C математикой по жизни!

C математикой по жизни!

                                                            Автор: ученица 6 класса Пугачёва Виктория                                                           

                                               ГБОУ COШ с. Герасимовка

                                                     Руководитель: Лебедева Р.Г.

2019г

Оглавление

1. Введение (цель, задачи, гипотеза, методы исследования)______________3стр.                 
2. Теоретическая часть_____________________________________________4стр.
3. Практическая часть______________________________________________12 стр.
4. Заключение_____________________________________________________14 стр.
5. Список используемых источников и литературы______________________15 стр.
6. Приложения_____________________________________________________16 стр.

Введение

Данная работа относится к разделу проблемно – исследовательский проект.

Цель проекта: выяснить, что значит математика в жизни людей: второстепенная наука или неотъемлемая часть. Изучить значение математики в жизни человека, её влиянии на качества человека, повысить интерес к математике и её изучению. Развить общие учебные навыки.

Задачи проекта:

1. Ответить на вопросы: зачем нужна математика? что может дать математика каждой отдельной личности?

2. Рассмотреть взаимосвязь между математикой и жизнью,

3. Проанализировать, как связана математика с жизнью.

4. Изучить высказывания учёных, политиков, философов о значении математики.

5. Развить навыки самостоятельной работы с текстом, с анкетой, навыков  общения,            умения анализировать и систематизировать полученные данные.

 6.Сформировать приёмы критического мышления, умения проводить оценку и       самооценку, делать выводы.

 Предполагаемые продукты проекта: социологические опросы, письмо школьникам,  презентация.

  Тип проекта: исследовательский и информационный, краткосрочный.

Гипотеза: если математика - второстепенная наука, то законы, которые она изучает, никому не нужны.

Практическая значимость: если гипотеза подтверждается, следовательно, можно утверждать, что без  математики можно обойтись; если нет, то без знания математики вся современная жизнь была бы невозможна.

Методы исследования:

þ    изучение литературы по данной теме, её анализ;

þ    сбор общественного мнения.

                    Теоретическая часть

Математика – это жизнь

Я осознанно не ставлю никакого знака препинания в конце предложения, так как считаю, что эту фразу можно произнести с разной интонацией: кто – то её произносит с вопросительной, кто – то с восклицательной, а кто – то просто с повествовательной.

В своей работе я попытаюсь выяснить, так что же для нас математика?

 Может быть это жизнь, а может быть это просто наука, которая является  для нас второстепенной.

Математика самая древняя наука игравшая важнейшую роль в жизни и деятельности человека на всех исторических этапах, т.к. людям всегда нужно было что либо считать и чертить, измерять и вычислять, прогнозировать и проектировать, создавать новое.

                                                                               Древнегреческий философ Платон (428г.-347г. до нашей эры) сказал,  обращаясь к своему ученику:

  “Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен ко всем наукам в природе?”

Он же заметил: “Было бы не плохо, если бы лиц, занимающих высшие государственные должности, приучали заниматься математикой и в нужных случаях к ней обращаться”

Наверное хотя бы один раз в своей жизни[У1]  каждый ученик задавал себе вопрос: зачем мне изучать математику? Научился считать и достаточно!

В своей исследовательской работе я попыталась ответить на этот вечный вопрос всех учеников.

Своё исследование я начала с мировой истории математики.

Возникновение арифметики и геометрии

Учёные - археологи обнаружили стойбище древних людей. В нём они нашли волчью кость, на которой  30 тысяч лет назад какой - то древний охотник нанёс 55 зарубок. Видно, что, делая эти зарубки, он считал по пальцам.

Много тысячелетий прошло с тех пор. Но и сейчас швейцарские крестьяне, отправляя молоко на сыроварню, отмечают число фляг такими же зарубками. До сих пор в русском языке сохранилось слово «бирка». Теперь так называют дощечку с номером, которой отмечают товар. А ещё 200 - 300 лет тому назад так называли куски дерева, на которых зарубками отмечали сумму долга. Бирку с зарубками раскалывали пополам. При расчёте половинки складывались вместе, и это позволяло определить сумму долга без споров и сложных вычислений.

Первыми понятиями математики, с которыми столкнулись люди, были «меньше», «больше», «столько же». Если одно племя меняло рыбу на сделанные другим племенем каменные ножи, достаточно было положить рядом с каждой рыбой один нож, чтобы сделка состоялась.

А вот так выглядело счётное устройство инков.

Для запоминания результатов счёта использовали зарубки, узелки и т.п.

Одна из древнейших нумераций, дошедших до нас в древних папирусах и рисунках – египетская.
        Как писать, так и считать тогда умели только специально обученные люди, для простых людей счет был[У2]  так же недоступен, как и письменность. Эта система применялась в Древнем Египте при торговле и сборе податей, особенно распространившись при постройке Великих Пирамид, и постепенно угасла вместе с кастой строителей и счетоводов, при упадке Египта и подчинении его власти Александра Македонского.

Но прошло много тысячелетий, прежде чем люди научились пересчитывать предметы. Для этого им пришлось придумать названия для чисел. Недаром ведь говорят: «Без названия нету знания».

О том, как появились имена у чисел, учёные узнают, изучая языки разных народов и племён.

Учёные считают, что сначала названия получили 1 и 2.

Когда римляне (в древности они говорили на латыни) придумывали имя числу 1(солюс), они исходили из того, что Солнце на небе одно. А название для числа 2 во многих языках связано с предметами, встречающимися попарно, - крыльями, ушами.

Есть более экзотичные варианты.

Например, на языке некоторых папуасских племён (о. Новая Гвинея) число 1 - «урапун», 2 - «оказа», 3 - «оказа -урапун», 4 - «оказа - оказа», 5 - «оказа - оказа - урапун», 6 - «оказа - оказа - оказа», много.

Античная математика.

Третий век до нашей эры был золотым веком античной математики.

В 389 году до н. э. Платон основывает в Афинах свою школу - знаменитую Академию.

В III веке до н. э. в городе Александрия Птолемей I основал Дом Муз и пригласил туда виднейших учёных. Это  была первая академии, с богатейшей библиотекой, которая к I веку до н. э. насчитывала 70000 томов.

Но самая громкая слава выпала на долю трёх великих геометров древности - Евклид (написал книгу «Начала», авторитет которой был огромным в течение 2000 лет.

Архимед (развил метод вычисления площадей и объёмов), Аполлоний Пергский (автор исследования сечений). 

Два достижения греческой математики далеко пережили своих творцов.

1. греки построили математику как целостную науку;
2. греки провозгласили, что законы природы постижимы для человеческого разума.

Страны ислама

Математика Востока, в отличие от греческой, всегда носила более практический характер. Основными областями применения математики были торговля, ремесло, строительство, география, астрономия, механика, оптика.

Арабский перевод «Начала» Евклида.

Средневековье, IV - XV века

Расцвет математики, как науки.

В конце XII века на базе нескольких монастырских школ был создан Парижский университет. Возникают Оксфорд и Кембридж в Британии.

Первым крупным математиком средневековья стал Леонардо Пизанский, известный под прозвищем Фибоначчи.

Математика у русского народа

Интерес к науке на Руси появился рано. Сохранились сведения о школах при Владимире Святославовиче и Ярославе Мудром (XI век).

Исконно русским руководством, излагавшим приёмы измерения площадей, является «Книга сошного письма», самый древний экземпляр, который относится к 1556 году. При вычислении площадей рекомендуется в этой книге разбивать их на квадраты, прямоугольники, треугольники, трапеции.

При Иване Грозном было составлено и первое русское руководство по землемерию. А в середине XVI века была составлена первая общая карта Европейской России, которая вместе с «чертежами Сибирских земель» 1667 года считается самым замечательным памятником русской картографии.

Русский народ создал свою собственную систему мер:

миля = 7 верстам (  7,47 км)

верста = 500 саженям (  1,07 км)

сажень = 3 аршинам = 7 футам (  2,13 м)

аршин = 16 вершкам = 28 дюймам (  71,12 см)

фут = 12 дюймам ( 30,48 см)

дюйм = 10 линиям (  2,54 см)

линия = 10 точкам (  2,54 мм).

Когда говорили о росте человека, то указывали лишь, на сколько вершков он превышает 2 аршина. Поэтому слова «человек 12 вершков роста» означали, что его рост равен 2 аршинам 12 вершкам, то есть 196 см.

Развитие науки в России в XIII веке было прервано нашествием монголов. После свержения ига оказалось, что Россия значительно отстала от других европейских стран. Энергичные меры для преодоления этого отставания предпринял царь Пётр I.

Таким образом, можно сделать первый вывод: древний человек хотел учитывать вещи, которыми он владел. Сколько у него инструментов? Сколько оружия?  Сколько животных?

Жизнь наших предков была намного проще, но даже они вынуждены были прибегать к использованию цифр.

Изучив литературу по данной теме, мы можем заметить, математика - это не только стройная система законов, но и уникальное средство познания красоты. А красота многогранна и многолика.

 Ни раз приходилось слышать фразу о том, что математика-страна без границ. Не смотря на свою банальность, фраза о математике имеет под собой очень веское основание.

Математика «Зелёная аптека»

«Природа формулирует свои законы языком математики»  Г.Галилей.

Мир растений - величайшее чудо природы, царство красоты и наше целительное богатство. Изучением лекарственных растений занимается  наука фитотерапия. Конечно, в этой науке математика играет не последнюю роль. О том, как применяется математика в этой науке, Вы можете понять, решив следующую задачу (Приложение 1).

Математика в жизни животных

 «Математика и опыт – вот подлинные основания достоверного, естественного, разумного живого познания»   считает Спиноза.

Мир животных - богатый и разнообразный мир живых существ. Мир животных изучает раздел биологии - зоология. Однако и здесь не обойтись без математики.

Пчёлы - удивительные творения природы. Они маленькие экономисты. Пчелиные соты представляют собой пространственный паркет (шестигранные призмы), поскольку заполняют пространство так, что не остаётся просвета.

Это математический шедевр из воска.

                                

 А пауки умудряются плести свои паутины, соблюдая строгие пропорции. Как это возможно, ведь пчёлы и пауки не знают высшей математики?

Понять, как математика применяется в изучении жизни животных, Вы сможете, решив следующую задачу (Приложение 2).

Математика тел и фигур

              

 « Подобно тому, как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике» Д.Сантаяна.

«Математика нужна для изучения многих наук, но сама она не нуждается ни в какой науке»  П.Каптеров.

Тела и фигуры изучает раздел математики, который называется геометрией. Эта наука возникла в Древней Греции исключительно из практических целей, для измерения участков земли. В том, что с фигурами и телами мы имеем дело в жизни, убеждать, думаем, никого не придётся, а вот понять роль математики в этом, Вы сможете, решив следующую задачу (Приложение 3).

Математика и культура

 «Музыка – математика чувств, а математика – музыка разума»  Д. Сильвестр.

Даже сейчас, когда он стоит на развалинах, Парфенон в Афинах - это одно из самых знаменитых сооружений в мире. Он был построен в эпоху расцвета древнегреческой математики.

Фасад Парфенона вписывается в прямоугольник, стороны которого образуют так называемое золотое сечение. Длина прямоугольника больше его ширины примерно в 1,6 раза.

Золотое соотношение мы можем увидеть и в здании собора Парижской Богоматери, и в пирамиде Хеопса, и в храме Василия Блаженного на Красной площади.

            

           Золотая пропорция  применялась многими античными скульпторами. Известна золотая пропорция статуи Аполлона Бельведерского: рост изображённого человека делится пупочной линией в золотом сечении (талия делит совершенное человеческое тело в отношении золотого сечения  примерно  )

Скульпторы утверждают, что пропорции мужчин ближе к золотому сечению, чем пропорции женщин (однако, женщина в обуви на каблуках может оказаться ближе к золотым пропорциям).

Ещё в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определённые точки, невольно приковывающие внимание, так называемые зрительные центры. Таких точек всего 4, они делят величину изображения по горизонтали и вертикали в золотом сечении. Данное открытие у художников того времени получило название «Золотое сечение» картины.

Переходя к примерам в живописи, нельзя не остановить своего внимания на творчестве Леонардо да Винчи.  

Портрет Моны Лизы привлекает тем, что композиция рисунка построена на «золотых треугольниках».

На этой замечательной картине И. И. Шишкина («Сосновая роща») так же просматриваются мотивы золотого сечения.

Наличие в картине вертикалей и горизонталей, делящих её в отношении золотого сечения, придаёт ей характер уравновешенности и спокойствия.

Золотое сечение можно встретить в бытовых предметах и шрифтах.

 

Золотое сечение в живой природе.

Ещё Гете подчёркивал тенденцию природы к спиральности. Паук плетёт паутину спиралеобразно. Спирально закручивается ураган. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали. Молекула ДНК закручена двойной спиралью. Спираль увидели в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны, ананасах, кактусах  и т.д.

     

Снежинки - очаровательный пример красоты порядка в природе. Изучением снежинок занимался Рене Декарт. Снежинки это звёздчатые многоугольники. Они обладают центром симметрии и обычно имеют 6 осей симметрии.

                          

На основании выше изложенного, хочется заметить, что красота помогает с радостью воспринимать окружающий мир, а математика даёт возможность открывать всё новые и новые слагаемые красоты.

Всё в мире связано в единое начало:

В движенье волн - шекспировский сонет,

В симметрии цветка - основы мирозданья,

А в пенье птиц - симфония планет.

                                                       Уильям Блейк.

 

«Ни одна наука так не укрепляет веру в силу человеческого разума, как математика»

 Г. Штейнгауз.

"Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит" (М.В.Ломоносов). …

Практическая часть

Прежде, чем сделать окончательный вывод, что для нас математика, я предлагааю изучить результаты социологического опроса.

Цель опроса: изучение общественного мнения по данной теме.

Опрос вёлся  по следующим направлениям:

1.      Зачем мне надо изучать математику?

2.      Нужна ли математика в жизни людей?

3.      Где применяется математика?

Опрос проводился среди следующих категорий:

1.Обучающиеся 4-11 классов ГБОУ СОШ Герасимовка(47 человек)

2. Учителя и работники   ГБОУ СОШ Герасимовка(21 человек)

3.Родители школьников (10 человек)

В опросе приняли участие __78_____  человек.

I направление.       

Зачем мне надо изучать математику?

Школьники ответили так:

Необходима для продолжения обучения и приобретения профессии	10 человек
Для общего развития	18 человек
Заставляют родители	10 человек
Не нужна вообще	2
Этот предмет мне интересен	6 человек
Не знаю, зачем	-
Другое	1 человек

II направление.   Нужна ли математика в жизни людей?

Данная диаграмма показывает, что математика нужна 96% (75 человек из 78) и не нужна 4% (3человека из 78).

III направление.   Где применяется математика?

Ответы на этот вопрос приведены в следующей таблице.

в быту	10
на ней держится мир	27
в любой профессии	8
нужна везде	10
чтобы получить хорошее образование	11
стать учёным	5
во всех науках	5
в музыке	2

                                                                       всего: 78 человек

Так отвечали не только дети,  но и взрослые.

Заключение

 Результаты исследования

Итак, гипотеза, которую я предположила  в начале своего исследования, на практике не подтвердилась. Следовательно, предположение о том, что математика - это второстепенная наука, неверно.

Таким образом, на основании изученной литературы и анализа результатов общественного мнения, мы можем сделать вывод о том, что без знания математики вся современная жизнь невозможна.  Например, у нас не было бы хороших домов, т. к. строители должны уметь измерять, считать, сооружать. Наша одежда была бы грубой, т. к. её нужно хорошо скроить. Не было бы ни железных дорог, ни кораблей, ни самолётов, никакой промышленности и тысячи других вещей составляющих часть нашей цивилизации.

В данной работе я выяснила, математика - часть мира, в котором мы живём.

Математика - это жизнь!

Письмо-обращение к школьникам

Дорогие школьники!

Математика – важнейшая наука в мире. Без нее  трудно освоить  другие  предметы. Она нужна в любой профессии. Это единственный школьный предмет, на котором можно научиться думать. Думающего человека сложнее обмануть, он предвидит последствия своих действий. Развитая логика способна помочь человеку в жизни. Да и жить думающему человеку интереснее. Поэтому стоит изучать математику!

 Письмо-обращение к школьникам

Дорогие школьники!

Математика – важнейшая наука в мире. Без нее  трудно освоить  другие  предметы. Она нужна в любой профессии. Это единственный школьный предмет, на котором можно научиться думать. Думающего человека сложнее обмануть, он предвидит последствия своих действий. Развитая логика способна помочь человеку в жизни. Да и жить думающему человеку интереснее. Поэтому стоит изучать математику!

Список использованных источников информации

1.За страницами учебника математики. - И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин

2. С математикой в путь. - Н. Лэнгдон, Ч. Снейп

3.    www.abc-people.com/data/leonardov/zolot_sech-txt.htm   -  Золотое сечение. 

4.   http://tmn.fio.ru/works/04x/304/p4_21k.htm  - Биология.

5. http://festival.1september.ru/2004_2005/index.php?numb_artic=213063- История математики.  

6.  http://bse.sci-lib.com/article048077.html  -  Золотое сечение.

7.  http://www.mjagkov.de/ser/archives/42-,.html

8.  http://namangan34.connect.uz/lifemath/links.php - Живая математика

                                               Приложения

Приложение 1.     Чтобы сварить варенье из слив, берут 10 частей слив, 15 частей сахара

                               и 2 части воды. Было приготовлено 540 кг варенья. Сколько слив

                                пошло на варенье?

                               Решение.

1. 10 + 15 + 2 = 27 частей всего

2. 540 : 27 = 20 (кг) 1 часть

3. 20 · 10 = 200 (кг) слив пошло на варенье

Ответ: 200 кг.

 15 растений дикой редьки дают в год 180000 семян. Сколько семян в год дадут 80 растений дикой редьки?

Решение.

80*180000:15=960000семян.

Приложение 2.     В  зоомагазине попугаев продали на 24 штуки больше, чем канареек.

                               Сколько всего было попугаев, если их продали в 3 раза больше, чем

                               канареек?

                               Решение.

1. 24: 2 = 12 попугаев - 1 часть

2. 12 · 3 = 36 попугаев было всего.

Ответ: 36 попугаев.

Перед зимней спячкой сурок накапливает жира до 30 % своей массы, достигая массы до 5,98 кг. Определите массу сурка после зимней спячки.

Решение: 5,98*100:130=4,6 кг – после спячки.

Ответ: 4,6 кг

Приложение 3.      Площадь кухни 10 м².  Она составляет   общей площади квартиры.

                               Какова площадь квартиры?

                              Решение.

1. 10 : 2 = 5 (м²) площадь одной части

2. 5 · 13 = 65 (м²) площадь квартиры.

Ответ: 65 м².

       Приложение 4.

Анкета для школьников.

1.      Зачем  надо изучать математику?

Необходима для продолжения обучения и приобретения профессии
Для общего развития
Заставляют родители
Не нужна вообще
Этот предмет мне интересен
Не знаю, зачем
Другое

2.Нужна ли математика в жизни людей?

Да                       нет

3.Где применяется математика?

в быту
на ней держится мир
в любой профессии
нужна везде
чтобы получить хорошее образование
стать учёным
во всех науках
в музыке

Математика в нашей жизни

Математика - язык науки: изучает количественные и пространственные особенности различных предметов, явлений и процессов в различных науках. Математика - производительная сила общества, так как при изучении разного рода явлений отыскиваются количественные закономерности и широко применяются строгие математические методы.

Ни раз приходилось слышать фразу о том, что математика-страна без границ. Не смотря на свою банальность, фраза о математике имеет под собой очень веское основание. Ведь одной из самых древних и интересных наук мира является именно математике.

Математика в жизни человека занимает особое место. Мы настолько срослись с ней, что попросту не замечаем её.

А ведь с математики начинается всё. Ребёнок только родился, а первые цифры в его жизни уже звучат: рост, вес.

Малыш растёт, не может выговорить слово «математика», а уже занимается ею, решает небольшие задачки по подсчёту игрушек, кубиков. Да, и родители о математике и задачах не забывают. Готовя ребёнку пищу, взвешивая его, им приходится использовать математику. Ведь нужно решить элементарные задачи: сколько еды нужно приготовить для малыша, учитывая его возраст и т. д.

Математика - это одна из тех наук, основы, которой была заложены не год, не два и даже не сто лет назад. Математика с нами уже несколько тысяч лет. Сейчас, учась в школе или университете, кто-то с легкостью прогуливает математику или с неохотой ходит, с их точки зрения, на этот скучный урок.

Математика была заложена еще две тысячи лет. Сейчас мы привыкли, что все мгновенно устаревает, для компьютера год - уже приговор. А Вы представьте, что все то, что было заложено еще две тысячи лет назад по математике до сих пор актуально, что все те математические законы и теоремы, которые были сформулированы знаменитыми математиками тех времен, до сих пор верны. Почти ни что не изменилось с того времени.

Математика повсюду! Древние Египтяне никогда бы не построили свои Великие пирамиды без простых законов математики. Кажется, что может быть проще, чем провести прямую линию?! А ведь чтобы сделать сторону пирамиды необходима прямая линия длиною несколько километров! Египтянам удалось додуматься, как решить задачу и навеки войти в историю.

Шло время, менялся мир вокруг людей и на смену простым задачам начали приходить все более и более сложные. Теперь люди не могли обойтись простыми уравнениями, они начали мыслить во многих плоскостях, начали изобретать другие, несуществующие, но облегчающие жизнь пространства. Появились формулы производных, тригонометрические формулы, основы дифференцирования и интегрирования, сформировались таблицы производных и таблицы интегралов. Незаменимой частью мира стали дифференциальные уравнения и различные методы их решения.

Вы когда-нибудь задумывались, на каких основаниях строители делают планировку квартир. Открыть Вам один из секретов?! Оптимальную планировку квартир, длину и ширину коридора, размеры комнат помогают найти простых функции. У Вас есть площадь, основные параметры дома (длина и ширина), примерный размер коридора, на основании этого составляется система элементарных функций, в которых неизвестными остаются только параметры комнат, того, что Вас интересует. Затем данная система сводиться в одно уравнение, дифференцируется, исследуется на монотонность, и находятся ее точки экстремума. Именно точки экстремума и являются оптимальными, тема, которые выгоднее всего использовать. Значения неизвестных, полученные в точках экстремума, и используются строителями.

Вот только некоторые факты из многовековой истории математики, то, что нас постоянно окружает, но мы не всегда задумываемся, что все это есть у нас только благодаря математике.

В школе математические задачи приходится решать очень много и сложность их с каждым годом растет. Они не просто учат математике, определённым действиям. Математические задачи развивают мышление, логику, комплекс умений: умение группировать предметы, раскрывать закономерности, определять связи между явлениями, принимать решения. Очень часто решение таких задач являются просто математическим расчётом.

Занятие математикой, решение математических задач развивает личность, делает её целеустремлённее, активнее, самостоятельнее. Вспомните хотя бы своего одноклассника, хорошо знающего математику, быстро умеющего решать. Его часто называют умником, математиком, «задачником». Он может решать задачи, аргументировать свой выбор, может критически оценить себя и своих одноклассников. Да и успеваемость по остальным предметам, кроме математики, оказывается на порядок выше. Именно математическое мышление помогает ему в этом.

Казалось бы, что после школы математика не где не пригодится. Увы! Тут приходится использовать математику ещё чаще.

Во время учёбы в вузе, на работе и дома нужно постоянно решать задачи, и не только математические. Какова вероятность успешной сдачи экзамена по математике? Сколько денег нужно заработать, чтобы купить квартиру? Сколько можно получить, занимаясь математикой и решением математических задач? Каким должен быть объём вашего дома и сколько для этого нужно приобрести кирпича? Как правильно рассчитать, чтобы родилась девочка или мальчик? И тут на помощь придёт математика. Она следует за человеком везде, помогает ему решать задачи, делает его жизнь намного удобнее!

Стремительно изменяется мир и сама жизнь. В неё входят новые технологии. Только математика и решение задач в традиционном понимании не изменяют себе. Математические законы проверены и систематизированы, поэтому человек в важные моменты может положиться на неё, решить любую задачу. И математика не подведёт!

Зачем нужна математика?

Математика нужна для того, чтобы уметь считать предметы, потому что это помогает не запутаться и не потерять что-то важное. Вычислять время, например секунды, минуты, часы, дни, сезоны, годы. Это помогает правильно и точно планировать своё время. Уметь складывать и вычитать, а так же умножать и делить числа, потому что это помогает торговать. Изучать геометрические фигуры и их расположение, потому что это помогает конструировать и строить. А ещё занятие математикой позволяют развивать логическое мышление, с помощью которого мы находим быстрое решение любой проблемы.

Для ориентации в современном мире каждому совершенно необходим некий набор знаний и умений математического характера (навыки вычислений, элементы практической геометрии – измерение геометрических величин, распознавание и изображение геометрических фигур, работа с функцией и графиком, составление и решение пропорций, уравнений, неравенств и их систем и т. д. ).

Опыт, приобретаемый в процессе решения математических задач, способствует развитию как навыков рационального мышления и способов выражения мысли (лаконизм, точность, полнота, ясность и т. п. ), так и интуиции – способности предвидеть результат и предугадать путь решения. Математика пробуждает воображение. Математика – путь к первым опытам научного творчества, путь к пониманию научной картины мира.

Математика способна внести заметный вклад не только в общее развитие личности, но и в формирование характера, нравственных черт. Для законченного решения математической задачи необходимо пройти довольно длинный ветвистый путь. Ошибку невозможно скрыть – есть объективные критерии правильности результата и обоснованности решения. Математика способствует формированию интеллектуальной честности, объективности, настойчивости, способности к труду.

Математика способствует развитию эстетического восприятия мира. Каждый, кто пережил радость встречи с красивой неожиданной идеей, результатом или решением математической задачи, согласится с тем, что математика, способная столь сильно влиять на эмоциональную сферу человека, содержит значимую эстетическую компоненту. Существенно при этом, что речь идет о специфических, дополняющих классические искусства формах эстетического освоения действительности – мире идей, абстрактных объектов и форм, логических конструкций.

Зачем нужно изучать математику?

Математика занимает в системе наук особое место. Изучает она, в конечном счёте, природу, и это даёт все основания отнести её к естественным наукам, но в отличие от остальных наук о природе она пользуется не методами наблюдения и эксперимента, а дедуктивным методом, носящим чисто умозрительный характер, и это сближает её с гуманитарными науками. Специфическая для математики логическая строгость и строгость умозаключений призваны воспитывать общую культуру мышления.

Ценнейшее качество мышления - логичность, то есть способность делать из суждений правильные выводы, находить правильные следствия из имеющихся фактов. Это качество возникает и развивается в процессе изучения математики, так как математика - это практическая логика, в ней каждое новое положение получается с помощью строго обоснованных рассуждений на основе ранее изученных положений. Математика дисциплинирует ум, приучает к логическому мышлению. Математика - это гимнастика ума. Она учит рассуждать, умению объяснять, умению искать и находить рациональные пути решения возникающих в жизни проблем.

Изучение математики формирует не только логическое мышление, но и сообразительность, настойчивость, аккуратность, критичность. Очень важным является пространственное воображение, то есть умение представить в уме какие - то фигуры или предметы и изменения с ними, а значит и какое - то событие. Математика развивает способность догадываться, угадывать заранее результат, способность искать правильный путь в самых запутанных условиях.

---

 [У1]

 [У2]