1256346
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыБір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктерді шешу.

Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктерді шешу.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.


Математика 6 сынып


Сабақтың тақырыбы: Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктерді шешу.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктерді шешуді және шешімдер жиыны координаталық түзуде кескіндей білуге үйрету;

Дамытушылық: ойлау, талдау, есте сақтау қабілеттерін дамыту;

Тәрбиелік: оқушыларды өзара ізгілік қатынаста болуға, математикалық сауаттылыққа тәрбиелеу.

Сабақтың типі: Жаңа білімді меңгерту сабағы

Сабақтың түрі: Аралас сабақ

Сабақтың әдісі: Сұрақ-жауап, деңгейлік тапсырмалар.

Сабақтың көрнекілігі: көрнекі кеспелер, плакат, слайдтар, т.б.

Болжамданған нәтиже: Оқушылар бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздікті мәндес теңсіздікке түрлендіріп, оның шешімдерін таба алады, жауабын сан аралығымен жаза алады. Есептерді дұрыс қатесіз шеше біледі.

Сабақ барысы :

І.Ұйымдастыру кезеңі Оқушылардың сабаққа қатысуын тексеру.

ІІ.Үй жұмысын тексеру

а) Үй жұмысына берілген есептер төрт оқушы арқылы тексеріледі. Қалған оқушылар өз жұмыстарын осы оқушылар арқылы тексереді.

ә) Оқушылардың мүмкіншілігін ескере отырып жеке тапсырмалар беру.

Жауаптары:


1) 2≤x≤8

[2;8]


5) 9≤x<100

[9;100)

2) -9

(-9;0]


6) 0

(0;9]

3) -3

(-3;5)


7) -1≤x<9

[-1;9)

4) -2

(-2;7)


8) -8≤x<9

[-8;5]

  1. есеп

9) х=1 10) x= -7

11) х= -3 12) х=-5

б) Үй тапсырмасын мына сұрақтарды оқушыларға қоя отырып қорытындыланады:

- бір айнымалысы бар сызықтық теңдеудің қасиеттерін айтыңыз;

- санды теңсіздіктің қасиеттерін айтыңыз;

- бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді шешу алгоритмін айтыңыз;

-қандай сан аралығын білесіңдер?


ІІІ. Миға шабуыл


Жаңа сабаққа дайындық жасау мақсатында тақтаға әр партадан бір оқушыдан шығарылды. Мұғалімнің үстелінде 3 карточка жатыр, оқушылар қалағанын алып, тақтаға орындайды.


3(х+5)=7-5x 3x+15=7-5x 3х+5x=7 -15

8х=-8 х=-1

Тексеру: 12=12

Жауабы: -1


12х+7=12х+9

12х-12х=9-7

0х=2

Жауабы: теңдеу түбірі болмайды

5х+х-7=6х-7

6х-6х=-7+7

0х=0

Жауабы: кез келген сан теңдеудің түбірі


Есеп орындалып болған соң, төмендегі сұрақтар қойылады:

-қандай шарт орындалғанда бір айнымалысы бар сызықтық теңдеудің бір ғана шешімі болады?

-қандай шарт орындалғанда бір айнымалысы бар сызықтық теңдеудің шексіз көп шешімдері болады?

-қандай шарт орындалғанда бір айнымалысы бар сызықтық теңдеудің шешімі болмайды?

Оқушылар тақтада жұмыс жасап жатқанда, партадағы отырған оқушыларға слайдтар арқылы ауызша есептермен миға шабуыл жасалады.


4а > 8 ; 2b<-4 ; 9c<9 ; [ 3;+∞) ; (-2;6 ] ; 5 ≤ x ≤ 8 ;

а-? b-? c-?

Сонымен балалар жаңа сабағымызды бастайық.

ІV. Математикалық гимнастика

Оқушылар, қазір мен сіздерге мынадай логикалық есептерді ұсынамын. Әр есептің тұсында сәйкес әріптер тұр,және төменде кесте тұр. Кестенің жоғарғы бөлігінде осы есептердің жауаптары бар. Дұрыс жауаптың тұсына сәйкес әріпті қойсақ, бүгінгі сабағымыздың тақырыбына қатысты сөз оқи аламыз.

  • «Т» Бір жұмыртқа 4 минутта піседі, 5 жұмыртқа неше минутта піседі? (жауабы: 4 минут)

  • «Д» Жүздің жартысын жартыға бөлсе, неше болады? (жауабы 100)

  • «Е» Ұзындығы 4см, ені 3 см тік төртбұрыштың ауданы неге тең? (жауабы 12см2)

  • «І» Арбаға жегілген үш аттың бірі 18 км жол жүрді, а үш ат неше км. жол жүрді? (жауабы 18км)

  • «Ң» Үстел үстінде қатар 5 балауыз шам жанып тұр. Оның үшеуін үрлеп сөндірді. Неше балауыз шам қалып қойды? (жауабы 3)

  • «І» Бір қапта 48кг ұн, екіншісінде оның жартысына тең ұн болды. Барлық ұнның ширегі қанша болады?

(жауабы18кг)

  • «С» Қабырғасы 3 см болатын тең қабырғалы үшбұрыштың периметрі қанша? (жауабы 9см)

  • «З» 6 метрлік ағашты ұзындығы бір метрлік бөліктерге бөлу үшін оны неше рет аралау керек? (жауабы 5)

  • «К» Жасы 100-ге келген бір қарт болыпты. Бүкіл өмір бойы ол өзінің туған күнін тек 25 рет қана атап өтіпті. Бұл қалай? (жауабы 29 ақпанда туылған)

V. Жаңа сабақ түсіндіру

ax > b немесе ах < b - бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер.

Мұндағы: а,b - қандай да бір сандар

х - айнымалы;

b - бос мүше.

Бір айнымалысы бар теңсіздіктің шешімі деп, айнымалының теңсіздікті тура санды теңсіздікке айналдыратын мәнін атайды.

Теңсіздікті шешу дегеніміз – оның барлық шешімдер жиынын табу немесе шешімдерінің болмайтынын дәлелдеу.

Шешімдері бірдей теңсіздіктер мәндес теңсіздіктер деп аталады. Шешімдері болмайтын теңсіздіктер де мәндес теңсіздіктер болып табылады.

Теңсіздіктерді шешуде теңсіздіктерді мәндес теңсіздіктерге түрлендіру пайдаланылады.

Теңсіздіктер мәндес теңсіздікке түрленеді, егер:

  1. қосылғыш теңсіздіктің бір жақ бөлігінен екінші жақ бөлігіне қарама- қарсы таңбамен көшірілсе;

  2. теңсіздіктің екі жақ бөлігі де бір ғана оң санға көбейтілсе, бөлінсе;

  3. теңсіздіктің екі жақ бөлігінде бір ғана теріс санға көбейтіп немесе бөліп, сонымен бірге теңсіздік белгісі қарама-қарсы теңсіздік белгісіне өзгертілсе;

Енді бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктерді шешуге мысалдар қарастырайық.


1) ах > в теңсіздігінде а > о болса , теңсіздіктің шешімдері

х > в /а болады. Яғни : (в /а;+∞).

Мысалы:

4(х-3)+5х > 3х

4х-12+5х > 3x

9х-3х > 12

> 12

x > 2 Жауабы:(2;+∞)


2) а < 0 болса , теңсіздіктің шешімі х < b / a ; ( -∞;b/a) болады.

Мысалы: х / 2-5х / 3 >7

3x-10x >42

-7x>42

x<-6 Жауабы : (-∞;-6 )


3) а=0 және в > 0 болса, 0х >в теңсіздігінің шешімдері болмайды. Себебі 0 саны кез-келген оң саннан үлкен емес.

Мысалы :

7(х+1)-4х>3x+16

7x+7-4x>3x+16

3x-3x >16-7

0x >9 Жауабы: шешімдері болмайды.


4) а=0 және в <0 болса, 0х > в теңсіздігі х-тің кез-келген мәнінде тура теңсіздік болады. Себебі 0 саны кез- келген теріс саннан үлкен. Сондықтан мұндай теңсіздіктің сансыз көп шешімдері болады.

Мысалы:

6х+17>2(3x+4)

6x+17>6x+8

6x-6x>8-17

0x >-9 Жауабы: сансыз көп шешімдері бар.


VІ. Пысықтау жаттығуларын орындау


  1. А деңгейлі есептер ауызша орындалады.


2) 3х ≥ -18 -8x ≤ 32 5y 16

х ≥ -6 x ≥ -4 y ≥ 3,2

Ж. [-6;+∞) Ж.[-4;+∞) Ж. [3,2;+∞)


6,5у >13 -8х ≥ 24 7,5х ≤ 30

y > 2 x ≤ -3 х ≤ 4

Ж.(2;+∞) Ж.(-∞;-3] Ж.(-∞;4]



3) 3x-7 < x+1 2+х > 8- x 1-х ≤ 2х-5

2x < 8 2x > 6 -3х ≤ -6

x < 4 x > 3 х ≥ 2

Ж.(-∞;4) Ж.(3;+∞) Ж.[2;+∞)

2х+1 > x+6 4х+2 > 3x+1 6х+1<2x+9

x > 5 x > -1 x < 2

Ж.(5;+∞) Ж.(-1;+∞) Ж. (-∞ ;2)


4)


2(3х+1)-х≤3(х+4)

6х+2-х≤3х+12

5х-3х≤12-2

2х≤10

х≤5

7х+4(х-2) >6(1+3х)

7х+4х-8>6+18х

11х-18х>6+8

-7х>14

х<-2

2(х-1)-3(х+2) <6(1+х)

2х-2-3х-6<6+6х

-х-6х<6+2+6

-7х<14

х>-2



VIІ.Сабақты қорытындылау


Сабақты қорытындылауды оқушылармен «Қоян қайда секіреді?» ойынын ойнау арқылы жасаймын. Ойын шарты былай: тақтада бірдей тапсырмалары бар 4 кесте даярланады. 4 оқушы шығып берілген теңсіздікті таңдайды. Оқушы осы теңсіздікті түрлендіру барысында әр жерге секіреді. Нәтижесінде теңсіздіктігі әріптің мәнінің қандай саннан артық немесе кем екенін табады. Оқушылар білімі тез және дұрыс секіргендігіне байланысты бағаланады .

Соңынан «Қоян қайда секіреді ?» ойынын қорытындыланады.



hello_html_6820662a.gifhello_html_6820662a.gifhello_html_6820662a.gif


n<5

b<1

b < -4

hello_html_4875a163.gif


n<-5

hello_html_m19c6e36e.gifhello_html_m7e5fd185.gif

b>2

4a>8

3n<15

b<1

hello_html_m19c6e36e.gifhello_html_4e87d2a.gif

9b<9

hello_html_m19c6e36e.gifhello_html_105a41c1.gif

a>-2

2b>4

a>2


VIIІ.Үйге тапсырма

Өтілген жаңа тақырыпты оқып, оқулықтағы тақырып соңындығы сұрақтарға жауап дайындап келу.

Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу мен бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздікті шешудің қандай ұқсастығы мен өзгешеліктері бар екендігін үйде зерделеп келіңіздер.


IХ.Оқушылар білімін бағалау

Оқушылардың білімін бағалап, күнделіктеріне баға қойылады.

Общая информация

Номер материала: ДБ-385236

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.