Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Четыре способа решения показательных уравнений
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Четыре способа решения показательных уравнений

библиотека
материалов

Тема:4 способа решения показательных уравнений.

Цель:Сформироватьумение структуировать знание,выбирать наиболее эффективный способ решения уравнений в зависсимости от конкретной задачи, умение анализировать уравнения относить к конкретному способу решения.

Тип урока:формирование учебных действий.



Структура урока:

1.Организационный момент.

2.Проверка домашнего задания.

3.Формирование универсальных учебных действий решения показательных уравнений разными способами.

4.итог урока

5.Домашнее задание



6. Рефлексия

Высшее назначение математики-находить порядок в хаосе ,который нас окружает

Нойберт Винер



Ход урока

  1. Организационный момент

Учитель сообщает тему ,цель урока.

2.Проверка длмашнего задания.

Наличие письменного проверяют дежурные.

Учитель предлагает некоторым учащимся прокоментировать решение задани,выполненого на слайде.

Образец рассуждения :Приведем левую и правую части уравнения к олному основанию.

3.Формирование умений и навыков решения показательных уравнений разными способами.

1. Приведение к одному основанию .

На слайде написаны уравнения а) 2^x*3^x=36 ;b) 4^x*5^x=400; d)2^x*5^x=0’01

Учитель напоминает учащимся .что это уравнение можно решить спомощью тождества (ав)^n=a^n* b^n и наоборот и предлагает решить уравнения самостоятельно., прокоментмровать с места

  1. Вынесение общего множителя за скобки.

На слайде написаны уравнения а) 3^(x+1)+3^x=108 ;b)2^(x+2)-2^x=96/

Учитель отмечает, что такие уравнеения можно решать вынесением за скобки общего множителя с наименьшим показателем. Подумайте,чему равен общий множитель?

Уравнение б) учащиеся решают самостоятельноОдин ученик работает на закрытой доске, чтобы класс мог осуществить сомопроверку.

3 .Приведение к квадратному уравнению. На слайде написано уравнение

а) 49^x-8*7^x+7=0; d) 36^x-4*6^x-12=0

Учитель отмечает ,что уравнение такого вида можно решить, приводя к квадратному уравнению, прелагает увидеть замену переменных.

Уравнение б) учащиеся решают самостоятельно

  1. .Однородные уравнения и уравнения, приводимые к однородным . На слайде написаны уравнения: а) 2 (2x+1)-5*6^x +3^(2x+1)=0 b) 4^x+6^x=2*9^x

Учитель отмечает,что такие уравнения можно решить способомделенипя почленно на одно и то же выражение.Уравнение б) учащиеся выполняют самостоятельнопо плану предложенному учителем.

  1. Представить 4^x в виде степени числа 2

  2. Представить число 9 ^x в виде степени числа3,

  3. Представить чило 6^x в виде произведения степеней 2 и 3;

  4. Разделить уравнение почленно на 3^2x ;

  5. Ввести вспомагательную переменную (t).

Итог урока.

Учитель отвечает на вопросы учащихся . Еще раз напоминает способы при помощи которых можно решить показательные уравнения

Самостоятельная работа .Проверка усвоения материала.

Вариант 1 Вариант 2.

Решить уравнение.

1.3^x=27 5^x=25

2.3^(x+2)+3^(x-1)=28; 5(x+1)-5^(x-1)=24;

3. 25^x+6*5^x-55=0 9^x-8*3^x-9=0

4. 4*49^x-3*14-4*x=0 3*4^x+2*9^x=5*6^x

Домашнее задание:Учебник п.6.3 №6.16, №6.23.№6.24(а).

Итог урока:

1.Что нового вы узнали на уроке?

2.Что вы поняли?

3. Что вы не поняли ?

4. Что необходимо повторить на следующем уроке?















































МБОУ «Михайловская средняя школа» Сакского района республика Крым.















4СПОСОБА РЕШЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Разработка урока













Выполнила учитель математикм Пожванюк Н.Ф.























2015г.







Краткое описание документа:

 

 

 

 

 

Тема:4 способа решения показательных уравнений.

Цель:Сформироватьумение структуировать знание,выбирать наиболее эффективный способ решения уравнений в зависсимости от  конкретной задачи, умение анализировать  уравнения относить к конкретному способу решения.

 

 

 

 

                                                                

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   МБОУ «Михайловская  средняя школа» Сакского района республика Крым.

 

 

 

 

 

 

 

        Четыре СПОСОБА РЕШЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

   Разработка урока

 

 

 

 

 

 

                                                                                              Выполнила учитель математикм Пожванюк Н.Ф.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                       2015г.

 

 

 

Автор
Дата добавления 08.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров289
Номер материала 372632
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх