Цифровые образовательные ресурсы на уроках математики при изучении темы «Положительные и отрицательные числа» в 6 классе.

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Берёзовская средняя общеобразовательная школа

Галичского муниципального района Костромской области

Методическая разработка

для учителей математики

Цифровые образовательные ресурсы

на уроках математики при изучении темы

«Положительные и отрицательные числа»

в 6 классе.

                                                              Баринова Марина Александровна

      учитель математики и информатики

2015 год

Пояснительная записка

Данная методическая разработка посвящена методике организации и проведения уроков математики с использованием цифровых образовательных ресурсов (ЦОР) в 6 классе по теме «Положительные и отрицательные числа».

Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) - это представленные в цифровой форме фотографии, видеофрагменты, статические и динамические модели, объекты виртуальной реальности и интерактивного моделирования, картографические материалы, звукозаписи, символьные объекты и деловая графика, текстовые документы и иные учебные материалы, необходимые для организации учебного процесса.

Использования ЦОР приводит к изменению в содержании образования, технологии обучения  и отношениях между участниками образовательного процесса

Применение информационно-коммуникационных технологий в преподавании математики на данном этапе модернизации образования - необходимость, так как они способствуют совершенствованию практических умений и навыков; позволяют эффективнее организовать самостоятельную работу и индивидуализировать процесс обучения; повышают интерес к урокам, активизируют познавательную деятельность учащихся.

Использование средств ИКТ направлено на совершенствование существующих технологий обучения за счет усиления исследовательских, информационно – поисковых и аналитических методов работы с информацией.

Применение информационных технологий на уроках необходимо  и мотивировано тем, что они:

ü  позволяют эффективно организовать групповую и самостоятельную работу на уроке;  

ü  позволяют индивидуализировать процесс обучения;  

ü  повышают интерес к урокам математики;  активизируют познавательную деятельность учащихся;

ü  развивают творческий потенциал учащихся.

Совершенствование учебного процесса в школе требует применения новых технологий контроля над качеством знаний. Компьютерный контроль, включающий материалы для диагностики уровня знаний, умений и навыков обучающихся, имеет ряд преимуществ:

ü  во-первых, экономится время на выявление ошибок учеников за счет анализа результатов выполнения упражнений с помощью компьютера;

ü  во-вторых, в отличие от традиционного способа контроля компьютерный контроль ведется дифференцированно, с учетом индивидуальных возможностей и способностей обучающихся, в индивидуальном темпе;

ü  в-третьих, статистическая обработка результатов работы учащихся с программами пакета дает учителю возможность оценить качество усвоения материала по изученной теме (темам) и при необходимости внести коррективы в методику преподавания.

Использование ЦОР  на уроках математики в сочетании с традиционными методами обучения позволяет повысить качество усвоения детьми учебного материала, предоставляет достаточно широкие возможности для организации занятий по математике, выстроенных как в традиционных, так и инновационных формах.

Методическая часть

Основная цель изучения темы «Положительные и отрицательные числа» в 6 классе - расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой с тем, чтобы она могла служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Электронное приложение (ЭП) по теме «Положительные и отрицательные числа» выполняет  роль источника учебной информации, наглядного пособия, а также используется для контроля и оценки знаний учащихся.

     ЭП можно применять как при изучении нового материала, так и при обобщении и систематизации. После изучения темы проводится компьютерное тестирование.     Мониторинг позволяет быстро увидеть, по каким структурным единицам у учащихся затруднения, а затем на следующем уроке  провести работу по коррекции знаний.

     Использование компьютера, как средства контроля и оценки знаний, позволяет сделать вывод, что всем учащимся обеспечиваются равные условия, исключается субъективизм в оценивании. Учитель выступает в роли соучастника проверки, а не контролера. При этом компьютер выдает независимую и оформленную информацию об усвоении материала. Ученики с интересом и доверием относятся к процедуре тестирования с помощью компьютера.

     С использованием этого ЭП у учащихся появились новые возможности для усвоения, изменилась роль ученика от пассивного наблюдателя до активного исследователя.

     Работа с компьютером, наглядные чертежи, таблицы развивают зрительную и моторную память ученика, развивается геометрическая интуиция учащихся.

     Базовый набор заданий, а также набор более трудных позволяет организовать дифференцированную работу.

     Мои наблюдения показывают, что применение электронного приложения способствует развитию интереса к предмету, развивает положительную мотивацию к учению, обеспечивает объективный контроль знаний, качество усвоения материала учащимися.

Содержание электронного приложения по теме «Положительные и отрицательные числа»:

•            Кто придумал отрицательные числа и зачем они нужны?

•            Координаты на прямой.

•            Противоположные числа.

•            Модуль числа.

•            Сравнение чисел

•            Сложение и вычитание.

•            Умножение и деление.

•            Тест № 1 (координаты на прямой, модуль числа, сравнение чисел)

•            Тест № 2 (сложение и вычитание)

•            Тест № 3 (умножение и деление)

Варианты построения урока с использованием электронного пособия

1.      ЭП используется при изучении нового материала (5-7 минут работы за компьютером). В зависимости от наполняемости класса ученики индивидуально или парами садятся за компьютер и работают с необходимой страницей ЭП.

2.      ЭП может использоваться на этапе закрепления материала. На уроке новый материал изучается обычным способом, а при закреплении все учащиеся (5-7 минут) соотносят полученные знания с теоретическим материалом ЭП.

3.      В рамках комбинированного урока с помощью ЭП осуществляется повторение и обобщение изученного материала (7 – 10 минут). Такой вариант наиболее подходит для уроков итогового повторения, когда по ходу урока требуется «пролистать» содержание нескольких тем, повторить наиболее важные понятия и правила. На таком уровне учащиеся могут поработать в парах или индивидуально.

4.      Отдельные уроки могут быть посвящены самостоятельному изучению нового материала. Такая работа проводиться в группах или в парах. В заключении этой работы учащиеся обращаются к электронной версии данной темы, сравнивая её со своими выводами (4 – 6 минут). Тем самым происходит приобщение учащихся к исследовательской работе на уроке.

5.      ЭП используется как средство контроля усвоения учащимися знаний, умений и навыков (10 – 15 минут). Для этого в состав ЭП входят тесты. Результаты тестирования учащихся фиксируются и обрабатываются компьютером. Процент правильно решённых заданий даёт ученику представление о том, как он усвоил учебный материал. При этом, есть возможность посмотреть, в каких заданиях сделаны ошибки и впоследствии доработать этот материал. В некоторых случаях при прохождении теста при возникновении затруднений, отдельные учащиеся могут воспользоваться теоретическим материалом. Таким образом, ученик в какой-то мере  может управлять процессом учения.

Тема урока: «Координатная прямая».

Цели урока:

обучающая – расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел; показать распределение отрицательных чисел на координатной прямой; ввести обозначение отрицательных чисел

развивающая – научить анализировать и систематизировать полученные знания;

воспитывающая – воспитание интереса к предмету математика и к математике как к науке.

Тип урока:         Изучение нового материала        

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная.

Оборудование: компьютер учителя, персональные компьютеры для детей, проектор, доска

Ход урока:

1.    Организационный момент.

2.    Анализ контрольной работы по теме: «Отношения и пропорции».

(сообщить оценки, разобрать с учащимися задания, которые вызвали затруднения у  наибольшего количества учеников).

3.    Актуализация знаний и постановка проблемы.

Задание. Решить ребус:

    

Ответ: минус.

Это слово будет играть важную роль при изучении новой темы.

— Найдите значение выражения: 3,5 - 2,8;          123  - 78;            10 - 7,4;            8,4 - 9,5.

Проблема: мы не можем найти значение последнего выражения.

— Решите уравнения: 10,5 - х = 1,2; 1,2 - у = 10,5.  

Проблема: мы не можем найти неизвестное вычитаемое во втором уравнении.

Почему не смогли найти значение последнего выражения и не решили второе уравнение?

Бывают ли в жизни ситуации, когда нужно от меньшего отнимать большее число?

Должны ли существовать числа для решения таких ситуаций?

Вывод: необходимо ввести такие числа.

4.  «Открытие» нового знания

Вспомните, что такое координатный луч?

Практическая работа

1. Постройте координатный луч ОХ так, чтобы начало луча было посередине тетради. За единичный отрезок примите длину 1 клетки.

2. Продолжите координатный луч от точки О влево, сохраняя единичный отрезок.

— Какая геометрическая фигура получилась? (Прямая.)

— Обозначьте ее АВ.

— Сколько лучей на чертеже? (Два луча: ОА и ОВ.)

— Как называются такие лучи? (Дополнительные.)

                  -6    -5    -4   -3    -2   -1     0    +1   + 2  + 3  +4   +5  + 6                                     

 

             А                                   О                                                 В

— Точка О изображает 0 (нуль), является точкой отсчета или началом координат.

— Числа, расположенные правее точки отсчета, называются положительными. Для записи положительных чисел используется «+», но для краткости мы его опускаем.

Например: +5 = 5; +12 = 12; +9,5 = 9,5; +2 = 2.

+5 и 5 — это одно и то же число, только по-разному обозначенное.

—Те числа, которые расположены левее точки отсчета, называются отрицательными. Перед отрицательным числом ставят знак «-».

— Что вы можете сказать о числе 0? (Число 0 (начало отсчета) не является ни положительным, ни отрицательным. Оно отделяет положительные числа от отрицательных.)

 — Прямая АВ называется координатной прямой (предложить учащимся сформулировать определение координатной прямой, затем прочитать в учебнике стр. 148).

Прямую с выбранными на ней началом отсчета, единичным отрезком и направлением называют координатной прямой.

— Приведите пример координатной прямой (термометр).

      —Число, показывающее положение точки на координатной прямой, называют координатой точки (стр. 148)

Пример:

                          -5          -3                 0     1           4

 

                            А        М              О                     D    

Пишут:   А(-5);  М(-3); О(0);  D(4).

Читают: точка А имеет координату -5; точка М имеет координату -3 и т.д.

Задание.

Запишите в тетради: точка К имеет координату -9; точка Е имеет координату 3,5;  точка А имеет координату -2 .

Ответ: К(-9); Е(3,5); А(-2).    

Отметить эти точки на координатной прямой, приняв за единичный отрезок одну клетку.

5. Первичное применение нового знания

№ 897, 898, 904 (устно) из учебника «Математика 6» авт. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург.

- Сегодня мы познакомились с отрицательными числами. А зачем они нужны? (учащиеся высказывают предположения)

 Работа с ЭП – Тема «Кто придумал отрицательные числа и зачем они нужны?» (Приложение 1)

6. Самостоятельная  работа с самопроверкой

Задание: запишите в тетради 5 положительных и 5 отрицательных чисел.

Задание: отметьте на координатной прямой точки:

Вариант 1. В(4,5), С(-3), F(7), К(-5,5);

Вариант 2. A(-0,5), D(6), S(-9), Н(3).

После выполнения заданий учащиеся меняются тетрадями и самостоятельно проверяют их.

7. Домашнее задание.

п. 26 (стр.147,148) прочитать и выучить определения, № 907, 919, 924.

8. Итог урока. Рефлексия.

Отметить работу учащихся, выставить оценки.

(Приложение 2) Учащиеся пишут номер на листочке или поднимают карточку с соответствующим номером, учитель подводит итог.

Тема урока «Противоположные числа»

Цели  урока: 

обучающие - ввести понятие противоположных чисел и закрепить знания, умения и навыки учащихся при решении конкретных упражнений и заданий по данной теме

развивающие - создать условия для развития у учащихся умения структурировать информацию;

создать условия для развития речевых навыков у школьников; содействовать развитию у школьников научного мышления, интеллекта, творческих умений и навыков, индивидуальности;

воспитательные - содействовать развитию у учащихся умения сотрудничать, выслушивать товарища, уважать мнение оппонента; создать условия для развития у школьников стремления к познанию.

 Тип урока:         Изучение нового материала        

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, в парах.

Оборудование: компьютер учителя, персональные компьютеры для детей, проектор, доска

Ход  урока.

1. Организационный момент

Здравствуйте,  дети!

Французский писатель 19 столетия Анатоль Франс однажды заметил:

«Учиться можно весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Пусть эти слова послужат девизом сегодняшнего урока

Откройте, пожалуйста, тетради и запишите дату, классная работа, а для темы урока оставьте строчку, вы сами ее сформулируете позже.

2.  Актуализация знаний и постановка проблемы

Посмотрите на доску, к нам в гости пришли очень симпатичные человечки. Охарактеризуйте их, пожалуйста. (Приложение 3)

• Весёлый - грустный
• Чистый - грязный;
• Старый - молодой; и т.д.

 Как называются в русском языке эти слова? (Антонимы.)

Какие слова называются антонимами? (Слова противоположные по значению. )

Если есть верх, то есть и …?          Тепло и …?

Добро и …?                           Счастье и …?

- такими противоположностями наполнен наш мир.

Назовите основную единицу языка. (Слово.)

А в математике, что является основным объектом изучения? (Число.)

 Вы догадались,  с каким математическим понятием мы будем сегодня знакомиться?   Сформулируйте тему нашего урока? - «Противоположные числа».

Предложить учащимся сформулировать понятие противоположных чисел.

3.  «Открытие» нового знания

Работа с ЭП тема «Противоположные числа» (Приложение 1)

1. Какие два числа называются противоположными? Приведите примеры противоположных чисел.

2. Где на координатной прямой лежат противоположные числа?

3. Сколько противоположных чисел существует для каждого числа?

4. Каким числом является число противоположное положительному (отрицательному)?

5. Какое число противоположно числу 0?

6. Какие числа называют целыми?

Буквенная запись: а и –а

 Знак “ - ” показывает противоположность числа.

- (-24)  Как же прочитать данную запись? (Число противоположное числу – 24)

 – (-24)= 24

Число, противоположное отрицательному числу – есть число положительное.

-(-а) = а

 Физкультминутка.

4. Первичное применение нового знания

№ 926 (устно), 927

№ 933 Два человека у доски. Остальные самостоятельно на местах.

6. Самостоятельная  работа с самопроверкой

Математический диктант: (верному высказыванию соответствует знак « + », а  неверному – знак  «-»)

1) Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называются противоположными числами.

2) Существует число, имеющее два противоположных ему числа.

3) Число  0  противоположно самому себе.

4)  Прямую, с выбранными на ней началом отсчёта и единичным отрезком, называют координатной прямой.

5) Число, показывающее положение точки на прямой, называют координатой этой точки.

6) Выписать целые числа. Отметить  на координатной прямой выбранные числа и им противоположные.

- 5;    ;    2;    -3, 9;    0;    - 10

+-+++

8. Итог урока. Рефлексия.

Отметить работу учащихся, выставить оценки.

(Приложение 2) учащиеся пишут номер или поднимают карточку с соответствующим номером, учитель подводит итог

7. Домашнее задание.

п. 27 прочитать, выучить определения; № 944, 945, 948 а) или б)

(Приложение 1)

(Приложение 2)

(Приложение 3)