Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Что мы знаем об истории треугольника

Что мы знаем об истории треугольника



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика
Автор: ученик 7 класса: Буянов Юрий Муниципальное бюджетное образовательное у...
План исследования: Когда началась история треугольника? Какие древние математ...
Первое упоминание о треугольнике и его свойствах мы находим в египетских папи...
Математический папирус Ахмеса (также известен как папирус Ринда или папирус Р...
Треугольники в древности. Древние рисовали треугольники В древнем искусстве о...
Символы. Также треугольники могут образовать различные символы. Два треугольн...
2.Какие древние математики изучали треугольник? Крупнейший древнегреческий ис...
2.Какие древние математики изучали треугольник? Древние землемеры выполняли г...
Великий древнегреческий ученый Пифагор родился на острове Самос в VI веке до...
Через 2000 лет в древней Греции учение о треугольнике достигает высокого уро...
2.Какие древние математики изучали треугольник? "Начала" Евклида состоят из т...
2.Какие древние математики изучали треугольник? Интересно посмотреть, как стр...
 Архимед (ок. 287-212 гг. до н. э.) родился в городе Сиракузы на острове Сици...
2.Какие древние математики изучали треугольник? Фалес Важнейшей заслугой Фале...
3. Какие открытия совершили математики, изучая треугольник? Рене Декарт (1596...
3. Какие открытия совершили математики, изучая треугольник? Эйлер (Леонгард,...
3. Какие открытия совершили математики, изучая треугольник? Тригонометрия, ка...
3. Какие открытия совершили математики, изучая треугольник? Красивая теорема...
3. Какие открытия совершили математики, изучая треугольник? Морли (Morley) Эд...
4. Какие выводы можно сделать? Треугольник - простейшая плоская фигура: три в...
1 из 20

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Автор: ученик 7 класса: Буянов Юрий Муниципальное бюджетное образовательное у
Описание слайда:

Автор: ученик 7 класса: Буянов Юрий Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Большовская СОШ» Х. Большой 2013 г. Что мы знаем об истории треугольника?

№ слайда 2 План исследования: Когда началась история треугольника? Какие древние математ
Описание слайда:

План исследования: Когда началась история треугольника? Какие древние математики изучали треугольник? Какие открытия совершили математики, изучая треугольник? Какие выводы можно сделать?

№ слайда 3 Первое упоминание о треугольнике и его свойствах мы находим в египетских папи
Описание слайда:

Первое упоминание о треугольнике и его свойствах мы находим в египетских папирусах Которым более 4000лет.Через 2000лет в древней Греции

№ слайда 4 Математический папирус Ахмеса (также известен как папирус Ринда или папирус Р
Описание слайда:

Математический папирус Ахмеса (также известен как папирус Ринда или папирус Райнда) — древнеегипетское учебное руководство по арифметике и геометрии

№ слайда 5 Треугольники в древности. Древние рисовали треугольники В древнем искусстве о
Описание слайда:

Треугольники в древности. Древние рисовали треугольники В древнем искусстве очень широко распространяются изображения равностороннего треугольника и ромба. Первобытные люди штамповали треугольники и ромбы на разных изделиях. Вожди племен северо-американских индейцев носили на груди символ власти: равносторонний треугольник с точкой в центре, в Африке женщины туарегов также украшают себя большими пластинами из равносторонних треугольников. Равносторонние треугольники рисовали - на изображениях священных животных

№ слайда 6 Символы. Также треугольники могут образовать различные символы. Два треугольн
Описание слайда:

Символы. Также треугольники могут образовать различные символы. Два треугольника, лежащие горизонтально и соприкасающиеся вершинам, - это лунный символ, растущая и убывающая Луна У алхимиков два треугольника - сущность и субстанция Треугольники, символизирующие стихии, таковы: огонь (обращенный вершиной вверх), воду (обращенный вершиной вниз), воздух (обращенный усеченной вершиной вверх), землю (обращенный усеченной вершиной вниз). Два смыкающихся треугольника - союз противоположностей, которые становятся "жидким огнем" или "огненной водой"

№ слайда 7 2.Какие древние математики изучали треугольник? Крупнейший древнегреческий ис
Описание слайда:

2.Какие древние математики изучали треугольник? Крупнейший древнегреческий историк Геродот (V век до нашей эры) оставил описание того, как египтяне после каждого разлива Нила заново размечали плодородные участки его берегов, с которых ушла вода. С этого и началась геометрия – "землемерие" (от греческого "гео" – "земля" и "метрео" "измеряю").

