Буклет на тему "Алгебра логики"

Предпросмотр материала:

 

ЗАКОНЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ

 

 

 

•           Закон исключенного третьего Высказывание может быть либо ложным, либо истинным. Третьего не дано.

A   ¬A = 1

•           Закон непротиворечия

Высказывание не может противоречить самому себе.

A & ¬A = 0

•           Закон двойного отрицания

Если дважды отрицать высказывание, то получится исходное.

¬¬A = A

•           Законы повторения (идемпотентности) Сколько ни повторяй, значение не изменится. A  A = A   |   A & A = A

•           Законы коммутативности

ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ

Таблица истинности – таблица, показывающая,  какие значения принимает составное высказывание при  всех сочетаниях (наборах)  значений  входящих в него простых высказываний.

 

Алгоритм построения таблицы истинности:

1.             подсчитать количество переменных n в логическом выражении;

2.             определить число строк в таблице по формуле m=2n, где n – количество переменных;

3.             подсчитать количество логических операций в формуле;

4.             установить последовательность выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов;

5.             определить количество столбцов: число переменных + число операций;

6.             выписать наборы входных переменных;

7.             провести заполнение таблицы истинности по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной в пункте 4 последовательностью.

 

Заполнение таблицы:

1.             разделить колонку значений первой переменной пополам и заполнить верхнюю часть «0», а нижнюю «1»;

2.             разделить колонку  значений  второй переменной на четыре части и заполнить каждую четверть чередующимися группами «0» и «1», начиная с группы «0»;

3.             продолжать деление колонок значений последующих переменных на 8, 16 и т.д. частей и заполнение их группами «0» или «1» до тех пор, пока группы «0» и «1» не будут состоять из одного символа.

(переместительные) От перестановки высказываний значение не изменится.

A  B = B  A   |   A & B = B & A

•           Законы ассоциативности

(сочетательные) От порядка выполнения операций конъюнкции (дизъюнкции) значение не изменится.

(A  B)  C = A  (B  C)

(A & B) & C = A & (B & C)

•           Законы дистрибутивности (распределительные) A & (B  C) = (A & B)  (A & C)

A  (B & C) = (A  B) & (A  C)

•           Законы поглощения

A ( A & B) = A   |   A & (A  B) = A

•           Законы де Моргана

¬(A & B) = ¬A  ¬B   |   ¬(A  B) = ¬A & ¬B

•           Свойства констант

A & 0 = 0   |  A  0 = A

A & 1 = A  |   A  1 = 1

Логика не знает жалости.

Виктор Гюго

0%

Буклет на тему "Алгебра логики"

    RAR

29.09.2020

1237

33

Файл будет скачан в формате:

    RAR

Автор материала

Гаврилова Алла Юрьевна

Гаврилова Алла Юрьевна

  • На сайте: 9 лет и 6 месяцев
  • Всего просмотров: 1449
  • Подписчики: 0
  • Всего материалов: 1
  • 1449
    просмотров
  • 1
    материалов
  • 0
    подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Гаврилова Алла Юрьевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.

Курсы по теме

Перейти в каталог курсов

Мини-курсы по теме

Перейти в каталог мини-курсов

Найдите подходящий для Вас курс

Найдите подходящий для Вас курс

В каталоге 7 152 курса по разным направлениям

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы: