Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Быстрое решение квадратных уравнений

Быстрое решение квадратных уравнений

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Разработка урока алгебры и математического анализа.


Тема урока: Показательные уравнения и способы их решения.

Учебно-методический комплекс:

1.Никольский С.М. и др., Алгебра и математический анализ. 10 кл.

2.Галицкий М.Л., Мошкович М.М., С.И. Шварцбурд, Углубленное изучение алгебры и математического анализа: Кн. для учителя. - М.: Просвещение, 2003.

3. Рыжик В.И. Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу для 10-11 кл.-М.: Просвещение,2003.

Тип учебного занятия: урок комплексного применения знаний.

Форма учебного занятия: семинар-практикум.

Форма организации деятельности учащихся: групповая, индивидуальная.

Дидактическое сопровождение:

1. . КИМы, бланки ЕГЭ.

2.Карточки с заданиями для каждой группы.

3. Таблица оценки авторов проекта.


Оборудование кабинета:

1.Парты расставлены парами для групп по 6 человек.

2. Мультимедийный компьютер, мультимедиапроектор.

3. Сенсорная доска.


Цели урока: – выработка умений самостоятельно применять знания и осуществлять перенос их в новые условия.

Образовательные задачи:

1.Контроль теоретических знаний.

2.Расширение объема понятий.

Развивающие задачи:

1.Развивать познавательный интерес учащихся.

2.Развивать у учеников математическую речь: создать ситуацию для применения основных понятий в речи.

3.Развитие творческого мышления через создание условий для самореализации творческого потенциала учащихся.

Воспитательные задачи:

1.Создать условия для развития у школьников умения работать во времени.

2.Формировать адекватную самооценку: по указанным критериям оценить результаты своей деятельности на каждом этапе выполнения учебной задачи.

Представленная технология обучения применялась в классах физико-математического профиля. По представленной технологии проводилась работа в течении нескольких лет. На момент проведения урока уровень знаний у отдельных групп учащихся различен. Тема изучена, большинство учащихся имеют хорошие навыки решения показательных и логарифмических уравнений, им остается только подтвердить результаты самоконтроля.

Ход урока.

1.Организационный момент.

Дорогие ребята! Всё течёт, всё изменяется в окружающем нас мире, как заметили ещё древние. Вращается вокруг своей оси земной шар, и день сменяет ночь, Земля вершит свой вечный бег вокруг Солнца. Солнце со всеми планетами вечно летит в космические дали… Кажется, причём здесь математика, а тем более показательная функция, которым посвящён этот урок. Но, как образно заметил великий Г. Галилей (1564 – 1642) « Книга природы написана на математическом языке и её буквы – математические знаки и геометрические фигуры, без них невозможно понять её слова, без них тщетно блуждание в бесконечном лабиринте. А именно функция является тем средством математического языка, которое позволяет описывать процессы движения, изменения, присущие природе».

Этот урок призван помочь вам осмыслить как в теоретическом, так и в плане решения задач следующие вопросы математического анализа и алгебры:

- показательная функции, свойства и график;

- показательные уравнения;

- применение графиков функций к решению показательных уравнений.

-и самое главное- подготовка к ЕГЭ.

Будьте готовы к трудностям. – это задания, которые вы не сразу сумеете решить. Обращайтесь за помощью к консультантам, которые есть в каждой группе. У каждого из вас есть тематический план, свой путь в изучении данной темы. Как мы с вами убедились, бархатных дорожек для вас на этом пути не было и подъемников тоже не было. Был труд, ошибки, разочарования и постоянное ощущение чего-то недостигнутого, нераскрытого. Сегодня мы покажем как небольшими шагами мы идем к ЕГЭ


У каждого из вас есть оценочная таблица. В течение всего урока вы сами себе будете выставлять баллы. Оцените сейчас свою работу.

За каждое верно выполненное задание1-5 тренинга и 11 из мозгового штурма вы получаете 1 балл.

За каждое верно выполненное задание 1-2 из 2 части вы получаете 2 балла.

