Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Большую роль в развитии математики сыграло его сочинение «Псаммит»-«О числе песчинок», в котором он показывает, как с помощью существовавшей системы счисления можно выражать сколь угодно большие числа. В качестве повода для своих рассуждений он использует
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Большую роль в развитии математики сыграло его сочинение «Псаммит»-«О числе песчинок», в котором он показывает, как с помощью существовавшей системы счисления можно выражать сколь угодно большие числа. В качестве повода для своих рассуждений он использует

библиотека
материалов
 История математических открытий. Биография учёных математиков.
Русские меры: старинные русские меры длины (от меньших к большим): Ладонь = 1...
Письменных документов о Пифагоре Самосском не осталось, а по более поздним св...
Пифагорейцы верили, что в числовых закономерностях спрятана тайна мира. Мир ч...
Было доказано, что у 2 не является рациональным числом, т.е. не выражается че...
Работа советника в парламенте города Тулузы не мешала Ферма заниматься матема...
Математики Древней Греции со времен Пифагора коллекционировали диковинные фак...
Ученый постоянно интересовался арифметическими задачами, обменивался сложными...
Ферма занимают «невозможные» задачи - задачи, не имеющие решений. Он обнаружи...
Декарт далеко не сразу нашел свое место в жизни. Дворянин по происхождению, о...
Главное достижение Декарта-построение аналитической геометрии (термин предлож...
Немалой заслугой Декарта было введение удобных обозначений, сохранившихся до...
Архимед:
Об Архимеде - великом математике и механике - известно больше, чем о других у...
Воины римского консула Марцелла были надолго задержаны у стен города невиданн...
Огромен вклад Архимеда и в развитие математики. Спираль Архимеда (см. Спирали...
Созданный им метод вычисления длины окружности и площади фигуры был существен...
17 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  История математических открытий. Биография учёных математиков.
Описание слайда:

История математических открытий. Биография учёных математиков.

№ слайда 2 Русские меры: старинные русские меры длины (от меньших к большим): Ладонь = 1
Описание слайда:

Русские меры: старинные русские меры длины (от меньших к большим): Ладонь = 10,16 см Пядь = 17,78 см Фут = 30,48 см [заимствовано из Европы?] Локоть = 45 см [~ 4 ладони, а не 6] Аршин = 4 пяди = 71,12 см Шаг - около 71 см [почти аршин] Маховая сажень = 176 см [почти 4 локтя] Сажень = 3 аршина = 213,36 см Косая сажень = 248 см Верста = 500 (иногда 750) саженей (= 1500 аршин) = 1066,8 м То есть, основные русские меры длины это: 1) пядь, 2) аршин (4 пяди), 3) сажень (3 аршина), 4) верста (500 саженей).

№ слайда 3 Письменных документов о Пифагоре Самосском не осталось, а по более поздним св
Описание слайда:

Письменных документов о Пифагоре Самосском не осталось, а по более поздним свидетельствам трудно восстановить подлинную картину его жизни и достижений. Известно, что Пифагор покинул свой родной остров Самос в Эгейском море у берегов Малой Азии в знак протеста против тирании правителя и уже в зрелом возрасте (по преданию в 40 лет) появился в греческом городе Кротоне на юге Италии. Пифагор и его последователи - пифагорейцы - образовали тайный союз, игравший немалую роль в жизни греческих колоний в Италии. Пифагорейцы узнавали друг друга по звездчатому пятиугольнику-пентаграмме. На учение Пифагора большое влияние оказала философия и религия Востока. Он много путешествовал по странам Востока: был в Египте и в Вавилоне. Там Пифагор познакомился и с восточной математикой. Математика стала частью его учения, и важнейшей частью. Пифагор:

№ слайда 4 Пифагорейцы верили, что в числовых закономерностях спрятана тайна мира. Мир ч
Описание слайда:

Пифагорейцы верили, что в числовых закономерностях спрятана тайна мира. Мир чисел жил для пифагорейца особой жизнью, числа имели свой особый жизненный смысл. Числа, равные сумме своих делителей, воспринимались как совершенные (6, 28, 496, 8128); дружественными называли пары чисел, из которых каждое равнялось сумме делителей другого (например, 220 и 284). Пифагор впервые разделил числа на четные и нечетные, простые и составные, ввел понятие фигурного числа. В его школе были подробно рассмотрены пифагоровы тройки натуральных чисел, у которых квадрат одного равнялся сумме квадратов двух других (см. Ферма великая теорема). Пифагору приписывается высказывание: «Все есть число». К числам (а он имел в виду лишь натуральные числа) он хотел свести весь мир, и математику в частности. Но в самой школе Пифагора было сделано открытие, нарушавшее эту гармонию.

№ слайда 5 Было доказано, что у 2 не является рациональным числом, т.е. не выражается че
Описание слайда:

Было доказано, что у 2 не является рациональным числом, т.е. не выражается через натуральные числа. Естественно, что геометрия у Пифагора была подчинена арифметике, это ярко проявилось в теореме, носящей его имя и ставшей в дальнейшем основой применения численных методов в геометрии. (Позже Евклид вновь вывел на первое место геометрию, подчинив ей алгебру.) По-видимому, пифагорейцы знали правильные тела: тетраэдр, куб и додекаэдр. Пифагору приписывают систематическое введение доказательств в геометрию, создание планиметрии прямолинейных фигур, учения о подобии. С именем Пифагора связывают учение об арифметических, геометрических и гармонических пропорциях, средних. Следует заметить, что Пифагор считал Землю шаром, движущимся вокруг Солнца. Когда в XVI в. церковь начала ожесточенно преследовать учение Коперника, это учение упорно именовалось пифагорейским.

№ слайда 6 Работа советника в парламенте города Тулузы не мешала Ферма заниматься матема
Описание слайда:

Работа советника в парламенте города Тулузы не мешала Ферма заниматься математикой. Постепенно он приобрел славу одного из первых математиков Франции, хотя и не писал книг (научных журналов еще не было), ограничиваясь лишь письмами к коллегам. Среди них были Р. Декарт, Ж. Дезарг, Ж. Роберваль и другие. Он соперничал с французским . ученым Р. Декартом в создании аналитической геометрии, общих методов решения задач на максимум и. минимум. Его приемы построения касательных к кривым, вычисления площадей криволинейных фигур, вычисления длин кривых прокладывали дорогу к созданию дифференциального и интегрального исчислений. С переписки П. Ферма и Б. Паскаля отсчитывает свою историю теория вероятностей. Имя Ферма носит основной принцип геометрической оптики, в силу которого свет в неоднородной среде выбирает путь, занимающий наименьшее время (впрочем, Ферма считал, что скорость света бесконечна, и формулировал принцип более туманно). Однако больше всего прославили Ферма работы по теории чисел. Пьер Ферма:

№ слайда 7 Математики Древней Греции со времен Пифагора коллекционировали диковинные фак
Описание слайда:

Математики Древней Греции со времен Пифагора коллекционировали диковинные факты о конкретных натуральных числах, иногда очень больших, но теорем о числах не доказывали (за несколькими исключениями). Лишь древнегреческий математик Диофант (III в. н. э.) написал книгу «Арифметика», в которой были и отрицательные числа, и элементы символики, но, прежде всего, многочисленные факты о решении в целых числах алгебраических уравнений с несколькими неизвестными (их стали называть диофантовыми). Эта книга (не полностью) стала известна в Европе в XVI в., а в 1621 г. она была издана во Франции и стала настольной книгой Ферма.

№ слайда 8 Ученый постоянно интересовался арифметическими задачами, обменивался сложными
Описание слайда:

Ученый постоянно интересовался арифметическими задачами, обменивался сложными задачами с современниками. Начал Ферма с задач про магические квадраты и кубы, но постепенно переключился на закономерности натуральных чисел -арифметические теоремы. Несомненно влияние Диофанта на Ферма, и символично, что он записывает свои удивительные открытия на полях «Арифметики». Заметки и письма-вот и все, что осталось от занятий Ферма арифметикой. Ферма обнаружил, что число 2( в степени р-1) - 1 при простом р всегда делится на р (см. Ферма малая теорема), а число 22 + + 1 простое при k < 4. Он решил, что эти числа простые при всех k, но Л. Эйлер впоследствии показал, что при k = 5 имеется делитель 641. Эйлер также доказал гипотезу П. Ферма: простые числа вида 4k + 1 представляются в виде суммы квадратов (5 = 4+1; 13 = 9 + 4), а вида 4k + 3-нет.

№ слайда 9 Ферма занимают «невозможные» задачи - задачи, не имеющие решений. Он обнаружи
Описание слайда:

Ферма занимают «невозможные» задачи - задачи, не имеющие решений. Он обнаружил, что нельзя найти прямоугольный треугольник с целочисленными сторонами, у которого площадь-точный квадрат Самое знаменитое утверждение о «невозможности»-великая теорема Ферма. С работ Ферма началась новая математическая наука-теория чисел.

№ слайда 10 Декарт далеко не сразу нашел свое место в жизни. Дворянин по происхождению, о
Описание слайда:

Декарт далеко не сразу нашел свое место в жизни. Дворянин по происхождению, окончив коллеж в Ла-Флеше, он с головой окунается в светскую жизнь Парижа, затем бросает все ради занятий наукой. Декарт неторопливо продумывает контуры своего будущего учения -аналитического метода познания мира. Он накапливает жизненный опыт, несколько лет проводит в путешествиях. Декарт стремился и в философии и в любой другой науке найти математические законы, свести каждый вопрос или каждую задачу к математической. Он хотел создать такой универсальный математический метод, который позволил бы всякому овладевшему им решить любую задачу. В 1637 г. в Лейдене выходит 4 тома его «Философских опытов». Последний том назывался «Геометрия». Декарт отводил математике особое место в своей системе, он считал ее принципы установления истины образцом для других наук. Рене Декарт:

№ слайда 11 Главное достижение Декарта-построение аналитической геометрии (термин предлож
Описание слайда:

Главное достижение Декарта-построение аналитической геометрии (термин предложил И. Ньютон, см. Геометрия), в которой геометрические задачи переводились на язык алгебры при помощи метода координат. Нужно отметить, что у Декарта в точном виде еще не было того, что сегодня называется декартовой системой координат. Декарт начал с того, что перевел на алгебраический язык задачи на построение циркулем и линейкой (см. Геометрические построения), затем обнаружил, что любимые древними конические сечения-это то же самое, что кривые второго порядка, т.е. с алгебраической точки зрения следующий по сложности за прямыми (кривыми первого порядка) класс кривых. При переходе на алгебраический язык многие трудные геометрические задачи становятся почти тривиальными.

№ слайда 12 Немалой заслугой Декарта было введение удобных обозначений, сохранившихся до
Описание слайда:

Немалой заслугой Декарта было введение удобных обозначений, сохранившихся до наших дней: латинских букв х, у, z—для неизвестных; а, Ь, с-для коэффициентов, х2, у5, а7 -для степеней. Он сформулировал основную теорему алгебры: «число корней алгебраического уравнения равно его степени», доказательство которой было получено лишь в конце XVIII в. К.Ф. Гауссом. Интересы Декарта не ограничиваются математикой, а включают механику, оптику, биологию. В 1649 г. Декарт после долгих колебаний переезжает в Швецию. Это решение оказалось для его здоровья роковым. Через полгода Декарт умер от пневмонии.

№ слайда 13 Архимед:
Описание слайда:

Архимед:

№ слайда 14 Об Архимеде - великом математике и механике - известно больше, чем о других у
Описание слайда:

Об Архимеде - великом математике и механике - известно больше, чем о других ученых древности. Прежде всего достоверен год его смерти - год падения Сиракуз, когда ученый погиб от руки римского солдата. Впрочем, историки древности Полибий, Ливии, Плутарх мало рассказывали о его математических заслугах, от них до наших времен дошли сведения о чудесных изобретениях ученого, сделанных во время службы у царя Гие-рона II. Известна история о золотом венце царя. Чистоту его состава Архимед проверил при помощи найденного им закона выталкивающей силы, и его возгласе «Эврика!», т.е. «Нашел!». Другая легенда рассказывает, что Архимед соорудил систему блоков, с помощью которой один человек смог спустить на воду огромный корабль «Сирахоеия», Крылатыми стали произнесенные тогда слова Архимеда: «Дайте мне точку опоры, и я поверну Землю». Инженерный гений Архимеда с особой силой проявился при осаде Сиракуз, богатого торгового города на острове Сицилия.- великом математике и механике - известно больше, чем о других ученых древности. Прежде всего достоверен год его смерти - год падения Сиракуз, когда ученый погиб от руки римского солдата. Впрочем, историки древности Полибий, Ливии, Плутарх мало рассказывали о его математических заслугах, от них до наших времен дошли сведения о чудесных изобретениях ученого, сделанных во время службы у царя Гие-рона II. Известна история о золотом венце царя. Чистоту его состава Архимед проверил при помощи найденного им закона выталкивающей силы, и его возгласе «Эврика!», т.е. «Нашел!». Другая легенда рассказывает, что Архимед соорудил систему блоков, с помощью которой один человек смог спустить на воду огромный корабль «Сирахоеия», Крылатыми стали произнесенные тогда слова Архимеда: «Дайте мне точку опоры, и я поверну Землю». Инженерный гений Архимеда с особой силой проявился при осаде Сиракуз, богатого торгового города на острове Сицилия.

№ слайда 15 Воины римского консула Марцелла были надолго задержаны у стен города невиданн
Описание слайда:

Воины римского консула Марцелла были надолго задержаны у стен города невиданными машинами: мощные катапульты прицельно стреляли каменными глыбами, в бойницах были установлены метательные машины, выбрасывающие грады ядер, береговые краны поворачивались за пределы стен и забрасывали корабли противника каменными и свинцовыми глыбами, крючья подхватывали корабли и бросали их вниз с большой высоты, системы вогнутых зеркал (в некоторых рассказах -щитов) поджигали корабли. В «Истории Марцелла» Плутарх описывает ужас, царивший в рядах римских воинов: «Как только они замечали, что из-за крепостной стены показывается веревка или бревно, они обращались в бегство с криком, что вот Архимед еще выдумал новую машину на их погибель».

№ слайда 16 Огромен вклад Архимеда и в развитие математики. Спираль Архимеда (см. Спирали
Описание слайда:

Огромен вклад Архимеда и в развитие математики. Спираль Архимеда (см. Спирали), описываемая точкой, двигающейся по вращающемуся кругу, стояла особняком среди многочисленных кривых, известных его современникам. Следующая кинематически определенная кривая-циклоида-появилась только в XVII в. Архимед научился находить касательную к своей спирали (а его предшественники умели проводить касательные только к коническим сечениям), нашел площадь ее витка, а также площадь эллипса, поверхности конуса и шара, объемы шара и сферического сегмента. Особенно он гордился открытым им соотношением объема шара и описанного вокруг него цилиндра, которое равно 2:3 (см. Вписанные и описанные фигуры). Архимед много занимался и проблемой квадратуры круга (см. Знаменитые задачи древности). Ученый вычислил отношение длины окружности к диаметру (число П) и нашел, что оно заключено между 3 10/71 и 3 1/7.

№ слайда 17 Созданный им метод вычисления длины окружности и площади фигуры был существен
Описание слайда:

Созданный им метод вычисления длины окружности и площади фигуры был существенным шагом к созданию дифференциального и интегрального исчислений, появившихся лишь 2000 лет спустя. Архимед нашел также сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем 1/4. В математике это был первый пример бесконечного ряда. Большую роль в развитии математики сыграло его сочинение «Псаммит»-«О числе песчинок», в котором он показывает, как с помощью существовавшей системы счисления можно выражать сколь угодно большие числа. В качестве повода для своих рассуждений он использует задачу о подсчете количества песчинок внутри видимой Вселенной. Тем самым было опровергнуто существовавшее тогда мнение о наличии таинственных «самых больших чисел».


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 29.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров162
Номер материала ДВ-296614
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх