Инфоурок / Математика / Конспекты / Числовая окружность на координатной плоскости. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Формулы приведения.
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Числовая окружность на координатной плоскости. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Формулы приведения.

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):
библиотека
материалов

Урок по теме "Числовая окружность".

Цели урока:

  • Повторение алгебраических функций, изучаемых в 7-9 классах, единиц измерения угловых величин, формул для нахождения длины окружности, геометрического смысла числа П и его значения.

  • Формирование понятия “числовая окружность”, длина дуги окружности.

  • Развитие логического мышления.

  • Воспитание ответственного отношения к учебе.

Оборудование: компьютер, проектор, презентация “Числовая окружность” (Microsoft Office PowerPoint 2007), рабочие карты учащихся, бланки для самостоятельной работы (Microsoft Office Word 2007).

Ход урока

1) Повторение (повторяются основные функции 7–9 класса их отличительные особенности, уравнения, основные свойства функций – подготовка к изучению тригонометрических функций).

• График какой из функций изображен на рисунке?

hello_html_5dc23470.jpghello_html_59cc64db.jpg

hello_html_m507314d4.jpghello_html_m64be112b.jpg

• Дайте характеристику каждой прямой, составьте ее уравнение.

hello_html_m54d6bf1d.jpg

• Укажите свойства данной функции?

hello_html_ba1f916.jpg

2) Решение задач (повторение градусной, радианной меры и перевода из одной меры в другую).

№ 1. Найдите радианную меру неизвестного угла и градусную меру всех углов треугольника.

№ 2. Найдите радианную меру углов треугольника, если их величины относятся как 2:3:4. (задача решается в рабочей карте учащегося с последующей проверкой на слайде)

№ 3. Переведите из градусной меры в радианную следующие углы 1°, 180°, 45°, 60° (задача решается в рабочей карте учащегося, 1 угол совместно, остальные самостоятельно с последующей проверкой на слайде)

3) Изучение нового материала (беседа с учащимися по тексту §1 учебника, формирование понятия “Числовая окружность”, умения определять длины основных и произвольных дуг окружности, все основные сведения и решение задач фиксируются в рабочей карте)

1. Найдите на числовой окружности точку, которая соответствует заданному числу hello_html_7d58c968.png

2. Вторая четверть единичной окружности разделена пополам точкой М, а четвертая четверть разделена на 3 равных части точками К и Р. Чему равны длины дуг АМ, АК, АР, РВ, МК, КМ?

4) Закрепление изученного (используется бланк для самостоятельной проверки, работа оценивается по желанию учащихся, слабые учащиеся могут пользоваться помощью или поэтапным контролем со стороны учителя).

1. Изобразите на числовой окружности точку, которая соответствует числу hello_html_m236dfa52.png.

2. Первая четверть единичной окружности разделена пополам точкой М, а третья четверть разделена на 3 равных части точками К и Р. Чему равны длины дуг АМ, BD, CK, MР, DM, МК, СР?

5) Домашнее задание §1 (до построения макетов), № 3, 10, 19.

Литература

  1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень). М.: Мнемозина, 2008 г.

  2. http://www.virtualcard.ru/postcard.php?image=images04/pic3311.jpg



____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Общая информация

Номер материала: ДВ-450823

Похожие материалы