Брошюра - сборник "Развивающие задачи и упражнения по математике"

ГУ «Караманская средняя школа»

отдела образования акимата

Карасуского района

«Развивающие задачи и упражнения

по математике

в начальной школе»

(сборник материалов)

Василенко Е.П.

Шагун С.А.

п. Восток

2015 год

Обобщение передового педагогического опыта

учителей начальных классов

ГУ «Караманская средняя школа»

отдела образования акимата

Карасуского района

Василенок Елены Петровны

Шагун Светланы Александровны

Май 2016г.

СОДЕРЖАНИ

1. ВВЕДЕНИЕ ……………………………….…    стр. 2 – 8

2. РАЗДЕЛ I:

«Математические загадки» …………………...стр. 8 - 17

3. РАЗДЕЛ II: «Математические развлечения»

Шарады ……………………………………….… стр. 18 - 21

Ребусы  …………………………………………. стр. 22 - 24

Кроссворды ………………………………….….. стр. 25 - 29

Головоломки ………………………………….… стр. 29 - 33

4. РАЗДЕЛ III:  «Математическая мозаика»

Разминка ………………………………………. . .стр. 33 - 35

Числовые превращения ……………………….… стр. 36 -38

Задачи с неизвестными одинаковыми цифрами       

                                             ……………………… стр. 38 - 41

5. РАЗДЕЛ IV: «Копилка викторин» ………… стр. 41 - 49

6. РАЗДЕЛ V: «Задачник»

Задачи в стихах ………………………………….. стр. 49 - 55

Логические задачи ………………………………. стр. 56 - 75

Нестандартные задачи …………………………... стр. 75 - 80

Старинные задачи ……………………………….. стр. 80 - 81

Задачи с отношениями ………………………….. стр. 81 - 87

Задачи на переправу …………………………….. стр. 87 - 91

7. РАЗДЕЛ VI: «Интеллектуальный марафон»

Олимпиадные задания …………………………. стр. 91 - 105

8. РАЗДЕЛ VII: «Игротека» ….………………стр. 105 - 111

9. РАЗДЕЛ VIII: «Творческая кладовая»

Инсценировки к урокам математики ………   стр. 111 - 123

10. ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА …………..   стр. 124

ВВЕДЕНИЕ.

Что может заставить младшего школьника задуматься, начать размышлять над тем или иным математическим заданием, вопросом, задачей, когда эти задания не обязательны для него? Во всяком случае, не принуждение. Не всегда могут активизировать мысль ученика и словесные просьбы и убеждения.

 Основным источником побуждения младшего школьника к умственному труду может послужить интерес. Привлечь внимание детей, вызвать их удивление - это лишь начало возникновения интереса, и добиться этого сравнительно легко. Труднее удержать интерес к математике и сделать его достаточно стойким.

Поддерживая интерес различными заданиями, различными способами, приёмами решения этих заданий, постепенно воспитывать интерес к самой деятельности, интерес к математике как к науке, который перерастает в интерес к процессу самой мыслительной деятельности, к новым знаниям. Это можно отнести не только к математике, но и к другим направлениям обучения.

Материал, преподносимый учителем, должен быть понятен каждому ученику, иначе он не вызовет желания работать, т.к. будет лишён для него смысла. Для поддержания интереса во всяком новом должны быть определённые элементы старого, известного детям. Только при условии установления связи нового со старым возможны проявления сообразительности и догадки.

В данном пособии собраны упражнения, дидактические игры, логические и нестандартные задачи и прочие развивающие задания, способствующие более осознанному и глубокому усвоению программного математического материала и развитию у младших школьников мышления, памяти, внимания. В сборник включены содержательно-логические задания на базе изучаемой в школе математики с добавлением материала, повышающего интерес к предмету, а также дидактических игр, заданий на сообразительность, головоломок, что создаёт условия для целенаправленного развития основных познавательных процессов у учащихся. Задания направлены на развитие основных мыслительных операций, формирование умений проводить сравнение, анализ, синтез, обобщение, отыскивать закономерности, проводить классификацию и т.п.

Занимательный материал многообразен, но его объединяет следующее:

способ решения занимательных задач неизвестен. Для их решения характерно применение метода проб и ошибок. Эти поисковые пробы могут закончиться догадкой, которая представляет собой нахождение пути искомого решения;

Необычность сюжета, способа подачи задачи находят эмоциональный отклик у детей и ставят их в условия необходимости ее решения; занимательные задачи составлены на основе знаний законов мышления.

Систематическое применение задач такого типа способствует развитию указанных мыслительных операций и формированию математических представлений детей. Итак, для решения развивающих заданий характерен процесс поисковых проб. Появление догадки свидетельствует о развитии у детей таких качеств, как смекалка и сообразительность. Смекалка — это особый вид проявления творчества. Она формируется в результате анализа, сравнений, обобщений, установления связей, аналогий, выводов, умозаключений. О проявлениях сообразительности свидетельствует умение обдумывать конкретную ситуацию, устанавливать взаимосвязи, на основе которых ребёнок, решающий задачу, приходит к выводам и обобщениям. Сообразительность является показателем умения оперировать знаниями. Из этого следует, что смекалка, сообразительность, влекущие за собой догадку как результат поиска решения занимательной задачи, не есть что-то данное свыше. Эти качества умственной деятельности можно и нужно развивать в процессе обучения.

Предлагая учащимся познавательные задачи, мы формируем у них способность выполнять эти операции и одновременно развиваем их. Критерием отбора таких задач является их учебное назначение,  соответствие теме урока (занятия)  или их серии. Такие задачи можно решать и при объяснении нового материала, и при закреплении пройденного, использовать их во внеклассной деятельности, факультативных занятиях.

При решении занимательных задач преследуются следующие цели:

 -  развитие мыслительных операций: анализа и синтеза, сравнения, аналогии, обобщения и т.д.;

 - развитие и тренинг мышления вообще и творческого в частности;

 - поддержание интереса к предмету, к учебной деятельности (уникальность занимательной задачи служит мотивом к учебной деятельности);

 - развитие качеств творческой личности, таких, как познавательная активность, усидчивость, упорство в достижении цели, самостоятельность;

 - подготовка учащихся к творческой деятельности (творческое усвоение знаний, способов действий, умение переносить знания и способы действий в незнакомые ситуации и видеть новые функции объекта).

Последовательное осуществление органической связи между повседневной учебной работой и внеклассными занятиями позволяет добиваться определенных успехов. Обнаружить это возможно, когда учащиеся решают предложенные им новые, ранее не встречавшиеся задания, совершенно оригинальным способом, не похожим на рассмотренные раньше. Бывают случаи, когда ученики находят такой путь решения, который не предусмотрел сам учитель. Цель, к которой должен стремиться каждый педагог: научить учиться так, чтобы ученик со временем превзошел учителя.

На внеклассных факультативных занятиях учащиеся получают и домашние задания, в выполнении которых могут принимать участие родители. Кроме того, каждый из школьников может побывать в роли учителя и дома, и в школе. Интересные задачи, решение которых разобрано совместными усилиями учителя и учеников, предлагаются последними родителям. Это важный воспитательный момент — показать ребенку, что он может знать больше и лучше, если поставит себе такую цель.

Цели предлагаемой работы:  создать систематизированный комплекс развивающих заданий, который направлен на достижение следующих задач:

·      математическое развитие младшего школьника – формирование способности к продолжительной умственной деятельности, развитие логического мышления, пространственного воображения, математической речи;

·      освоение начальных математических знаний – понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики: вести поиск информации;

·      воспитание критичности мышления, интереса к математике, умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни;

·      создание условий для формирования творческого и абстрактного мышления у младших школьников, для их полезного времяпровождения.

Практическая значимость пособия.

Чтобы не знать скуки, легко решать школьные проблемы, учиться с интересом, надо развивать умственные и творческие способности, расширять кругозор, будить фантазию и воображение ребят не только в учебной и внеурочной деятельности в школе. Надо потрудиться и после уроков, попытаться занять себя увлекательным и содержательным делом.

Предложенные в сборнике кроссворды,  ребусы, головоломки, математические задачи способствуют развитию любознательности, познавательной активности, творческого воображения детям от 7 лет и старше. Выполняя задания, дети учатся добывать новые знания, рассуждать, логично мыслить, делать самостоятельные выводы, искать нестандартные решения задач, преодолевать трудности и добиваться успеха.

Сборник адресован не только в помощь учителю, но и школьникам и их родителям. Мы надеемся, что взрослые поддержат интерес детей к игре, занимательному материалу. Решение умственных задач, ребусов, шарад  сопряжено с большим напряжением и усилиями воли, поэтому от взрослых требуется поддержка, поощрение даже небольших успехов детей. Родители могут помочь ребёнку в выборе посильных для него заданий, направить мысль в нужное русло, если тот затрудняется в решении стоящей передним задачи, могут учить его рассуждать, самостоятельно добиваться цели. Совместная деятельность, сотрудничество родителей и детей сделают досуг содержательным, полезным, укрепят дружеские отношения. Там, где родители и дети вместе трудятся и отдыхают, учатся и играют, не бывает обид и ссор, исчезают многие проблемы, связанные с воспитанием детей.

РАЗДЕЛ I       «Математические загадки»

                              Загадки.

         Из многообразия математических игр и развлечений наиболее доступными и интересными в младшем школьном возрасте являются загадки и загадки-шутки.

В загадках математического содержания анализируется предмет с количественной, пространственной, временной точки зрения, подмечены простейшие математические отношения.

Загадки-шутки – это занимательные игровые задачи с математическим смыслом. Для решения их надо в большей мере проявить находчивость, смекалку, понимание юмора, нежели познание в математике

         Назначение загадок состоит в приобщении детей к активной умственной деятельности, выработке умения выделять главные свойства, математические отношения, замаскированные внешними несущественными данными. Они могут быть использованы в процессе разговоров, бесед, в общении, наблюдений за какими-либо явлениями, то есть в том случае, когда создаётся необходимая для этого ситуация.

Математические загадки - пословицы
          В предложенных поговорках встречаются пропущенные числа, которые вы должны вставить. Кто правильно вставит эти числа и затем сложит их, то в сумме получит 23.

1. Наврал с … короба.

2. У него … пятниц на неделе.

3.  … раз отмерь, … раз отрежь.

4. Обещанного … года ждут.

5.  … сапога – пара.

(Ответ: 3 + 7 + 7+ 1 + 3 + 2 = 23)

                      Вставь числа в загадки
В предложенных загадках пропущены числа (записанные словами). Ответ на загадку известен. Ваша задача – вставить правильные числа-слова (числительные) в текст загадки.

1.  Рук много, а нога …
(Дерево)

2.  … чуланов – … дверь.
(Перчатка)

3.  … брюшка – … ушка.
(Подушка)

4.  … ноги, а рыло свинячье,
… иголок, а шить не умеет.
(Ёж)

5.  … близнеца, … братца

Верхом на нос садятся.
(Очки)

6. Цифру … , цифру …
На носу всегда мы носим.
Цифра эта плюс крючки –
Получаются …
(Очки)

7. Под двумя дугами
… яблока с кругами.
(Брови и глаза)

8.  … они кленовые,
Подошвы – двухметровые.
На них поставишь … ноги
И по большим снегам беги.
(Лыжи)

9.  … брата под … крышей стоят.
(Ворота)

10. Вот это случай очень редкий –
На голове растут … ветки.
(Олень)

11. Треугольная доска,
А на ней … волоска.
Волосок – тонкий,
Голосок – звонкий.
(Балалайка)

12. Я стою на … ногах,

ноги  в чёрных сапогах.
Зубы белые, педаль.

Как зовут меня? …
(Рояль)

13.  Хоть имеет он … глаза,
Но не смотрит всеми сразу,
А глядит всегда … ,
Ну а мы – следим за ним.
(Светофор)

14.  … ноги,

а ходить не может.
(Стол)

15.  … братца в воду глядятся,
Век не сойдутся.
(Берега)

16.  У него … лапки
И на каждой есть царапки.
… чутких есть ушей,
Он гроза для всех мышей.
(Кот)

17.  Шевелились у цветка
Все … лепестка.
Я сорвать его хотел –
Он вспорхнул и улетел.
(Бабочка)

18.  В году у дедушки … имени.

Как это?
(Зима, весна, лето, осень)

19.  … ступенек – лесенка,
На ступеньках – песенка.
(Ноты)

20. … ног без копыт,
Ходит, а не стучит,
Летает, а не птица,
Может вверх ногами садиться.
(Муха)

21.  … братьев

 … поясом  подпоясаны.
(Колосья в снопу.)

22.  … ног – как … рук:
Вышивает шёлком круг.
(Паук)

23.  … мальчиков живут

 в зелёном чуланчике.
(Стручок)

24.  На страницах букваря –
… богатыря.
Мудрецов-богатырей
Знает каждый грамотей.
(Алфавит)

25.  Закутан ребёнок

 в … пелёнок.
(Капуста)

26.  Рассыпался горох
На … дорог,
Никто его не подберёт.
(Град)

27.  У маленькой скотинки … серебряных монеток на спинке.
(Рыба)

28.  Закопали в землю в мае И … дней не вынимали,
А копать под осень стали -Не … нашли, а …
(Картофель)

29. Удивительное солнце: В этом солнце … оконцев, Из оконцев тех глядят
Глазки маленьких галчат. (Подсолнух)

30. Выходили … молодцов, Выносили … сокола,
Выпускали … лебедей. (Месяцы, недели, дни)

31.  … пастух … овец пасёт.
(Месяц и звёзды)

32.  … рога, а не бык, …ног без копыт.
Летит – воет,
Сядет – землю роет.   (Жук)

(Ответы: 1 – одна; 2 – пять и одна; 3 – два и четыре; 4 – четыре и сто; 5 – два и два; 6 – восемь; 7 – два; 8 – две и две; 9 – два и одной; 10 – две; 11 – три; 12 – трёх; 13 – три и одним; 14 – четыре; 15 – два; 16 – четыре и пара; 17 – четыре; 18 – четыре; 19 – пять; 20 – шесть; 21 –тысяча и одним. 22 – восемь и восемь; 23 – десять; 24 – тридцать три; 25 – сорок; 26 – семьдесят семь; 27 – сто; 28 – сто, одну и десять; 29 – сто; 30 – двенадцать, пятьдесят два и триста шестьдесят пять; 31 – один и тысячу; 32 –два и шесть; )

Математические загадки с ответами

         Загадки про математические принадлежности, про знаки математических действий, загадки о геометрических фигурах, загадки для детей от 9 до 12 лет. Загадки для школьников.

* * *

Отрезки, прямые

Черти с ней скорей-ка!

Поля без труда

Проведет вам... (линейка)

* * *

Три стороны и три угла.

И знает каждый школьник:

Фигура называется,

Конечно, ... (треугольник)

* * *

Чтобы сумму получить,

Нужно два числа... (сложить)

* * *

Если что-то забираем,

Числа, дети,... (вычитаем)

* * *

Если больше раз так в пять,

Числа будем... (умножать)

* * *

Если меньше, стало быть,

Числа будем мы... (делить)

* * *

Если попадет в дневник —

Провинился ученик:

Длинный нос, одна нога,

Будто Бабушка-Яга.

Портит в дневнике страницу

Всем отметка...( «единица»)

* * *

Длинный нос, как клюв у птицы –

Это цифра... («единица»)

* * *

Колами, что в моей тетрадке,

Я выстрою забор на грядке.

Я получать их мастерица,

Моя отметка... («единица»)

* * *

За отметку эту будет

Дома мне головомойка.

Я скажу вам по секрету:

Получил в тетради... («двойку»)

* * *

Цифра с буквой «3» похожи,

Как двойняшки, посмотри.

Даже перепутать можно

Буву «3» и цифру... («три»)

* * *

Столько ножек у стола

И углов в квартире,

Догадались, детвора?

Их всегда... (четыре)

* * *

Отметки лучше не сыскать!

«Отлично» — это значит ... («пять»)

* * *

Разрешит сегодня мама

После школы мне гулять.

Я — не много и не мало —

Получил отметку... («пять»)

* * *

У цифры голова — крючок,

И даже брюшко есть.

Крючок похож на колпачок,

И эта цифра... («шесть»)

Перекладину вдоль тела

Цифра на себя надела.

По ветру косынка развевается.

Как, скажите, цифра называется? («Семь»)

* * *

Так похожа на матрешку —

Туловище с головешкой.

— Что за цифра? — Сразу спросим.

— Ну конечно, цифра... («восемь»)

* * *

Появилась вдруг в тетрадке

«Шесть» на голове — ... (девятка)

* * *

Думает он, что король,

А на самом деле — ... (ноль)

* * *

У нее нет ничего:

Нет ни глаз, ни рук, ни носа,

Состоит она всего

Из условия с вопросом. (Задача)

* * *

Знает это целый мир:

Угол мерит... (транспортир)

* * *

Задача, где нужно соображать.

Возможно, ее не придется решать.

Нужны здесь не знания, а смекалка,

И не поможет в решении шпаргалка.

Если случится в уме вдруг поломка,

Нерешенной останется... (головоломка)

* * *

Ученик я хоть куда,

Не балую никогда,

Хоть я и не пионер,

Но ребятам всем... (пример)

* * *

Выполнил в тетради я

Четко, словно ритм,

Друг за другом действия. Это... (алгоритм)

* * *

Я с большим старанием

Выполнил... (задание)

* * *

Эти знаки только в паре,

Круглые, квадратные.

Мы все время их встречаем,

Пишем многократно.

Заключаем, как в коробки,

Числа в... (скобки)

* * *

Это величина.

И только она одна

Размер поверхностей измеряет,

В квадрате определяет. (Площадь)

* * *

В граммах, килограммах тоже

Измерять ее мы можем. (Масса)

* * *

Есть отрезок длинный, есть короче,

По линейке его чертим, между прочим.

Сантиметров пять — величина,

Называется она... (длина)

* * *

Математики урок.

Только прозвенел звонок,

Мы за партами, и вот

Начинаем устный... (счет)

* * *

Нужно объяснять кому-то,

Что такое час? Минута?

С давних пор любое племя

Знает, что такое... (время)

* * *

Он точку окружности соединяет

С центром ее — это каждый ведь знает.

Он буквою «г» обозначается.

А вы мне скажите, как он называется? (Радиус окружности)

* * *

Неизвестное X, неизвестное Y,

Их можно в равенствах повстречать.

И это, ребята, скажу вам, не игры,

Здесь нужно решенье всерьез отыскать.

С неизвестными равенства, без сомнения,

Называем, ребята, мы как? (Уравнения)

* * *

Три плюс три и пять плюс пять,

Нужно это сосчитать.

Есть знак «плюс» и знак «равно»,

Может, «минус» — все равно.

Складываем, вычитаем,

Так... мы решаем. (примеры)

* * *

Чтобы правильно считать,

Нужно знаки эти знать.

Десять их, но знаки эти

Сосчитают всё на свете. (цифры)

* * *

Арифметическое действие,

Обратное сложению,

Знак «минус» в нем задействован,

Скажу вам без сомнения.

А в результате разность —

Не зря мои старания!

Пример решил я правильно,

И это... (вычитание)

* * *

По-латыни это слово «меньше» означает,

А у нас-то этот знак числа вычитает. (Минус)

* * *

Числа плюсом прибавляем, и ответ потом считаем.

Если «плюс», то, без сомнения, это действие —... (сложение)

* * *

Быстрота перемещения

Созвучна слову «ускорение».

Ответьте, дети, мне сейчас,

Что значит 8 метров в час? (Скорость)

* * *

Если два объекта друг от друга далеко,

Километры между ними вычислим легко.

Скорость, время — величины знаем,

Их значения теперь перемножаем.

Результат всех наших знаний —

Посчитали... (расстояние)

* * *

Хожу и повторяю, и снова вспоминаю:

Дважды два — четыре, пятью три — пятнадцать.

Чтобы все запомнить, нужно постараться.

Это достижение —... (таблица умножения)

* * *

Он двуногий, но хромой,

Чертит лишь ногой одной.

В центр встал второй ногой,

Чтоб не вышел круг кривой. (Циркуль)

* * *

В нем четыре стороны,

Меж собою все равны.

С прямоугольником он брат,

Называется... (квадрат)

* * *

Циркуль, наш надежный друг,

Вновь в тетради чертит...

(круг)

* * *

Начинаем мы считать:

Раз, два, три, четыре, пять...

Если пальцев не хватает,

Мне подружки сосчитают.

Их на парте разложу,

И любой пример решу.

(Счетные палочки)

* * *

Хоть куда ее веди,

это линия такая,

Без конца и без начала,

Называется... (прямая)

***

Он ограничен с двух сторон

И по линейке проведен.

Длину его измерить можно,

И сделать это так несложно!

(Отрезок)

* * *

Знает каждый карапуз:

Знак сложенья — это...

(«плюс»)

* * *

Он состоит из точки и прямой.

Ну, догадайтесь, кто же он такой?

Бывает, в дождик он пробьется из-за туч.

Теперь-то догадались? Это... (луч)

* * *

Мы на математике время изучали,

О минутах и секундах все-все-все узнали.

И можем вам сказать сейчас,

Что 60 минут есть... (час)

* * *

У треугольника их три, меж собой они равны.

(стороны)

Как два луча, ребята, называют,

Идущие из точки из одной?

(Угол)

Но их четыре у квадрата.

У всех квадратов О чем я, догадаетесь, ребята?

* * *

Он развернутый бывает,

Острый может быть, тупой.

РАЗДЕЛ II   «Математические развлечения»

Шарады

          Слово «шарада» произошло от французского слова «charade». Это слово означает «разговаривать», «беседовать», «вести, под вечер, непринужденную беседу». Шарада – это игра в слова (точнее загадка со словами), которая известна еще с античных времён. Задача разгадки шарады заключается в том, чтобы отгадать слово, состоящее из нескольких частей.

Обязательное условие: эти части являются самостоятельными словами. Само разгадываемое слово должно быть существительным в именительном падеже, а его составляющие могут быть любой частью речи (глаголами, прилагательными, местоимениями, наречиями, предлогами, союзами). Чтобы найти их нужно внимательно прочитать текст, в котором эти слова – составляющие разгадываемого слова зашифрованы. Затем составить из них загаданное в шараде слово.

1

Он грызун не очень мелкий, ибо чуть побольше белки.

А заменишь «У» на «О» - будет круглое число.

2

С буквой «Р» - с овцы стригут, в нити прочные прядут.

А без «Р» - нужна для счёта, цифрой быть - её работа.

3

Число я меньше десяти. Меня тебе легко найти.

Но если букве «Я» прикажешь рядом встать,

Я всё: отец, и ты, и дедушка, и мать.

4

Рождаюсь на мебельной фабрике я

И в каждом хозяйстве нельзя без меня.

Отбросишь последнюю букву мою -

Названье большому числу я даю.

5

Я с «Л» смягчённым - под землёй, бываю каменный и бурый.

А с твёрдым - в комнате твоей и в геометрии фигура.

6

Счастливой цифру ту считают, при счете её применяют.

А «М» вот на «Т» поменяли - и рыбы немало поймали.

7

С «К» - для продуктов годна,

С «М» - для сложения нужна.

8

С глухим шипящим - кругл, как мячик.

Со звонким - как огонь, горячий.

9

С глухим шипящим я - числительное.

Со звонким – имя существительное.

10

С «К» - фигура без углов,

С «Д» - дружить с тобой готов.

11

Первый слог - нота, в торой слог - нота.

А в целом - только часть чего-то.

12

Предлог стоит в моём начале,

В конце же - загородный дом.

А целое мы все решали

И у доски или  за столом.

Геометрические слова

Пользуясь подсказками в скобках, отгадайте сами слова и названия геометрических фигур, которые в них «вписались».

◘ ФОР _ _ _ _ _  (Часть окна)

◘ ЛАС _ _ _ _ _  (Птица)

◘ КИС _ _ _ _ _  (Инструмент художника)

◘ КАР _ _ _ _ _  (Жёлтая, электронная, телефонная...)

◘ С _ _ _ АЙ  (Происшествие)

◘ ПО _ _ _ КА  (Заработная плата)

◘ У _ _ _ ШЕНИЕ  (Изменение в хорошую сторону)

 

◘ _ _ _ _ Ь  (Ископаемое горючее вещество)

◘ ТРЕ _ _ _ _ ЬНИК  (Геометрическая фигура)

 

◘ ГОТ _ _ _ _ ЬНЯ  (Набор чертёжных  инструментов в футляре)

◘ ЛЕСОП _ _ _ _  (Валка леса)

◘ РИС _ _ _ _ ЬЩИК  (Художник-график)

 

◘ Т _ _ _ _  (Сгусток вещества, закупоривающий  сосуд, проток)

◘ Т _ _ _ _ ОН  (Духовой музыкальный  инструмент)

◘ Т _ _ _ _ БОЦИТ  (Клетка крови человека)

 

◘ _ _ _ ОК  (Спортивный приз)

◘ ИН _ _ _ АТОР  (Заменитель наседки)

◘ Я _ _ _ ОВИЧ  (Популярный телеведущий)

◘ _ _ _ Ф  (Предмет одежды)

◘ _ _ _ АДА  (Род загадки)

◘ _ _ _ ОВАРЫ  (Широкие штаны)

◘ _ _ _ МАНКА  (Музыкальный инструмент)

Среднее арифметическое

Включив свои знания, смекалку, сообразительность и чувство юмора,  попытайтесь отыскать среднее арифметическое не чисел, как на уроках, а тех предметов и существ, которые нас окружают.

Итак, среднее арифметическое:

v  Портфеля и рюкзака – это ...

v  Женщины и рыбы – ...

v  Мужчины и коня – это ...

v  Кобылы и осла – это ...

v  Носка и чулка – это ...

v  Кола и пятёрки – это ...

v  Ежа и змеи – это ...

v  Яблока и персика – это ...

v  Велосипеда и мотоцикла – это ...

v  Трамвая и поезда – это ...

v  Апельсина и лимона – это ...

v  Грейпфрута и апельсина – это ...

v  Туфельки и сапога – это ...

v  Пианино и баяна – это ...

v  Холодильника и вентилятора – это ...

Ребусы

         Ребус - загадка, в которой разгадываемые слова изображены в виде комбинации рисунков с буквами и другими знаками.

 Слово "ребус" латинского происхождения (лат. rebus, при помощи вещей, "Non verbis sed rebus" - "Не словами, а при помощи вещей").     Ребусы очень полезны для развития мышления детей, развития сообразительности и логики. К тому же ребус пользуется популярностью в детской аудитории, являясь одним из самых популярных детских игр. Это хорошее детское увлечения, приносящее ребенку пользу и удовольствие.

        Ребусы – занимательные задания, в которых слова передаются с помощью изображения предметов, а также различными условными значками и комбинациями букв и рисунков. Чтобы разгадывать ребусы, надо знать приёмы, которые употребляются при их составлении. Решая ребус, нужно разгадывать его по частям, записывать слитно слова и слоги, которые получаются, а потом по смыслу разъединять слова.

1.        2.

3.                     4.

5.                   6.

7.                   8.

9.  10.

ОТВЕТЫ на ребусы:

1. Задача   2. Алгебра  3. Геометрия  4. Линейка  5. Уравнение 

6. Диаметр  7. Циркуль  8. Транспортир  9. Конус  10. Точка

  ЗАДАЧА                     ТОЧКА                   СЕМЬЯ

                                               

СОРОКА

                                                                          СЕМЯ

ВОСЕМЬ  

    ПОДВАЛ

      СИЛАЧ               СТОЯНКА              ТРИБУНА 

 

      СОРОЧКА                                                         

 велосипед:

 5, 3, 4, 1, 4 – СЛОВО  

 5, 2, 9, 3, 4 - СЕДЛО

 7, 4, 5, 4, 3 - ПОСОЛ                    7, 3, 8, 9 - ПЛЕД

               СТОГ                                       ПЯТНИЦА  

             ТРИТОН                            ТРИКОТАЖ

Кроссворды

КРОССВОРД (англ. cross-word), задача-головоломка - заполнение буквами перекрещивающихся рядов клеточек так, чтобы по горизонталям и вертикалям получились заданные по значениям слова.

Кроссворд — игра, состоящая в разгадывании слов по определениям.

К каждому слову дается текстовое определение, в описательной или вопросительной форме указывающее некое слово, являющееся ответом. Ответ вписывается в сетку кроссворда и, благодаря пересечениям с другими словами, облегчает нахождение ответов на другие определения.

Кроссворд № 1

По горизонтали: 1. Число. 3. Мера массы.

По вертикали: 1. Название месяца.

 2. Число, получаемое при сложении.

3. Знак сравнения.

Кроссворд № 2

По горизонтали: 1. Цифра, состоящая из двух крючков. 6. Число, которое состоит из одного десятка и трёх единиц.

По вертикали: 2. Два выражения, которые соединены знаком "равно". 3. Наибольшее однозначное число. 4.  Название месяца. 5. Единица измерения длины.

Кроссворд № 3

По горизонтали: 3. Название знака действия. 4. Осенний месяц.

По вертикали: 1. Геометрическая фигура.

2. Мера для измерения жидкостей.

    Кроссворд № 4

По горизонтали: 3. За сколько сольдо Буратино продал свою азбуку?

 5. Инструмент для черчения отрезков.

По вертикали: 1. Число, которое вычитают.

2. Единица длины.

 4. Денежная единица.

Математический  кроссворд № 5

По горизонтали:

2. Единица с шестью нулями.

4. Единица площади, равная 10000 м².

6. Отрезок, соединяющий центр окружности и любую точку на ней.

10. Суммы длин всех сторон многоугольника.

11. Дробь, у которой числитель меньше знаменателя.

12. Знак, используемый для записи числа.

  14. Закон сложения: а + в = в + а.

По вертикали:

1. Фигуры, совпадающие при наложении.

3. Закон умножения (а + в) с = ас + вс.

5. Прямоугольный параллелепипед, у которого все рёбра равны.

7. Название отрезков, из которых состоит треугольник.

8. Единица масс, равная 1000 кг.

9. Равенство, содержащее неизвестное.

13. Третий разряд любого класса.

Ответы:

По горизонтали:   2. Миллион. 4. Гектар. 6. Радиус. 10. Периметр. 11. Правильная. 12. Цифра. 14. Переместительный.

По вертикали: 1. Равные. 3. Распределительный. 5. Куб. 7. Стороны. 8. Тонна. 9. Уравнение. 13. Сотни.

Математический  кроссворд № 6

По горизонтали:

1. Мера времени.

2. Наименьшее чётное число.

3. Очень плохая оценка знаний. 4. Ряд чисел, соединённых знаками действий.

5. Мера земельной площади.

6. Число в пределах десяти.

7. Часть часа.

 8. Знаки, которые ставятся тогда, когда нужно изменить порядок действий.

9. Наименьшее четырёхзначное число.

10. Единица третьего разряда. 11. Столетие.  

12. Арифметическое действие.   13. Название месяца.

По вертикали:

7. Весенний месяц. 8. Прибор для вычислений. 14. Геометрическая фигура. 15. Малая мера времени. 16. Мера длины. 17. Предмет, преподаваемый в школе. 18. Мера жидкостей. 19. Денежная единица. 20. Вопрос для решения. 21. Некоторое количество единиц. 22. Название месяца. 23. Первый месяц года. 24. Последний месяц школьных каникул.

Ответы:

По горизонтали: 1. Час. 2. Два. 3. Единица. 4. Пример. 5. Ар. 6. Четыре. 7. Минута. 8. Скобки. 9. Тысяча. 10. Сотня. 11. Век. 12. Деление. 13. Июль.

По вертикали: 7. Март. 8. Счеты. 14. Квадрат. 15. Секунда. 16. Метр. 17. Арифметика. 18. Литр. 19. Рубль. 20. Задача. 21. Число. 22. Май. 23. Январь. 24. Август.

Математический кроссворд № 7

Задание:                     

1. Сколько ног у паука?

2. Сколько солнышек на небе?

3.Самая плохая отметка в школе и заострённая палка?

4.12 месяцев – это …?

	1
					2
			3
				4
					5
					6
7

 5.Сколько глаз у совы?

6.А - это буква, а 5 – это

7.Белоствольные деревья

Ответы:

1.             Восемь.  2. Одно.  3.

2.             Кол. 4.Год.  5. Два. 6. Цифра.  7. Берёзы.

Математический кроссворд № 8 «Величины»

1. Промежуток времени в 100 лет.

2. Отрезок, равный 100 см.

						1
					2
			3
			4
						5
					6
				7
8

3. Самая маленькая единица длины

4. Отрезок в 10 см.

5. 60 мин – ?

6. Расстояние равное 1000 м?

7. 1/60 часа?

8. Самая маленькая единица времени – ?

Ответы: 1. Век. 2. Метр. 3. Миллиметр. 4. Дециметр. 5. Час.

 6. Километр.

7.      Минута. 8. Секунда.

Головоломки

        Слово "Головоломка" произошло от выражения "ломать голову" и означает, как несложно догадаться, трудноразрешимую задачу. Чтобы найти решение, нужно немало подумать, применить логику и сообразительность. Но почему это часто не дает результата, и головоломка не решается
          Головоломка так называется не случайно. Принцип большинства головоломок - с самого начала отправить человека по ложному пути, сыграть на шаблонности мышления, на стереотипах, или показать "псевдо логичный" путь, который кажется 100% правильным. "Сломать голову" в таком случае означает сломать "стереотип мышления", т.е. отказаться от варианта решения, который кажется единственно верным, и подумать.

          Полезны ли головоломки детям? Очень! Ведь их мозг только формируется, в нем еще нет стереотипов, вот почему многие головоломки поддаются детям очень легко.

Перевернутые пирамиды.

      Заполни пустые клетки таким образом, чтобы число внизу являлось суммой двух чисел вверху.

6		2		9

5

9

4

3

1

4

Пример:

1

2

2

1

4

3

2

1

                                             

                                 Игра в шарики.

  - Обведи кружками пары шариков, сумма которых составляет 10.

Пример:

 

 -

 Обведи кружками пары шариков, сумма которых составляет 15.

 

- Обведи кружками тройки шариков, сумма которых составляет 12.

Пример:

 

Какой знак?

         Поставь в пустых клетках квадратов знаки « + » или « - » так, чтобы красные стрелочки указывали на правильный результат.

			2

 

   Пример:

10

 

Числовой треугольник.

        Дополни каждый треугольник, зная, что внутреннее число является суммой трёх чисел.

7

2

       Пример:

 

Дикобраз.

      Заполни пустые кружки этого числового «дикобраза».

 

РАЗДЕЛ III    «Математическая мозаика»

Разминка

         В этом разделе вы найдёте вопросы, самые разнообразные по содержанию, сюжету и способам решения. Они могут сформировать у детей необходимые умения по решению логических задач разных видов, расширить математический опыт учащихся, обогатить их словарный запас, развить геометрические и пространственные представления, память, внимание, воображение.

1. Сколько дней в неделе?
2. Какой день недели был вчера?
3. Сколько месяцев в году без летних?
4. Сколько пальцев на левой руке?
5. Сколько углов у треугольника?
6. Сколько лет тебе было 3 года назад?
7. Сколько героев тянули репку?
8. Третий день недели.
9. Сколько гласных звуков в русском алфавите? А букв?
10. В каком классе ты будешь учиться на следующий год?
11. Что было завтра, а будет вчера?
12. Что будет 30 февраля?
13. Какие часы показывают точное время только два раза в сутки?
14. Кто становится выше, когда садится?
15. Стоят два человека: один смотрит на север, другой – на юг. Видят ли они друг друга?
16. Когда об воду можно порезать руку?
17. Сколько получится, если сложить наименьшее трёхзначное и наибольшее двузначное? Наименьшее двузначное и наибольшее однозначное?
18. Едет всадник на коне. Сколько ног у них вместе?
19. В подъехавший трамвай без пассажиров села свадьба - жених, невеста, и 7 гостей. Сколько человек оказалось в трамвае?
20. В одном поддоне не хватает трех яиц, а во втором, таком же  - двух яиц. В каком поддоне яиц больше?
21. Масса половинки гуся 3 кг. Какова масса всего гуся?
22. Повар разрезал палку колбасы четырьмя разрезами. Сколько кусков колбасы получилось?
23. У утенка Кряка 5 братьев и 4 сестры, а больше никаких родственников нет. Сколько уток на птичьем дворе, если все они друг другу родственники?
24. Трое играли в шашки. Всего сыграли 3 партии. Сколько партий сыграл каждый?
25. Горело 3 свечи. Одна свеча погасла. Сколько свечей осталось?
26. Гусь на одной ноге весит 5 кг. Сколько он будет весить, если встанет на две ноги?
27. Что легче: килограмм железа или килограмм ваты?
28. Одно яйцо варится 4 минуты. Сколько минут будут вариться 3 яйца?
29. По дороге 2 мальчика шли и 2 рубля нашли. За ними ещё четверо идут. Сколько они найдут?
30. У треугольника отрезали один угол. Сколько углов осталось?
31. Как увеличить число 6 на 3, не производя никаких записей?
32. Яблоко слаще груши, а груша слаще сливы. Что из них самое сладкое?
33. Гена и Вова играли в шахматы 2 часа. Сколько часов играл каждый мальчик?
34. Амир на дорогу в школу тратит 12 минут. Сколько он минут потратит, если пойдёт вдвоём с другом.
35. Как надо бросить мяч, чтобы он, пролетев некоторое расстояние, вернулся обратно?
36. На столе стояло 2 стакана с вишней. Костя съел один стакан вишни. Сколько стаканов осталось?
37. На столе лежало 4 яблока. Одно из них разрезали пополам. Сколько яблок на столе?
38. Что будет с ребёнком, когда ему исполнится 7 лет?
39. Термометр показывает 20 градусов тепла. Сколько градусов покажут два таких термометра?
40. На заборе сидело 8 птиц. Две вороны, воробей да шмель улетели. Сколько птиц осталось?
Ответы к разминке:

1.7,   3.10,   4.5,   5.3,   7.6,   8. Среда,  9. 10,   12.Сегодня,  13. 30февраля не бывает, 14.Кошка, собака, 16.Если она замёрзла,

17.  200 и 20,  18. 6,  19.10,  20. Во 2-м,  21. 6кг,  22. 5,  23. 10, 24. 2,  25. 3,  26. 5 кг,  27. Равны,  28. 4 мин,  29. Ни сколько, 30.  4,  31. Перевернуть,  32. Яблоко,  33. 2,  34. 12 мин, 36. 2, 37.  4,  38.  Пойдёт в школу,  39. 20,  40. 5 птиц

        Числовые    превращения

Задачи с одинаковыми цифрами.
          Во всех следующих задачах указанное целое число требуется выразить через некоторое количество одинаковых цифр, при этом разрешается использовать только знаки «плюс» и «минус» (скобки не применять).

Пример: Изобразите число 24 посредством шести единиц.

Ответ: 11 + 11 + 1 + 1.

Задачи с единичками
1. Напишите число 10 тремя цифрами 1.
2. Какое самое большое двузначное число можно выразить тремя единицами? Как это сделать?
3. Изобразите число 13 четырьмя цифрами 1.
4. Выразите число 2 1 пятью цифрами I .
5. Какое самое большое двузначное число можно написать с

 помощью пяти единиц без применения скобок?

Как этого добиться?
Задачи с двойками
1. Напишите число 20 тремя цифрами
2. Изобразите число 24 тремя двойками.
3. Представьте число 18 четырьмя цифрами 2.
4. Выразите число 26 четырьмя двойками.
5. Запишите число 44 четырьмя цифрами 2.

                 Задачи с тройками
1. Выразите число 0 четырьмя тройками и одним      математическим знаком.
2. Напишите число 30 тремя цифрами 3.

3. Изобразите число З6 тремя тройками.

4. Представьте число 27 четырьмя цифрами 3.

5. Выразите число 39 четырьмя тройками. 
6. Запишите число 66 четырьмя цифрами 3.
7. Изобразите число 15 пятью тройками.
Задачи с четвёрками
1. Напишите число 40 тремя цифрами 4.
2. Изобразите число 48 тремя четвёрками.
3. Представьте число 36 четырьмя цифрами 4.
4. Выразите число 52 четырьмя двойками.
5. Запишите число 88 четырьмя цифрами 4.
Задачи с пятёрками
1. Выразите число 0 четырьмя пятёрками и только одним математическим знаком.
2. Напишите число 50 тремя цифрами 5.
3. Изобразите число 60 тремя пятёрками.
4. Представьте число 45 четырьмя цифрами 5.
5. Выразите число 65 четырьмя пятёрками.
6. Изобразите число 25 пятью цифрами 5.
Задачи с шестёрками
1. Представьте число 12 двумя шестёрками.
2. Напишите число 60 тремя цифрами 6.
3. Изобразите число 72 тремя шестёрками.
4.Запишите число 24 четырьмя цифрами 6.
5.Представьте число 54 четырьмя цифрами 6.
6.Выразите число 78 четырьмя шестёрками.
Задачи с семёрками
1. Представьте число 21 тремя семёрками.
2. Напишите число 70 тремя цифрами 7.
3. Изобразите число 84 тремя семерками.
4. Запишите число 28 четырьмя цифрами 7.
5. Представьте число 63 четырьмя цифрами 7.
6. Выразите число 91 четырьмя шестёрками.

Задачи с восьмёрками
1. Представьте число 16 двумя восьмёрками.
2. Выразите число 24тремя восьмёрками.
3. Напишите число 80 тремя цифрами 8.

4. Изобразите число 96 тремя восьмёрками.
5. Запишите число 32 четырьмя цифрами 8.
6. Представьте число 72 четырьмя цифрами 8

Задачи с девятками
1.Представьте число 18 двумя девятками.
2.Выразите число 27 тремя девятками.
3.Напишите число 90 тремя цифрами 9.
4.Выразите число 0 четырьмя девятками и только одним математическим знаком.
5.Запишите число 36 четырьмя цифрами 9.
6.Представьте число 81 четырьмя девятками.

Задачи с неизвестными

одинаковыми цифрами

1. Выразите число 11 посредством минимального количества одинаковых цифр.
2. Представьте число 12 с помощью как можно меньшего количества одинаковых цифр.
3. Напишите число 13 минимальным количеством одинаковых цифр.
4. Изобразите число 14 наименьшим количеством одинаковых цифр.
5. Выразите число 15 посредством минимального количества одинаковых цифр.
6. Представьте число 16 с помощью как можно меньшего количества одинаковых цифр.
7. Напишите число 17 минимальным количеством одинаковых цифр. Какое количество одинаковых цифр

потребуется?

8. Изобразите число 18 наименьшим количеством одинаковых цифр.

9. Выразите число 19 посредством минимального

количества одинаковых цифр.
10. Представьте число 20 с помощью как можно меньшего количества одинаковых цифр.
11. Какое из чисел в интервале от 0 до 20 труднее всего выразить посредством наименьшего количества одинаковых цифр (т. е. потребуется наибольшее количество цифр)?
12. Напишите число 21 минимальным количеством одинаковых цифр.
13. Изобразите число 22 наименьшим количеством одинаковых цифр.
14. Выразите число 23 посредством минимального количества одинаковых цифр.
15. Представьте число 24 с помощью как можно меньшего количества одинаковых цифр. Укажите два способа.
16. Запишите число 25 минимальным количеством одинаковых цифр.
17. Изобразите число 26 наименьшим количеством одинаковых цифр.
18. Выразите число 27 посредством минимального количества одинаковых цифр.
19. Представьте число 28 с помощью как можно меньшего количества одинаковых цифр.
20. Напишите число 29 минимальным количеством одинаковых цифр. Какое количество одинаковых цифр потребуется?
21. Изобразите число 30 наименьшим количеством одинаковых цифр.
22. Изобразите число 31 посредством минимального количества одинаковых цифр.
23. Представьте число 32 с помощью как можно меньшего количества одинаковых цифр.

24. Запишите число 33 минимальным количеством одинаковых цифр.

25. Изобразите число 34 наименьшим количеством одинаковых цифр.
26. Выразите число 35 посредством минимального

количества одинаковых цифр.

27. Представьте число 36 с помощью как можно меньшего количества одинаковых цифр.
28. Напишите число 37 минимальным количеством одинаковых цифр,
29. Изобразите число 38 наименьшим количеством одинаковых цифр.
30. Выразите число 39 посредством минимального количества одинаковых цифр.
31. Представьте число 40 с помощью как можно меньшего количества одинаковых цифр.
32. Запишите число 41 минимальным количеством одинаковых цифр. Какое количество одинаковых цифр потребуется? 33. Какое из чисел в интервале от 0 до 41 труднее всего выразить посредством наименьшего количества одинаковых цифр (т. е. потребуется наибольшее количество цифр)?
34. Изобразите число 42 наименьшим количеством одинаковых цифр. Найдите два способа.
35. Выразите число 43 посредством минимального количества одинаковых цифр.
36. Представьте число 44 с помощью как можно меньшего количества одинаковых цифр.
37. Напишите число 45 минимальным количеством одинаковых цифр.
38. Изобразите число 46 наименьшим количеством одинаковых цифр.
39. Двумя способами выразите число 47 посредством минимального количества одинаковых цифр. Какое количество одинаковых цифр потребуется?

 40. Представьте число 48 с помощью как можно меньшего количества одинаковых цифр.
41. Напишите число 49 минимальным количеством одинаковых цифр.
42. Изобразите число 50 наименьшим количеством

одинаковых цифр.
43. Какие из чисел в интервале от 0 до 50 труднее всего выразить посредством наименьшего количества одинаковых цифр (т.е. потребуется наибольшее количество цифр)?
44. Запишите число 60 посредством минимального количества одинаковых цифр. Приведите два решения.
45. Представьте число 70 с помощью как можно меньшего количества одинаковых цифр.
46. Напишите число 80 минимальным количеством одинаковых цифр.
47. Изобразите число 90 наименьшим количеством одинаковых цифр.

РАЗДЕЛ IV           «Копилка викторин»

         Викторина — это игра в вопросы и ответы. Вопросы могут подбираться на разные темы, а могут и на одну, конкретную. Ценность викторин состоит в том, что они расширяют кругозор учащихся, помогают выявить их знания, содействуют развитию познавательных интересов и смекалке.

Подбор вопросов соответствует возрасту детей, уровню их подготовленности, умственным способностям. Вопросы для викторины для школьников могут выходить за рамки учебной программы. Ведь интересы детей значительно шире.

1. На столе лежит яблоко. Его разделили на 4 части. Сколько яблок лежит на столе?                             

 Ответ: одно яблоко
2. Назовите два числа, у которых количество цифр равно количеству букв, составляющих название каждого из этих чисел.  Ответ: Сто (100) и миллион (1000000)
3. Сколько месяцев в году имеют 28 дней?                         Ответ: Все месяцы

4. Собака была привязана к десятиметровой веревке, а прошла двести метров. Как ей это удалось?                   

   Ответ: Её веревка не была ни к чему привязана
5. Что можно видеть с закрытыми глазами?Ответ: Сны
6. Что нужно делать, когда видишь зелёного человечка?

         Ответ: Переходить улицу (это рисунок на зелёном

   сигнале светофора)

 7. Есть дорога, по которой может проехать только одна

 машина. По дороге едут две машины: одна с горы,    

другая под гору. Как им разъехаться?

                                         Ответ: Они обе едут вниз.

8. Назовите пять дней, не называя чисел (1, 2, 3,..) и названий дней (понедельник, вторник, среда...)  Ответ: Позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра

9. Как правильно говорить: «не вижу белый желток» или «не вижу белого желтка»?                                        

Ответ: Желток обычно жёлтый
10. Можно ли зажечь обычную спичку под водой, чтобы она догорела до конца?                    Ответ: Да, в подводной лодке
11. На столе в ряд стоят 6 стаканов. Первые три пустые, а последние три наполнены водой. Как сделать так, чтобы пустые стаканы и полные чередовались между собой, если касаться можно только одного стакана (толкать стакан стаканом нельзя)?

           Ответ: Взять пятый стакан, перелить его   

содержимое во второй и  поставить стакан на место.
12. Из какой посуды нельзя ничего поесть?                        Ответ: Из пустой
13. Ты да я, да мы с тобой. Сколько нас?        Ответ: Двое
14. Как с помощью только одной палочки образовать на столе треугольник?

                            Ответ: Положить ее на угол стола
15. На какой вопрос нельзя ответить «да»?                       Ответ: Ты спишь?
16. Когда сеть может вытянуть воду?

  Ответ: Когда вода замёрзнет и превратится в лёд
17. Чем оканчиваются день и ночь?                          

                                           Ответ: Мягким знаком
18. Петя и Лёня делают цветник квадратной формы. Петя сказал «Сделаем так, чтобы сторона нашего квадрата была на 12 м меньше его периметра». Какой будет длина стороны этого цветника.                         Ответ: 4 метра
19. Сын с отцом, да сын с отцом, да дедушка с внуком. Много ли их?                                            Ответ: 3 человека        

20. Росло 4 березы. На каждой березе по 4 больших ветки.  

На каждой большой ветке по 4 маленьких. На каждой маленькой ветке по 4 яблока. Сколько всего яблок?          Ответ: Ни одного. На березе не растут яблоки
21. Васиного отца зовут Иван Николаевич, а дедушку - Семен Петрович. Какое отчество у Васиной мамы?            

                                                             Ответ: Семеновна
22. У трех братьев по одной сестре. Сколько всего детей в семье?                                    Ответ: 4 ребенка   
23. В каком месяце болтливая девочка говорит меньше всего?                                            Ответ: В феврале
24. Двое мужчин одновременно подошли к реке. Лодка, на которой можно переправиться, выдерживает только одного человека. И все же без посторонней помощи каждый переправился на этой лодке на другой берег. Как им это удалось?          

                Ответ: они подошли к разным берегам реки.
25. Что принадлежит вам, однако другие им пользуются чаще, чем вы?                                  Ответ: Ваше имя
26. Как найти прошлогодний снег?

      Ответ: Выйти на улицу сразу после начала нового года.
27. У мальчика в коробке было 7 мух. На две мухи он поймал двух рыбок. Сколько рыбок поймает мальчик, используя остальных мух?          Ответ: неизвестно
28. У человека — одна, у коровы — две, у ястреба – ни одной. Что это?                      Ответ: Буква О   
29. Сидит человек, но вы не можете сесть на его место, даже если он встанет и уйдёт. Где он сидит?

Ответ: На Ваших коленях
30. Каких камней в море нет?        Ответ: Сухих  
31. Может ли петух назвать себя птицей?

                             Ответ: Нет, он не умеет говорить

32. Какой болезнью на земле никто не болел?

                                                           Ответ: Морской
33. Можно ли предсказать счёт любого матча до его начала?                                                    Ответ: Да, 0 – 0

34. На грядке сидят 6 воробьев, к ним прилетели еще 5. Кот подкрался и схватил одного. Сколько птиц осталось на грядке?

                  Ответ: нисколько. Остальные птицы улетели

35. Что можно приготовить, но нельзя съесть?   

                                                                      Ответ: Уроки
36. Что становится на треть больше, если его поставить вверх ногами?               Ответ: Цифра 6          

 37. Какой узел нельзя развязать? 

                                             Ответ: Железнодорожный

38. Какой город летает?        Ответ: Орел

39. Какая рыба носит имя человека?     Ответ: Карп 

40. Что у коровы впереди, а у быка позади?

                                                             Ответ: Буква 

41. Какая река самая страшная?            Ответ: Тигр
42. Что не имеет длины, глубины, ширины, высоты, а можно измерить?     

                                   Ответ: Температуру, время
43. Что все люди на земле делают одновременно?

                                           Ответ: Становятся старше
44. Два человека играли в шашки. Каждый сыграл по пять партий и выиграл по пять раз. Это возможно?

                       Ответ: Оба человека играли разные партии с другими людьми
45. Как может брошенное яйцо пролететь три метра и не разбиться?

   Ответ: Нужно бросить яйцо более, чем на три метра, тогда первые три метра оно пролетит целым.
46. Карандаш положили на пол и попросили нескольких человек перепрыгнуть его. Но никто не смог этого сделать. Почему?     Ответ: Его положили вплотную со стеной
47. Последний дом на одной из сторон улицы имеет номер 34. Сколько всего домов на этой стороне улицы?

                                                          Ответ: 17 домов
48. Мужчина вел большой грузовик. Фары на машине не были зажжены. Луны тоже не было. Женщина стала переходить дорогу перед машиной. Как удалось водителю разглядеть ее?              Ответ: Был яркий солнечный день
49. После суточного дежурства в больнице доктор решил выспаться и лег в 9 часов вечера. Он должен был к 11 часам утра опять быть в больнице. Поэтому он поставил будильник на 10 часов. Сколько времени пройдет до звонка будильника?                              Ответ: 1 час  
50. Поле пахали 6 тракторов. 2 из них остановились. Сколько тракторов в поле?          Ответ: 6 тракторов

51. Одно яйцо нужно варить 5 минут.  Сколько времени потребуется, чтобы сварить 6 таких яиц?

                                                           Ответ: 5 минут
52. Каким гребнем голову не расчешешь?     

                                                     Ответ: Петушиным
53. Что бросают, когда нуждаются в этом, и поднимают, когда в этом нет нужды?         

                                                              Ответ: Якорь
54. Вы сидите в самолёте, впереди вас лошадь, сзади автомобиль. Где Вы находитесь?   

                                                     Ответ: На карусели
55. В семье двое детей. Саша – брат Жени, но Женя Саше не брат. Может ли такое быть? Кто Женя? 

                                                           Ответ: Сестра

56. Какими нотами можно измерить расстояние?

                                                   Ответ: Ми-Ля-Ми
57. Что не войдёт в самую большую кастрюлю?

                                                     Ответ: Её крышка
58. Кто становится выше, когда садится?   

                                                              Ответ: Собака

59. Во сколько раз увеличится число, если приписать к нему такую же цифру?         Ответ: в 11 раз
60. Итальянский флаг красно-бело-зеленого цвета.  Какая ягода в разрезе помогла итальянцам выбрать эти   цвета?                                                     Ответ: Арбуз

Викторина по теме «Календарь»

1. Какие отгадки обозначают месяцы, какие - времена года? Запишите нужные номера в таблицу.

Месяцы	Времена года

2.Какие месяцы относятся к зиме, какие - к весне, какие - к лету, какие - к осени? Запишите нужные номера в таблицу.

зима	весна	лето	осень

3. Запишите месяцы года по порядку.

______________________________________________________________________________________

4. Запишите времена года по порядку.

_______________________________________________________________________________

Ответы

1.

месяцы	времена года
11, 2, 3,4,  5, 6,7, 8, 9, 10,11, 12	11, 2, 3, 4

 2.

зима	весна	лето	осень
12,1,2	3, 4, 5	6, 7, 8	9, 10, 11

3. Месяцы года по порядку: январь, февраль, март, апрель, май, июнь, июль, август, сентябрь, октябрь, ноябрь, декабрь.

4. Времена года по порядку: зима, весна, лето, осень

 Викторина на тему «Температура»

 1.Как называется прибор, которым измеряют температуру воздуха?           (Термометр)

2.С помощью какого знака записывается температура выше положения «Ноль»? (Плюс)

3.Какого цвета жидкость в термометре? (Красный) 

4.На какую часть термометра нанесены деления и цифры? (Шкала)

5.Медицинский прибор для измерения температуры тела. (Градусник)

6.Число, которое является границей между холодной и теплой температурой. (Ноль)

7.Мера измерения температуры. (Градус) 

8.В какой части термометра находится подкрашенная жидкость? (Трубка)

Викторина  «КВАДРАТ ИЛИ КРУГ»

Отвечая на предложенные вопросы, вам нужно сделать выбор между квадратом и кругом, и только ими (или производными от них). 

◘ Назовите самую известную картину Казимира Малевича.

◘ Что появляется под глазами усталого человека?

◘ Одна из форм публичного обсуждения - это ... 

◘ Литературно-музыкальный журнал, объём интересов, знаний - это... 

◘ Как называют беспрерывное движение чего-либо?

◘ Как называется процесс, заканчивающийся возвратом к исходному положению, завершившийся цикл? 

◘ Как называют ответственность всех за каждого и каждого за всех? 

◘ Назовите синоним фразе «В среднем исчислении». 

◘Как иначе называют секцию в школе? 

◘ Ящерицы семейства агам зовутся ... Как? 

◘ Назовите способ посева ряда культур. 

◘ Мера площади в 4 гектара - это ...  

◘Какое название дали «страшному» расположению грибов на поляне? 

◘Какую форму имеют предписывающие дорожные знаки?

◘Какую форму имеют запрещающие дорожные знаки? 

◘Каким бывает и полный дурак, и отличник, и сирота?

◘ Назовите синоним фразе «Весь год». 

◘ Как называют располневшее лицо, фигуру? 

◘ Каре - это боевой порядок пехоты в виде ... Чего?

◘ Один из видов  диаграммы называется ... Как? 

◘ Как называют вторую степень числа?

◘ Как называется участок для взлёта вертолёта?  

◘ Назовите один из популярных видов уравнений.

◘ Как называют широкую и приземистую фигуру?

◘ Назовите предмет, который бросают человеку, оказавшемуся за бортом.

◘ Чёрно-белый участок шахматной доски - это ... 

◘ Вычисление площади или поверхности фигуры - это...

◘ Как иначе называют юбилейную дату? 

◘ Как ласково называют значительную сумму денег?

◘ Какую форму имеют окна в каютах теплоходов и в салонах самолётов?

◘ Как называется геометрическая фигура, которую представляет собой семья?  

◘ Какая геометрическая фигура дала название некогда популярному танцу кадриль? 

◘ Как  движутся танцующие люди в хороводе? 

◘ Как называют уменьшение количества значащих цифр в записи числа по определённым правилам?

◘ Как называется общая сходка казаков?

◘ Как называют вид математической головоломки в виде таблицы с числами?

РАЗДЕЛ V     «Задачник»

Задачи в стихах

1.К серой цапле на урок,
Прилетели 7 сорок,     

А из них лишь 3 сороки,         
Приготовили уроки.  

Сколько  лодырей – сорок,
Прилетело на урок?            

2.

Шесть лет Игнату,
Восемь лет – Марату.
Сколько лет,  до десяти,

Осталось каждому расти?

3.

Семь воробушек спустились на грядки,
Скачут и что-то клюют без оглядки.

Котик-хитрюга внезапно подкрался,
Мигом схватил одного и умчался.

Вот как опасно клевать без оглядки.
Сколько птичек осталось на грядке?
4.

Пять лампочек тускло горели в люстре.
Хлопнули двери – и две перегорели.
Сделать вам нужно самую малость:
Сказать, сколько лампочек  в люстре осталось?
5.

Лисица учила своих малышей,
Ловить под кустами весёлых мышей.
Мыши услышали злую лису,

И спрятались все под ёлкой в лесу.
Мышек же было всего только 5,

У каждой мамаши по 9 мышат.
Так сколько, скажите, мышей и мышат
Тихо под елью сидят?

6.

На яблоне старой в саду плоды зрели,

На солнышке дружно бока они грели.
Ребята все яблоки эти собрали

И малышам их, конечно, отдали.
Каждому мальчику дали по два.
Мальчиков было лишь восемь с утра.
Но тут к ним ещё прибежали детишки,
Милые, дружные наши мальчишки.
Их прибежало 12 ребят,
Каждый по яблоку съесть очень рад.
Сколько же яблок съели все дети?
Кто же нам быстро на это ответит?
7.

Сеть тяну, рыбу ловлю,
Попало немало:
7 окуней, 10 карасей,
Один ершок – и тот в горшок.
Уху сварю, всех угощу.
Сколько рыб я сварю?
8.

На птичьем дворе гусей дети кормили.
Целыми семьями их выводили.
Всего было 5 гусиных семей,
В каждой семье по 12 детей,
Папа, мама и бабушка с дедом.
Сколько гусей собралось за обедом?

9.

Три бельчонка маму-белку
Ждали около дупла.
Им на завтрак мама-белка
15 шишек принесла.
Разделила на троих, сколько каждому из них?

10.

Модница сороконожка,
Стала примерять сапожки:
Чёрных 8 пар надела,
И 4 пары белых.
Сколько остаётся ножек
Для коричневых сапожек?
11.

Сколько ног у жука?
Сколько ног у паука?
У меня в одной коробке3 жука,
А в другой имею я 3 паука.
В уголке шуршат бумагой 2 ежа,
А в двух клетках распевают 2 чижа.
Кто, ребята, сосчитать бы мне помог,
Сколько вместе все они имели ног?
12.

Солнце льёт на землю свет.
Рыжик прячется в траве,
Рядом тут же в жёлтых платьях
Их ещё двенадцать братьев.
В кузовок я всех их спрятал.
Вдруг гляжу – в траве маслята,
И пятнадцать тех маслят
В кузовке уже лежат.
А ответ у вас готов,
Сколько я нашёл грибов?

13.

Семь тарелок им помыты,
Восемь чашек не забыты,
Ложек – дюжина одна –
Чистота кругом видна!
Вы готовы дать ответы,
Сколько всей посуды этой
Перемыл он – сын-проказник?

Дело было в мамин праздник.
14.
По тропинке, вдоль кустов,
Шло одиннадцать хвостов.
Сосчитать я тоже смог,
Что шагало тридцать ног!
Это вместе шли куда-то

Петухи и поросята.

А теперь вопрос таков:

Сколько было петухов?

И узнать я был бы рад:

Сколько было поросят?
15.

Шла баба в Москву
И повстречала трёх мужиков.
Каждый нёс по мешку,
В каждом мешке по коту.
Сколько существ направлялось в Москву?
16.
 На базаре спозаранок,
Покупал баран баранок.
Для баранов, для овечек
Десять маковых колечек,
Девять сушек, восемь плюшек,
Семь лепёшек, шесть ватрушек,
Пять коржей, четыре пышки,
Три пирожных, две коврижки.

И один калач купил, про себя не позабыл.
А для жёнушки – подсолнушки.
Сколько же вкусных хлебных изделий,

Спозаранок купил баран, в самом деле?

17.

 Как-то рано поутру

 Птицы плавали в пруду.

 Белоснежных лебедей,

Втрое больше, чем гусей,
Уток было восемь пар –
Вдвое больше, чем гагар.
Сколько было птиц всего,
Если знаем мы дано,

Что всех уток и гусей,

Столько, сколько лебедей?
18.

 Два мышонка ели сушки,

Пара мышек у ватрушки,

А ещё один на сыре.

Сколько их всего?
19.
Несколько  конфет в коробке было.

Одну конфету съел Данила,

Вторую конфету взяла Наташа,

Третью конфету скушала Даша,

Четвёртую съел сладкоежка Денис,

Ну, а последнюю - кот Барбарис.

Кто же из вас даст мне ответ,

Сколько в коробке было конфет?
20.
Танюша стирала игрушкам бельишко:

Платье для куклы, для мишки штанишки,

Шарф для жирафа, берет для мартышки,

Шорты в горошек для плюшевой мышки.

Сколько всего постирала Танюшка

Разной одежды любимым игрушкам?

21.

Мы с утра на речке были,

Рыбу мы в реке ловили.

Друг поймал три карася, три налима, щуку,

Ну, а я ботинок рваный, вот какая штука!

Ну-ка быстро отгадали:

Сколько рыбы мы поймали?

 22.

Шесть котят клубком играли,

Два котёнка убежали,

Их осталось,  посмотри,

Ну, конечно, только …

23.

Восемь птичек на ветке сидели,

Три птички в лес улетели.

Две потом вернулись опять,

И стало их ровно …?

24.

В порту у причала стоял теплоход,

Садиться на борт теплохода народ:

Бабушка с клюшкой, турист с рюкзаком,

Дед бородатый с огромным мешком,

Тётенька с сумкой, студент с чемоданом,

Дама с собачкой, и фермер с бараном.

Сколько всего, ответь поскорей,

Село на борт людей и зверей?

Ровно неделя прошла, теплоход

Снова вернулся в назначенный порт.

Сходит на берег по трапу народ:

Дама с собачкой, студент с чемоданом,

Дядька усатый с пакетом бананов,

Два мальчугана с мамой и папой,

Девочка с мишкой с оторванной лапой.

Сколько всего, ответь поскорей,

Вернулось обратно людей и зверей?
 25.

Утром бабушка Агаша наварила манной каши.

Угощала кашей бабушка Агаша

Маму, папу, тётю Таню и мою сестрёнку Аню.

Пса Тимошку, Мурку-кошку, даже я поел немножко,

Угостила попугая…

Только бабушке Аглае не досталось каши.

Что же ты, Агаша?

Скольких кашей накормила?

А сама поесть забыла!

Ответы к задачам в стихах:

1.      4

2.      4 и 2

3.      6

4.      5 (2 и 3)

5.      45

6.      28

7.      18

8.      60

9.      5

10.   16

11.   54

12.   28

13.   28

14.    4п. и 7пет.

15.   1баба

16.   53

17.   72 (8 гаг, 16 ут, 16 гус, 32 леб.)

18.   5

19.   5

20.   5

21.   7

22.   4

23.   7

24.   9 и 9

25.   8

Логические задачи

                             Группа А               

1.             Бабушка связала Нине две пары носков. Сколько носков связала бабушка Нине?

2.             По двору ходят куры. У всех кур Петя насчитал 6 ног. Сколько кур?

3.                У Толи 2 пары варежек. Сколько варежек на левую руку?

4. Какое число самое маленькое?

5. В семье четверо детей: сестёр столько же, сколько братьев и сестёр. Сколько сестёр?

6. Из бочки взяли 2 раза по 2 полных ведра воды. Сколько вёдер воды взяли?

7. В корзине сидят котята. У всех котят 3 пары ушек. Сколько котят в корзине?

8. На горке катались 6 ребят. Двое ушли обедать, но после обеда вернулись на горку. Сколько ребят стало на горке?  

9. У паука 4 пары ног. Сколько всего ног у паука?

10. У Юры 3 кубика, а у Серёжи 2 кубика. На столе стоит коробка, в которой умещается 4 кубика.

Смогут ли мальчики уложить в эту коробку все свои кубики?

11. У жука 3 пары ног. Сколько всего ног у жука?

12. На кусте утром было 8 бутонов. К середине дня все бутоны распустились и стали красивыми розами. Сколько бутонов осталось на этом кусте нераскрытыми?

13. В пакете лежат красные и жёлтые яблоки. Из пакета взяли 4 красных и 5 жёлтых яблок, и пакет опустел. Сколько яблок было в пакете?

14. Дима выиграл у Алёши 2 партии в шахматы, а Алёша выиграл 3 партии. Сколько партий сыграли мальчики?

15. Каждый из троих взрослых ведёт за руку двоих детей. Сколько детей идут со всеми взрослыми?

16. Сколько целых батонов можно хлеба можно составить из шести половинок?

17. По дороге один за другим идут 5 детей. За каждым мальчиком, кроме последнего, идёт девочка. Сколько девочек идут по дороге?

18. Я придумала два числа. Когда я их сложила, то получила 6. Когда же из одного вычла другое, то снова получила 6. Что же это за числа?

19.         Катя задумала число, прибавила к нему 5 и получила 15. Какое число задумала Катя?

20.В семье двое детей. Саша – брат Жени, но Женя Саше не брат. Может ли так быть? Кто Женя?

20. На яблоне было 10 яблок, Садовник разрешил детям сорвать с яблони по 1 яблоку. На яблоне осталось 6 яблок. Сколько было детей?

21. Поезд состоит из 10 вагонов. Петя сел в пятый вагон от начала поезда, а Федя – в пятый вагон от конца. В одном ли вагоне они едут?

22. Плитка шоколада состоит из 6 квадратных долек. Сколько разломов нужно сделать, чтобы разломить эту плитку на отдельные дольки?

23. Пётр сын Сергея, а Сергей – сын Фёдора. Кем приходится Пётр Фёдору?

24. В саду яблонь на 3 больше, чем груш. Яблонь 7. Сколько груш?

25. Из книги выпало несколько листов. На первой выпавшей странице стоит номер 5, а на последней номер 10. Сколько листов выпало из книги?

26. У Зины на 4 открытки меньше, чем у Гали. У Зины 6 открыток. Сколько открыток у Гали?

27. Меня зовут Иваном Сергеевичем, а моего деда (отца моего отца) – Петром Николаевичем. Запишите имя и отчество моего отца.

28. Красный шнур на 1м длиннее зелёного и на 2м длиннее синего. Длина зелёного шнура 5м. Найди длину зелёного шнура.

29. На вешалке висят головные уборы; шляп на 1 больше, чем беретов. Шляп 8. Сколько шапок и сколько беретов?

30.Уменьшаемое больше вычитаемого на 2. Чему равна разность?

31. Угадайте, сколько лет моему дедушке, если через 15 лет мы будем отмечать его семидесятилетие.

32. Разность двух чисел равна вычитаемому. Придумайте такие числа  и запишите пример.

33. Разность двух чисел равна 0. Придумайте и запишите пример.

34. Бабушка положила в тарелку 12 груш. После того как внуки взяли с тарелки по 1 груше, осталось 8 груш. Сколько у бабушки внуков?

36. На уроке математики Ольга Петровна попросила Гошу назвать все числа, меньше 7, а Витю – все числа, которые больше 3 и меньше 9. Какие одинаковые числа назвали мальчики?

Ответы: А   1. 4 носка

1.        3 куры

2.        2  варежки

3.        Число 0, т. к. < любого натуральн. числа

4.        2 сестры

5.        2+2=4 ведра

6.        3 котёнка

7.        6 ребят

8.        8 ног

9.        Нет

10.    6 ног

11.    0

12.    4+5=9 яблок

13.     1+1+1=3 или 1+2=3

14.    2+2+2=6 детей

15.    3

16.    2

17.    6 и 0

18.    3 пирожных

19.    Число 10

20.    Сестра

21.    четверо детей

22.    Нет

23.    5

24.    Внуком

25.    4 груши

26.    3 листа

27.    10 открыток

29      Сергей Петрович

30      5+1=6, 6-2=4

31. 8-1=7, 7-1=6 Ответ: 7 шапок и 6 беретов

32      2

33      70-15=55(лет)

34      6-3=3, 14-7=7

35      Например: 

                8-8=0

36      12-8=4 внука

37      4, 5, 6.

                    Группа Б

1. Мама купила детям 3 пары варежек. Сколько всего левых варежек и сколько правых варежек?                                                           

2. В парке было 7 скамеек. 3скамейки заменили новыми. Сколько скамеек стало в парке?

3.В квартире 2 комнаты. Из одной комнаты сделали две. Сколько комнат стало в квартире?

4. Юра попросил в библиотеке журналы «Нафаня» со второго по шестой номер. Сколько журналов выдал ему библиотекарь?

5. В квартире 4 комнаты. Две комнаты соединили вместе и сделали из них одну большую комнату. Сколько комнат стало в квартире?

6. У всех цыплят, которые сидели в корзине, Юля насчитала 10 ног. Сколько цыплят было в корзине?

7. Таня сказала, что у неё кукол больше 4 и меньше 7. Сколько кукол могло быть у Тани?

8. Коля старше Серёжи, а Серёжа старше Миши. Запиши имя мальчика, который моложе всех.

9. На подоконнике лежали 8 зелёных помидоров. Через 3 дня они покраснели. Сколько зелёных помидоров осталось?

10. Кролики сидят в клетке так, что видны их уши. Вова насчитал 5 пар ушей. Сколько кроликов в клетке?

11. Кузнец подковал двух лошадей. Сколько подков ему потребовалось?

12. Алёшу угостили конфетами. Он решил дать своей сестрёнке 4 конфеты, а себе взять 3. Сколько конфет дали Алёше?

13. У Маши и Вани по 9 леденцов. Маша съела 4 леденца, и Ваня сделал тоже самое. Сколько леденцов осталось у Вани?

14. Нина задумала число. Это число она сначала прибавила к 7, а потом отняла его от 7. Ответ оказался одним и тем же – 7. Какое число задумала Нина?

15. Роме подарили столько значков сколько у него уже было. Рома пересчитал все значки, их оказалось 8. Сколько значков было у Ромы сначала?

16. Чтобы рассадить 7 детей в комнате, не хватает 2 стульев. Сколько стульев в комнате?

17. У паука 4 пары ног, а у жука 3 пары ног. На сколько ног больше у паука, чем у жука?

18. В коробке 6 ячеек. В каждой ячейке умещается только одна ёлочная игрушка. Можно ли в эту коробку положить 4 шарика и 3 шишки?

19. Сестра старше брата на 1 год. На сколько лет сестра будет старше брата через 5 лет?

20. Может ли сумма двух чисел быть равной слагаемому?

21. Может ли разность двух чисел быть равной уменьшаемому?

22. Запиши число меньшее 20, в котором число десятков на 4 меньше числа единиц.

23. На каждую страницу альбома я наклеил 4 переводных картинки. Сколько страниц заняли 8 картинок?

24. Сумма двух чисел равна 8, а их разность 4. Угадайте, какие это числа?

25. Меня зовут Нина Александровна, а моего дедушку(отца моего отца) – Иван Николаевич. Как зовут моего отца?

26. На левой чашке весов стоят пакет с мукой и гиря в 1 кг. На правой чашке весов гиря в 3 кг. Весы в равновесии. Найдите массу пакеты с мукой.

27. в обувном отделе универмага висит указатель: «Обувь 37 – 42 размеров». Можно ли в этом отделе купить обувь 39 размера?

28.Какие двузначные числа можно записать, используя цифры 5 и 6?

29.Сахар-песок продают расфасованным в пакеты по 1 кг, 2кг, 3кг. Мама выбила в кассе чек на покупку 7 кг сахара. Продавщица дала ей 3 пакета с сахаром. Сколько сахара было в каждом из пакетов? Рассмотри возможные случаи.

30. Сравни числа  *2 и 95 Сделай запись с помощью одного из знаков <  или  >.

31. Юля и Марина нашли в лесу поровну грибов. У  Юли 4 гриба оказались червивыми, и по дороге домой она их выбросила. А Марина нашла ещё 5 грибов. На сколько грибов у Марины стало больше, чем у Юли?

32. В ящике стола лежат деньги. На эти деньги можно купить 2 одинаковых по цене стула или одно кресло. Что дороже кресло или стул?

33.На верхней полке книг столько же, сколько на нижней. На верхнюю полку поставили 3 книги, а с нижней 3 книги сняли. На какой полке стало больше книг и на сколько?

34. В коробке 12 красных и зелёных шаров. Из коробки взяли 3 красных и 4 зелёных шара. После этого в коробке зелёных шаров не осталось. Сколько красных шаров осталось в коробке?35. В корзине на 5 яблок больше, чем в пакете. Из корзины взяли 7 яблок. Где осталось яблок больше: в корзине или в пакете, и на сколько?

36. К трём замкам волшебник сделал 3 ключа: медный, серебряный и золотой. К каждому замку подходит только один ключ. Медный ключ не подходит к ни к первому, ни ко второму замку. Серебряный ключ не подходит ко второму замку. К какому замку подходит каждый из ключей?

37. У Пети на 4 конфеты меньше, чем у Серёжи. Мама дала Пете ещё 5 конфет. У кого конфет больше и на сколько?

38. Зелёная лента на 3 м длиннее красной. От зелёной ленты отрезали 5 м, а от красной 2м. Сравните длины оставшихся кусков лент.

39. У Юры денег ровно столько, чтобы купить 4 вафли или 2 конфеты. Сможет ли он на свои деньги купить 1 конфету и 4 вафли?

40. Запишите 6 чисел по такому правилу: первое 1, второе 2, а каждое следующее равно сумме двух предыдущих.

41. Оля может купить на свои деньги 4 карандаша и 3 тетради. Хватит ли у неё денег, чтобы купить 3 карандаша или 3 тетради?

42. Каждой из трёх внучек дедушка разрешил сорвать с четырёх кустов по одной розе. Сколько роз сорвали все внучки?

43. Запишите 5 чисел по такому правилу: первое 18, второе 10, а каждое следующее равно разности двух предыдущих.          

44. Половину числа яблок, лежащих на тарелке, взяли для компота. Сколько яблок осталось на тарелке, если компот сварили из 6 яблок?

45. Купили пакет кефира. Половину всего кефира, который был в пакете, выпили Маша и Даша. В пакете осталось 2 стакана кефира. Сколько стаканов кефира было в пакете?

46. Дыня тяжелее арбуза и легче тыквы. Что самое тяжелое?

47. На столе лежат овощи: репок на 1 меньше, чем огурцов, а огурцов на 1 меньше, чем помидоров. На сколько репок меньше, чем помидоров?

48. Красная лента короче синей ленты и длиннее зелёной. Какая лента самая короткая?

49. Дима на 1 год старше Серёжи, а Серёжа на 1 год старше Ромы. На сколько лет Дима старше Ромы?

50. За каждую минуту в ванну из крана наливается 10 л воды. За то же время через неплотно прикрытое пробкой отверстие в дне ванны 2 л воды выливается. Увеличивается или уменьшается количество воды в  ванне и на сколько литров каждую минуту?

51. Петя взял 3 кубика и поставил их один на один так, что получилась «башня». Красный кубик оказался ниже синего, а синий ниже зелёного. Какой кубик Петя поставил выше всех?

52. Из трёх кубиков построили башню. Жёлтый кубик поставили выше синего и ниже красного. Какой кубик оказался выше всех?

53. Торт разрезали на 4 одинаковые части, а потом каждую часть разрезали на 2 одинаковые части. На сколько человек хватит торта, если каждому положить на блюдце один кусок?

54. В коробке лежат пряники и вафли: пряников на 2 меньше, чем вафель. Сколько вафель, если пряников 6?

55. Митя на 2 года старше Гены. Мите 10 лет. Сколько лет Гене?

56. Сумма двух чисел 9. Сумма больше первого слагаемого на 5.Чему равно второе слагаемое?

57. На катке катались на коньках 6 девочек и 2 мальчика. Вскоре троих детей позвали обедать, и они ушли домой. Осталась ли на катке хоть одна девочка?

58. Купили банку виноградного сока. Четверым детям налили из банки по полному стакану сока. После этого в банке осталось ровно столько, сколько выпили дети. Сколько стаканов сока было в банке?

59. Дыня на 3 кг легче арбуза. От дыни отрезали кусок массой 1 кг, а от арбуза – кусок массой 3 кг. Чего осталось больше: дыни или арбуза, и на сколько килограммов?

Ответы: Б

1.       3, 3

2.       7

3.       3

4.       5

5.       3

6.       5

7.       5 или 6

8.       Миша

9.       8-8=0

10.   5

11.   4+4=8

12.   4+3=7

13.   9-4=5

14.   0

15.   4

16.   7-2=5 стульев

17.   8-6=2 или 4-3=1 одна пара – это две ноги

18.   4+3=7  6<7 нет, нельзя

19.   на 1 год

20.   Да. Если одно из слагаемых равно нулю. Например: 5+0=5

21.   Да. Когда вычитаемое равно 0.7-0=7

22.   15

23.   2

24.   6 и 2

25.   Александр Иванович

26.   3-1=2(кг)

27.   Да

28.   55, 56, 65, 66

1)      3кг,3кг, 1кг; 2) 2кг, 2кг, и 3кг

29.   *2 <  95

30.   4+5=9

31.   Кресло

32.   3+3=6(к) > верхней полке

33.   1 способ: 12-4=8, 8-3=5.

34.   2 способ: 3+4=7. 12-7=5

35.   В пакете на 2 ябл.˃

36.   Медный ключ от 3 замка, серебряный – от 1, золотой – от 2 замка.

37.   У Пети на 1

38.   Длины равны

39.   Нет.

40.   1, 2, 3, 5, 8, 13.

41.   Да.

42.   4+4+4=12 роз

43.   18, 10, 8, 2, 6.

44.   6

45.   4

46.   Тыква

47.   На 2.

48.   Зелёная лента

49.   На 2 года

50.   10-2=8(л.)

Увеличивается

51.   Зелёный кубик

52.   Красный

53.   На 8 человек

54.   6+2=8

55.   10-2=8(лет)

56.   5

57.          Да.

58.          4+4=8 стаканов

59.          Арбуза на 1 кг >.

Группа В

              
1.          Витя, Саша и Андрей смастерили из бумаги кораблик, змея и аиста. Какую игрушку сделал каждый мальчик, если Витя не сделал кораблика и змея, а Саша не делал кораблик? 

2.     Знайка, Кнопочка и Тюбик живут в домах №14, 17, 19. В каком доме живет каждый человек, если Знайка не живет в доме 19 и 17, а Кнопочка не живет в доме 19?

3.   Володя, Дима и Петя устроили соревнование. Один из мальчиков решил 12 примеров, второй – 13, а третий – 14. Сколько примеров решил каждый мальчик, если Петя

 решил примеров меньше, чем Дима, а Дима меньше  

 чем Володя?

 4.  Сумма двух чисел равна семи, а  их разность равна трём. Найти эти числа.

5.          У Алины несколько кукол. Папа подарил ей не день рождения столько же кукол, сколько у неё было. Теперь у Алины 12 кукол. Сколько кукол подарил ей папа?

 6.          Серёжа покрасил сторону кубика разными красками. Сколько красок для этого потребовалось? 

7.     Отца одного гражданина зовут Николай Петрович, а сына –     Алексей Владимирович. Как зовут гражданина?

8.     Тетрадь дешевле ручки, но дороже карандаша. Что дешевле?

9.    Какие три числа, если их сложить или перемножить, дают один и тот же результат?

10.     Ваня живет выше Пети, но ниже Сени, а Коля живет ниже Пети. На каком этаже четырёхэтажного дома живёт каждый из них?

11.        В семье четверо детей, им 5, 8, 13 и 15 лет, а зовут их Таня, Юра, Света и Лена. Сколько лет каждому из них,

если одна девочка ходит в детский сад, Таня старше, чем Юра, а сумма лет Тани и Светы делится на 3?

12.      Полтора лимона стоят полтора рубля. Сколько стоят десять лимонов?

13.     За книгу заплатили один рубль и ещё половину стоимости книги. Сколько стоит книга? 

14.     Даша и Маша получили в школе пятёрки: одна – по математике, другая – по чтению. По какому предмету получила пятёрку Даша, если Маша получила эту оценку не по математике ?

15. У трёх подружек – Вики, Ани и Лены – очень красивые куртки – синяя и красная с капюшонами и синяя без

капюшона. У кого какая куртка, если Аня и Лена ходят с капюшонами, а у Ани и Вики куртки синего цвета ?

16.      Миша, Коля и Настя решили помочь маме собрать урожай:  смородину, крыжовник и вишню. Каждый из них собирал что – то одно. Кто что собирал, если известно, что больше всего было собрано смородины, Миша не собирал крыжовник, а Миша и Коля вдвоём набрали ягод меньше чем Настя?

Ответы:

  1.        Саша - змея, Витя – аиста, Андрей – кораблик.

  2.       Знайка в №14, Кнопочка в №17, Тюбик в №19.

  3.       Дима – 13, Володя – 14, Петя – 12.

  4.    5, 2.

  5.     6.

  6.     6.

  7.    Владимир Николаевич.

  8.    Карандаш.

  9.    1, 2, 3.

10.   Коля на 1-м, Петя на 2-м, Ваня на 3-м, Сеня на 4-м.

11.   Тане-5 лет, Юре-8 лет, Свете-13 лет, Лене-15 лет.ъ

12.   10 рублей.

13.   2 рубля

14.   Маша по чтению, Даша по математике.

15.   У Вики – синяя, У Ани – синяя с капюшоном, У Лены – красная с капюшоном.

16.    Миша – вишню, Коля – крыжовник, Настя – смородину.

                 Группа Г    

1. Поезд состоит из 12 вагонов. Марат сел в 6 по счёту вагон с головы поезда, а Андрей сел в 6 вагон по счёту с хвоста поезда. В одном ли вагоне ехали Марат и Андрей?  

трёх девочек по 2 цветных шара: у Оли синий и красный, у Кати зелёный и красный, у Ланы жёлтый и синий.   

Сколько различных по цвету шаров у детей?     

3. Карина гуляла и видела у реки 4 уток, 2 гусей, жука, 4 бабочки и соседскую собаку. Сколько птиц видела Карина? 
4. Лестница состоит из 9 ступенек. На какую ступеньку надо встать, чтобы быть на середине лестницы?       

5. Мама дала сыновьям по 8 конфет. Вечером у старшего сына осталось 3 конфеты, а у младшего - 1 конфета.

Кто съел больше?                    

6. Арбуз и дыня вместе весят 5 кг, а два арбуза и дыня весят 8 кг. Сколько весит один арбуз и одна дыня?

7. Два третьеклассника шли в школу во вторую смену. Они встретили трёх первоклассников – учеников первой смены. Сколько всего учеников шли в школу? 

8. У брата и сестры было орехов поровну. Брат отдал сестре 3 ореха. На сколько орехов стало больше у сестры, чем у брата.                   

9. Руслан старше Андрея. Кирилл моложе Саши, но старше Руслана. Кто из них самый старший и самый младший? 

10. Во дворе гуляли собаки и куры. Всего 10 лап. Сколько могло быть кур и сколько собак. Сколько вариантов ответа? 11. Колю угостили конфетами. Половину конфет он съел, а оставшиеся 5 конфет отнёс брату. Сколько конфет дали Коле?                                  

12. Маме нужно засадить саженцами помидоров ряд длиной 3 м. Расстояние между саженцами 30 см. Сколько саженцев помидоров надо заготовить для посадки?

13. Толя, Шурик и Антон были на рыбалке. Каждый из них поймал разное количество рыб. Толя и Шурик вместе поймали 6 рыб, а Антон и Толя – 4 рыбы. Сколько рыб поймал каждый из мальчиков?

14. На уроке физкультуры дети выстроились в одну шеренгу с интервалом 1 м. Шеренга растянулась на 20 м. Сколько детей было на уроке?

15. Из красных и жёлтых тюльпанов Ира хочет составить букет так, чтобы в нём было 3 цветка. Сколько разных

букетов может составить Ира?

16.Арбуз весит 3 кг и ещё половину арбуза. Сколько весит арбуз?                

17. Масса бидона с молоком составляет 34 кг, а масса бидона, наполненного наполовину, равна 18 кг. Какова масса пустого бидона?                     

18. Как взвесить 4 кг сахара, если имеются гири 3 кг и 5 кг?

19. На одной чаше весов находится 5 одинаковых яблок и 3 одинаковые груши, на другой чаше – 4 яблока и 4 груши. Что легче: яблоко или груша?

20. Мама закупила продукты: 1 кг соли, 2 кг гречки,

3 кг риса, 4 кг сахара, 5 кг моркови, 6 кг лука, 7 кг картофеля. Как разложить продукты в два пакета, чтобы их масса была одинаковая.            

21. На день рождения Винни-Пуху подарили бочонок с мёдом массой 7 кг. Когда Винни-Пух съел половину мёда, то бочонок с оставшимся мёдом стал весить 4 кг. Какова масса пустого бочонка?             
22.Рыбак поймал 29 рыб. Из них карасей на 3 больше, чем щук. Сколько карасей и сколько щук поймал рыбак?

23. Через 7 лет Данил будет вдвое старше, чем сейчас. Сколько лет Данилу сейчас? Сколько лет будет через 7 лет? 

24. Магазин при 12-часовом рабочем дне работает с 8 часов до 21 часа. Закрывают ли магазин на обеденный перерыв?

25. Аскар дал младшему брату половину своих яблок и ещё одно яблоко, и у него не осталось ни одного яблока.

Сколько яблок было у Аскара?         

26. Длина спички 5 см. Как из 13 спичек сложить метр?

27. Сара провела у бабушки понедельник, вторник, среду и четверг, а её младшая сестра в ту же неделю – среду,

четверг, пятницу и субботу. Сколько всего дней гостили девочки у бабушки?                  

28. В автобусе ехало 7 человек. На первой остановке вышло 3 пассажира, а село 12. На следующей - вышли 9 человек, зашли 5. Далее – вышли 7, зашли 8. Сколько было остановок?                  

29. В магазин привезли 6 мешков сахара по 50 кг, 8 мешков муки по 25 кг, 4 мешка риса по 10 кг, 2 мешка пшена по 12 кг. Сколько мешков с продуктами привезли?

30. Автобус с Кушмуруна до Костаная едет 2 часа 10 минут, а обратно – 130 минут. Объясни, почему?

31. Сколько различных трёхзначных чисел можно записать тремя различными цифрами? 

23. Через 7 лет Данил будет вдвое старше, чем сейчас.

Сколько лет Данилу сейчас? Сколько лет будет через 7 лет? 24. Магазин при 12-часовом рабочем дне работает с 8 часов

до 21 часа. Закрывают ли магазин на обеденный перерыв? 25. Аскар  дал младшему брату половину своих яблок и ещё одно яблоко, и у него не осталось ни одного яблока.

Сколько яблок было у Аскара?

26. Длина спички 5 см. Как из 13 спичек сложить метр?

27. Сара провела у бабушки понедельник, вторник, среду и четверг, а её младшая сестра в ту же неделю – среду,

четверг, пятницу и субботу. Сколько всего дней гостили девочки у бабушки?     

28. В автобусе ехало 7 человек. На первой остановке вышло 3 пассажира, а село 12. На следующей - вышли 9 человек, зашли 5. Далее – вышли 7, зашли 8. Сколько было остановок?
29. В магазин привезли 6 мешков сахара по 50 кг, 8 мешков муки по 25 кг, 4 мешка риса по 10 кг, 2 мешка пшена по 12 кг. Сколько мешков с продуктами привезли? 

30.              Автобус с Кушмуруна до Костаная едет 2 часа 10 минут, а обратно – 130 минут. Объясни, почему?

31. Сколько различных трёхзначных чисел можно записать тремя различными цифрами? 

32. Две соседки измеряли длину своих дачных участков. Первая, измеряя длину, поставила 7 колышков через каждые 2 метра, вторая поставила 13 колышков через каждый метр. У кого участок длиннее?

33. Как, пользуясь банками в 3 л и 5 л, из крана набрать 1 л воды?                                                     

34. На сколько больше наименьшее двузначное число, чем наибольшее однозначное?

35. Как разложить 15 карандашей в 5 коробок так, чтобы во всех коробках было разное количество карандашей?

36. В 3 часа стенные часы отбивают три удара за 6 секунд. За сколько секунд эти часы отобьют шесть ударов в 6 часов?  37. Поставьте двух мальчиков так, чтобы Вова стоял сзади Нияза, а Нияз - сзади Вовы.

38. Моей сестре сегодня исполнилось 6 лет. Когда она родилась, мне было 3 года 6 месяцев. Сколько лет мне теперь? 
39. Врач дал больному 3 таблетки и велел принимать их через каждые полчаса. Больной строго выполнил указания врача. На сколько времени хватило таблеток?

40. Белочка насушила на зиму 5 целых яблок, 10 половинок и 8 четвертинок. Сколько всего яблок у белочки? 
41. Если один петух закукарекает, то человек проснётся. Сколько петухов должны закукарекать, чтобы проснулись три человека?

42. Брату и сестре вместе 10 лет. Сколько лет им будет вместе через пять лет?

43. Дамир принёс в класс 3 чистые тетради в линейку, Ваня – 6 тетрадей в клетку, а Серёжа забыл принести тетради. Ребята разделили все тетради поровну, каждый из них получил по одной тетради в линейку и по две тетради в клетку. На следующий день Серёжа принёс ребятам 45 тенге за тетради. Как должны разделить деньги между собой Дамир и Ваня, если цена тетрадей в клетку и в линейку одинаковая? 

44. Вы зашли в тёмную комнату, где есть свеча, газовая плита, керосиновая лампа. Что вы зажжёте в первую очередь? 

45. К празднику ученики должны украсить площадь прямоугольной формы 12 флажками так, чтобы было со всех сторон по 4 флажка. Как это сделать?

46. Как наполнить ведро три раза подряд, ни разу не опустошая? 
47. В семье несколько детей. Один ребёнок говорит, что у него есть один брат и две сестры. Другой ребенок говорит, что у него одна сестра и два брата. Сколько детей в семье, девочек и мальчиков?

48.По улице шли два отца и два сына, да дедушка с внуком. Сколько всего человек шло по улице?

49. У тебя монеты по 20 тенге. У продавца только монеты по 50 тенге. Как расплатиться за булку хлеба ценой 50 тенге.

50. Бабушке и внуку вместе 65 лет. Бабушке столько лет, сколько месяцев внуку. Сколько лет бабушке и сколько внуку? 

Ответы Г: 
1. Марат и Андрей ехали в разных вагонах. 
2. 4 разных цвета. 
3. 6 птиц 
4. На 5 ступеньку. 
5. Младший сын. 
6. Арбуз 3 кг, дыня 2 кг 
7. 2 ученика. 
8. На 6 орехов. 
9. Старший – Саша, младший – Андрей. 
10. 1 собака и 3 курицы или 2 собаки и 1 курица. 
11. 10 конфет. 
12. 11 саженцев. 
13. Толя – 1 рыбу, Шурик – 5 рыб, Антон – 3 рыбы. 
14. 21 ученик. 
15. 4 букета. 
16. 6 кг . 

17. 2 кг 
19. Масса яблока и груши одинакова. 
20. По 14 кг в каждый пакет (несколько вариантов) 
21. 1 кг 
22. 16 карасей и 13 щук. 
23. Сейчас 7 лет, будет 14

24. Перерыв 1 час. 
25. 2 яблока. 
26. Сложить слово «метр». 
27. 6 дней. 
28. 3 остановки. 
29. 20 мешков. 
30. 2 ч 10 мин = 130 мин 
31. 6 чисел. 
32. Участки одинаковы. 
34. На 1 
35. 1,2,3,4,5 карандашей. 
36. 15 сек. 
37. Спиной друг к другу. 
38. 9 лет 6 месяцев. 
39. На 1 час. 
40. 12 яблок. 
41. Один петух. 
42. 20 лет. 
43. 45 тенге Ване. 
44. Спички. 
45. По углам флажки и по 2 флажка с каждой стороны. 
46. Первый раз наполнить камнями, второй – песком, третий – водой. 
47. 4 детей: 2 мальчика и 2 девочки. 
48. 3 человека. 
49. 5 монет по 20 тенге, сдача – 50 тенге. 
50. 60 лет бабушке, 5 лет внуку.

                Группа Д  

1.             Сестре 4 года, брату 6 лет. Сколько лет будет брату, когда сестре исполнится 6 лет?

2.             Около столовой, где обедали лыжники, пришедшие из похода, стояли 20 лыж, а в снег было воткнуто 20 палок. Сколько лыжников ходило в поход?

3.             Бабушка вязала внукам шарфы и варежки. Всего она связала 3 шарфа и 6 варежек. Сколько внуков у бабушки?

4.             Дед, баба, внучка, Жучка, кошка и мышка тянули-тянули репку и, наконец, вытянули. Сколько глаз смотрело на репку?

5.                      Вдоль улицы стоят 100 домов. Мастера попросили изготовить номера для всех домов от 1 до 100. Чтобы выполнить заказ, он должен запастись цифрами. Не пользуясь карандашом и бумагой, подсчитайте в уме, сколько девяток потребуется мастеру?

6.                      Один кирпич весит 1 килограмм и еще полкирпича. Сколько весит один кирпич?

7.                      Кузнец подковал тройку лошадей. Сколько подков пришлось ему сделать?

8.                      9999999=100  Расставьте скобки и математические знаки

9.                      В русской народной сказке «Хрустальная гора» Иван-царевич сражался по очереди с тремя змеями. У первого из  них было в 2 раза меньше голов, чем у второго, а у второго — в 2 раза меньше, чем у третьего. Общее число голов у змеев — 21. Сколько голов было у каждого змея до встречи с Иваном-царевичем?

10.                  Узнав о дне рождения ослика Иа-Иа, Винни-Пух решил подарить ему несколько горшочков меда. Придя домой, он обнаружил, что у него есть 25 горшочков. Мед из 15 горшочков он тут же съел, а остальные захватил

11.                  с собой. По дороге он съел мед еще из 3. Сколько горшочков с медом все-таки получил в подарок ослик Иа-Иа?                                       

12.                  Спортсмен хочет успеть на поезд. До отхода поезда остается 2 минуты, а путь до вокзала 2 км. Если первый километр он будет бежать со скоростью 30 км/час, то с какой скоростью он должен пробежать второй километр?

Ответы Д:

1. 8 лет

2. 10 лыжников

3. 3 внука

4. 12 глаз

5. двадцать

6. 2 килограмма

7. 12 подков

8. (99 — 9) : 9 + ( 99 — 9) = 100

9. 3, 6, 12

10.  7

                      Нестандартные задачи

1. Боря и Ваня занимаются футболом и шахматами. Боря – второклассник, а футболист учится в третьем классе. Кто чем занимается?

2. Мама налила молоко и квас в банку и кувшин. Сосуд с квасом стоит на столе, а кувшин – в холодильнике. Что куда налили?

3. В квартирах №№ 1, 2, 3 жили белый, черный и рыжий котята. Черный котенок не жил в № 1 и № 2. в квартире № 1 не жил белый котенок. В какой квартире жил каждый котенок?

4. Имеется 2 замка и 2 ключа к ним. Взяли ключ и проверили, подходит ли  он к одному из замков. Достаточно ли этой проверки, чтобы узнать от какого замка каждый ключ?

5. Меня зовут Иваном Сергеевичем, моего деда – Петром Николаевичем. Назвать имя и отчество моего отца.

6. На скамейке сидят дядя Федор, кот Матроскин, пес Шарик и почтальон Печкин. Если Шарик, сидящий крайним слева, сядет между Матроскиным и Федором, то Федор окажется крайним слева. Кто где сидит?

7. Отца одного мужчины зовут Николай Петрович, а сына этого мужчины – Алексей Владимирович. Каковы имя и отчество этого мужчины?

8. Имеется три ключа от трех чемоданов  разными замками. Достаточно ли трех проб, чтобы подобрать ключи к чемоданам?

9. Аня, Маша и Петя заняли первые три места на конкурсе чтецов. Какое место занял каждый из них, если Аня заняла не второе место, а Петя – не второе и не третье.

10. Одна подруга пригласила к себе домой другую: "В нашем коридоре ты увидишь в ряд три одинаковые двери

в квартиры Кольцовых, Огурцовых и нашу. Наша дверь не самая левая, но левее Огурцовых". Кто где живет?

11. Встретились Андрей, Боря, Ваня и Гриша. Боря не самый высокий, но выше Андрея и Гриши, а Андрей не выше Гриши. Построй ребят по росту.

12. Беседуют трое: Белокуров, Чернов и Рыжов. Брюнет сказал Белокурову: "Любопытно, что один из нас русый,

другой – брюнет, а третий рыжий, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии". Какой цвет волос имеет каждый?

13. Встретились три подруги: Краснова, Белова и Желтова. На них были красное, белое и желтое платье. Девочка в красном платье говорит Беловой: "Нам  надо переодеться, а то цвет платья не соответствует фамилии". Кто в каком платье был?

14. Три друга Алеша, Боря и Витя учатся в одном классе. Один из них ездит домой из школы на автобусе, один на трамвае и один на троллейбусе. Однажды после уроков Алеша пошел проводить своего друга до остановки автобуса. Когда мимо них

проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: "Боря, ты забыл в школе тетрадку". Кто на чем ездит домой?

15. Боря, Витя, Гриша и Егор встретились и подружились в Артеке. Они приехали сюда из разных городов: один – из Твери, другой – из Омска, третий – из Екатеринбурга, четвертый – из Казани.

Из какого города приехал каждый из них, если известно:

1) Боря и мальчик из Казани были помещены в одной комнате. Ни один из них ни-когда не был ни в Твери, ни в Екатеринбурге;
2) Гриша в волейбол играл в одной команде с мальчиком из Твери, а против них обычно сражался приятель из Казани;

3) Егор и мальчик из Твери увлекались игрой в шахматы.

16. Три подруги вышли в белом, зеленом и синем платьях и в туфлях таких же цве-тов. Известно, что только у Ани цвет платья и цвет туфель совпадают. Ни туфли, ни платье Вали не были белыми. Наташа была в зеленых туфлях. Определите цвет платья и туфель на каждой из подруг.

17. Три клоуна Бим, Бом и Бам вышли на арену цирка. На них были синяя, зеленая и красная рубашки и туфли тех же цветов. У Бима цвета рубашки и туфель совпадали. У Бома ни туфли, ни рубашка не были красными. Бам был в зеленых туфлях и рубашке дру-гого цвета. Как были одеты клоуны?

18. Жили три друга: учитель, врач и рабочий. Их фамилии Борисов, Иванов и Се-менов. У учителя нет ни братьев, ни сестер, он самый младший из друзей. Семенов старше врача и женат на сестре Борисова. Назовите фамилии учителя, врача и рабочего.

19. В пионерский лагерь приехали три друга: Миша, Володя и Петя. Известно, что каждый из них имеет одну из фамилий:

Иванов, Семенов и Герасимов. Миша не Герасимов, отец Володи инженер. Володя учится в 6-м классе. Герасимов учится в 5-м классе. Отец Иванова слесарь. Какая фамилия у каждого из ребят?

20. Коля, Боря, Вова и Юра заняли первые четыре места в соревновании, причем никакие два мальчика не поделили между собой какие-нибудь места. На вопрос, кто какое место занял, Коля ответил: "Ни первое, ни четвертое". Боря сказал: "Второе", а Вова заметил, что он не последний. Какое место занял каждый из мальчиков?

21. В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. В какой сосуд налита каждая из жидкостей?

22. На улице, встав в кружок, беседуют четыре девочки: Аня, Валя, Галя и Надя. Девочка в зеленом платье (не Аня и не Валя) стоит между девочкой в розовом и Надей. Девочка в белом платье стоит между девочкой в голубом и Валей. У кого какое платье?

23. На даче поселились пятеро мальчиков: Андрей, Боря, Вова, Гена и Дима. Все были разного возраста: 1 год, 2 года, 3 года, 4 года, 5 лет. Володя был самым маленьким. Диме столько лет, сколько Андрею и Гене вместе. Сколько лет Боре? Возраст кого из мальчиков еще можно определить?

24. в семье четверо детей; им 5, 8, 13 и 15 лет. Их зовут: Аня, Боря, Вера и Галя. Сколько лет каждому ребенку, если одна

девочка ходит в детский сад, Аня старше Бори, сумма лет Ани и Веры делится на 3?

25. В очереди за билетами в кино стоят Юра, Миша, Володя, Саша и Олег. Известно, что:Юра купит билет раньше, чем Миша, но позже Олега; 2) Володя и Олег не стоят рядом;
3) Саша не находится рядом ни с Олегом, ни с Юрой, ни с Володей.Кто за кем стоит?

Ответы

1. Боря занимается шахматами, а Ваня – футболом.

2. Квас налили в банку, а молоко – в кувшин.

3. Квартира № 1 – рыжий котенок, квартира № 2 – белый котенок, квартира № 3 – черный котенок.

4. Достаточно, т.к. этот ключ или подойдет к замку, или нет. В последнем случае этот ключ подходит к другому замку, а к этому замку подходит другой ключ.

5. Мой отец – Сергей Петрович. 6. Слева направо: Шарик,

дядя Федор, кот Матроскин, почтальон Печкин.

7. Этот мужчина – Владимир Николаевич.

8. Достаточно. Пусть первый взятый ключ не подойдет ни к первому, ни ко второ-му чемодану (т.е. две пробы

сделаны), тогда он подойдет к третьему (пробу делать уже не нужно). С оставшимися двумя чемоданами и двумя ключами достаточно провести одну пробу (см. задачу № 4).

 9. Петя – I место,  Аня – III место, Маша – II место.

10. Крайняя слева дверь – Кольцовых, средняя – приглашающей девочки, крайняя справа – Огурцовых.

11. Самый высокий – Ваня, ниже – Боря, потом – Гриша, последний – Андрей.

12. Белокуров – рыжий, Чернов – русый, Рыжов – брюнет.

13. Краснова была в белом платье, Белова – в желтом, Желтова – в красном.

14. Алеша ездит домой на трамвае, Боря – на автобусе, Витя – на троллейбусе.

15. Боря приехал из Омска, Витя – из Твери, Гриша – из Екатеринбурга, Егор – из Казани.

16. У Ани – белые туфли и белое платье; у Вали – синие туфли и зеленое платье; у Наташи – зеленые туфли и синее платье.

17. Бим был в красной рубашке и красных туфлях; Бом – в зеленой рубашке и синих туфлях; Бам – в синей рубашке и зеленых туфлях.

18. Учитель – Иванов, врач – Борисов, рабочий – Семенов.

19. Миша – Иванов, Володя – Семенов, Петя – Герасимов.

20. I место – Вова, II  место – Боря, III  место – Коля, IV место – Юра.

21. Лимонад – в бутылке, вода – в стакане, молоко – в кувшине, квас – в банке.

22. Галя – в зеленом, Валя – в розовом, Аня – в белом, Надя – в голубом.

23. Вове – 1 год, Диме – 5 лет, Боре – 4 года.

24. Ане – 13 лет, Боре – 8 лет, Вере – 5 лет, Гале – 15 лет.

25. Первым стоит Олег, вторым – Юра, третьим – Володя, четвертым – Миша, пятым – Саша.

Старинные задачи

Задача 1.

Спросил некто учителя: «Скажи, сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына». Учитель ответил: «Если придет еще учеников столько же, сколько я имею, и полстолька, и четверть столько и твой сын, то будет у меня учеников 100». Сколько учеников в классе?

Решение: Обозначая количество учеников в классе при помощи отрезка, и моделируя связи и отношения между данными, получим схему (рис. 1).

Из схемы легко найти решение

1)(100- I): 11 =9 (уч.) - самая малая ¼ часть

2)9-4 = 36 (уч.)

Ответ: 36 учеников было в классе.

Алгебраический путь.

Возьмем за неизвестное число – х – самую малую ¼ часть и составим и решим следующее уравнение:

4х + 4х + 2х +1х + 1 = 100

11х = 100 – 1

х = 99 : 11

х = 9

9 учеников - самая малая ¼ часть, значит, 9 * 4 = 36 учеников в классе.

Задача 2.

В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько косцов за 4 часа выпьют такой же бочонок кваса.

Эту задачу можно решить двумя способами: методом приведения к единице или на основании взаимно-обратной пропорциональности между величинами.

Способ 1

8 • 6 = 48 (часов) — выпьет бочонок кваса один косец.

48: 4 = 12 (косцов) — выпьют бочонок кваса за 4 часа

Способ 2.

Если количество часов сократилось в 8:4 = 2 (раза), то количество косцов, которые выпьют такой же бочонок кваса, возрастет в 2 раза,

т.е. 6 • 2 = 12 (косцов).

Задачи с отношениями

Задача 1. Что тяжелее?

Груша тяжелее яблока, а персик легче яблока. Какой из фруктов самый тяжелый?

Задача 2. Что толще?

Ствол дуба толще, чем ствол сосны, а ствол сосны толще, чем ствол березы. Ствол какого дерева толще всех?

Задача 3. Что  дороже?

Ручка стоит дороже тетради, карандаш дешевле ручки. Что стоит дороже всего?

Задача 4. На что идет больше ткани?

На рубашку идет меньше ткани, чем на платье, а на халат больше, чем на платье. На что идет больше ткани — на рубашку или на халат?

Задача 5. Кто старше?

Три брата — Ваня, Саша, Коля — учатся в разных классах одной школы. Коля старше, а Саша моложе Вани. Назовите имена старшего из братьев, среднего и младшего.

Задача 6. Кто выше?

Вася ниже Коли, а Толя выше Коли. Назовите имена самого высокого мальчика, среднего по росту и самого низкого.

Задача 7. Цветные  карандаши.

У Пети три карандаша — желтый, коричневый и черный. Назови те самый короткий и самый длинный карандаши, если известно, что

а)        черный карандаш короче желтого, а желтый короче коричневого;

б)        желтый карандаш длиннее черного и коричневого, коричневый короче черного.

Задача 8. Кто ниже?

Винни-Пух такого же роста, как Крокодил Гена, а Крокодил Гена выше Чебурашки. Кто ниже всех?

Задача 9. Кто моложе?

На прием к доктору Айболиту пришли Филин, Щука и Цапля. Доктор записал в карточку возраст каждого. Оказалось, что Цапля моложе Филина, а Щука такого же возраста, как Филин. Кто старше — Цапля или Щука? Кто моложе всех?

Задача 10. Какой  карандаш толще?

Синий карандаш толще красного, а красный — такой же по толщине, как и голубой. Какой карандаш толще всех; тоньше всех?

Задача 11. Кто какого роста?

Ваня и Саша одного роста, Саша и Митя тоже одного роста. Кто выше — Митя или Ваня?

Задача 12. Что тяжелее?

Арбуз и кочан капусты имеют одинаковый вес. Кочан капусты весит столько же, сколько одна тыква. Что тяжелее — арбуз или тыква?

Задача 13. Одногодки.

Лена и Тамара одного возраста. Тамара и Маша — одногодки. Кто старше — Лена или Маша?

Задача 14. На каком  инструменте  играл Юра?

Два мальчика играли на гитарах, а один — на балалайке. На чем играл Юра, если Миша с Петей и Петя с Юрой играли на разных инструментах?

Задача 15. Семья.

В семье трое детей — два мальчика и одна девочка. Их имена начинаются с букв А, В и Г. Среди имен, начинающихся с букв А и В, есть имя одного мальчика. Среди имен, начинающихся с букв В и Г, также есть имя одного мальчика. С какой буквы начинается имя девочки?

Задача 16. Сестры.

У трех сестер — Юли, Тони и Веры — было два платка синего цвета и один розового. Какого цвета был платок у каждой из них, если у Юли и Тони, Веры и Юли были платки разного цвета?

Задача 17. Вышивка.

Галя, Маша, Даша и Лена вышивали. Три девочки вышивали ли сточки, одна девочка — цветочки. Маша и Галя вышивали разное, Галя и Лена — тоже. Что вышивала каждая девочка?

Задача 18. Варенье.

Оля, Таня, Юля и Ира варили варенье. Две девочки варили варенье из смородины, две другие — из крыжовника. Таня и Ира, Ира и Оля варили из разных ягод. Ира варила варенье из крыжовника. Какое варенье варила каждая девочка?

Задача 19. Фрукты.

Нина, Валя, Инна, Марина и Костя собирали фрукты. Трое ребят собирали яблоки, двое — груши. Костя и Марина собирали одинаковые фрукты, Марина и Валя — разные. Что собирал каждый из ребят, если Валя и Нина собирали разные фрукты?

Задача 20. Кто за кем пришел?

Лягушка встречала гостей. Лиса пришла раньше Медведя, Волк позже Зайца, Медведь раньше Зайца, Сорока позже Волка. Кто пришел раньше всех? В каком порядке приходили гости?

Задача 21. Кто за кем?

Митя, Сережа, Толя, Юра и Костя пришли в музей до открытия и встали в очередь. Митя пришел позже Сережи, Толя раньше Кости, Митя раньше Толи, Юра позже Кости. В каком порядке ребята стояли в очереди?

Задача 22. Концерт.

Дети приготовили выступления для концерта - фокус, частушку, танец, песню, стихотворение. Концерт проходил в таком порядке: стихи прочли перед танцем, фокусы показывали после частушки, танец исполняли перед песней, частушку пропели после песни. В какой последовательности проходили выступления?

Задача 23. Скачки.

В скачках участвовали пять лошадей - Цыган, Зорька, Скрипка, Калитка, Таран. После выстрела лошади поскакали в таком порядке: Таран бежал впереди Скрипки, Цыган

бежал за Зорькой, Скрипка впереди Калитки, Зорька за Калиткой. В каком порядке бежали лошади?

Задача 24. Деревья.

Возле почты растут шесть деревьев — сосна, береза, липа, тополь, ель и клен. Какое из этих деревьев самое высокое и какое самое низ кое, если известно, что береза ниже тополя, липа выше клена, сосна ниже ели, липа ниже березы, сосна выше тополя?

Задача 25. Звери.

Лисичка пригласила собирать грибы Волка, Зайца, Оленя, Мышь и Бурундука. Кто больше всех собрал грибов, если известно, что Мышь собрала не меньше Зайца, Лиса меньше Волка, Бурундук больше Оленя, Лиса больше Мыши, Бурундук не больше Зайца?

Задача 26. Стоянка.

На стоянке стояло пять машин. Известно, что «Жигули» стояли перед «Волгой», «Ауди» — после «Тойоты», «Волга» — перед «Мерседесом», «Мерседес» — перед «Тойотой». В каком порядке стояли машины на стоянке?

Задача 27. Урок  физкультуры.

На уроке физкультуры учитель выстроил девочек — Свету, Галю, Нину, Олю и Арину — в шеренгу по росту, начиная с самой высокой. Света выше Нины, Оля ниже Арины, Нина выше Арины, Галя ниже Оли. В каком порядке стояли девочки?

Задача 28. Животные. Ученые исследовали продолжительность жизни разных животных. Из

достоверных источников известно, что корова живет меньше лошади, гриф — дольше медведя, попугай — дольше грифа, собака — меньше коровы, медведь — не меньше лошади. Кто из животных живет дольше всех и кто меньше всех?Задача 29. Растения.

Известно, что каждое дерево может прожить определенное количество времени. Какое из деревьев является «долгожителем», если липа живет меньше ели, секвойя — дольше дуба, кипарис — дольше секвойи, береза — не дольше груши, липа — дольше груши, дуб — не меньше ели?

Задача 30. Кто выше живет?

Ваня живет выше Сережи, а Сережа — ниже Наташи. Кто живет выше — Наташа или Ваня?

Задача 31. Рыбалка.

Рыбак поймал окуня, ерша и щуку. Щуку он поймал раньше, чем окуня, а ерша позже, чем щуку. Можно ли сказать, какая рыба поймана раньше — окунь или ерш?

Задача 32. Футбольные мячи.

Среди трех футбольных мячей красный мяч тяжелее синего, а зеленый легче красного. Какой мяч тяжелее — синий или зеленый?

Задача 33. Три товарища.

   В одном классе учились три товарища — Сережа, Толя, Юра. По росту они ненамного отличались друг от друга, поэтому на уроке физкультуры в шеренге они стояли так: один был первым, другой — вторым, самый низкий из них — третьим. Сережа был не ниже Толи, а Юра был не выше Толи, Сережа был выше Юры. Кто из них был ниже всех, средний по росту и выше всех?

Задача 34. Веселые девочки.

Галя веселее Оли, а Оля не веселее Гали. Кто из них веселее?

Задача 35. Темные волосы.

У Кати волосы темнее, чем у Зины. У Зины волосы тоньше, чем у Ани. У кого волосы темнее всех?

Задача 36. Что весит больше?

Батон хлеба и пачка сахара весят больше, чем батон и коробка конфет. Что весит больше — сахар или конфеты?

Задача 37. Что дороже?

За пакет муки, пачку сахара и банку кофе заплатили больше, чем за такой же пакет муки, пачку сахара и булку. Что дороже — кофе или булка?

Задача 38. Картофель.

На одной чаше весов лежат три одинаковых пакета с картофелем и две гири по 2 кг каждая, а на другой — четыре таких же пакета с картофелем и одна гиря в 1 кг. Сколько весит пакет с картофелем, если весы находятся в равновесии?

Задача 39. Фрукты.

На одной чаше весов лежат шесть одинаковых яблок и три одинаковые груши, на другой — три таких же яблока и пять таких же груш. Весы находятся в равновесии. Что легче — яблоко или груша?

40. Овощи.

На одной чаше весов лежат два одинаковых кочана капусты и три гири по 2 кг, а на другой — четыре таких же кочана капусты. Сколько весит кочан капусты, если весы находятся в равновесии?

Задача 41. Кошки и котята.

На чашечных весах взвесили четырех кошек и трех котят, их вес оказался равным 15 кг. Затем взвесили трех кошек и четырех котят, их вес составил 13 кг. Найти вес одной кошки и одного котенка, считая вес всех кошек одинаковым и вес всех котят также одинаковым.

Задача 42. Вес раковины.

На чашечных весах три кубика и морская раковина уравновешиваются 12 бусинами. Морская раковина уравновешивается одним кубиком и 8 бусинами. Сколькими бусинами уравновесится одна морская раковина?

Задача 43. Вес бутылки.

Бутылка уравновешивается на чашечных весах тарелкой и стаканом. Два кувшина уравновешиваются тремя тарелками. Бутылка и стакан уравновешиваются кувшином. Сколько стаканов уравновесят бутылку?

                                 Задачи на переправу

                       Систематическое использование на уроках математики специальных заданий, направленных на развитие логического мышления, расширяет математический кругозор младших школьников, более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей действительности, активнее использовать математические знания в повседневной жизни.

    Задача 1. Поход.

Отец с двумя сыновьями отправился в поход. На их пути встретилась река, у берега которой находился плот. Он выдерживает на воде или отца, или двух сыновей. Как переправиться на другой берег отцу и сыновьям?

Задача 2. Сколько потребуется времени на пере праву?

К реке подошли два мальчика и один взрослый. У берега они увидели маленькую лодку, вмещавшую либо двух мальчиков, либо одно го взрослого. Как переправиться на этой лодке на другой берег? Сколько времени потребуется на переправу, если каждая поездка через реку занимает 3 минуты?

Задача 3. Отряд солдат.

Отряд солдат подходит к реке, через которую необходимо переправиться. Но мост сломан, а река глубока. Вдруг командир замечает двух мальчиков, которые катаются на лодке недалеко от берега. Но лодка так мала, что на ней может переправиться только один солдат или только двое мальчиков — не больше! Однако все солдаты переправились через реку именно на этой лодке. Как это было сделано?

Задача 4. Волк, коза и капуста.

Крестьянину нужно перевезти через реку волка, козу

и капусту. Но лодка такова, что в ней может поместиться крестьянин или только с волком, или только с козой, или только с капустой. Но если оста вить волка с козой, то волк съест козу,   а если оставить козу с капустой, то коза съест капусту. Как перевез свой груз крестьянин?

Задача 5. Пожар в джунглях.

В джунглях разгорелся пожар. Багира должна перенести котенка, лисенка и мышонка через пропасть, чтобы спасти их от огня. В какой последовательности она будет их переносить, учитывая, что котенок и лисенок охотятся за мышами?

Задача 6. Три рыцаря и оруженосцы.

Три рыцаря, каждый в сопровождении оруженосца, съехались на берег реки, намереваясь переправиться на другую сторону. Им уда лось найти маленькую двухместную лодку, и переправа произошла бы легко,

ведь лошади могли перебраться вплавь. Но одно затруднение чуть было не помешало этому предприятию.

Все оруженосцы, словно сговорившись, наотрез отказались оставаться в обществе незнакомых рыцарей без своих хозяев. Не помогли ни уговоры, ни угрозы. Трусливые оруженосцы упорно стояли на своем.

И все же переправа состоялась, все шесть человек благополучно переправились на другой берег с помощью одной двухместной лодки. При этом соблюдалось условие, на котором настаивали оруженосцы.

Как это было сделано при условии, что гребли только оруженосцы?

Задача 7. Четыре рыцаря и оруженосцы.

Можно ли совершить переправу при тех же условиях, что и в предыдущей задаче, если к реке подъехали четыре рыцаря с оруженосцами?

Задача 8. Два путешественника и два разбойника.

К реке, у берега которой находилась лодка, вмещавшая только двух человек, подошли два разбойника и два путешественника. Разбойники не решались напасть на путешественников. Они могли бы совершить нападение, только если на берегу остались бы два разбойника и один путешественник. У одного из разбойников была сломана рука, и он даже не мог грести веслами. Как надо переправиться через реку разбойникам и путешественникам, чтобы последние избежали нападения?

Задача 9. Поход с ночлегом.

Таня, Коля и их отец отправились в поход. К вечеру они вышли к реке, тихой и неглубокой. У берега был плот, выдерживавший груз весом менее 100 кг. Вес отца — 80 кг, Тани — 50 кг, Коли — 40 кг, рюкзака — 15 кг.

Переправившись на противоположный берег, Коля прежде всего должен набрать хворост и приготовить место для костра; Таня — почистить картошку и рыбу для ухи, отец — поставить палатку для ночлега. Для

выполнения каждого из этих трех дел требуется 20 минут. Одна переправа через реку занимает 10 минут. Как осуществить переправу, чтобы менее чем за полтора часа все трое успели выполнить свои обязанности?

Задача 10. Рыцари  и оруженосцы.

К реке подъехали четыре рыцаря с оруженосцами и обнаружили одну трехместную лодку. Могут ли они переправиться на другой берег при условии, что, оказавшись отдельно от своего рыцаря, ни один оруженосец не находился бы при этом в обществе других рыцарей?

Задача 11. Переправа через реку с островом.

Четыре рыцаря с оруженосцами должны были переправиться через реку на лодке, которая вмещает не более двух человек. Посреди реки есть остров, на котором можно высаживаться. Как совершить эту переправу так, чтобы ни на острове, ни в лодке ни один оруженосец не находился в обществе чужих рыцарей без своего хозяина?

            Задача 12. Три капризные девочки.

Три девочки, каждая со своим отцом, гуляли на берегу реки. Все шестеро подошли к реке и пожелали переправиться с одного берега на другой. В их распоряжении оказалась всего одна лодка без гребца, в которой могут переправиться только два человека. Переправу было бы нетрудно осуществить, если бы девочки не заявили, то ли из каприза, то ли из шалости, что ни одна из них не согласна плыть в лодке или оставаться на берегу с одним или двумя отцами без своего отца. Девочки были маленькие, но не очень, так что каждая из них могла грести самостоятельно.

Таким образом, неожиданно возникли дополнительные условия переправы, но ради забавы путники решили попытаться их выполнить. Как они действовали?

Задача 13. Четыре капризные девочки.

Веселая компания (из предыдущей задачи) благополучно переправилась на противоположный берег реки и уселась отдыхать. Возник вопрос: можно ли было при тех же условиях организовать переправу четырех пар? Очень скоро выяснилось, что при сохранении условий, выдвинутых девочками, переправу можно было бы осуществить только при наличии лодки, вмещающей трех человек. Каким образом могла быть выполнена такая переправа?

 

       РАЗДЕЛ VI  

      «Интеллектуальный марафон»

  Олимпиадные  задания.

Олимпиада в начальный период обучения занимает важное место в развитии детей. Именно в это время происходят первые самостоятельные

 открытия ребенка. Пусть они даже небольшие и как будто незначительные, но в них – ростки будущего интереса к науке. Реализованные возможности помогают ребенку самореализоваться, стимулируют интерес не только к математике, но и к другим наукам.

1-й класс.

1. Карлсон пригласил в гости Малыша, Боссе, Бетан и фрекен Бок. Но у него было только 4 плюшки. Он предложил поделить их так: “Вы все возьмите себе по целой плюшке, а мне дайте каждый по половинке”. Сколько плюшек получил в результате Карлсон? (3 балла)

2. В трех тарелках лежит 9 пряников. Во II на 2 меньше, чем в первой, в III на 1 меньше, чем в первой. Сколько пряников лежит в каждой тарелке? (5 баллов)

3. У Оли есть монеты по 2 тенге и по 5 тенге. Как она оплатит покупку в 13 тенге? (2 балла)

4. Отец и два сына катались на велосипедах. Мама решила посчитать рули и колеса. Рулей оказалось2, а колес – 5. Как это может быть?(2 балла)

5. Сумма уменьшаемого, вычитаемого и разности равна 12. Чему равно уменьшаемое? (3 балла)

6. Найди закономерность и продолжи ряд чисел: 9, 10, 12, 15, .., .., .., (1 балл)

7. Поставь знаки + или – ,чтобы получилось верное равенство: 7 * 4 * 2 * 5=10,  10 * 4 * 3 * 8 = 1    (1 пример – 1 балл)

8. Год назад Ире было 5 лет. Сколько лет ей будет через 3 года? (2 балла)

9. Два отца и два сына съели три апельсина. По сколько апельсинов съел каждый из них? (2 балла)

10. Сколько треугольников в данной фигуре?(3 балла)

11. В первой клетке сидят 4 цыпленка и 2 кролика. Во второй 5цыплят. Где больше глаз и на сколько? Где больше лап и на сколько?

12. Катя купила в киоске эскимо, а Оля стаканчик фруктового мороженого. Вместе они заплатили 100 тенге. Катя заплатила на 20 рубля больше. Сколько стоит каждая покупка

13. Сколько весит арбуз, если на одной стороне лежит арбуз и стоит гиря в 4 кг, а на другой стоят 2 гири по 5 кг?

14. Мама предложила Коле на выбор яблоко, сливу и грушу. Сколькими способами он может выбрать 2 угощения?

15. Три подружки – Вера, Оля и Таня пошли за ягодами. Для сбора ягод они взяли корзину, ведерко и лукошко. Оля была не с корзиной и не с лукошком, Вера не с лукошком. Что с собой взяла каждая девочка?

16. Установи закономерность и заполни последний квадрат.

                    

17. У животного 2 правые ноги, 2 левые ноги, 2 ноги сзади,2 ноги спереди. Сколько всего ног у животного?

18. Лестница состоит из 7 ступенек. Какая ступенька находится на середине?

19. У дачницы было две емкости для воды – одна 9 литров, а вторая – 4 л. Для разведения удобрения ей требовалось отлить 6 л воды. Посоветуй, как отлить 6л воды.(5 баллов)

20. Раздели 5 пряников поровну между шестью девочками, не разрезая ни одного пряника на 6 равных частей.(5 баллов)

2-й класс

1. Индюк весит 12 кг. Сколько он будет весить, если встанет на одну ногу? Напиши ответ.

2. Клетка у кроликов была закрыта, но в нижнее отверстие видно было 24 ноги, в верхнее – 12 кроличьих ушей. Так сколько же было в клетке кроликов?

3. К обеду мама положила для детей на двух тарелках по одинаковому числу персиков. К вечеру на тарелках осталось: на одной 3 персика, а на второй – 8. С какой тарелки взято больше персиков и на сколько? Свой ответ объясни.

4. В комнате 4 угла. В каждом углу сидит кошка. Напротив каждой кошки сидят по 3 кошки. Сколько всего кошек в комнате? Напиши ответ.

5. Сколько треугольников можно сложить из шести спичек? Начерти ответ.

6. “Взломай” код!

Каждая буква алфавита представлена каким – то числом:

А… Е… Й… О… У… Ш… Э…

Б… Е… К… П… Ф… Щ… Ю…

В… Ж… Л… Р… Х… Ъ… Я

Г… З… М… С… Ц… Ы…

Д… И… Н… Т… Ч… Ь…

а) Попробуй определить эти числа (найти код), если ГИД записывается как 6 12 7 и СОН как 21 18 17.

б) Попытайся при помощи этого кода прочитать слово: 16 18 15 18 7 8 26

Ответы:  6. а)

А-3 Е-8 Й-13 О-18 У-23 Ш-28 Э-33

Б-4 Е-9 К-14 П-19 Ф-24 Щ-29 Ю-34

В-5 Ж-10 Л-15 Р-20 Х-25 Ъ-30 Я-45

Г-6 З-11 М-16 С-21 Ц-26 Ы-31

Д-7 И-12 Н-17 Т-22 Ч-27 Ь-32

б) “Молодец” (5 баллов)

7. Аня, Женя и Нина за контрольную работу получили разные оценки, но двоек у них не было. Отгадайте , какую оценку получила каждая из девочек, если у Ани не “3”, у Нины не “3” и не “5” (3 балла).

8. Из чисел 21, 19, 30, 25, 12, 7, 15, 6, 27 подберите такие три числа, сумма которых будет равна 50. (2 балла).

9. Разгадай ребус: АА + У = УРР (2 балла).

10. В кувшине втрое больше воды, чем в чайнике, а в чайнике на 12 стаканов воды меньше, чем в кувшине, Сколько воды в кувшине? (3 балла).

11. Найди сумму чисел удобным способом:

7 + 10 + 13 + 16 + 19 + 22 + 25 + 28 =… Докажи. (2 балла)

12. В семье трое братьев. Каждый следующий младше предыдущего на 3 года. А сумма их возрастов равна 15 годам. Сколько лет каждому? (2 балла).

13. Шесть пирожных разделили между братьями и сестрами так, что у сестер их оказалось вдвое больше, чем у братьев. Сколько у кого? (2 балла).

14. У Буратино меньше 20 золотых монет. Эти монеты он может разложить в стопки по две, по три и по четыре монеты. Сколько монет у Буратино?(3 балла)

15. Запиши все двузначные числа, в которых число единиц на четыре больше числа десятков? (1 случай – 1 балл)

16. Раздели числа 2,3,4,5,6,7 на три пары так, чтобы суммы чисел каждой пары были одинаковы.( 2 балла)

17. Нарисуйте ромб и 8 овалов так, чтобы сверху от ромба было на 6 овалов меньше, чем внизу. (1 балл)

18. Три девочки на вопрос, по сколько им лет ответили так: Маша: “Мне вместе с Наташей 21 год”, Наташа: “Я моложе Тамары на 4 года”, Тамара: “Нам троим вместе 34 года”. Сколько лет каждой из девочек? (6 баллов)

19. Расставь числа от 2 до 10 так, чтобы этот квадрат стал магическим: (4 балла)

20. На левую чашку весов положили арбуз, массой 6 кг, а на правую – дыню. Чтобы уравновесить весы, пришлось поставить на чашку с дыней еще 2 двухкилограммовые гири.  На сколько кг арбуз тяжелее дыни? Во сколько раз арбуз тяжелее дыни? (3 балла)

3-й класс

1. В волшебном лесу живут трехголовые драконы и сороконожки. У них всего 26 голов и 298 ног. У каждой сороконожки 1 голова. Сколько ног у 3-головых драконов?

2. Мама купила конфеты и положила их в шкаф. Вова пришел из школы, нашел в шкафу конфеты и съел половину их. Костя пришел вторым из школы и, найдя конфеты, съел половину остатка. Саша пришел третьим и съел половину конфет, которые остались после Кости. Когда мама взяла вечером пакет с конфетами, то очень

удивилась: в нем оказалась всего одна конфета. Сколько конфет купила мама?(3 балла)

3. В магазин привезли 6 разной величины бочек с керосином. Вместимость этих бочек была такова: 15, 16, 18. 19, 20 ведер и 31 ведро. Товаром заинтересовались два покупателя. Первый купил 2 бочки, второй – 3 бочки, причем получил при этом вдвое больше керосина, чем первый. Сколько керосина было в той бочке, которая осталась в магазине?(4 балла)

4. Расшифруй комбинацию кодового замка, если:

а) третья цифра на 3 больше, чем первая,

б) вторая цифра на 2 больше, чем четвертая,

в) в сумме все цифры дают число 17,

г) вторая цифра 3. (3 балла)

5. На прямой отметили 4 точки. Сколько всего отрезков, концами которых являются эти точки, получилось?(2 балла)

6. В мастерской отремонтировано в течении месяца 40 машин – автомобилей и мотоциклов. Всех колес выпушено после ремонта ровно 100. Сколько было в ремонте автомобилей и мотоциклов? (4 балла)

7. Коля поймал за 5 дней 512 мух. Каждый день он отлавливал столько мух, сколько во все предыдущие дни вместе. Сколько мух поймал он за каждый из этих дней? (5 баллов)

8. Какими четырьмя гирями можно отмерить любой вес от 1 до 40 г, если класть гири на обе чаши весов? (6 баллов)

9. В гараже стоят 750 автомобилей. Грузовые автомобили имеют по 6 колес, а легковые по 4 колеса. Сколько каких автомобилей в гараже, если колес всего 3024? (6 баллов)

10. Апельсин и мандарин весят вместе 500 г, апельсин и яблоко весят вместе 800 г, яблоко и мандарин весят вместе 600 г. Сколько весят они по отдельности? (5 баллов)

11. Получи число 28 из пяти двоек. (1 сл. – 2 балла)

12. Переложи одну палочку, чтобы равенство стало верным:  VI – IV = IX (2 балла)

13. В классе дети изучают английский и французский языки. Из них 17 человек изучают английский, 15 человек – французский, а 8 человек изучают оба языка одновременно. Сколько учеников в классе? (4 балла)

14. На одной из сторон каждой из трех карточек нарисованы квадрат, треугольник, круг. На другой стороне написано “круг или треугольник”, “квадрат”, “треугольник”. Ни одна из надписей не соответствует действительности. На какой из карточек изображены: квадрат, треугольник, круг?

15. Тетрадь, ручка, карандаш, книга стоят 37 рублей. Тетрадь, ручка и карандаш стоят 19 рублей. Книга, ручка, карандаш стоят 35 рублей. Тетрадь и карандаш вместе стоят 5 рублей. Сколько стоит каждая веешь в отдельности?

16. Который сейчас час, если оставшаяся часть суток вдвое больше прошедшей?

17. 50 г сахара растворили в 1 л воды. От этой воды отлили один стакан вместимостью 200г. Сколько сахара в этом стакане?

18. Сумма трех различных чисел равна их произведению. Что это за числа?

19. В книжном магазине надо упаковать несколько книг, их меньше ста. Если их связывать по 3, по 4 или по 5, то всякий раз будет оставаться 1 книга. Сколько книг надо упаковать?

20. Масса трех бурых медведей на 240 кг больше, чем масса трех тигров и на 80 кг меньше, чем масса четырех тигров. Определите массу тигра.

4 класс

1.Начерти прямоугольник, площадь которого 12 см², а сумма длин сторон 26см. 3б.

2.Сколько требуется проволоки, чтобы изготовить каркас куба с ребром 7см? 4б.

 

3.В этой фигуре сумма двух соседних кругов равна кругу лежащему над ними. Впишите цифры и числа в свободные круги, соблюдая симметрию в каждой строчке. 5б.

4. Капитан Врунгель погнался за кенгуру, в сумку которого попал мячик. Кенгуру в минуту делает 70 прыжков. Каждый прыжок – 10м. Капитан Врунгель бежит со скоростью 10м/с. Догонит ли он кенгуру? 3б.

5. Из металлической заготовки вытачивают деталь. Стружку, которая получилась при вытачивании 8 деталей, можно переплавить для изготовления еще одной заготовки. Сколько деталей можно сделать из 64 заготовок? 5б.

6. Миша поспорил, что определит, какой будет счет в игре футбольных команд “Спартак” и “Динамо”, перед началом матча, и выиграл спор. Какой был счет? 1б.

7. Из города А в город В одновременно навстречу друг другу выехали 2 автомобиля. Скорость первого 80 км/ч, а второго на 10 км/ч меньше. Через три часа расстояние между ними было 130 км. На каждые 10 км пути первый автомобиль тратил 3 л бензина. Сколько литров бензина потратил этот автомобиль на весь путь от А до В? 6б.

8. В мастерской отремонтировано в течении месяца 40 машин – автомобилей и мотоциклов. Всех колес было выпушено из ремонта ровно 100. Спрашивается, сколько было в ремонте автомобилей и мотоциклов. 4б.

9. Расставь скобки так, чтобы получились верные равенства. 3б:

12 * 16 + 128 : 8 + 24 = 240
12 * 16 + 128 : 8 + 24 = 196
12 * 16 + 128 : 8 + 24 = 323

10. Расставить вдоль сторон треугольника цифры 1, 2, 3,..., 9 так, чтобы сумма цифр вдоль каждой стороны равнялась 20-ти.

Цифра, стоящая в вершине треугольника, принадлежит каждой из сторон, выходящих из этой вершины. 3 балла

11. Буратино хочет купить букварь, но ему не хватает 18 сольдо. На тот же букварь Мальвине не хватает 7 сольдо, а Пьеро – 10 сольдо. Могут ли Пьеро и Мальвина вместе купить один букварь на двоих?

Возможны различные способы решения.(5 баллов)

12. В школьном зале собрались 47 мальчиков и столько же девочек. Через некоторое время дети стали выходить парами из зала. Но если из зала выходили девочка и мальчик, то в зал входила одна девочка, а если выходили два мальчика или две девочки, то входил один мальчик. Наконец в зале остался только один человек. Кто он- девочка или мальчик? 5 баллов

13. Три обезьянки – Чи-чи, То-то и Лу-лу – залезли на пальму. То-то забралась на 8 метров выше, чем Чи-чи, а Лу-лу на 5 метров ниже, чем То-то. Кто залез выше, Лу-лу или Чи-чи, и на сколько?

Решение покажи при помощи схемы. 3 балла.

14. Три машины израсходовали за 660 минут 269 л горючего. Известно, что за это время первая машина израсходовала 60л, а вторая – каждые два часа тратила 26л. Найдите, сколько л расходовала третья машина за час.

15. Опытный дрессировщик может вымыть слона за 40минут, а его сыну для этого потребуется 2 часа. За какое время они вымоют трех слонов, работая вдвоем?

16. С двух аэродромов, расстояние между которыми 1495 км, вылетели навстречу друг другу два вертолета. Первый вертолет вылетел на 3ч раньше и летел со скоростью 215 км /ч. Вертолеты встретились через 2ч после вылета второго вертолета. С какой скоростью летел второй вертолет?

17. Определите закономерность, по которой записаны эти цифры: 2, 4, 6, 8,       3,6,9,12,      1,5,9,13,17,21

 

18. Уберите 6 отрезков так, чтобы осталось 3 квадрата.

19. На запасных вагонах станции стояли два состава одинаковых вагонов. В одном составе было на 12 вагонов больше, чем в другом; когда от каждого

состава отцепили по 6 вагонов, то длина одного состава оказалась в 4 раза больше длины другого. Сколько вагонов было в каждом составе?

20. Шестизначное число оканчивается цифрой 4. Если эту цифру переставить из конца числа в начало, т.е. приписать ее перед первой, не изменяя порядка остальных пяти, то получится число, которое в 4 раза больше первоначального. Найдите это число.

               

 

Олимпиада по математике в начальной школе

 

Описание: материал представляет собой задания для олимпиады по математике с 1 по 4 классы. После заданий по параллелям даны ответы и баллы за них. Данные задания можно так же использовать на уроках математики с целью развития логического мышления.

1 класс

1.У трёх братьев по две сестры. Сколько всего детей в семье? Обведи правильный ответ:

5      9        6

2. Что тяжелее: 1 килограмм ваты или 1 килограмм железа? Обведи правильный ответ:

вата         железо         поровну

3. В пакет можно положить 2 килограмма продуктов. Сколько пакетов должно быть у мамы, если она хочет купить 4 килограмма картошки и дыню массой 1 килограмм?

Напиши ответ._________________________

 

 

4. Из-под ворот видно 8 кошачьих лап. Сколько кошек во дворе?

Напиши ответ. __________________

        5. Поставь знаки + или – ,чтобы получилось верное равенство:

         7 * 4 * 2 * 5 = 10         10 * 4 * 3 * 8 = 1

6. Лестница состоит из 7 ступенек. Какая ступенька находится на середине?

7. Бревно распилили на 3 части. Сколько распилов сделали? Обведи правильный ответ:

3         2         4

8.У животного 2 правые ноги, 2 левые ноги, 2 ноги сзади,2 ноги спереди. Сколько всего ног у животного?

Напиши ответ:_________________________________

 

9. Три девочки готовили елочные игрушки к Новому году. Втроем они работали 3 часа. Сколько часов работала каждая из них?

Напиши ответ:_________________________

10. Сумма трёх чётных чисел равна 12. Напиши эти числа, если известно, что слагаемые не равны между собой.

____ + ____ + ____ = 12

                           2 класс

 

1. Индюк весит 12 кг. Сколько он будет весить, если встанет на одну ногу? (1 балл) Ответ:________________

2. Клетка у кроликов была закрыта, но в нижнее отверстие видно было 24 ноги, в верхнее – 12 кроличьих ушей. Так сколько же было в клетке кроликов?  (3 балла) Ответ:___________________

3. Аня, Женя и Нина за контрольную работу получили разные оценки, но двоек у них не было. Отгадайте , какую оценку получила каждая из девочек, если у Ани не “3”, у Нины не “3” и не “5” (3 балла).

            Ответ:  у Ани___, у Нины ____, у Жени_____.

4. Из чисел 21, 19, 30, 25, 12, 7, 15, 6, 27 подберите такие три числа, сумма которых будет равна 50 (2 балла). Ответ:___________________________.

5. У Буратино меньше 20 золотых монет. Эти монеты он может разложить в стопки по две, по три и по четыре монеты. Сколько монет у Буратино?  (3 балла) Ответ:__________.

6.Запиши все двузначные числа, в которых число единиц на четыре больше числа десятков? (1 случай – 1 балл)_________________________.

7. Катя, Галя и Оля, играя, спрятали по игрушке. Они играли с медвежонком, зайчиком и слоником. Известно, что Катя не прятала зайчика, а Оля не прятала ни зайчика, ни медвежонка. У кого какая игрушка? (3 балла)

Ответ: у Кати____________________, у Гали____________________, у Оли_____________________.

8. Три девочки на вопрос, по сколько им лет ответили так: Маша: “Мне вместе с Наташей 21 год”, Наташа: “Я моложе Тамары на 4 года”, Тамара: “Нам троим вместе 34 года”. Сколько лет каждой из девочек? (5 баллов)

Ответ:Маше______, Наташе_________, Тамаре_________.

9. Вставь пропущенные  знаки математических действий. (1 пример – 2 балла)

1   2   3   4   5 = 5                         1   2   3   4   5  = 7

10. Продолжи ряд чисел (2 балла)

 20, 18, 19, 17, 18, 16, 17, ...., ...., ....

1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, ...., ....

3 класс

        1.Одно яйцо варится 4 минуты. Сколько минут варится    

     5 яиц?                         (1 балл)________________.

2. На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? (1 балл) _________.

3. Врач дал больной девочке 3 таблетки и велел принимать их через каждые полчаса. Она строго выполнила указание врача. На сколько времени хватило прописанных врачом таблеток? (1 балл)_____________.

4. Из куска проволоки согнули квадрат со стороной 6см. Затем разогнули проволоку, и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника?  (1 балл)____________________.

5. Коля, Вася и Боря играли в шашки. Каждый из них сыграл всего 2 партии. Сколько всего партий было сыграно? (2 балла)________________.

6. Сколько всего двузначных чисел можно составить из цифр 1,2,3 при условии, что цифры в записи числа повторяться не будут? Перечисли все эти числа. (2 балла)___________________________________________.

7. Было 9 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на три части. Всего стало 15 листов. Сколько листов бумаги разрезали? (3 балла)__________.

8. В пятиэтажном доме Вера живёт выше Пети, но ниже Славы, а Коля живёт ниже Пети. На каком этаже живёт Вера, если Коля живёт на втором этаже? (3 балла)__________________________________________.

9. 1 резинка, 2 карандаша и 3 блокнота стоят 38 тенге. 3 резинки, 2 карандаша и 1 блокнот стоят 22 тенге. Сколько стоит комплект из резинки, карандаша и блокнота? (4 балла)_________________________________

10. Нильс летел в стае на спине гуся Мартина. Он обратил внимание, что построение стаи напоминает треугольник: впереди вожак, затем 2 гуся, в третьем ряду 3 гуся и т.д. Стая остановилась на ночлег на льдине. Нильс увидел, что расположение гусей на этот раз, напоминает квадрат, состоящий из рядов, в каждом ряду одинаковое количество гусей, причём число гусей в каждом ряду равно числу рядов. Гусей в стае меньше 50. Сколько гусей в стае? (6 баллов)_______________________________

4 класс

1.Сидя у окна вагона поезда мальчик стал считать телеграфные столбы. Он насчитал 10 столбов. Какое расстояние прошёл за это время поезд, если расстояние

             между столбами 50 м? ( 1 балл)__________________________.

2. Одни часы отстают на 25 минут, показывая 1 ч 50 мин. Какое время показывают другие часы, если они забегают на 15 мин? (2 балла)_________________________.

3.Чему равны стороны прямоугольника,  площадь которого равна 12 см, а периметр равен 26 см? (1 балл)__________________________________.

4. Сколько получится, если сложить наибольшее нечетное двузначное число и наименьшее четное трехзначное число? (1 балл)_______________________.

5. В каждой цепочке чисел найди закономерность и вставь пропущенные числа  (1 цепочка – 1 балл):

1) 3, 6, __, 12, 15, 18.              2) 1, 8, 11, 18, ___, 28, 31.

3) 2, 2, 4, 4, ___, 6, 8, 8.          4) 24, 21, ___, 15, 12.

5) 65, 60, 55, ____, 45, 40, 35.

6. Напишите наименьшее четырехзначное число, в котором все цифры различные. (1 балл)____________________________.

7. Три подружки - Вера, Оля и Таня пошли в лес по ягоды. Для сбора ягод у них были корзина, лукошко и ведерко. Известно, что Оля была не с корзиной и не с лукошком, Вера - не с лукошком. Что с собой взяла каждая девочка для сбора ягод? (3 балла)  Вера - ______________, Таня - ______________, Оля - _______________.

8. Мотоциклист за три дня проехал 980 км. За первые два дня он проехал 725 км, при этом он во второй день проехал на 123 км больше, чем в третий день. Сколько километров он проехал в каждый из этих трех дней? (4 балла)

I день _______,  II день _______,  III день ________.

9. Напишите цифрами число, состоящее из 22 миллионов 22 тысяч 22 сотен и 22 единиц. (2 балла)________________________________.

10. В туристический лагерь прибыло 240 учеников и г. Москвы з    и Орла. Мальчиков среди прибывших было125

человек, из которых 65 - москвичи. В числе учеников, прибывших из Орла, девочек было 53. Сколько всего учеников прибыло из Москвы? (4 балла)_____________.

Ответы:

1 класс 5 (1 балл)

1.Поровну (1 балл)

2. 3 пакета (2 балла)

3. 2 кошки (1 балл)

4. 1 пример – 1 балл

5. четвёртая( 1 балл)

6. 2 (1 балл)

7. 4 ноги (2 балла)

8. 3 часа (2 балла)

9. 2+4+6=12 ( 2 балла)

2 класс      1)   12 кг (1 балл)

2)    6 кроликов (3 балла)

3)    У Ани 5, у Нины 4, у Жени 3 (3 балла)

4)   19+6+25=50 (2 балла)

5)   12 монет (3 балла)

15, 26, 37, 48, 59 ( 1 случай – 1 балл)

7)   У Оли - слоник, у Кати - медвежонок, у Гали – зайчик (3 балла)

8)  Маше 12 лет, Наташе 9 лет, Тамаре 13 лет (5 баллов)9)

 9.1+2+3+4-5= 5             1+2+3+-4+5=7

(1 пример – 2 балла)

10)   10. 15, 16, 14  (2 балла)    

 3 класс

1)    4 минуты (1 балл)           2)    50 (1 балл)

3)    на 1 час (1 балл)             4)    8см  (1 балл)

5)    3 партии. (К-В, К-Б, В-Б) 2 балла

6)    12,13, 21,23, 31,32 (2 балла)

7)    3 листа (3 балла)

8)    4 этаж – Вера (3 балла)

                             

РАЗДЕЛ VII  «Игротека»

При использовании дидактических игр очень важно следить за сохранением интереса школьников к игре. При отсутствии интереса или угасании его ни в коем случае не следует принудительно навязывать игру детям, так как игра по обязанности теряет свое дидактическое, развивающее значение, в том случае из игровой деятельности выпадает самое ценное - ее эмоциональное начало. При потере интереса к игре учителю следует своевременно принять действие, ведущее к изменению обстановки. Этому могут служить эмоциональная речь, приветливое отношение, поддержка отстающих. При наличии интереса дети занимаются с большой охотой, что благоприятно влияет и на усвоение ими знаний.

«Что на свете одно»

      Попросите детей перечислить, что в мире есть только одно, например: солнце, луна, небо, Родина, Земля, Марс и

т.д. Все перечисленное учитель записывает на доске. Дети по очереди выбирают одно слово из записанных на доске и говорят о нем два – три коротких предложения, не называя его. Например: Оно круглое. Оно дает нам жизнь. Оно горячее. (Солнце). Остальные угадывают, о чем идет речь. Это задание можно провести с разными понятиями, например: что у человека только одно, что в вашем доме только одно и т. д.

«Разложи по размерам»

      На столе лежат карточки с рисунками разных животных (рыб, птиц, насекомых, зверей). Каждый по очереди подходит к столу, выбирает три карточки и раскладывает их так, чтобы на первом месте был кто – то самый крупный, на втором – средних размеров, на третьем – самый маленький. Побеждает тот, кто правильно и быстрее всех разложит карточки.

«Четыре строчки»

       Поделите детей на четверки и попросите их придумать стишок. Первая строчка: «Раз, два, три, четыре» - задана, нужно придумать остальные три, например,

Раз, два, три, четыре

Мы опять в своей квартире,

Собираемся играть,

Но пора ложиться спать.

       Все стихотворения детей записываются в альбом: «Стихи о цифре четыре».

«Белоснежка и семь гномов»

      Один из детей – Белоснежка. Она задает всем вопросы:

·  Какие семь деревьев в лесу самые красивые, и какую пользу они приносят?

·  Какие семь зверей в лесу самые трудолюбивые?

·  Какие семь грибов (ягод) самые вкусные? и т. д.

Тот, чей ответ понравился Белоснежке, становится гномом. Когда набирается семь гномов, каждый из них должен сказать комплимент Белоснежке.

«Составляем римские цифры»

       Поделите детей на группы. Один человек из каждой группы должен вытащить из мешка столько палочек, сколько может захватить его рука. Нужно составить из палочек как можно больше римских цифр, а затем сложить их. Побеждает группа, получившая самую большую сумму.

«Задача с нолем»

     Поделите детей на группы и попросите их придумать задачу, в результате решения которой получается ноль. Например: «Мама попросила меня сделать четыре дела: сходить в магазин, помыть посуду, вынести мусор и подмести пол. Я выполнил все ее просьбы. Сколько просьб осталось не выполнено?

Решение: 4 – 4 = 0»

«Пропавшие часы»

     Напишите, сколько часов и минут вам необходимо в сутки: на сон, еду, учебу и все остальные дела. Сколько времени в сумме занимают все ваши дела? Посчитайте, сколько часов получится, если из двадцати четырех часов, которым равны сутки, вычесть полученное вами время. Проанализируйте, куда уходят оставшиеся часы. Сколько таких часов у вас получается в месяц и в год?

«Построим домик.»

      Закрепление нумерации чисел первого десятка.

Детям дается задание построить домик из 6, 8, 10 палочек. Один ученик строит дом на магнитной доске из цветных полосок бумаги, все другие у себя на партах из палочек. Аналогично, дети выкладывают снежинку, рыбку, елочку, парусную лодку, звездочку, машинку и считают число использованных палочек.

 «Теремок.»

        Всем, кто просится пожить в домике, дается задание, например, составить примеры с ответом 3, 4, 5, 6. Дети помогают всем, потому, что хотят, чтобы все житии под одной крышей.

«Веселый счет.»

Детям показывает учитель карточки с примерами, а они числом движений дают ответ: « Столько раз ногою топнем (8-4), столько раз руками хлопнем (5+4), мы присядем столько раз (7-4), мы наклонимся сейчас (6-4), мы подпрыгнем ровно столько (10-4). Ай да счет! Игра и только».

 «Помогите числам занять свои места по порядку.»

        Закрепление знаний о порядке чисел.

1-в.      Учитель расставляет на планке карточки с числами: 0, 1,…, 9, и обращается к детям: «Числа заблудились, помогите им занять свои места». Дети расставляют числа первого

десятка по порядку: 0, 1, 2,…10. Учитель спрашивает, сколько понадобилось цифр для обозначения числа 10?

2-в.     Учитель раздает детям карточки с числами первого десятка. По сигналу «Числа, стройтесь по порядку, начиная с меньшего числа: 1, 2..10,

«Составим поезд»

       Обучение детей приемам прибавления и вычитания чисел 2, 3, 4.              

Учитель вызывает к доске 5 девочек. Они образуют поезд из 5 вагонов                   ( цепляются друг за друга – кладут правую руку на плечо впереди стоящего). Затем цепляют еще один вагон ( мальчик ) и еще 1 ( девочка ). Учитель записывает пример вида     5+2=7                                                                                                                                                  5+1+1

Дети проговаривают прием прибавления 2.

Затем отцепляются 2 вагона по одному в 2 приема. Ученики записывают и проговаривают прием вычитания 2

5-2=3

5-1-1

Аналогично показываются приемы прибавления и вычитания 3 и 4.

6+3=9           6+3=9

6+1+1+1       6+2+1

«Белка и грибы.»

 Усвоение состава чисел.

      Учитель рассказывает детям о том, что белочка на зиму делает запасы грибов. В одном дупле белочка никогда не хранит свои запасы, а раскладывает их в 2-3 дупла. «Белочка (учитель показывает изображение белочки) каждый день сушила по 7 белых грибов (число можно менять) и раскладывала их в 2 дупла. Поскольку грибов может положить белочка в каждое дупло?

Вопросы. Кто хочет быть белочкой и разложить грибы в дупла? Как белочка могла бы разложить грибы в первый день? Во второй день? В третий день?

«Математическая рыбалка»

        Закрепление приемов прибавления и вычитания в пределах 10.

На магнитной доске размещаются рыбки, на обратной стороне которых записаны примеры на сложение и вычитание. Учитель поочередно вызывает детей к доске, они «ловят» (снимают) рыбку, читают пример. Все ученики, решившие пример, обозначают ответ цифрой и показывают ее учителю. Кто решит пример раньше всех, тот получит рыбку. Кто больше всех «наловит» рыбок (решит примеры правильно), тот лучший рыболов.

Аналогично проводится игра «Аквариум».

«Дополнение.»

Развивать вычислительные навыки.

    Вызываются к доске 2 ученика. Один задает 3 вопроса, другой отвечает, затем меняются ролями. Например, первый

 говорит: « Я буду называть числа, а ты отвечай, сколько не хватает до 80» (Ученик  называет числа 20, 60, 30). Выигрывает тот, кто не сделает ни одной ошибки.

«Магазин.»

         Развивать вычислительные умения.

1-в.   В роли продавца учитель или ученик. На столе учителя товары: карандаши, ручки, тетради, открытки. У детей карточки с числами. Учитель сообщает цены товаров, а учащиеся готовят карточки с числами. Например, ручка стоит 80 тенге. Какими монетами можно за нее заплатить?

2-в.   На красочном плакате или доске размещаются рисунки игрушек, под ними записаны примеры. Чтобы «купить» игрушку, надо решить пример.

«Парашютисты.»

         Отрабатывать навыки счета.

      На доске рисунки парашютов с записанными на них примерами. 80-20; 40+30; т.д. Под рисунками квадраты с заполненными ответами: 60,70.и т.д. Учитель предлагает детям помочь парашютистам приземлиться в заданном квадрате.

                                       «Молчанка.»

      Учитель показывает на числовые данные и знаки действий, учащиеся, молча, составляют на сложение или вычитание и показывают ответ на карточках примеры.

РАЗДЕЛ VIII  «Творческая кладовая»

Инсценировки

к урокам математики.

Предлагаемые юмористические  сценки не потребуют от их исполнителей заучивания больших текстов (играющий роль учителя даже

может пользоваться шпаргалкой, вложенной в классный журнал), не понадобятся для них и специальные костюмы. На репетиции уйдёт минимум времени. В то

же время тематика всех сценок очень близка ребятам. Полезно им будет взглянуть на себя со стороны, посмеяться над своими ошибками.

                                        Сценка "3=7 и 2=5"

Учитель: Ну что, Петров? Что же мне с тобой делать?

Петров: А что?

Учитель: Весь год ты ничего не делал, ничего не учил. Что тебе ставить в ведомости, прямо не знаю.

Петров (угрюмо глядя в пол): Я, Иван Иваныч, научным трудом занимался.

Учитель: Да что ты? Каким же?

Петров: Я решил, что вся математика наша неверна и ... доказал это!

Учитель: Ну и как же, товарищ Великий Петров, вы этого добились?

Петров: А-а, что там говорить, Иван Иваныч! Я же не виноват, что Пифагор ошибался и этот ... Архимед!

Учитель: Архимед?

Петров: И он тоже, Ведь говорили, что три равно только трём.

Учитель: А чему же ещё?

Петров (торжественно): Это неверно! Я доказал, что три равно семи!

Учитель: Как это?

Петров: А вот, смотрите: 15 -15 = 0. Верно?

Учитель: Верно.

Петров: 35 - 35 =0 - тоже верно. Значит, 15-15 = 35-35. Верно?

Учитель: Верно.

Петров: Выносим общие множители: 3(5-5) = 7(5-5). Верно?

Учитель: Точно.

Петров: Хе-хе! (5-5) = (5-5). Это тоже верно!

Учитель: Да.

Петров: Тогда всё вверх дном: 3 = 7!

Учитель: Ага! Так, Петров, дожили.

Петров: Я не хотел, Иван Иваныч. Но против науки ... не погрешишь!

Учитель: Понятно. Смотри: 20-20 = 0. Верно?

Петров: Точно!

Учитель: 8-8 = 0 - тоже верно. Тогда 20-20 = 8-8. Тоже верно?

Петров: Точно, Иван Иваныч, точно.

Учитель: Выносим общие множители: 5(4-4) = 2(4-4). Верно?

Петров: Верно!

Учитель: Тогда всё, Петров, ставлю тебе «2»!

Петров: За что, Иван Иваныч?

Учитель: А ты не расстраивайся, Петров, ведь если мы разделим обе части равенства на (4-4), то 2=5. Так ты делал?

Петров: Ну, допустим.

Учитель: Вот я и ставлю «2», не всё ли равно. А?

Петров: Нет, не всё равно, Иван Иваныч, «5» лучше.

Учитель: Возможно, лучше, Петров, но пока ты этого не докажешь, у тебя будет двойка за год, равная, по-твоему, пятёрке!

Ребята, помогите Петрову.

Сценка "Правильный ответ"

Действующие лица: учитель и ученик Петров

Учитель: Петров, сколько будет: четыре разделить на два?

Ученик: А что делить, Михаил Иванович?

Учитель: Ну, допустим, четыре яблока.

Ученик: А между кем?

Учитель: Ну, пусть, между тобой и Сидоровым.

Ученик: Тогда три мне и одно Сидорову.

Учитель: Почему это?

Ученик: Потому, что Сидоров одно яблоко мне должен.

Учитель: А сливу он тебе не должен?

Ученик: Нет, сливу не должен.

Учитель: Ну вот, сколько будет, если четыре сливы разделить на два?

Ученик: Четыре. И все Сидорову.

Учитель: Почему четыре?

Ученик: Потому что я сливы не люблю.

Учитель: Опять неправильно.

Ученик: А сколько правильно?

Учитель: А вот я сейчас тебе правильный ответ в дневник поставлю!

                          Сценка "На уроках математики"

 Учитель: Петров, ты с трудом считаешь до десяти. Ума не приложу, кем ты сможешь стать?

Ученик Петров: Судьёй по боксу, Марь Иванна!

 Учитель: Решать задачу к доске идёт ... Трушкин.

Ученик Трушкин выходит к доске.

Учитель: Слушай внимательно условие задачи. Папа купил 1 килограмм конфет, и мама - ещё 2 килограмма. Сколько ...

Ученик Трушкин направляется к двери.

Учитель: Трушкин, ты куда?!

Ученик Трушкин: Домой побежал, конфеты есть!

 Учитель: Петров, неси сюда дневник. Поставлю в него твою вчерашнюю двойку.

Ученик Петров: У меня его нет.

Учитель: А где же он?

Ученик Петров: А я его Витьке отдал - родителей попугать!

Учитель: Васечкин, если у тебя есть десять рублей, и ты попросишь у брата ещё десять рублей, сколько у тебя будет денег?

Ученик Васечкин: Десять рублей.

Учитель: Да ты просто не знаешь математики!

Ученик Васечкин: Нет, это вы не знаете моего брата!

Учитель: Сидоров, ответь пожалуйста, сколько будет трижды семь?

Ученик Сидоров: Марья Ивановна, отвечать на ваш вопрос я буду только в присутствии своего адвоката!

Учитель: Почему, Иванов, уроки за тебя всегда делает отец?

Ученик Иванов: А у мамы нет свободного времени!

  Учитель:Теперь решите самостоятельно задачу номер125.

Ученики принимаются за дело.

Учитель: Смирнов! Ты почему списываешь у Терентьева?

Ученик Смирнов: Нет, Марь Иванна, это он у меня списывает, а я просто проверяю - правильно ли он это сделал!

Учитель: Ребята, кто такой Архимед? Отвечай, Щербинина.

Ученица Щербинина: Это математический грек.

         Сценка в стихах "Треугольник и Квадрат"

Действующие лица: Автор, Треугольник, Квадрат

 АВТОР:

Жили-были два брата –
Треугольник с Квадратом.
Старший – квадратный,
Добродушный, приятный.
Младший – треугольный,
Вечно недовольный.

Стал расспрашивать Квадрат:
КВАДРАТ:

- Отчего ты злишься, брат?

АВТОР:

Тот кричит ему:
 ТРЕУГОЛЬНИК:

- Смотри!
Ты полней меня и шире.
У меня углов лишь три,
У тебя же их четыре.

АВТОР:

Но Квадрат ответил:

КВАДРАТ:

- Брат!
Я же старше, я – Квадрат.
АВТОР:

И сказал ещё нежней:
КВАДРАТ:

- Неизвестно, кто нужней!

Звучит музыка (колыбельная). Квадрат укладывается спать в кровать. Треугольник прячется среди мебели.
АВТОР:  Но настала ночь, и к брату,
Натыкаясь на столы,
Младший лезет воровато,
Срезать старшему углы.
Уходя, сказал:
ТРЕУГОЛЬНИК:

- Приятных я тебе желаю снов!
Спать ложился ты квадратным,
А проснёшься без углов.

АВТОР:

Но наутро младший брат,
Страшной мести был не рад.
Поглядел он – нет Квадрата.
Онемел… Стоял без слов…

Вот так месть! Теперь у брата
Восемь новеньких углов!

Сценка в стихах "Портфель-Теремок"

Действующие лица: Ведущий, Пенал,Ластик, Тетрадь, Букварь, Пятёрка, Четвёрка, Двойка, Единица 

ВЕДУЩИЙ:

Стоит в поле теремок,
Он ни низок, ни высок
Он коричневый такой,
А на нем замок большой.

По дороге Пенал шел...
Посмотрел, открыл замок,
И зашел в тот теремок.
За Пеналом спешит Ластик,
Ластик - серенький Старастик.
ЛАСТИК:

Кто живет в теремке?
Отопри замочек мне!
ПЕНАЛ: Я - Пенал, круглый бок. А ты кто?
ЛАСТИК:

Я ластик-старастик.
Пусти меня к себе жить!
ПЕНАЛ: Заходи, пожалуйста.
ВЕДУЩИЙ:

Вот скачет по дорожке
Тетрадка с синей обложкой,
А за ней Букварь спешит,
У него нарядный вид.
ТЕТРАДЬ и БУКВАРЬ (хором):

В теремочке кто живет?

Кто нам двери отопрет?
Из-за портфеля Я Ластик-старастик,
Я Пенал-круглый бок.

А вы кто такие?
ТЕТРАДЬ:
Я Тетрадка полосатая,
Пригожусь я всем ребятам.
БУКВАРЬ:

А я Букварь, меня прочтешь,

Сразу многое поймешь.
Скачут Пятерка и Четверка.
ПЯТЕРКА и ЧЕТВЕРКА (вместе):

В теремочке кто живет,
Кто нам двери отопрет?
 Из-за портфеля:
Я - Ластик-старастик,
Я - Тетрадь, Я - Букварь,
Я - Пенал-круглый бок,
А вы кто такие?
ПЯТЕРКА и ЧЕТВЕРКА (вместе):

Мы хорошие отметки,

Я - Пятерка, я - Четверка.
Из-за портфеля:

Заходите, пожалуйста!
ВЕДУЩИЙ: Плетутся Единица и Двойка.
ЕДИНИЦА и ДВОЙКА:

Нас пустите в теремок!
 Все из-за портфеля:
Не откроем и не пустим,
Вас к ребятам не допустим!
Вы плохие, вы плохие,
Детям не нужны такие! Уходите!

Сценка «АДИК-МАТЕМАТИК»

1-й: Хоть ты смейся, хоть ты плачь, не люблю решать задач,

Потому что нет удачи на проклятые задачи,

Может быть, учебник скверный, может быть, таланта нет.

Но нашел я способ верный – сразу посмотреть в ответ.

2-й: Сколько чашек, сколько ложек? Можно проще, без затей.

Он сложил часы и кошек. Перемножил на людей

1-й: Занимайтесь на здоровье, если вам не жалко сил!

Ну, зачем читать условье? Раз – прибавил, два – решил.

В общем, нехитра наука. Если посмотреть в ответ!

3-й: Только дед моложе внука оказался на пять лет.

2-й: И к Свердловску город Нальчик ближе стал, чем Камышов.

3-й: И один индийский мальчик съел 125 слонов.

2-й: Стал до Марса путь недлинный – 200 метров от Земли...

3-й: Два мальчишки с половиной с пол девчонкой в школу шли.

2-й: Адик — математик бойкий! Множит, делит пополам.

2-й и 3-й (хором): Интересно, сколько двоек стоит лени килограмм?

                                   «Ода геометрии».

Мальчик  -Эй, сестренка, что ты учишь?

Девочка  -Геометрию, браток.

Мальчик  -Это что же за наука?

Девочка  -Подойди ко мне, дружок.

Это, брат, такая штука:

Без нее ты никуда!

В общем, так сказать короче:

Ни туда и ни сюда!

Без нее, браток не сможешь

Профессионалом стать.

Не сломать и не построить,

Не летать и не пахать,

Не нырять в морские бездны

И кроссворды сочинять,

И на древних экспонатах

Тайнопись расшифровать….

Мальчик  - Стоп! Стоп! Стоп! Во! Заливает!

Геометрия! Браток!

Проще в жизни все бывает!

И не в пользу твой урок!

Ну, сестренка, коль все знаешь

И, что б я знал наперед,

Объясни-ка по понятней:

Кто трусы ребятам шьёт?

Может, скажешь математик?

Геометр? Не пойдет!

Девочка  -Что я слышу? Ты смеёшься?

Не советую спешить.

И тебя я попытаюсь

Просто переубедить.

В лоб скажу, что б стало ясно

Всё моё намеренье:

«Геометрия» - по-русски,

Значит «землемеренье»

Вот, к примеру, без замеров

Мы сошьём трусы тебе.

Эти могут потеряться

     (приставляет к нему очень большие трусы в горошек, вырезанные из картона)

При купании в воде.

Эти – будут длинноваты (приставляет длинные трусы),

Ну, а эти – коротки (приставляет очень короткие трусы).

Эти - будут узковаты (приставляет очень узкие трусы),

Ну, а эти – широки (приставляет очень широкие трусы).

А теперь, дружок, послушай:

Прежде, чем трусы пошить,

Их, наверно, кто-то все же

Должен будет раскроить!

Что б равны детали были,

Здесь важна симметрия.

Вот и тут, не дать, не взять:

Сплошная геометрия!

Мальчик  - Ну, довольно! Убедила!

Вот как только подрасту,

Я твою науку эту непременно изучу!

А пока я - на природу.

С одноклашками – в футбол!

Может быть и мне удастся

Залепить в ворота гол.

Ну, а ты грызи науку!

Как приду, что б понял я:

На кой лад нам – футболистам-

Геометрия твоя!

Обозначим Рыбака Через  Х

Учитель. Решим задачу.

Ученица. Слушаю, Иван Петрович.

Учитель. Рыбак в первый день поймал 1 кг рыбы, во второй день вдвое больше, чем в первый день, а

в третий день вдвое больше, чем во второй. Сколько всего килограммов рыбы поймал рыбак?

Ученица (думает).

Учитель. Как же ты думаешь ее решить?

Ученица (без запинки). Алгебраически, Иван Петрович.

Учитель. (пожимая плечами). Ну, реши... Ученица. Иван Петрович, хотела бы уточнить условие. Значит, в первый день 1 кг рыбы поймал рыбак? Учитель. Да.

Ученица. А во второй день вдвое больше поймал тоже рыбак?

Учитель. Да.

Ученица. Ив третий день – тоже рыбак? Учитель. Ну, да.

Ученица. Ну, теперь все понятно. Способ ясен. Учитель. Тогда начинай решать.

Ученица. (громко, уверенно). Обозначим рыбака через X.

       Сценка    «СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ»

      Стоит Олег задумавшись.

Лена (входя): Олег, о чем ты задумался?

Олег: Знаешь, о чем я задумался? Средние арифметическое – гениальное изобретение математики. Смотри, мы с тобой неразлучные друзья, все делим пополам, хорошее и плохое. Возьмем, например, оценки, которые получили сегодня. Ты получила «5», а я «1». Складываем, делим пополам, по тройке получили оба. Видишь, как хорошо. И отец меня не накажет. Да здравствует среднее арифметическое.

Лена: Но ты даже не спросил, устраивает это меня?

Олег: Подожди, это не все. Ты пришла в школу на 15 минут раньше, а я на пятнадцать минут позже. Складываем, делим пополам – среднее арифметическое!

Лена: Ты же гений! (в сторону). Ну я тебя проучу. (Олегу).

Слышишь, Олег, ты меня просил купить тебе кеды в нашем магазине. Тебе мама дала денег?

Олег: Да. Лена: Давай я сбегаю в магазин, а ты решишь несколько примеров со своим                      арифметическим. (уходит)

Олег: Вот здорово! Наконец-то и у меня будут кеды, и Роман Борисович, не будет меня ругать. (делает несколько гимнастических упражнений)

Лена: (входит с пакетом) Видишь, как я быстро вернулась. Я тебе кеды купила, не что-нибудь!

Олег: (с нетерпением) Давай быстрее, покажем их. (раскрывает пакет, с удивлением разглядывает: один большой кед, другой маленький). Что это?

Лена: Ты еще спрашиваешь? Это твои кеды. Один 26 размера, другой 44. Складываем, делим пополам, получаем твой размер. Да здравствует среднее арифметическое!

  (Олег с ужасом хватается за голову и убегает)

Сценка   «Что такое точка.

 Деление на три.»

                      На сцене два ученика.

Младший спрашивает старшего: "Что такое точка?".

Старший берет карандаш и на листе бумаги грифелем оставляет слабый след.

Второй ученик с помощью лупы рассматривает его и говорит: "Это несколько молекул графита, да?".

"Нет" - говорит старший, берет циркуль и на листе бумаги острием делает прокол.

Младший рассматривает через лупу и радостно восклицает: "Точка - это маленькая дырочка!".

Старший "Да нет, неправильно!".

Потом он обращается к залу: "А как вы думаете, ребята, что же такое точка?".

Ответ из зала: "Понятие точки в геометрии не определяется" Младший. Так с геометрией мне все понятно. Перейдем к делению.

Младший спрашивает старшего:

Ты умеешь делить? -Да.

Тогда раздели девять на три.

Пожалуйста. (Пишет на доске де-вя-ть)

                           Используемая литература:

1.«Коммерческая математика» Л.Ш.Лысенкер. Алматы. «Рауан» 1997 г.
2. «Уникальный рабочий материал по математике» О.В. Узорова  Москва  2005 г.
3. «Развитие логического мышления» Л.Ф. Тихомиров. Академия развития 1997 г.
4. «Нестандартные задачи по математике»Г.В. Керова 

Москва «Вако» 2008г.
5. «Считай, смекай, отгадывай»  «Просвещение» 1996 г.
6. Внеклассная работа по математике в начальной школе. В.П. Труднев. Москва «Просвещение» 1995 г.

7.                «Математика в начальной школе». Л.Ф. Тихомирова  «Творческий центр» Москва 2003г.

8.                Болховитинов В. Н., Колтовой Б. И., Лаговский И. К. Твое свободное время. М.: Детская литература, 1975.

9.                Брайт И. В. Развиваем интеллект. СПб., 1997.

10.  Волина В. А. Праздник числа: Занимательная математика для детей. М.: Знание, 1993.

11.  Задачи для внеклассной работы по математике в V — VI классах/Сост. В.   Ю. Сафанова; Под ред. Д. Б. Фукса, А. Л. Гавронского. М.: Мирос, 1993.

12.  Игнатьев Е. И. В царстве смекалки. М.: Наука, 1978.

13.  Корденский Б. А. Математическая смекалка. М.: Гос. изд-во технико-теоретической литературы, 1995.

14.            Лихтарников Л. В. Занимательные логические задачи. СПб.: Лань, МИК, 199