Бірмүшеге амалдар қолдану математика 7 сынып

Көпмүшені көбейткіштерге жіктеу тақырыбын қорытындылау

Сабақтың мақсаты:
Білімділік: көпмүше және оларға амалдар қолдану, көпмүшені көбейткіштерге жіктеуді қайталай отырып есеп шығару біліктіліктерін пысықтау;
Дамытушылық: оқушының ой - өрісін, сана - сезімін қалыптастыру, шығармашылық даму мүмкіндігіне жағдай жасау;
Тәрбиелік: оқушыларды алғырлыққа, шапшаңдыққа және тапқырлыққа тәрбиелеу.
Сабақ типі: білімді жинақтау, қорытындылау сабағы.
Сабақтың түрі: аралас, сайыс сабақ.
Сабақтың әдісі: топпен жұмыс, өз бетімен жұмыс.
Сабақтың көрнектілігі: интербелсенді тақта, тест тапсырмалары салынған слайдтар.
Жаңа технология түрі: деңгейлеп – саралап оқыту.
Сабақ жоспары:
1. Ұйымдастыру бөлімі: Оқушылармен сәлемдесіп, сабаққа қатысымы мен дайындықтары тексеріліп, сынып үш топқа бөлінеді.
2. Үй тапсырмасын тексеру.
Әр топ жетекшісі өз тобындағы оқушылардың үй тапсырмасын тексереді.
3.»Танымдық» сайысы. Сұрақ - жауап.
4.»Ойлан, тап». Ауызша есептеу.
5. Біліктілік сайысы. Тестік жұмыс.
6.»Кім жылдам?» сайысы. Есептер шығару.
7. Топ жетекшілер сайысы. Оқулықпен жұмыс.
8. Логикалық сұрақтар. Сергіту сәті.
9. Бағалау, қорытындылау.
10. Үйге тапсырма.

3.»Танымдық» сайыс.
1. Көпмүшені дегеніміз не?
2Көпмүшенің дәрежесі дегеніміз не?
3. Көпмүшенің мүшелері дегеніміз не?
4. Көпмүшелерді қалай қосамыз?
5. Бір көпмүшеден екінші көпмүшелікті азайту дегеніміз не?
6. Бірмүшені көпмүшеге көбейту дегеніміз не?
7. Көпмүшені көпмүшеге көбейту дегеніміз не?
8. Көпмүшені бірмүшеге бөлу дегеніміз не?
9. Көпмүшені көбейткіштерге қалай жіктейміз?

4.»Ойлан, тап» сайысы. Ауызша есептеу
1. а2(2a - 3)
2. 5a+(13 - 2a)
3. 7 -(3c+4)
4.(4b+1)- 4b
5. 2x(x2+3x - 6)
6.(3y - 5) 2y2

5. Біліктілік сайысы. Тестік жұмыс
1. Ұқсас бірмүшені көрсет:
1) 7xy; 2)- 15; 3) 3xy; 4)- 15xy
A. 1, 3 Ә. 1, 3; 2, 4 Б. 1, 4
2. Қай өрнек көпмүше бола алмайды?
1) 5c+a; 
2) 3x2+y+1; 
3) 7c2b2
A. 1, 2 Ә. 3 Б. 2, 3
3. Берілген көпмүшені стандарт түрде жаз:
y3y5 - 3yyy5+9a2
А. у8 - 1, 5y3+9a2;
Ә. y8 - 15y3+9a2;
Б. y15 - 15y3+9a2
4. Жақшаны ашып, ұқсастарын біріктір:
13+(5b - 13)
A. 26+5b; 
Ә. 5b; 
Б.- 5b+26
5. Ықшамда: 11x -(3 - 7x)
A. 18x - 3; Ә. 4x+3; Б. 4x - 3
6. Көбейтуді орында: 7(c+2)
A. 7c+2; Ә. 7c; Б. 7c+14
7. Көбейтуді орында: 2a2(5 - a)
A. 10a2 - 4a2; 
Ә. 10a2 - 2a3; 
Б.- 10а3

6.»Кім жылдам?» сайысы. Есептер шығару
1. Көбейткіштерге жікте:
a) c(a - b)+d(a - b); ә) x(y+k)+z(y+k); б) 2(c - 1)+y(c - 1)
2. Көбейтуді орында:
a)(a+b)(x - y); ә)(a+b)(a+2); б)(m - n)(p+q)
3. Көбейткіштерге жікте:
a) ax+ay+bx+by; ә) ab+2b - 2a - 4; б) 3х - 3у+ах - ау

7. Топ жетекшілер сайысы. Оқулықпен жұмыс.
3 деңгей жаттығулары орындалады
№145, №146, №148
8. Логикалық сұрақтар. Сергіту сәті
1. Қосарланып жегілген үш ат бір сағаттың ішінде 12км жол жүреді. Осы уақыттың ішіндебір ат қанша жол жүреді.
2. Ұшақпен екі қаланың арасын 1 сағат 20 минут ұшты. Ал қайтарда осы аралықты 80 - ақ минут ұшты. Бұл қалай?
3. Тауық бір аяғымен тұрғанда 4кг, ал екі аяғымен тұрса неше кг болар еді?
4. 2, 5 таяқтың неше ұшы бар?
5. Ағаш үстінде 100 торғай отырды. Аңшы 10 торғай атып алды. Торғайлардың қаншасы қалды?
6. 20 минут 1 сағаттың қандай бөлігі?
9. Бағалау, қорытындылау
Оқушылар бағалау парақтарына алған ұпайлары бойынша қорытынды жасап, бағаларын қояды.
10. Үйге тапсырма. Бақылау жұмысына әзірлену.

Бірмүше және көпмүше тарауын қайталау

Білімділік: Оқушылардың бірмүше, бірмүшенің стандарт түрі, көпмүше және оларға амалдар қолдану, көпмүшені көбейткіштерге жіктеу жөнінде алған білімдерін тереңдету.
Дамытушылық: Ой - өрісін дамыту, ойлау қабілетін арттыру, теориялық білімін практикада қолдану дағдысын қалыптастыру.
Тәрбиелік: Шапшаңдыққа, ізденімпаздыққа, тиянақтылыққа, ұқыптылыққа
баулу, ұжымшылдыққа, ауызбіршілікке тәрбиелеу.
Сабақтың әдісі: Саяхат сабақ
Сабақтың түрі: қайталау сабағы
Сабақтың көрнекілігі: слайд, мультипроектр, тапсырмалар, суреттер.
Сабақтың пәнаралық байланысы: тарих, қазақ әдебиеті, музыка.

Сабақтың барысы:
1. Ұйымдастыру кезеңі.
2. Үй тапсырмасын тексеру
(слайдқа жазып жауабын тексеру.)
3. Өткенді еске түсіру (сөйлемді аяқта)
4. «Құпия кесте» (жылдар сөйлейді)
5. «Гүлге қонған көбелек» ойыны
6. Сергіту сәті.
7. Ұшқыр ой: (топпен )
8. Бекіту. «Мәреге жету»
9. Үйге тапсырма
10. Қорытынды бағалау, (рефлекция «Не үйрендім, не ұнады?»)

Оқушыларды түгендеу, сабаққа ынталарын аудару, топқа бөлу(бірмүшені алғандар 1 топ, көпмүшені алғандар 2 топ). «Әлемнің жеті кереметі» - саяхатқа шығу
Үй тапсырмасын слайд арқылы тақтадан тексеру. №356
Тапрсырманы тексерген соң Мысырдағы Хеопс пирамидасына саяхат жасап, таныстырамыз.
Жаңа сабақ: 1. Өткенді еске түсіру (сөйлемді аяқта)
Санды және әріпті көбейткіштер мен олардың дәрежелерінің.......................... деп аталады. көбейтіндісі бірмүше
2. 2х2*3х5=6х7 - бұл көбейтінді.... бірмүшелер көбейтіндісі
3. Бірнеше мүшелердің алгебралық қосындысы... көпмүше.
4. 5ab(2ab+3a2 - 4b2) бұл көбейтінді.... бірмүшенің көпмүшеге көбетіндісі
5. Көпмүшені бірмүшеге көбейту үшін бірмүшені көпмүшенің әрбір мүшесіне көбейтіп, шыққан..... көбейтіндіні қосу керек.
6. 3m - 2m+5m=6m бұл........... ұқсас мүшелерді біріктіру.
(Олимптегі Зевс мүсіні)

«Құпия кесте» - жылдар сөйлейді.
Өрнекті ықшамдап, мәнін табыңдар. ----------------- Теңдеуді шешіңдер
5n - 11+n мұндағы n=2 ----------------------------------- 2(x - 9)=0
5n - 11+n=6n - 11= 1 -------------------------------------- 2x - 18=0 x= 9

3(5 - a) мұндағы a=2 --------------------------------------- x2 - 5x=0
3(5 - a)=15 - 3a= 9 ------------------------------------------ x(x - 5)=0 x=0
----------------------------------------------------------------- x - 5=0 x=5
19x - 4(2x - 3) мұндағы x=3
19x - 4(2x - 3) = 19x - 8x+12= 45

1945. 09. 05 - Ұлы Жеңіс күні

(Галикарностағы Мовзолей)
«Гүлге қонған көбелек» - көбелектердегі тапсырманы ауызша орындау арқылы, батыр туралы мақалдың жалғасын айтады.
4а+3а2 =a(4+3a)
2(3х+2у)=6x+4y
- m^2 n^2 - mn=- mn(mn+1)
8ху - 4у2=4y(2x - y)
2х2*3х5=6х7
5(p - 10) =5p - 50
(Семирамиданың аспалы бағы)
Жеке оқушымен жұмыс:
0, 5m*3х=1. 5mx
8b2*b=8b3
3ab*2b=6ab2
- 6p2*2g=- 12p2g
- 2a*b*a=- 2a2b
5mn2*2m=10m2n2
4a*3ab=12a2b
7x+3x+4=10x+4

«Сергіту сәті» - өздері таңдаған көбелектерінің түстеріне сәйкес, мінездемелік сипаттама алады. (Колосс Радосскийдің алып мүсіні)

«Ұшқыр ой» - әр топ өздеріне берілген тапсырмаларды орындайды. Топтағы үлгерімі төмен оқушылармен жеке жұмыстар жүргізіледі.
Көпмүшені көпмүшеге көбейт:

1 - топ:
1. (2х+1)(х+4)=2x2+8x+x+4= 2x2+9x+4
2. 5ab(2ab+3a2 - 4b2) =10a2b2+15a3b - 24ab3
2 – топ:
(3a - 2)(2a - 1)=6a2 - 3a - 4a+2=6a2 - 7a+2
(3x+2y)(x - y)=3x2 - 3xy+2yx - 2y2=3x2 - xy - 2y2
(Александрия маягы)

«Мәреге жету» - тапсырманы шапшаң, әрі дұрыс орындаған топ мәреге жетіп туды алады.
Ұқсас мүшелерді біріктіріңдер:
5x - 7xy+4xy=5x - 3xy
2x4 - 3x+4x2 - 2x4+4x=4x2 - x=x(4x - 1)
(Эфестегі Артемида ғибадатханасы)

Үйге тапсырма: қайталау
Сабақты қорытындылап, мәреге жеткен топты мадақтау «Жарайсыңдар!»

Көпмүше және оларға амалдар қолдану

Сабақтың тақырыбы: «Көпмүше және оларға амалдар қолдану» тақырыбына есептер шығару

Мақсаттары мен міндеттері: 
1. Білімділік: тақырып бойынша оқушылар білімін , дағдысын, біліктілігін тексеру; 
2. Тәрбиелілік: қызықты есептер шығару , әртүрлі жұмыс түрлерін қолдана отырып алгебра пәніне қызығушылықтарын туғызу; өз ойын нақты және анық жеткізе білуге тәрбиелеу; 
3. Дамытушылық: топпен , жұппен, жеке жұмыс жасай білу біліктілігін дамыту; танымдық қызығушылығын дамыту. 
Сабақтың жүрісі
1. Ұйымдастыру
2. Мақсат қою.
Ағылшын философы Герберт Спенсер айтқан екен: «Мида май сияқты жиналған білімнен гөрі, ақыл бұлшық етіне айналған білім қымбат» 
Біз де өз біліміміздің босқа жиналып қалмай, пайдаға асырайық. Бірақ алдымен миымызды жұмыс жасату үшін кішкене шынығу жұмысын жасалық. Мен зат есімдерді атаймын , ал сіздер оған сәйкес етістікті атаңдар.Мысалы, қол – соғады, аяқ - … , бас - … , құлақ - … , саусақ - … , көз - … , тіл - .., іш - … .
Міне, біздің басымыз жұмыс жасады, енді сабағымызға көшеміз.

Бүгін біз сиқырлы автобуспен саяхатқа шығамыз.Маршрут картада көрсетілген. 
Есептерді дұрыс шығару арқылы біз біліммен қаруланып өз мектебімізге аман сау ораламыз.
Маршрутымыздың аты - «Көпмүшелерге амалдар қолдану». Саяхатқа шықпас бұрын алдымен бізге көмектесетін білімдерімізді еске түсірелік.

3. Білімге сәйкес келетін дағдылар мен іскерліктерді қалыптастыру 
Автобуста келе жатып мынадай ойын ойнаймыз «Шын -жалған».Егер сіздің құпия сөзіңіз шын болса, сәз біздің бүгінгі сабағымыздың эпиграфын біле аласыздар .Ол үшін мына сөйлемдерге белгілерді қойып жауап береміз. «Λ» – ия, « — » -жоқ. Сонымен бастаймыз!
1. Бірмүше дегеніміз сан және әріпті көбейткіштердің қосындысы.

2. Стандарт түрде жазылған бірмүшенің әріп көбейткішін бірмүшенің коэффициенті деп атайды.
3. Санды және әріпті көбейткіштер мен олардың дәрежелерінің көбейтіндісі бірмүше деп аталады. 
4. Бірмүшенің құрамындағы әріптердің дәрежелерінің қосындысы бірмүшенің дәрежесі деп аталады. 
5. Бір-бірінен айырмашылығы тек коэффициентінде болатын бірмүшелер ұқсас мүшелер деп аталады

6. Бірнеше бірмүшелердің алгебралық қосындысы бірмүше деп аталады. 
7. Бірмүшені көпмүшеге көбейткенде бірмүше шығады. 
8. Бірмүшені көпмүшеге көбейткенде көпмүше шығады. 
9. Ұқсас мүшелері жоқ әрбір мүшесі стандарт түрдегі бірмүше болатын көпмүше стандарт түрдегі көпмүше деп аталады. 
10. Жақшаның алдында "+” таңбасы тұрса, жақшаны ашқанда ішіндегі таңбалары өзгермейді.
11. Жақшаның алдында "-” таңбасы тұрса, жақшаны ашқанда ішіндегі таңбалар қарама-қарсыға өзгереді. 

Тексеру : –– —ΛΛΛ— —ΛΛΛΛ

«Математика әлемді басқармайды, бірақ әлемнің қалай басқарылатын көрсетеді».
Бұл сөздерді - Гёте айтқан. Гёте- неміс философы , ақын. 
Егер құпия сөздер дәл болса, «Жол картасына» «+» таңбасын, қате болса «-» қойыңыздар.

4. Білімді жинақтау.
Мұғалім: Сонымен , аялдамаға келдік. Біз ғылым орманына келдік.Осы жерден көпмүшені көпмүшеге көбейту ережесін еске түсірелік: (а – 4) (а + 1)?

Оқушы тақтаға көбейту схемасын жазады:
(a + b) (c + d) = ac + ad + bc +bd.
Екінші оқушы символ түрінде жазады:
(□ +○) (▲ + ◊ ) = □▲ + □◊ + ○▲ + ○◊. 
Олар тақтаға жазып жатқанда , қалған оқушылар ережені айтады. 
Мұғалім: Енді мына көпмүшелердің көбейтіндісін табалық: (а – 4) (а + 1).
Жауап: а2 – 3а – 4.
(Мұғалім әрбір оқушыны бағалайды)

Сол кезде ағаштар екіге айырылып жол береді.Әрі қарай кеттік пе?
М ұғалім: Біз білім өзеніне жақындадық.Енді арғы бетке өту үшін көпір салуымыз керек.Ол үшін келесі тапсырмаларды орындаймыз: 
а) (в + 10) (в – 4); б) (у + 6) (у – 10); в) (а – 3) (а + 8).
/в2 + 6в – 40/ /у2 – 4у – 60/ /а2 +5а – 24/

Кім тапсырманы бәрінен бұрын аяқтаса, солар зертханаға кіруіне болады.Олар шығармашылық тапсырмаларды орындайды.Жауаптарыңызды жол картасына толтырыңыздар.

Зертхананың шығармашылық тапсырмалары:.
1. Өрнекті ықшамда: 
А. Б. В. Г. 
2. Өрнекті ықшамда 
А. Б. В. Г. 
3. Өрнекті ықшамда 3х(х-5)-5х(х+3)., 
А.-2х2-3; Б. 2х2 + 30; В. 8х2; Г. -2х2 + 30.
4. Өрнекті ықшамда : (3а-2)(5-2а)+4а2.
А. 2а2+19а; Б.11а-2а2-10; В.-2а2+19а-10; Г.-2а2+11а.

5.Өзіндік жұмыс.
Мұғалім. Ал енді саяхатымызды жалғастырамыз.Біз өзеннен өтіп жол айырығына келдік.Оңға жүрсек –шөлге тап боламыз, солға жүрсек – лабиринтке кіреміз(ертедегі Греция мен Египетте кірген адам шыға алмайтын етіп жасалған шытырман дәлізді үй), ал тіке жүрсек- қателіктер аралына тап боламыз.Кім қайда баратынын таңдаңыздар.
1. 
2. Көбейту шөлі.
Археологтар тауып алған папирус жапырағындағы жазбаларды ретке келтіріңдер:
а) (4а – 3) (2а + 5) = 8а2 - … + 20а …15 = 8а2 … 14а - …;
/ 8а2 – 6а +20а – 15 = 8а2 + 14а – 15 /
б) (3х – 5) (5х +4) = 15х2 - … + 12х … 20 = 15х2 … 13х - …;
/ 15х2 – 25х + 12х - 20 = 15х2 - 13х – 20 /
в) (2а – 4) (3а + 8) = 6а2 - … +16а … 32 = 6а2 … 4а - ... .
/ 6а2 – 12а +16а - 32 = 6а2 + 4а – 32 /
3. Шытырман көбейту.
Сіздер шытырман көшелерге түсіп кеттіңіздер, одан шығу үшін теңдеулерді шешу керек. 
Бірінші (2х + 4) (3х – 3) – 6х2 = 0. / 2 /.
Осы теңдеудің түбірі екінші теңдеу қандай саннан басталатынын көрсетеді:
(◊х + 4) (4х – 12) – 8х2= 0. / - 6 /.
4. Қателіктер аралы.
Қатені тауып көрсетіңіздер:
а) (2а – 1) (3а + 2) = 6а2 – 3а + 4а + 2 = 6а2 + а + 2; / -2 /
б) (3х – 2) (3х – 1) = 9х2 – 6х – 3х – 2 = 9х2 – 9х – 2; / +2 /
в) (-5х + 1) (2х – 3) = -10х2 + 2х + 15х -3; / -10х2 +17х -3 /
г) (2а – 5) (3 – 4а) = 6а – 15 – 8а + 20а = 18а – 15. / -8а2 ; 26а – 15 – 8а2 /
6. Сабақты қорытындылау. Рефлексия.
Мұғалім. Міне автобусқа кері ораламыз.Орындалған тапсырмаларыңызда маған тапсырасыздар.барлық кедергілерден өтіп мақсатымызға жеттік.
Бүгінгі сабақ туралы өз ойларыңызбен бөлісулеріңізді сұраймын.
(Бір ауыз сөзбен)
Ол үшін төмендегі сөйлемдерді пайдаланыңыздар:
- Менің білгенім…
- Менің сезгенім…
- Менің көргенім…
- Мен басында қорықтым, сосын…
- Менің байқағаным …
- Мені ойландырған…
7. Үйге тапсырма №124