ҰБТ есептерінің шығарылу жолдары

І  нұсқа

1.     Саяжайдағы  ағаштардың   30 –ы  жеміс  ағаштары.  Бұл барлық ағаштардың 75%-і.  Саяжайда барлығы қанша ағаш бар.

  А) 120           В) 250       С) 40        D)  60       Е)  150

Шешуі: 

Барлық ағаш  - х

Жеміс ағашы   - 30

2.     Теңдеуді шешіңіз:  

  А) -2,4           В) 0            С) 0,4        D)         Е)  -0,2

Шешуі:   теңдеуді шешу үшін теңдеудің екі жағында бірдей негізге келтіріп   аламыз.

 

3.     Көбейткішке жіктеңіз: 

  А)     В)    С)       D       Е) 

Шешуі:

Жауабы:   С)  

4.     Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: 

А) (-2;3)       В) (-∞;-2)   С) [-2;3]      D)  (-∞;3]      Е)  [-2; +∞)

 Шешуі: 

                 Жауабы: А) (-2;3)

5.     В  нүктесі жазықтықтан  20 см  қашықтықта жатыр. Осы   нүктеден өтетін  және  жазықтықпен  60⁰  бұрыш  жасайтын  көлбеудің ұзындығын тап.

  А)           В)          С)      D)    Е) 

Шешуі:

600

α

        6. Функцияның анықталу облысын тап. 

А)    В)     С)

D)         Е) 

 Шешуі: 

7.     Трапецияның  орта сызығы  7 см тең,  ал табандарының бірі  екіншісінен 4 см – ге артық. Трапецияның табандарын табыңыз.

А) 11 см және  7 см         В) 1см және  7 см      С) 12 см және  8 см         D) 10 см және  6 см              Е) 5 см және  9см         

Шешуі:

Трапецияның бір табаны ----  х см

Екінші табаны -----х+4 см

Орта сызығы  -----7 см

 

8.     Радиусы  2,7 см –ге тең  дөңгелектің  ауданын  табу  керек.

А) 5,4π см²       В) 8,1π см²     С) 7,29 π см²      D) 10,8 π см²        Е) 8 см²        

 Шешуі:

Дөңгелектің ауданы  - S=πR²    S= 2,7²π=7,29 π (см²)

Жауабы:     С) 7,29 π см²    

9.     Конустың  биіктігі  15 м, ал көлемі  320π м³ . Конустың  табан радиусын  табыңыз.

А) 8 м      В) 18 м     С) 64 м    D) 12 м         Е) 9 м      

      Шешуі:

     Конус   көлемі  ---        

          

10.   Өрнекті   ықшамдаңыз:          

А)  a-b          B)  1       C)           D)     E)   -1

Шешуі:

Жауабы:       D)     

11.  Теңдеуді шешіңіз:  

Шешуі:

Жауабы:   А) 

12.  Жүк  поезы  жолда  12 мин  тұрып  қалды, жоғалтқан уақытының орнын  толтыру  үшін  60 км аралықта  жылдамдығын  тап.

 А)    60 км/сағ       В)  75 км/сағ         С) 45 км/сағ

 D)  65 км/сағ         Е) 70 км/ сағ

Шешуі:

1)     Х км/сағ  - поездің алғашқы жылдамдығы.

2)   

3)    Есептің шарты бойынша: 

x₂=-75  есептің шартың қанағаттандырмайды, себебі жылдамдық теріс сан болмайды.

13.  Өрнекті   ықшамдаңыз:  

А)    x²- x+1      В)    x+1        С) 1- x        D)  x - 1         Е) x²+ x+1  

Шешуі:  

14.  45 – тен 90 –ға  дейінгі барлық натурал  сандардың қосындысын табыңыз.

А)    3105      В) 2835        С) 2970     D)   3375       Е)  3240

Шешуі:

Арифметикалық  прогрессияның алғашқы

15.  Теңсіздіктің   шешіңіз: 

А) (-2; 1)       В) (-∞;-1)   С) [-2;1]      D)  (-∞;1]      Е)  [-1; +∞)

Шешуі:  жақшаны ашып ұқсас  қосылғыштарды  біріктіреміз.

16.      өрнегінің  a=-5,  b=-7  болғандағы сан мәнін табыңыз.

А)   -1          В) -6          С) 17         D)   8         Е)  0

Шешуі:

     Жауабы:    А)   -1

17.   Теңдеулер  жүйесін шешіңіз:  

А)  (4; 0)      В) (-4; 2)          С) (8; -2)      D)  (0; -4)         Е)  (0; 8)

Шешуі:

18.   Функцияның туындысын  табыңыз:  

А)  -4cos4x          B)   2cos4x      C)  4sin4x    D) 4cos4x    E)  -2cos4x

Шешуі:

   

19.       функциясының туындысын табыңдар:

 А)        В)        С)         D)       Е) 

Шешуі:

                     Жауабы:        D)       

20.  Екі салт атты адамдардың  жылдамдықтарының қатынасы   қатынысындай.   Бірінші салт атты адамның жылдамдығы екінші салт атты адамның  жылдамдығынан км/сағ артық.   Бірінші салт атты адамның  жылдамдығын табыңыз.

А)    15 км/сағ        В)  17 км/сағ         С) 30 км/сағ

 D)  23 км/сағ         Е)  12 км/ сағ

Шешуі:

21.    Теңдеулер жүйесін  шешіңіз:   

А)  (-4; -2), (-4; 2) , (4; -2), (4; 2)      В) (-1; 1)          С) (0; 0)    

 D) (-4; -2), (4; 2)         Е)  шешімі жоқ.

Шешуі:

 

Жауабы:  А)  (-4; -2), (-4; 2) , (4; -2), (4; 2)

22.  Теңдеулер  жүйесін шешіңіз.   

А)  (1; 27), (27;1)      В) (-1;27)          С) (1;-27)   

 D) (4; 2)         Е)  шешімі жоқ.

Шешуі:

Теңдеудің  екі  жағында   кубтаймыз.