Буклет по геометрии на тему "Фракталы: красота подобия"

Свойства фракталов ·          Обладает нетривиальной структурой на всех масштабах. В этом отличие от регулярных фигур (таких как окружность, график гладкой функции): если рассмотреть небольшой фрагмент регулярной фигуры в очень крупном масштабе, то он будет похож на фрагмент прямой. Для фрактала увеличение масштаба не ведёт к упрощению структуры, то есть на всех шкалах можно увидеть одинаково сложную картину. ·         Является самоподобным или приближённо самоподобным. Многие объекты в природе обладают свойствами Фрактала.	Области применения фракталов  в современной жизни: медицина, архитектура, живопись,  геология, геофизика, механика и техника, торговые экономические стратегии, литература, дизайн интерьеров и мебели и т.д.	Муниципальное бюджетное       общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №82 города  Владивостока» ФРАКТАЛЫ: КРАСОТА ПОДОБИЯ                                Буклет выполнила:                                ученица 10 «А» класса                  Григор Мария Владивосток, 2022
Об истории открытия    Термин «фрактал» введён  Бенуа Мандельбротом - французским и американский математиком  в  1975 году и получил широкую известность с выходом в 1977 году  его книги «Фрактальная геометрия природы».   Фрактал - множество, обладающее свойством самоподобия (объект, в точности или приближённо совпадающий с частью себя самого, то есть целое имеет ту же форму, что и одна или более частей). Небольшая часть фрактала содержит информацию обо всем фрактале. Сегодня под словом «фрактал» чаще всего принято подразумевать графическое изображение структуры, которое в более крупном масштабе подобно себе.	Классификация фракталов Геометрические фракталы    Геометрические фракталы по-другому называют классическими. Они являются самыми наглядными, так как обладают так называемой самоподобностью, не изменяющейся при изменении масштаба.  Яркими примерами являются «Снежинка Коха» и «Кривая Дракона».	Классификация фракталов Алгебраические фракталы     Свое название они получили за то, что их строят на основе алгебраических формул. В результате математической обработки данной формулы на экран выводится точка определенного цвета. Результатом оказывается странная фигура, в которой прямые линии переходят в кривые, появляются эффекты самоподобия на различных масштабных уровнях. Практически каждая точка на экране компьютера как отдельный фрактал. Множество Мандельброта — классический образец алгебраического фрактала. Стохастические фракталы     Типичный представитель стохастического фрактала – Плазма. Эти фракталы используются при моделировании рельефов местности и поверхности морей.