Инфоурок / Математика / Конспекты / «Что такое разложение на множители?».
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

«Что такое разложение на множители?».

библиотека
материалов

МОБУ СОШ д.Юкаликулево









Методическая разработка урока по теме «Что такое разложение на множители?».








Автор разработки: учитель математики


Галлямова Г.Г.

Аннотация


Первый урок по теме « Разложение многочленов на множители». Предназначен для учащихся 7 класса общеобразовательной школы, обучающихся по УМК под редакцией А.Г. Мордковича. На уроке используются различные формы и методы, создаются проблемные ситуации, что позволяет поддерживать высокую активность учащихся и приобщить к посильным самостоятельным исследованиям.

Цели урока:


  1. образовательная:

  • создание условий для усвоения учащимися понятия «разложение на множители»;

  • включение их в процесс поиска формулировок;

  • актуализация ранее усвоенных знаний;

  • умение использовать полученные знания для решения задач;


2) воспитательная:

  • продолжить формирование положительных мотивов познавательной деятельности;

  • развитие самостоятельности;

  • воспитание способности выражать свои мысли;

  • воспитывать культуру поведения при проведении урока;


3) развивающая:

  • учиться умению осуществлять исследовательскую деятельность;

  • развитие мыслительных операций:

  • наблюдательность, обобщение,

  • доказывать, опровергать, ставить и решать проблемы;

  • развитие математической речи, памяти.

  • развивать умение наблюдать, сотрудничать как с учителем, так и друг с другом;

  • развивать сознательное восприятие учебного материала.


Тип урока: урок объяснения нового материала с элементами исследования


Формы организации обучения: коллективная, групповая, индивидуальная.

Принципы обучения: доступность, научность, наглядность, сознательность и творческая активность; развивающий и воспитывающий характер обучения, последовательность и систематичность.

Методы обучения:

Словесные – беседа, рассказ.

Наглядные – демонстрация.

Практические – решение задач, практическая работа.

Оборудование:

проектор

компьютер.



Ход урока

  1. Организационный момент:

Учитель. Здравствуйте, ребята,

добрый день уважаемые коллеги, я рада приветствовать вас на уроке алгебры.


Анаграмма


Тема урока: Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно


Три пути ведут к знанию: путь размышления-

это путь самый благородный, путь подражания-

это путь самый легкий и путь опыта-

это путь самый горький

( Конфуций)



  1. Цель урока:

Учитель. Цели нашего урока: установить, что такое разложение на множители, и чем оно полезно.

Перед началом нашей работы проведем небольшую разминку.


III. АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ.


(Любое исследование начинается с обобщения уже имеющихся знаний. Проводится небольшой тест- разминка)

Учитель.

Разложите на множители:
12; 26

Упростите:
hello_html_55d567b8.gif


Найдите ошибку:
hello_html_m75e015fa.gif

IV.Что такое разложение на множители ( постановка проблемного вопроса перед учащимися)

Учитель.

Вы заметили, что свои тайны мир алгебры открывает нам постепенно. Сначала мы узнали с вами, что такое математический язык, составляли алгебраические суммы многочленов, научились умножать многочлен на многочлен, возводить многочлен в степень. Теория многочленов является существенной и, наверно, одной из самых красивых и доступных разделов алгебры. Основное развитие эта теория получила в 17-18 веке в связи с решением уравнений и решением задач на делимость чисел.

Мы знаем, что существуют формулы сокращенного умножения, которые позволяют эту операцию в некоторых случаях упростить.

А нельзя ли выполнить обратную операцию: представить многочлен в виде произведения более простых многочленов?


(х+3)(у+а)=ху+ах+3у+3а; ху+ах+3у+3а =(х+3)(у+а);


Вопросы учащимся

1. Можно ли представить данные многочлены в виде произведения простых множителей?

Если да, то представьте.


hello_html_m744eaa45.gif


Мы представили многочлен в виде произведения простых множителей. Может быть попробуем продолжить «многочлен удалось разложить…

Попробуем дать ответ на вопрос «что значит разложить многочлен на множители?»

Возможный вариант ответа.

Разложить многочлен на множители – это значит представить многочлен в виде произведения более простых многочленов, среди которых могут быть одночлены.

Учитель. Чуть позже мы обсудим с вами проблему разложения многочлена на множители. Однако сначала убедимся, что разложение на множители – вещь полезная.

Задание 1

Решить уравнение:

1)(х – 4)(х+1) = 0;

х – 4=0 или х+1 =0;

х = 4 х = -1.

Ответ: 4; -1.


2) (х – 2)(5х + 1) = 0;

х – 2 = 0 или 5х + 1 = 0;

х = 2, 5х = -1;

х = - 0,2

Ответ: 2; -0,2.

Заметим! Разложение на множители позволило решить уравнения.



Задание2

V. Исторический экскурс



Известный математик (1707 - 1783 гг.) родился в Швейцарии. В 1727 г. двадцатилетним юношей он был приглашен в Петербургскую Академию наук. Этот математик был соратником Ломоносова. В Петербурге он попадает в круг выдающихся ученых математиков, физиков, астрономов, получает широкую возможность для создания и издания своих трудов (их у него было более 800, и заняли они 72 тома). Среди его работ - первые учебники по решению уравнений. Старшеклассники учатся по учебникам, прообразы которых создал этот ученый. Его считают великим учителем математики. Последние в научном мире он работал слепым, но продолжал работать, диктовал труды своим ученикам. Однако в научном мире он больше известен как физик, который построил точную теорию движения луны с учетом притяжения не только Земли, но и Солнца.



Фамилию этого ученого вы узнаете, если правильно решите следующие пять заданий  (Читают слово: Эйлер). < Слайд 12>

hello_html_m7d946045.gif

Учитель. Чуть позже мы обсудим с вами проблему разложения многочлена на множители. Однако сначала убедимся, что разложение на множители – вещь полезная.

Разминка глаз

Рассмотрим другую ситуацию. Эти примеры есть в ЕГЭ

Пусть нужно найти значение числового выражения:

Задание 3

Вычислите

532-432


hello_html_m4ce12d0e.gif


Задание 4


Сократите дробь


hello_html_m5c860363.gif



hello_html_m4040c9cb.gif


Заметим! Разложение на множители позволило сократить дробь и упростить вычисления.



V.Выводы

Учитель.Сделайте вывод, в каких случаях полезно разложение на множители.

Возможный вариант ответа:

  1. для решения уравнений

  2. для быстрых вычислений

  3. для сокращения дробей


Домашнее задание


30.1(а, б), 32(а, б)




VI. Подведение итогов урока.


В конце урока необходимо задать учащимся вопрос: что нового ты сегодня узнал для себя и чему научился?

Выставление оценок.


XII Подведение итогов

Ребята, на данном уроке мы решали задачи и уравнения с использованием

формул сокращенного умножения, применяли алгоритм разложения многочленов на множители при выполнении некоторых заданий.

Сегодня вы еще больше убедились как важно знать формулы сокращенного

Умножения.

Общая информация

Номер материала: ДВ-084878

Похожие материалы