За каждое верно выполненное задание 1-2 из 3 части вы получаете 3 балла.



2.Тренинг-минимум. Чтобы выяснить , какие умения вы приобрели для себя на этом пути, и в чем испытываете затруднения, я предлагаю вам выполнить устное тестирование.

Тренинг-тест

1 вариант

1.Найдите значение выражения

log5125 – log525

1)

2

2)

3

3)

1

4)

0

2 .Укажите функцию, возрастающую на всей области определения

1)

y= 9х

2)

y= 9

3)

y=(5/9)х

4)

y= log2х

3.Решите неравенство 3х=81

1)

27

2)

4

3)

78

4)

-4









4.Какому из промежутков принадлежит корень уравнения log3 х=5

1)

(-∞;5]

2)

[25; 155]

3)

[0;200]

4)

[100;248]









5. Вычислите: (2/3)-2 •log216

1)3 2) 9 3) -2 4)16



Тренинг-тест

2 вариант


1.Найдите значение выражения

log5125 – log525

1)

2

2)

3

3)

1

4)

0

2 .Укажите функцию, возрастающую на всей области определения

1)

y= 9х

2)

y= 9

3)

y=(5/9)х

4)

y= log2х

3.Решите неравенство 3х=81

1)

27

2)

4

3)

78

4)

-4









4.Какому из промежутков принадлежит корень уравнения log3 х=5

1)

(-∞;5]

2)

[25; 155]

3)

[0;200]

4)

[100;248]









5. Вычислите: (2/3)-2 •log216

1)3 2) 9 3) -2 4)16



Итак, сверимся. Ребята, не огорчайтесь, если что-то не закончили. Возьмите в руки листы умений. Знаком «+» отметьте, что у вас получилось сразу, какие затруднения у вас возникли при решении.


3)Мозговой штурм

0


  1. 3-2

2. hello_html_m5b546dd.gif

2 Область определения у=х2+5

3. Сравните числа π--3 и 1

3.hello_html_1c010574.gif

4. Область определения показательной функции

4. . Через какую точку обязательно пройдет график hello_html_m70d39eb5.gif

5. Область определения у=2х+3

5. Множество значений показательной функции

6. hello_html_m7c67fc05.gif

6. hello_html_5849abe1.gif

7. Метод решения уравнения hello_html_1182efa4.gif

7. Область определения логарифмической функции

8.Решите неравенство hello_html_5308f03d.gif

.8. Название точки пересечения hello_html_m70d39eb5.gif с осью ох

9. . hello_html_6ad54554.gif

9. 20090

10. Множество значений показательной функции

10. Метод решения неравенства hello_html_5efb1f5b.gif

11. Чему равно значение функции в точке пересечения графика с осью ох?

11.. Возрастает ли hello_html_m3595c329.gif

12. . Возрастает ли hello_html_2f4354b6.gif

12.Название независимой переменной

13. 152


13. 625½


Часть 2

  1. Укажите наименьший корень уравнения (если он не один)

2hello_html_m2cd72260.gif6х²-8х+3hello_html_50e6372b.gif3х²-4х+1+2=0 hello_html_m6f2a571a.png

  1. Решите уравнение: hello_html_2ec3e10.png

Часть 3

С1. Найдите сумму корней уравнения (32х²-29-27)5х+18=0

С2. При каких значениях параметра a уравнение 4х - (a+3)2х + 4a-4=0 имеет один корень.


5. Информация о домашнем задании.


6.Рефлексия. Подведем итоги вашей работы. Если вы набрали 18-20 баллов - оценка «5» . Если 14-17 баллов - оценка «4». Если 10-13 - оценка «3» . Посчитайте свои баллы и выведете средний балл группы.

Я надеюсь, что нет таких у кого меньше 10 баллов, но если таковые имеются ,значит вы получаете «2» и вам еще много работать!!!




Оценочная таблица.































6


Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 21.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров24
Номер материала ДБ-375876
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх