Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / «Что такое разложение на множители?».
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

«Что такое разложение на множители?».

библиотека
материалов

МОБУ СОШ д.Юкаликулево









Методическая разработка урока по теме «Что такое разложение на множители?».








Автор разработки: учитель математики


Галлямова Г.Г.

Аннотация


Первый урок по теме « Разложение многочленов на множители». Предназначен для учащихся 7 класса общеобразовательной школы, обучающихся по УМК под редакцией А.Г. Мордковича. На уроке используются различные формы и методы, создаются проблемные ситуации, что позволяет поддерживать высокую активность учащихся и приобщить к посильным самостоятельным исследованиям.

Цели урока:


  1. образовательная:

  • создание условий для усвоения учащимися понятия «разложение на множители»;

  • включение их в процесс поиска формулировок;

  • актуализация ранее усвоенных знаний;

  • умение использовать полученные знания для решения задач;


2) воспитательная:

  • продолжить формирование положительных мотивов познавательной деятельности;

  • развитие самостоятельности;

  • воспитание способности выражать свои мысли;

  • воспитывать культуру поведения при проведении урока;


3) развивающая:

  • учиться умению осуществлять исследовательскую деятельность;

  • развитие мыслительных операций:

  • наблюдательность, обобщение,

  • доказывать, опровергать, ставить и решать проблемы;

  • развитие математической речи, памяти.

  • развивать умение наблюдать, сотрудничать как с учителем, так и друг с другом;

  • развивать сознательное восприятие учебного материала.


Тип урока: урок объяснения нового материала с элементами исследования


Формы организации обучения: коллективная, групповая, индивидуальная.

Принципы обучения: доступность, научность, наглядность, сознательность и творческая активность; развивающий и воспитывающий характер обучения, последовательность и систематичность.

Методы обучения:

Словесные – беседа, рассказ.

Наглядные – демонстрация.

Практические – решение задач, практическая работа.

Оборудование:

проектор

компьютер.



Ход урока

  1. Организационный момент:

Учитель. Здравствуйте, ребята,

добрый день уважаемые коллеги, я рада приветствовать вас на уроке алгебры.


Анаграмма


Тема урока: Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно


Три пути ведут к знанию: путь размышления-

это путь самый благородный, путь подражания-

это путь самый легкий и путь опыта-

это путь самый горький

( Конфуций)



  1. Цель урока:

Учитель. Цели нашего урока: установить, что такое разложение на множители, и чем оно полезно.

Перед началом нашей работы проведем небольшую разминку.


III. АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ.


(Любое исследование начинается с обобщения уже имеющихся знаний. Проводится небольшой тест- разминка)

Учитель.

Разложите на множители:
12; 26

Упростите:
hello_html_55d567b8.gif


Найдите ошибку:
hello_html_m75e015fa.gif

IV.Что такое разложение на множители ( постановка проблемного вопроса перед учащимися)

Учитель.

Вы заметили, что свои тайны мир алгебры открывает нам постепенно. Сначала мы узнали с вами, что такое математический язык, составляли алгебраические суммы многочленов, научились умножать многочлен на многочлен, возводить многочлен в степень. Теория многочленов является существенной и, наверно, одной из самых красивых и доступных разделов алгебры. Основное развитие эта теория получила в 17-18 веке в связи с решением уравнений и решением задач на делимость чисел.

Мы знаем, что существуют формулы сокращенного умножения, которые позволяют эту операцию в некоторых случаях упростить.

А нельзя ли выполнить обратную операцию: представить многочлен в виде произведения более простых многочленов?


(х+3)(у+а)=ху+ах+3у+3а; ху+ах+3у+3а =(х+3)(у+а);


Вопросы учащимся

1. Можно ли представить данные многочлены в виде произведения простых множителей?

Если да, то представьте.


hello_html_m744eaa45.gif


Мы представили многочлен в виде произведения простых множителей. Может быть попробуем продолжить «многочлен удалось разложить…

Попробуем дать ответ на вопрос «что значит разложить многочлен на множители?»

Возможный вариант ответа.

Разложить многочлен на множители – это значит представить многочлен в виде произведения более простых многочленов, среди которых могут быть одночлены.

Учитель. Чуть позже мы обсудим с вами проблему разложения многочлена на множители. Однако сначала убедимся, что разложение на множители – вещь полезная.

Задание 1

Решить уравнение:

1)(х – 4)(х+1) = 0;

х – 4=0 или х+1 =0;

х = 4 х = -1.

Ответ: 4; -1.


2) (х – 2)(5х + 1) = 0;

х – 2 = 0 или 5х + 1 = 0;

х = 2, 5х = -1;

х = - 0,2

Ответ: 2; -0,2.

Заметим! Разложение на множители позволило решить уравнения.



Задание2

V. Исторический экскурс



Известный математик (1707 - 1783 гг.) родился в Швейцарии. В 1727 г. двадцатилетним юношей он был приглашен в Петербургскую Академию наук. Этот математик был соратником Ломоносова. В Петербурге он попадает в круг выдающихся ученых математиков, физиков, астрономов, получает широкую возможность для создания и издания своих трудов (их у него было более 800, и заняли они 72 тома). Среди его работ - первые учебники по решению уравнений. Старшеклассники учатся по учебникам, прообразы которых создал этот ученый. Его считают великим учителем математики. Последние в научном мире он работал слепым, но продолжал работать, диктовал труды своим ученикам. Однако в научном мире он больше известен как физик, который построил точную теорию движения луны с учетом притяжения не только Земли, но и Солнца.



Фамилию этого ученого вы узнаете, если правильно решите следующие пять заданий  (Читают слово: Эйлер). < Слайд 12>

hello_html_m7d946045.gif

Учитель. Чуть позже мы обсудим с вами проблему разложения многочлена на множители. Однако сначала убедимся, что разложение на множители – вещь полезная.

Разминка глаз

Рассмотрим другую ситуацию. Эти примеры есть в ЕГЭ

Пусть нужно найти значение числового выражения:

Задание 3

Вычислите

532-432


hello_html_m4ce12d0e.gif


Задание 4


Сократите дробь


hello_html_m5c860363.gif



hello_html_m4040c9cb.gif


Заметим! Разложение на множители позволило сократить дробь и упростить вычисления.



V.Выводы

Учитель.Сделайте вывод, в каких случаях полезно разложение на множители.

Возможный вариант ответа:

  1. для решения уравнений

  2. для быстрых вычислений

  3. для сокращения дробей


Домашнее задание


30.1(а, б), 32(а, б)




VI. Подведение итогов урока.


В конце урока необходимо задать учащимся вопрос: что нового ты сегодня узнал для себя и чему научился?

Выставление оценок.


XII Подведение итогов

Ребята, на данном уроке мы решали задачи и уравнения с использованием

формул сокращенного умножения, применяли алгоритм разложения многочленов на множители при выполнении некоторых заданий.

Сегодня вы еще больше убедились как важно знать формулы сокращенного

Умножения.

Автор
Дата добавления 21.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров687
Номер материала ДВ-084878
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх