческой культуре, две дополняющие друг друга формы высшей творческой деятельности человека. В истории человечества были периоды, когда эти  начала дружно уживались, а были и времена, когда они противоборствовали. Но высшая их цель -быть взаимодополняющими гранями человеческой культуры, как принципы Ин-Ян в древнекитайском знаке.  Как и в этом знаке, даже в самой сердцевине науки есть элемент искусства, а всякое искусство несет в себе частицу научной мудрости.

     Искусство, наука, красота… как часто мы произносим и слышим эти слова и как редко утруждаем себя задуматься над их смыслом и содержанием! Как любим мы поговорить о произведениях искусства или достижениях науки и как редко замечаем, что обе эти великие сферы человеческой деятельности, внешне столь разные и  далекие друг от друга, тесно переплетены между собой незримыми узами! Как мало мы знаем о том, насколько давно образовались эти узы, сколь они крепки и необходимы и науке, и искусству, так что разорвать их нельзя, не повредив и тому и другому, и что красота является самым крепким связующим звеном между наукой и искусством!

   Добро, истина, Красота… Ещё древние учили о триединстве этих трёх ликов культуры. Со временем, увы, это триединство распалось: Истина отошла к науке, красота- к искусству, Добро вообще повисло в воздухе. Но наука, не освященная гуманистическими идеалами Добра, ведет мир к катастрофе. Искусство, потерявшее луч Истины, погружается в сумерки декаданса. Красота в равной мере должна питать искусство и науку.

 Эпиграф на доске!  

Но почему  из всех наук выбрана именно математика? Потому что первоначальное значение слова «математика»(от греческого -знание, наука) не утрачено и сегодня. Математика остается олицетворением науки, символом мудрости, царицей всех наук. Красота математики среди наук недосягаема, а красота является одним из связующих звеньев науки и искусства.

  И сегодня на уроке мы решили (на первый взгляд) совместить несовместимое, связать искусство и науку.

 Театрализованная сцена из романа «Евгений Онегин», сцена признания в любви Евгения Татьяне (музыка останавливается).

Слово преподавателя литературы:

Веселое имя: Пушкин – по слову русского поэта xx в. А. Блока – стало паролем русской культуры. Загадочное и чуть насмешливое описание сказочного Лукоморья во вступлении к поэме «Руслан и Людмила», - сказке о рыбаке и рыбке, о мертвой царевне и о семи богатырях, о золотом петушке – запоминаются раз и навсегда.

Чуть позже приходит пора для пронзительно – простой и оттого не менее глубокой любовной лирики – «Я помню чудное мгновенье», «Я вас любил». Изучая русскую историю, размышляя над судьбой далеких предков, невозможно миновать Пушкина – его народную драму из эпохи Смуты «Борис Годунов», «Арап Петра Великого». Без политических стихотворений «Арион», «Во глубине сибирских руд» - нельзя понять трагедию декабристов. Без поэмы «Медный всадник» трудно в полной мере ощутить величие и ужас Российской империи, основанной Петром I. Творчество Пушкина несет в себе ощущение внутренней свободы, простора и покоя « Сыном гармонии называет себя Моцарт в одной из пушкинских «маленьких трагедий».

Так можно было бы назвать и самого Пушкина, хотя судьба его была отнюдь не безмятежной, а в конце жизни – трагической. Но душевным страданием оплачены потрясающая гармония пушкинской поэзии, глубина ясность его мысли.

Слово преподавателя математики:

   Хорошо известно, что Александру Сергеевичу Пушкину математика не давалась с детства и поэтому он ее не любил. По словам сестры А. Пушкина О.С. Павлищевой «арифметика казалась для него недоступною и он часто над первыми четырьмя правилами, особенно над делением, заливался горькими слезами».

   Лицейский друг Пушкина И.И. Пущин вспоминал впоследствии, что «...все профессора смотрели с благоговением на растущий талант Пушкина. В математическом классе вызвал его раз Карцов к доске и задал алгебраическую задачу. Пушкин долго переминался с ноги на ногу и все писал молча какие-то формулы. Карцов спросил его наконец: «Что ж вышло? Чему равняется икс?» Пушкин, улыбаясь, ответил: нулю! «Хорошо! У вас, Пушкин, в моем классе все кончается нулем. Садитесь на свое место и пишите стихи».

 Кажется, что приведенных свидетельств более чем достаточно для того, чтобы сделать вывод о неприязненном отношении Пушкина к математике в течение всей его непродолжительной жизни.

На самом деле это неверно. Уже в первом томе «Современника», издаваемого Пушкиным, была напечатана статья князя П.Б. Козловского «Разбор парижского математического ежегодника на 1836 г.», а в третьем томе – статья по теории вероятностей «О надежде» того же автора.

П.Б. Козловский написал математические статьи для «Современника» по заказу Пушкина.

  В наши дни литературные журналы не помещают научных, а тем более математических, статей на своих страницах, но во времена Пушкина это было обычным явлением.

   Таким образом, можно сказать, что, помещая математические статьи П.Б. Козловского в своем «Современнике», А.С. Пушкин стремился «стать с веком наравне» даже по отношению к математике.

В библиотеке А. Пушкина имелись два сочинения по теории вероятностей, одно из которых представляет собой знаменитый труд великого французского математика и механика Лапласа (1749–1827) «Опыт философии теории вероятностей», вышедший в Париже в 1825 г. Такое внимание к теории вероятностей связано по-видимому с тем глубоким интересом, который проявлял Пушкин к проблеме соотношения необходимости и случайности.

  Сам А.С. Пушкин был страстным игроком в карты. В одном из самых известных его произведений - "Пиковой даме" - описывается личная драма молодого человека, связанная с крушением надежд на крупный выигрыш в карты. Возможно, что страсть Пушкина к картам являлась дополнительной причиной его повышенного интереса к теории вероятностей (вспомним про наличие в его библиотеке книг по теории вероятностей и про публикацию в "Современнике" статьи "О надежде" князя П.Б. Козловского).

  В заключение осталось выразить надежду на то, что нам удалось в какой-то степени обосновать, на первый взгляд, "странное сближение" Пушкина и математики. 

О сколько нам открытий чудных
Готовит просвещенья дух
И опыт, сын ошибок трудных,
И гений, парадоксов друг,
И случай, Бог изобретатель…

А. С. Пушкин, 1829 г.

Сегодня на уроке мы с вами повторим и обобщим знания по теме «Тригонометрические функции», а именно: тригонометрические выражения, решения тригонометрических уравнений, тригонометрические функции.

Что же означает слово тригонометрия и от куда оно?

Сообщение учащегося:

     Термин «тригонометрия» дословно означает «измерение треугольников». Его ввёл в употребление в 1595 году немецкий математик и богослов Варфоломей Питиск, автор учебника по тригонометрии и тригонометрических таблиц.

  Тригонометрия-раздел математики, который изучае зависимости между углами и сторонами треугольников и тригонометрическими функциями.

 Тригонометрия возникла прежде всего из практических нужд. Древние наблюдали за движением небесных светил.Ученые обрабатывали данные измерений, чтобы вести календарь и правильно определять время начала сева и сбора урожая, даты религиозных праздников. По звёздам вычисляли местонахождение корабля в море или направление движения каравана в пустыне.

  Естественно, все измерения, связанные с расположением светил на небосводе,-измерения коственные.  Прямые осуществлялись только на поверхности земли. Подобные задачи сводятся к анализу треугольников, в котором одни элементы, выражаются через другие. А поскольку звёзды и планеты представлялись древним точками на небесной сфере, то сначала развивалась сферическая тригонометрия, которая являлась разделом астрономии. От них унаследовали систему измерения углов в градусах, минутах и секундах.

   Термин «синус» и «косинус» пришли к нам от индийцев. Но не обошлось без недоразумения. Полухорду индийцы называли «ардхаджива»( в переводе –«половина тетеви лука»), а потом сократили до «джива». Мусульманские астрономы и математики восприняли его как «джиба», а затем превратилось в «джайб», что а арабском языке означает «выпуклость», «пазуха». В 12 веке «джайб» буквально перевели на латынь словом синус, которое не имело никакого отношения к обозначаемому понятию.

А слово «котиджива»- «синус остатка»,  в 17 веке сократилось до слова «косинус».

  I этап.

Слово преподавателя литературы:

Как называется стихотворение, из которого взят следующий отрывок:

Прощай, свободная стихия!

      В последний раз передо мной

Ты катишь волны голубые

  И блещешь гордою красой!

Слово преподавателя математики:

   Чтобы определить, о каком произведении идет речь, необходимо найти значения тригонометрических выражений (слайд 2, 3).

  (После того, как учащиеся решили уравнения, они находят зашифрованные ответы в таблице:

А	-1/3	Й	p/2	У	10	Э	p/4
Б	1	К	Ö3/2	Ф	180	Ю	Ö3
В	3	Л	3/Ö3	Х	30	Я	-5
Г	-1	М	0	Ц	-5
Д	-3/5	Н	-3	Ч	90
Е	-0,5	О	2Ö3	Ш	-1/2
Ё	4	П	1/2	Щ	-Ö3/3
Ж	-Ö3	Р	-4/5	Ъ	45
З	10	С	p/11	Ы	-p/4
И	4/5	Т	p/12	Ь	Ö3/3

 и выписывают соответствующую букву и проверяем задание на слайде 4, а затем учащиеся из получившихся букв составляют слово и проверка на слайде 5)

II этап.

Слово преподавателя литературы:

Идет диалог с учащимися.  

Элегия «К морю» (слайд 6).

      Что такое элегия? Значение слова элегия?(Это лирическое стихотворение, проникнутое грустью или музыкальная пьеса скорбного характера.)

К какому периоду творчества относится элегия? (Южная ссылка 1820-1824гг)

Еще из Одессы в ответ на предложение Вяземского откликнуться на смерть Байрона в Греции, Пушкин писал, что мысль такая у него зародилась давно.

Элегия «К морю» - как соревновательный спор финалом последний 4-ой песни поэмы «Паломничество Чайльда Гарольда» (это вымышленный герой, храбрец, рыцарь, главный герой поэмы).

Пушкин в раннем творчестве увлекался творчеством Байрона – поэта-романтика. В годы, когда он учился в Царскосельском лицее, зачитывался его поэзией, Байрон был для него кумиром. Позже, когда он сам «сорел» как поэт, его литературные ориентиры поменялись. Необычайно чуткий к литературному языку, он увлекался поэзией Франции – Вольтером.

(Слайд 7)

В поэме у Байрона море, как пуританский Бог, суровая и беспощадная к человеку, готовая уничтожить его. Природная сила не щадит человека. Послушайте отрывок у Байрона:

Твое презрение тот узнает вскоре,

Кто землю в цепи заковать готов

Сорвав с груди, ты выше облаков

Швырнешь его, дрожащее от страха,

Молящего о пристани богов,

И, точно камень, пущенный с размахом,

О скалы раздробишь и кинешь гордость праха.

Но у Байрона желание обуздать море, как лихой наездник коня, усмирить шквал, по гриве пенистой рукой тебя трепала.

У Пушкина все на оборот. Его элегия пронизана нежной любовью поэта к стихии, в красоте моря он чувствует дыхание творца, давшего человеку свободу, а свою власть над человеком он скрывает.

Прощай, свободная стихия!

В последний раз передо мной

Ты катишь волны голубые

И блещешь гордою красой.

Каким словосочетанием Пушкин олицетворяет силу моря, но она не несет разрушительности?

У Пушкина море зовет поэта ласково к себе, хочет быть свободным, очищает душу от земных страстей.

Как друга ропот заунывный,

Как зов его в прощальный час.

Твой грустный шум, твой шум призывный

Услышал я в последний раз.

Элегия дописывалась Пушкиным в Михайловском. Память о море он сохранил и перенес в тихий деревенский край.

В леса, в пустыне молчаливы

Перенесут, тобою полн,

Твои скалы, твои заливы,

И блеск, и тень, и говор волн.

(Слайд 8)- стихотворение «К морю» и параллельно учащиеся работают с учебниками.

(Слайд 9)+музыка(плеск волн)

А теперь обратите внимание на эту картину. Представьте себе на некоторое время, что вы находитесь в Феодосии на Черном море, в картинной галерее художника Ивана Константиновича Айвазовского. Он родом из Феодосии, родился в 1817. Он лично был знаком с Пушкиным(1836 год знакомства) и посвятил ему ряд картин. Эта картина написана в 1887 г. за три года до смерти Айвазовского- «Прощание с морем» при участии художника И.Репина. Эта картина имеет прямое отношение к элегии «К морю». Итак, картинная галерея Айвазовского. Кто желает из вас(обращение к учащимся) продемонстрировать способности юного экскурсовода и охарактеризовать эту картину.

Выходит учащийся и даёт комментарий к картине.

                                                           

III этап.

Слово преподавателя математики:

  Чтобы узнать, о каком произведении дальше пойдет речь необходимо решить тригонометрические уравнения (Слайд 10)

(Учащиеся решают уравнения, на столах раздаточный материал: общие решения простейших тригонометрических уравнений:

Общие решения простейших тригонометрических уравнений.

Cos x=a
x=±arccos a+2pn, nÎZ

Sin x=a
x=(-1)ⁿ arcsin a+ pn, nÎZ

tg x=a
x=arctg a+pn, nÎZ

(После того как учащиеся решат уравнения, на слайде показываются ответы и они проверяют своё решение).

  Ответом на вопрос будет то произведение, в решении уравнения которого допущена ошибка.(Учащиеся находят ошибку). Ошибка допущена в третьем уравнении и произведение о котором пойдет речь «На холмах Грузии лежит ночная мгла». (Слайд 11).

IV этап.

Слово преподавателя литературы:

Ответ «На холмах Грузии лежит ночная мгла»

Найдите в сборниках, тетрадях стихотворение « На холмах Грузии лежит ночная мгла»

Читаю в слух стихотворение: (Слайд 12)

На холмах Грузии лежит ночная мгла;

Шумит Арагва предо мною.

Мне грустно и легко, печаль моя светла

Печаль моя полна тобою.

Тобой, одной тобой … Унынья моего

Ничто не мучит, не тревожит,

И сердце вновь горит и любит – оттого,

Что не любить оно не может.

    Вопрос: Расскажите о истории возникновения стихотворения. Баженова «На холмах Грузии».

А сейчас задание: Сделайте самостоятельно, опираясь на алгоритм анализа стихотворного текста. Полный анализ стихотворения и согласно плана проанализируйте стихотворение:

1. Определение жанра – лирическое стихотворение.

а) чистая лирика

б) лирика мысли

в) ролевая лирика – запечатление переживаний персонажа, он говорит сам себе (мне грустно, печаль моя полна)

2. Определение сюжета – сюжета нет, нет описания событий, фактов, имеющих начало и конец. Здесь изображение динамика переживаний (мне грустно, печаль полна тобою, сердце горит).

3.Обозначение темы – здесь темы 2. Первая – изображение природы 2 строки, а затем тема любви во всех последующих строках. Но темы взаимосвязаны между собой. Если первые 2 строки оторвем от текста, получится оборванная фраза. А здесь как бы на фоне изображения природы (читаем 2 первые строки, автор полн чувств, воспоминаний, южная ночь усиливает страсть, жажду любить, пейзаж создает лирическое настроение.

4. Определение идеи -  тема и идея взаимосвязаны, идея скрыта под текстом – поэт сам себя раскрывает, свою душу – изображение чувств.

5. Композиция – композиция в стихотворении состоит из 3 частей – 1) описательный фрагмент – изображение природы – 2 первые строки. 2) повествовательный фрагмент – мне грустно, печаль моя полна тобою, сердце горит. 3) фрагмент кульминационной – что не любить сердце не может, оно и дано для любви – а любовь – это жизнь, поэтому сердце горит, душа печальна, в сердце грусть.

6. Размер стиха – стихотворение написано чередующимися шестистопными и четырехстопными ямбами: длинные и короткие строки следуют друг за другом.

7. ритм стиха – это основа поэтической речи, важнейшим фактором ритма в этом стихотворении является пауза, После каждой почти строки стоит;.,-

8. Рифма – рифма точная – мгла – света, моего – оттого не тревожит – не может.

9.Анализ языка – изобразительные средства здесь плотно заполняют стихотворный текст. Метафоры – лежит мгла, шумит Арагва, печаль светла, сердце горит, третий стих состоит из 2 коротких предложений, каждое из которых оксюморон (соединение противоположных понятий) грустно и легко, печаль светла. Здесь отсутствует логическая связь – как может быть грустно и одновременно легко, печаль светла, если печаль, то почему светла. Но у нас не вызывает это недоумение, мы понимаем, что поэт хотел выразить – печалился поэтому что одинок, а светла печаль – поэтому что думал о ней – о Гончаровой; поэтому грусть приятна для экспресс. Есть в одной строке слова тобой Зр. Этот автор, нагроможденный глаголами главный из них Лютер.

10. Звуковой состав или фонетический строй речи – звуковой состав этого стихотворения производит впечатление очень гармоничного. Наш слух отмечает обилие звонких согласных особенно «Л» -  плавного и носовых «М» и «Н» (на холмах, лежит, мгла полна, мною, моя, не может.). В этом стихотворении нет ни одного трудно произносимого слова.

V этап

Слово преподавателя математики:

   Известно, что Пушкин в своём творчестве неоднократно обращался к друзьям, посвящая им свои произведения. Кому из своих друзей Пушкин посвятил эти строки в первом столбце таблицы?(Слайд 13).

 Для того чтобы узнать правильный ответ, необходимо построить графики функции, а затем по графику найти значение функции в заданной точке (Слайд 14).

А затем найти соответствие в таблице (Слайд 15).

VI этап

Слово преподавателя литературы: (Слайд 16)

   Думаю догадаться не трудно, стихотворение посвящено Языкову. Назовите друзей – поэтов Пушкина, поэтов пушкинской поры. Их фамилии он упоминает в романе «Евгений Онегин», им посвящает стихотворения. Следует ответ Деловит, Денис Давыдов, Вяземский, Баратынский, Языков.

   Пушкин творил не в безвоздушном пространстве, его окружали талантливые поэты – современники. Но гений затмил многих, они оказались в тени, незамеченными. Характерно. Что Языкову Пушкин посвятил больше всего стихотворений, преклоняясь перед его творчеством. Учащейся  была проведена исследовательская  работа по биографии и творчеству Языкова. (учащийся дает сообщение).

Слово преподавателя математики:

 А теперь мы проведем небольшой обобщенный тест по математике и литературе по вопросам, которые рассмотрели на занятии, вы получите оценку по обоим предметам одновременно(Приложение2).

Слово преподавателя математики:

Серебряное сечение (Слайд 17)

     Поистине сенсационное открытие  сделал петербургский поэт и переводчик "Слова о полку Игореве" Андрей Чернов. Он нашёл, что построение стихов загадочного древнерусского памятника подчиняется определённым математическим закономерностям.

   Нынешнему открытию петербургского литератора и исследователя предшествовало многолетнее изучение текста "Слова о полку Игореве". Исследования позволили Чернову сделать заключение о том, что в "Слове о полку Игореве" имеется девять песен и что в основу текста легла круговая композиция.
      Толчком к тому, чтобы гармонию "Слова о полку Игореве" поверить алгеброй, послужила статья о жизни древнегреческого математика Пифагора, с которой как-то ознакомился Чернов. Его внимание привлекли рассуждения о "золотом сечении", о числе "пи", к осмыслению которых был причастен Пифагор. Возникла неожиданная ассоциация: ведь в композиционном построении "Слова" - тоже круг и, следовательно, должны быть "диаметр" и некая математическая закономерность.
     Уже первые обсчёты заставили исследователя охнуть - закономерность выявлялась, да ещё какая! Если число стихов во всех трёх частях "Слова" (их 804) разделить на число стихов в первой или последней части (256), получается 3,14, то есть число "пи" с точностью до третьего знака.
  Своими соображениями Чернов поделился со специалистами, которые посоветовали ему опробовать свою методику применительно к текстам Пушкина. Сразу подумалось, конечно же, о "Медном всаднике", где Пушкин также использовал круговую композицию. Обратившись к изданию поэмы под редакцией Б. Томашевского и подсчитав число строк в пушкинской поэме, а затем найдя её "диаметр", Чернов вывел число, близкое к "пи". Близкое, но чуть-чуть не совпадающее. Он сделал вывод: в первой части "Медного всадника" пропущена какая-то строка. Дальнейшие поиски показали - действительно, в исследуемом издании отсутствовала строка, написанная Пушкиным в первой беловой редакции.
  Исследователь назвал обнаруженную им закономерность в построении древнерусского литературного памятника принципом "серебряного сечения".
Слово преподавателя литературы:

 Учащаяся приготовила для вас театрализованное стихотворение «Черная шаль».

                        

Заключение:

-стихотворение Пушкина в исполнении учащегося «Я памятник воздвиг себе нерукотворный…»

-подведение итогов урока, выставление оценок за тест, заключительное слово преподавателя литературы(слайд 18) и математики.