- 20.04.2015
- 1530
- 0
Тема: Исследование уравнений с параметрами
Цель: продолжить формулировать умение решать уравнения, содержащие параметры
Тип: урок новых знаний
Ход урока:
I. Вводное слово
Задачи с параметрами отличаются особенным разнообразием и нестандартностью. Не случайно без них, как правило, не обходиться Олимпиады всех уравнений, вступительные экзамены в наиболее престижные вузы.
Задания, которые мы разберём сегодня на уроке представляют собой наиболее распространённые виды задач с параметрами, которые удобно решаются графически. Это примеры повышенной сложности. Они требуют глубокого анализа условия. Прежде всего следует вспомнить, что существует два основных способа решения уравнений с параметрами: графический и аналитический.
Графический способ: применяется тогда, когда параметр присутствует в уравнение только в качестве слагаемого и не связок с переменной. В этом случае приём решения состоит из следующих действий.
1) Уединить параметр в оду из частей уравнения
2) Решить полученное уравнение графически
3) Найти(по графику) значения параметра, удовлетворяющие условию задачи
Аналитический способ: это способ так называемого прямого решения, повторяющего стандартные процедуры нахождения ответа в задачах без параметра. Иногда говорят, что это способ силового, в хорошем смысле «наглого» решения. По мнению специалистов аналогичный способ решения задач с параметром есть самый трудный способ, требующий высокой грамотности.
II. Начнём с тренировочных упражнений:
1)Установить соответствие между чертежами на доске и…
y=x-2
y=Ix-2I
y=IxI-2
IyI=x-2
y=IIxII-2I
Заполните таблицу и сдайте учителю
|
|
а |
б |
в |
г |
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
2)Остановимся на построение графика y=IIxI-2I
Какие этапы мы должны пройти при построении данного графика функции
3)Постройте график функции
Y=IIxI-2I
4)Сколько корней имеет уравнение IIxI-2I-a=0
при различных значениях параметра а?
1) y=IIxI-2I
y=a
Ответ:(требуется глубокий анализ условий)
a<0
а=0
0<a<2
a´=2
a>2
III. Составить алгоритм:
IV. Решить уравнение и найти решение для каждого а
Ix-1I+Ix-3I=a
Ответ: a<2
a=2
a>2
V. Найти все значения а при которых уравнение
=а-x имеет единое решение
твет: a
[-1;1)U{
VI. При каких значениях
1) K уравнение
Ix2-6*IxI+8I=K
Ответ: k=0; x=-4;-2;2;4
1<k<8;
2)
=k
Ответ: 1<k<2
VII. Закончите фразу
1) Существует аналитический метод решения уравнений с параметром и…
2) Графический удобно применить, если параметр присутствует в уравнение, как слагаемое и не зависит от…
3) При решении графическим методом первое, что мы должны сделать, это…
4) Второе…
5) Третье…
6) Вы сегодня работали….
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Основная задача модернизации российского образования – обеспечение нового качества школьного образования. В свете модернизации школьного образования возникла необходимость создания и проведения элективного курса «Решение уравнений и неравенств с параметрами».
Предлагаемый элективный курс является предметно-ориентированным и предназначен для реализации в общеобразовательных и профильных 11 классах.
Основанием для разработки программы курса является Государственный стандарт общего образования по математике, примерная образовательная программа, рекомендованная Министерством образования и науки РФ по математике.
Актуальность введения данного элективного курса обусловлена тем, что заданиям с параметрами в школьной программе не уделено достаточного внимания, хотя они ежегодно предлагаются на ЕГЭ в части С. Большинство учащихся либо вовсе не справляются с такими задачами, либо приводят громоздкие выкладки, лишенные к тому же логической стройности.
Наряду с основной задачей обучения математики - обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющего в определённых умственных навыках. В процессе решения уравнений и неравенств с параметрами в арсенал приёмов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ, классификация и систематизация, аналогия.
Именно задачи с параметрами обладают диагностической и прогностической ценностью, которые позволяют проверить знания основных разделов школьного курса математики, уровень логического мышления, первоначальные навыки исследовательской деятельности.
Уравнения и неравенства с параметрами, предлагаемые в данном курсе, интересны и часто не просты в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся и проверить свои способности к математике. Вместе с тем, содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включаться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя.
Курс формирует такие умения и навыки как логичность и самостоятельность мышления, умение обобщать и систематизировать, навыки в решении задач.
6 662 192 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Игнатенко Татьяна Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.