№ слайда 8 2.Какие древние математики изучали треугольник? Древние землемеры выполняли г
Описание слайда:

2.Какие древние математики изучали треугольник? Древние землемеры выполняли геометрические построения, измеряли длины и площади. Астрологи рассчитывали расположение небесных светил – все это требовало весьма обширных познаний о свойствах плоских и пространственных фигур, и в первую очередь о треугольнике. Изображение треугольников и задачи на треугольники встречаются в египетских папирусах, которым более 4000 лет, в старинных индийских книгах и других древних документах. Уже тогда была известна теорема, получившая впоследствии название теоремы Пифагора, которая применялась для построения прямых углов на местности с помощью веревочного треугольника со сторонами 3, 4, 5 (египетский треугольник).

№ слайда 9 Великий древнегреческий ученый Пифагор родился на острове Самос в VI веке до
Описание слайда:

Великий древнегреческий ученый Пифагор родился на острове Самос в VI веке до н.э. Теорема Пифагора Если дан нам треугольник, И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим – И таким простым путем К результату мы придем 2.Какие древние математики изучали треугольник? Пифагор

№ слайда 10 Через 2000 лет в древней Греции учение о треугольнике достигает высокого уро
Описание слайда:

Через 2000 лет в древней Греции учение о треугольнике достигает высокого уровня. Известны такие древнегреческие ученые, как Архимед, Пифагор, Фалес. Учение о треугольнике развивалось в ионийской школе, основанной в VII веке до нашей эры Фалесом, затем в школе Пифагора. Древние греки решили упорядочить накопленные сведения о треугольнике и написали много трудов. Наиболее совершенной оказалась работа Евклида "Начала"(365-300 до н.э.). 2.Какие древние математики изучали треугольник?

№ слайда 11 2.Какие древние математики изучали треугольник? "Начала" Евклида состоят из т
Описание слайда:

2.Какие древние математики изучали треугольник? "Начала" Евклида состоят из тринадцати книг (отделов, или частей). В  1-ой книге рассматриваются основные свойства треугольников, прямоугольников, параллелограммов и производится сравнение их площадей. Заканчивается книга теоремой Пифагора . Главный труд Евклида "Начала" Евклид

№ слайда 12 2.Какие древние математики изучали треугольник? Интересно посмотреть, как стр
Описание слайда:

2.Какие древние математики изучали треугольник? Интересно посмотреть, как строится геометрия Евклида. Там есть первая процедура: построение с помощью циркуля и линейки равностороннего треугольника.

№ слайда 13  Архимед (ок. 287-212 гг. до н. э.) родился в городе Сиракузы на острове Сици
Описание слайда:

 Архимед (ок. 287-212 гг. до н. э.) родился в городе Сиракузы на острове Сицилия Основные работы Архимеда касались различных практических приложений математики (геометрии), физики, гидростатики и механики 2.Какие древние математики изучали треугольник? "Архимедовы штаны во все стороны равны" Знаменитое выражение, которое применяется к теореме Пифагора. Архимед

№ слайда 14 2.Какие древние математики изучали треугольник? Фалес Важнейшей заслугой Фале
Описание слайда:

2.Какие древние математики изучали треугольник? Фалес Важнейшей заслугой Фалеса в области математики , перенесение им из Египта в Грецию первых начал теоретической элементарной геометрии. , - Вертикальные углы равны. Углы при основании равнобедренного треугольника равны; Треугольник определяется стороной и прилежащими к ней двумя углами. - Диаметр делит круг на две равные части. Фалес Милетский жил в самом конце 7 - первой половине 6 в. до н. э. Фалес был уроженцем греческого торгового города Милета, расположенного в Малой Азии на берегу Эгейского Моря.

№ слайда 15 3. Какие открытия совершили математики, изучая треугольник? Рене Декарт (1596
Описание слайда:

3. Какие открытия совершили математики, изучая треугольник? Рене Декарт (1596-1650) В "Геометрии" Декарт заложил основы аналитической геометрии. Геометрия" Декарта оказала огромное влияние на развитие математики, и почти 150 лет алгебра и аналитическая геометрия развивались преимущественно в направлениях, указанных Декартом . ПОНСЕЛЕ (Poncelet) Жан Виктор (1788-1867) , французский математик и инженер. Заложил основы проективной геометрии. В 1822 году французский математик и механик Жан Виктор Понселе опубликовал «Трактат о проективных свойствах фигур».

№ слайда 16 3. Какие открытия совершили математики, изучая треугольник? Эйлер (Леонгард,
Описание слайда:

3. Какие открытия совершили математики, изучая треугольник? Эйлер (Леонгард, Euler) один из величайших математиков XVIII столетия, родился в 1707 г. Были открыты новые теоремы о свойствах треугольника: Теоремы Эйлера об окружности.

№ слайда 17 3. Какие открытия совершили математики, изучая треугольник? Тригонометрия, ка
Описание слайда:

3. Какие открытия совершили математики, изучая треугольник? Тригонометрия, как отдельный предмет впервые рассматривается в труде азербайджанского математика и астронома Насиреддина Туей (1201-1274) «Трактат о полном четырехстороннике». Йоганн МЮЛЛЕР 1436-1476 В Европе аналогичное открытие сделал немецкий ученый Иоганн Мюллер (1436-1476) в сочинении «О треугольниках всех видов».

№ слайда 18 3. Какие открытия совершили математики, изучая треугольник? Красивая теорема
Описание слайда:

3. Какие открытия совершили математики, изучая треугольник? Красивая теорема Наполеона. «Если на сторонах треугольника во внешнюю сторону построить равносторонние треугольники, то их центры будут вершинами равностороннего треугольника» Наполеон I, - Наполеон Бонапарт (Napoléon Bonaparte) (15.8.1769, Аяччо, Корсика, — 5.5.1821, о. Св. Елены),

№ слайда 19 3. Какие открытия совершили математики, изучая треугольник? Морли (Morley) Эд
Описание слайда:

3. Какие открытия совершили математики, изучая треугольник? Морли (Morley) Эдвард Уильямс (29.I.1839–1923) Открытие в геометрии треугольника есть и в нашем веке. В 1904 году американский математик Ф.Морли вывел теорему о трисектрисах угла, теоремы о замечательных точках треугольника                                               Эдвард Морли.                                               Эдвард Морли.

№ слайда 20 4. Какие выводы можно сделать? Треугольник - простейшая плоская фигура: три в
Описание слайда:

4. Какие выводы можно сделать? Треугольник - простейшая плоская фигура: три вершины и три стороны. Но с древнейших времен и до наших дней математики занимаются изучением треугольника. За это время было сделано много важных открытий и даже создана новая наука – тригонометрия… Можно сделать вывод: треугольник важнейшая и неисчерпаемая фигура в геометрии.



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Краткое описание документа:

Что такое треугольник?Какие древние математики изучали треугольник?Какие открытия совершили математики, изучая треугольник?Какие выводы можно сделать?
Треугольник по праву считается простейшей из фигур.
Основными элементами треугольника ABC являются:Вершины - точки A, B, и C;Стороны - отрезки a = BC, b = AC и c = AB, соединяющие вершины;Углы, образованные тремя парами сторон. Углы часто обозначают так же, как и вершины, - буквами A, B и C. 
1. Из каких основных элементов состоит треугольник?
2.Какие древние математики изучали треугольник?
Крупнейший древнегреческий историк Геродот (V век до нашей эры) оставил описание того, как египтяне после каждого разлива Нила заново размечали плодородные участки его берегов, с которых ушла вода. С этого и началась геометрия – "землемерие" (от греческого "гео" – "земля" и "метрео" "измеряю").
2.Какие древние математики изучали треугольник?
Древние землемеры выполняли геометрические построения, измеряли длины и площади. Астрологи рассчитывали расположение небесных светил – все это требовало весьма обширных познаний о свойствах плоских и пространственных фигур, и в первую очередь о треугольнике. Изображение треугольников и задачи на треугольники встречаются в египетских папирусах, которым более 4000 лет, в старинных индийских книгах и других древних документах. Уже тогда была известна теорема, получившая впоследствии название теоремы Пифагора, которая применялась для построения прямых углов на местности с помощью веревочного треугольника со сторонами 3, 4, 5 (египетский треугольник). 
Великий древнегреческий ученый Пифагор родился на острове Самос в VI веке до н.э. 
Теорема ПифагораЕсли дан нам треугольник,И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем:Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим – И таким простым путемК результату мы придем
2.Какие древние математики изучали треугольник?
Пифагор
Через 2000 лет в древней Греции учение о треугольнике достигает высокого уровня. Известны такие древнегреческие ученые, как Архимед, Пифагор, Фалес. Учение о треугольнике развивалось в ионийской школе, основанной в VII веке до нашей эры Фалесом, затем в школе Пифагора. Древние греки решили упорядочить накопленные сведения о треугольнике и написали много трудов. Наиболее совершенной оказалась работа Евклида "Начала"(365-300 до н.э.). 
2.Какие древние математики изучали треугольник?
2.Какие древние математики изучали треугольник?
"Начала" Евклида состоят из тринадцати книг (отделов, или частей). В  1-ой книге рассматриваются основные свойства треугольников, прямоугольников, параллелограммов и производится сравнение их площадей. Заканчивается книга теоремой Пифагора . 
Главный труд Евклида "Начала"
Евклид
2.Какие древние математики изучали треугольник?
Интересно посмотреть, как строится геометрия Евклида. Там есть первая процедура: построение с помощью циркуля и линейки равностороннего треугольника. 
 Архимед (ок. 287-212 гг. до н. э.) родился в городе Сиракузы на острове Сицилия 
Основные работы Архимеда касались различных практических приложений математики (геометрии), физики, гидростатики и механики 
2.Какие древние математики изучали треугольник?
"Архимедовы штаны во все стороны равны" 
Знаменитое выражение, которое применяется к теореме Пифагора.
Архимед
2.Какие древние математики изучали треугольник?
Фалес
Важнейшей заслугой Фалеса в области математики , перенесение им из Египта в Грецию первых начал теоретической элементарной геометрии. ,- Вертикальные углы равны. Углы при основании равнобедренного треугольника равны; Треугольник определяется стороной и прилежащими к ней двумя углами. - Диаметр делит круг на две равные части. 
Фалес Милетский жил в самом конце 7 - первой половине 6 в. до н. э. Фалес был уроженцем греческого торгового города Милета, расположенного в Малой Азии на берегу Эгейского Моря.
3. Какие открытия совершили математики, изучая треугольник?
Рене Декарт (1596-1650) 
В "Геометрии" Декарт заложил основы аналитической геометрии. Геометрия" Декарта оказала огромное влияние на развитие математики, и почти 150 лет алгебра и аналитическая геометрия развивались преимущественно в направлениях, указанных Декартом .
ПОНСЕЛЕ (Poncelet) Жан Виктор (1788-1867) , французский математик и инженер. Заложил основы проективной геометрии. 
В 1822 году французский математик и механик Жан Виктор Понселе опубликовал «Трактат о проективных свойствах фигур».
3. Какие открытия совершили математики, изучая треугольник?
Эйлер (Леонгард, Euler) один из величайших математиков XVIII столетия, родился в 1707 г.
Были открыты новые теоремы о свойствах треугольника: Теоремы Эйлера об окружности.
3. Какие открытия совершили математики, изучая треугольник?
Тригонометрия, как отдельный предмет впервые рассматривается в труде азербайджанского математика и астронома Насиреддина Туей (1201-1274) «Трактат о полном четырехстороннике».
Йоганн МЮЛЛЕР1436-1476
В Европе аналогичное открытие сделал немецкий ученый Иоганн Мюллер (1436-1476) в сочинении «О треугольниках всех видов».
Бернулли Иоганн I (1667-1748) 
3. Какие открытия совершили математики, изучая треугольник?
Современные обозначения синуса и косинуса были введены в 1739 году Бернулли.
Понятие синус ввели индийские ученые, рассматривая окружность. В переводе с индийского синус означает “половина тетивы лука.
3. Какие открытия совершили математики, изучая треугольник?
Красивая теорема Наполеона.«Если на сторонах треугольника во внешнюю сторону построить равносторонние треугольники, то их центры будут вершинами равностороннего треугольника»
Наполеон I, - Наполеон Бонапарт (Napolйon Bonaparte) (15.8.1769, Аяччо, Корсика, — 5.5.1821, о. Св. Елены), 
3. Какие открытия совершили математики, изучая треугольник?
Эдвард Морли. 
                                             
Эдвард Морли. 
                                             
Морли (Morley) Эдвард Уильямс (29.I.1839–1923)
Открытие в геометрии треугольника есть и в нашем веке. В 1904 году американский математик Ф.Морли вывел теорему о трисектрисах угла, теоремы о замечательных точках треугольника
4. Какие выводы можно сделать?
Треугольник - простейшая плоская фигура: три вершины и три стороны. Но с древнейших времен и до наших дней математики занимаются изучением треугольника. За это время было сделано много важных открытий и даже создана новая наука – тригонометрия…Можно сделать вывод: треугольник важнейшая и неисчерпаемая фигура в геометрии. 

Автор
Дата добавления 25.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров644
Номер материала 544877
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх