Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / «Числовые функции» (9 класс)

«Числовые функции» (9 класс)


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Название документа Бланк ответов.doc

Поделитесь материалом с коллегами:



Бланк ответов


Название предмета










Номер варианта





Заполнять заглавными печатными буквами по следующим образцам:

А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

З

И

Й

К

Л

М

Н

О

П

Р

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ч

Ш

Щ

Ъ

Ы

Ь

Э

Ю

Я

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

X

V

I

L


Фамилия
















Имя
















Отчество

















Номера заданий типа А с выбором ответа из предложенных вариантов


А1

А2

А3

А4

А5

А6

А7

А8

А9

А10

А11

А12

А13

А14

А15

Номера вариан-тов ответов



1
















2
















3
















4
















5

















Замена ошибочных ответов на задания типа А


1

2

3

4

5

А








А








А









Результаты выполнения заданий типа В с ответом в краткой формы

В1









В7









В2









В8









В3









В9









В4









В10









В5









В11









В6









В12










Замена ошибочных ответов на задания типа В

В



-








В



-










Название документа Графики.doc

Поделитесь материалом с коллегами:



Задайте аналитически функцию, график которой изображен

hello_html_64c7a385.gif



































Задайте аналитически функцию, график которой изображен



hello_html_64c7a385.gif














Название документа Конспект урока.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема урока «Числовые функции»


Цели урока: - проверить умение учащихся строить и читать графики функции;

- развивать навыки устной речи, умение преодолевать трудности при решении математических задач;

- воспитывать настойчивость и упорство в достижении цели, чувство взаимопомощи.

Тип урока: общественный смотр знаний.

Оборудование: плакаты: ««Теория без практики мертва и бесплодна, практика бес теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики, сверх всего того, и умение» (А. Н. Крылов), «Учится можно только весело.… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом» (А. Франс); карты – модули, тесты.


ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Постановка цели и мотивация. (5 мин)

Девиз нашего урока слова российского кораблестроителя, механика и математика Алексея Николаевича Крылова «Теория без практики мертва и бесплодна, практика бес теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики, сверх всего того, и умение».

Сегодня мы проводим непросто урок, а общественный смотр знаний. Дорогие ребята, я надеюсь, что мы не зря потратили время, вы овладели хорошими знаниями и выработали прекрасные умения.

Тема урока – «Числовые функции».

Цель урока: проверить ваши умения строить и читать графики функции, повторить основные свойства функции.

Сегодня у нас на уроке много гостей. Оценивать ваши знания будут ни я, а представительное жюри в составе:

завуч школы, учителя, наши родители.

Домашние задание было у вас составить кроссворд на тему «Числовые функции»

Оценить работы учащихся.

II. Решение задач и ответы на вопросы жюри.

(15 мин)

Далее мы будем работать с модулями.

Прочитайте, какие стоит перед вами цели. Ваша цель состоит в том, чтобы применить полученные знания для решения задач, повторить основные понятия, определения, свойства.

Каждая задача оценивается в баллах, вы можете выбрать для решения одну или две задачи, а затем ответьте на вопросы жюри. (см. модуль 1 и модуль 2, с.1)

Вопросы:

1. Дайте определение функции.

2. Что понимают под областью определения функции, заданной формулой?

3. Что понимают под областью значения функции, заданной формулой?

4. Что такое график функции?

5. Какие способы задания функции вы знаете?

6. Какая функция называется четной? Какая функция называется нечетной?

7. Какая функция называется возрастающей? Какая функция называется убывающей?

8. Как будет перемещаться график функции у = f(х-а) при изменении параметра а?

9. Как будет перемещаться график функции у = f(х) + в при изменении параметра в?

10. Как будет меняться график функции у = f(кх) при изменении параметра к?

11. Как будет меняться график функции у = кf(х) при изменении параметра к?

12. Зная график функции у = f(х) как построить график функции у = /f(х)/?

13. Зная график функции у = f(х) как построить график функции у = f(/х/)?

14. Как связаны между собой графики функции у = f(х), у = f(-х) и у =-f(х)?

15. Что означает, функция ограничена снизу, ограничена сверху?

16. Что понимают под наибольшим и наименьшим значением функции?


III. Тестирование (10 мин)

Мы переходим к следующему этапу, обратите внимание на цель этого этапа.

(см. приложение)

IV. Работа в группах (10 мин)

На этом этапе вы должны применить свои знания и умения при решении более сложных заданий (см. модуль 1 и модуль 2, с.2)

Дополнительное задание. Задайте аналитически функцию, график которой изображен на рисунке.

hello_html_6cbb431d.gif



V. Подведение итогов (3 мин)

Прежде, чем выслушать оценку жюри внимательно прочитайте и выполните задания 4 этапа.

Слово предоставляется жюри, которое подведет итоги нашему уроку.

VI. Домашние задание. (2 мин)

Домашняя контрольная работа с. 83 – 85.


Подходит к концу наш урок, надеюсь, мы показали нашим гостям какие мы умные, очень сильно удивили своих родителей, показав, какие мы «великие математики». Но самое главное, что у вас было большое желание решать, строить и доказывать и вы это делали, и вам было интересно ведь «Учится можно только весело.… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом» (А. Франс).

Большое спасибо.


2


Название документа Модуль 1.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

I

«Теория без практики мертва и бесплодна,

практика бес теории невозможна и пагубна.

Для теории нужны знания, для практики, сверх всего того, и умение»

(А. Н. Крылов).

ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

Интегрирующая цель. В процессе работы над учебными элементами вспомните и примените знания, умения и навыки для нахождения области определения функции, построения и чтения графика функции, преобразования графика функции;

развивайте умения анализировать, отвечать на вопросы;

воспитывайте культуру речи и общения.

Условия работы: доверяем и помогаем друг другу.

Номер УЭ

Учебный материал с указанием заданий.

Управление обучением.

1.



1.1




























1.2


2




hello_html_m765a342c.gif

3.







hello_html_m765a342c.gif


4.


4.1




4.2


4.3











Ваша цель состоит в том, чтобы применить полученные знания для решения задач, повторить основные понятия, определения, свойства.

Каждая задача оценивается в баллах, вы можете выбрать для решения одну или две задачи.

  1. Пhello_html_m2a68469e.gifостройте и прочитайте график функции:

2х + 4, если -2 ≤ х < -1;

f(х) = 2х2, если -1 ≤ х ≤ 1;

-2х + 4, если 1 < х ≤ 2. (5 баллов)

hello_html_m2bddf96.gif2. Найдите область определения функции

f(х) =

х2 – 36

hello_html_m2823cef2.gifх2 – х – 2 (5 баллов)

3. Постройте и прочитайте график функции:

hello_html_m4e1c6a88.gif

f(х) =

3 + х, если х < 0;

3 – х, если х ≥ 0. (4 балла)

4. Найдите область определения функции

hello_html_m2bddf96.gifу = √х – 3 (3 балла)

5. На рис. 1 построена ветвь графика функции у = f(х). Постройте весь график этой функции, если известно, что:

а) у = f(х) – четная функция (рис 1а);

hello_html_3af58108.jpgб) у = f(х) – нечетная функция (рис.1б). (3 балла)


Рис. 1а Рис. 1б

hello_html_m272d04dc.jpg

Ответь на вопросы жюри


Далее перед вами стоит цель проверить полученные знания, умения и навыки при тестировании.

Выполните тестовые задания.


Цель: применить свои знания и умения при решении более сложных заданий

I группа: постройте и прочитайте график функции:

у = /х – 1/ + /х – 3/.

II группы: постройте и прочитайте график функции:

/х – 1/

2 -4)

hello_html_1cbd7991.gif

х – 1

у =


Цель: подвести итоги и определить домашнее задание.


Самостоятельно оцените, достигли ли вы цели. Для этого вернитесь к началу модуля и прочтите, какие перед вами стояли цели.


Выслушайте оценку жюри.


Домашнее задание: домашняя контрольная работа с. 83 - 85

Спасибо за работу.




Решение покажи членам жюри или консультанту.


























Задания получи у учителя



Работа в группах
































2


Название документа Модуль 2.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

II

«Теория без практики мертва и бесплодна,

практика бес теории невозможна и пагубна.

Для теории нужны знания, для практики, сверх всего того, и умение»

(А. Н. Крылов).

ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

Интегрирующая цель. В процессе работы над учебными элементами вспомните и примените знания, умения и навыки для нахождения области определения функции, построения и чтения графика функции, преобразования графика функции;

развивайте умения анализировать, отвечать на вопросы;

воспитывайте культуру речи и общения.

Условия работы: доверяем и помогаем друг другу.

Номер УЭ

Учебный материал с указанием заданий.

Управление обучением.

1.




1.1


























1.2



2




hello_html_m765a342c.gif

3.







hello_html_m765a342c.gif


4.


4.1




4.2


4.3

















Ваша цель состоит в том, чтобы применить полученные знания для решения задач, повторить основные понятия, определения, свойства.


Каждая задача оценивается в баллах, вы можете выбрать для решения одну или две задачи.

  1. Постройте и прочитайте график функции:

hello_html_5b902363.gif1, если -2 ≤ х < -1;

f(х) = 2х2 - 1, если -1 ≤ х ≤ 1;

1, если 1 < х ≤ 2. (5 баллов)

2. Найдите область определения функции

f(х) =

hello_html_m2bddf96.gif7х – 1

hello_html_m9534073.gifх2 – х – 2 (5 баллов)

hello_html_2ac7fd01.gif3. Постройте и прочитайте график функции:

f(х) =

2 + х, если х < 0;

-2 – х, если х ≥ 0. (4 балла)

4. Найдите область определения функции

hello_html_m2bddf96.gifу = √х + 4 (3 балла)

5. На рис. 1 построена ветвь графика функции у = f(х). Постройте весь график этой функции, если известно, что:

а) у = f(х) –нечетная функция (рис 1а);

б) у = f(х) –четная функция (рис.1б). (3 балла)






hello_html_m36f97c46.jpg

Рис.1а Рис. 1б

Оhello_html_m44df6bc5.jpgтветь на вопросы жюри



Далее перед вами стоит цель проверить полученные знания, умения и навыки при тестировании.

Выполните тестовые задания.


Цель: применить свои знания и умения при решении более сложных заданий

I группа: постройте и прочитайте график функции:

у = /х – 1/ + /х – 3/.

II группы: постройте и прочитайте график функции:

/х – 1/

2 -4)

hello_html_1cbd7991.gif

х – 1

у =





Цель: подвести итоги и определить домашнее задание.


Самостоятельно оцените, достигли ли вы цели. Для этого вернитесь к началу модуля и прочтите, какие перед вами стояли цели.


Выслушайте оценку жюри.


Домашнее задание: домашняя контрольная работа с. 83 - 85

Спасибо за работу.






Решение покажи членам жюри или консультанту.

























Задания получи у учителя



Работа в группах
























2


Название документа ТЕСТ.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

ТЕСТ № 3

(числовые функции)


Вариант 1

А1. Найдите область определения функции у=√4-2х.

1. х > 2. 2. х < 2. 3. х ≥ ½. 4. х ≤ 2.


А2. Исследуйте на ограниченность функцию

у= 2х2 – 3х – 1.

1. Ограничена сверху. 3. Ограничена и снизу, и сверху. 2. Ограничена снизу. 4. Не ограничена и снизу, и сверху.

А3. Среди заданных функций укажите возрастающие:

1) у = 2х2; 2) у = 5х – 1; 3) у = 3 – х; 4) у =√х.

1. 2) и 4). 2. 1), 2), 4). 3. 3). 4. 1) и 2).


А4. Среди заданных функций укажите четные:

1) у = 2х2; 2) у =√х; 3) у =5х; 4) у = /х/.

1. 1) и 3). 2. 1) и 2). 3. 3) и 4). 4. 1) и 4).


А5. Исследуйте функцию у =х /х на четность и ограниченность.

1. Четная, ограниченная. 2. Нечетная, ограниченная.

3. Четная, неограниченная. 4. нечетная, неограниченная.






ТЕСТ № 3

(числовые функции)


Вариант 2

А1. Найдите область определения функции у=1/√4-2х.

1. х > 3. 2. х < 3. 3. х ≥ 3. 4. х ≤ 1/3.


А2. Исследуйте на ограниченность функцию

у = - х2 + 3х + 1.

1. Ограничена сверху. 3. Ограничена и снизу, и сверху. 2. Ограничена снизу. 4. Не ограничена и снизу, и сверху.

А3. Среди заданных функций укажите убывающие:

1) у = - х2; 2) у = 2х – 3; 3) у = 4 – х; 4) у =√х.

1. 1) и 3). 2. 3). 3. 3) и 4). 4. 1).


А4. Среди заданных функций укажите нечетные:

1) у = х2; 2) у =2/х; 3) у =3х; 4) у = /х/.

1. 1) и 3). 2. 2) и 3). 3. 3) и 4). 4. 1) и 4).


А5. Исследуйте функцию у =х / х на четность и ограниченность.

1. Четная, ограниченная. 2. Нечетная, ограниченная.

3. Четная, неограниченная. 4. нечетная, неограниченная.

Название документа Числовые функции.ppt

«Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и паг...
«Числовые функции» Цель: в процессе работы над учебными элементами вспомните...
УЭ №1 Цель: применить полученные знания для решения задач, повторить основные...
Цель: проверить полученные знания, умения и навыки. УЭ №2 Вариант 2
УЭ №3 Цель: применить свои знания и умения при решении более сложных задач
УЭ №4 Цель: подвести итоги и определить домашнее задание. Цель: в процессе ра...
«Учится можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с а...
1 из 7

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 «Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и паг
Описание слайда:

«Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики, сверх всего того, и умение» (А. Н. Крылов)

№ слайда 2 «Числовые функции» Цель: в процессе работы над учебными элементами вспомните
Описание слайда:

«Числовые функции» Цель: в процессе работы над учебными элементами вспомните и примените знания, умения и навыки для нахождения области определения функции, построения и чтения графика функции, преобразования графика функции; развивать умения анализировать, отвечать на вопросы; воспитывать культуру речи и общения. Условия работы: доверяем и помогаем друг другу Тема урока

№ слайда 3 УЭ №1 Цель: применить полученные знания для решения задач, повторить основные
Описание слайда:

УЭ №1 Цель: применить полученные знания для решения задач, повторить основные понятия, определения, свойства.

№ слайда 4 Цель: проверить полученные знания, умения и навыки. УЭ №2 Вариант 2
Описание слайда:

Цель: проверить полученные знания, умения и навыки. УЭ №2 Вариант 2

№ слайда 5 УЭ №3 Цель: применить свои знания и умения при решении более сложных задач
Описание слайда:

УЭ №3 Цель: применить свои знания и умения при решении более сложных задач

№ слайда 6 УЭ №4 Цель: подвести итоги и определить домашнее задание. Цель: в процессе ра
Описание слайда:

УЭ №4 Цель: подвести итоги и определить домашнее задание. Цель: в процессе работы над учебными элементами вспомните и примените знания, умения и навыки для нахождения области определения функции, построения и чтения графика функции, преобразования графика функции; развивать умения анализировать, отвечать на вопросы; воспитывать культуру речи и общения. Домашнее задание: домашняя контрольная работа с. 83 – 85

№ слайда 7 «Учится можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с а
Описание слайда:

«Учится можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом» (А. Франс)


57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Краткое описание документа:

Тема урока«Числовые функции» (9 класс).

Цели урока: - проверить умение учащихся строить и читать графики функции;

- развивать навыки устной речи, умение преодолевать трудности при решении математических задач;

- воспитывать настойчивость и упорство в достижении цели, чувство взаимопомощи.

 Тип урока: общественный смотр знаний.

 

Девиз урока слова российского кораблестроителя, механика и математика Алексея Николаевича Крылова «Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики, сверх всего того, и умение».

Автор
Дата добавления 29.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров725
Номер материала 465443
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх