Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Начальные классы / Другие методич. материалы / Цикл "Площадь. Единицы площади".

Цикл "Площадь. Единицы площади".

  • Начальные классы

Поделитесь материалом с коллегами:

§ 6. Площадь. Единицы площади

Цель : Дать представление о площади фигур, познакомить с различными способами сравнения фигур: “на глаз”, путём наложения одной фигуры на другую, с использованием различных единиц измерения площадей.

Должен уметь: Вычислять по формулам, переходить от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

Должен знать: Формулы площади прямоугольника, квадрата, основные единицы измерения.


Урок 6.1. Площадь фигур.


Сегодня ты познакомишься ещё с одной величиной – площадью. Эта величина характеризует количество места, которое фигура занимает на плоскости.

Пример 1. Площадь стола больше площади учебника. Пример 2. Площадь тетради меньше площади доски.

Пример 3. Ковёр лежит на полу и полностью его закрывает, значит, площадь ковра и площадь пола равны.

Задание 1. Приведи свои примеры.

Задание 2. Подумай, у каких фигур на рисунке есть площадь, и запиши их номера.


hello_html_24d4ce45.jpg


Задание 3. Начерти три фигуры, у которых есть площадь, и две – у которых её нет.

Задание 4. Выбери верное утверждение.

а) Площадь – это внутренняя часть геометрической фигуры.

б) Площадь – это все отрезки, из которых состоит фигура.

в) Площадь – это сумма длин всех сторон геометрической фигуры.



Урок 6. 2 Площадь прямоугольника, формула.

  • Прямоугольником называется четырёхугольник, у которого все углы равны.


Выполни практическую работу.

hello_html_m3e3a28e9.gif

Ты заметил, прямоугольник разделен на квадраты, длиной стороны 1см.

Все квадратные сантиметры составляют несколько рядов. Сколько этих рядов? А рядов получилось столько, сколько сантиметров в ширине прямоугольника (4).

А сколько в каждом ряду квадратных сантиметров? Их столько, сколько сантиметров в длине прямоугольника (6).

Пересчитаем квадраты, найдём площадь, 24 смhello_html_4fbf37b8.gif.

Измерим длину и ширину прямоугольника.

Чему равна длина? Ширина?

Как найти площадь прямоугольника вычислением? 

    • Чтобы найти площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину.

      • Запишем это правило в виде формулы. Площадь прямоугольника обозначим буквой S, его длину – буквой a, а ширину – буквой b.

      • Получаем формулу площади прямоугольника:

S = a b


Задание 1. Какой буквой принято обозначать площадь геометрических фигур?

N L S F P Q

Задание 2. Запиши формулу площади прямоугольника в тетрадь.

Задание 3. Какие измерения надо провести, чтобы найти площадь прямоугольника?

Задание 4. Задание. Чему равна площадь фигуры, если эту фигуру можно разбить на 18 квадратов со стороной 1 см?

Задание 5. Найди площадь каждой фигуры, изображённой на рисунке. Решение запиши в тетрадь.


hello_html_m2864f843.gif


  • Две фигуры называют равными, если одну из них можно так наложить на вторую, что эти фигуры совпадут.

  • Пhello_html_585e3385.gifhello_html_m339cf0e0.gifлощади равных фигур равны.

Пример 1.



Задание 1. Какие фигуры называют равными?

Задание 2. Могут ли равные фигуры иметь различные площади?

Задание 3. Равны ли друг другу листы одной тетради? Почему?


Задание 4. Равны ли выкройка и вырезанный по ней кусок материи?


Задание 5. Какие из флажков на рисунке равны?

hello_html_158733eb.png


Задание 6. Найди равные фигуры на рисунке. Сколько клеточек содержит каждая фигура на этом рисунке?

hello_html_m1817ef7a.png



Площадь квадрата, формула.

  • Квадрат – это прямоугольник с равными сторонами.

Пhello_html_mb18a7b4.gifример 1. Если сторона квадрата равна 4 см, то его площадь равна 4 • 4, то есть 16 смhello_html_4fbf37b8.gif.




  • Так как у квадрата длина (a) равна ширине (b), то для нахождения его площади достаточно перемножить две длины

  • Значит, формула площади квадрата имеет вид

S = aa

Задание 1. Что же надо перемножать при вычислении площади квадрата?

Задание 2. Запиши формулу площади квадрата в тетрадь.

Задание 3. Вычисли, найди площади данных фигур по формуле.

hello_html_6f325de3.gif


Задача. Сторона квадрата 5 см. Найди его площадь.

Построили новый квадрат, сторона которого в 2 раза больше. Найди его площадь.

Во сколько раз площадь нового квадрата больше площади квадрата со стороной 5 см?

Задача. Найди площадь данного прямоугольника. Решение запиши в тетрадь.


hello_html_m1af852de.png


a (сторона прямоугольника) 4

b (сторона прямоугольника) 3





Урок 6. 3. Единицы измерения площадей.


  • Для измерения площадей пользуются следующими единицами: квадратным сантиметром (смhello_html_4fbf37b8.gif), квадратным дециметром (дмhello_html_4fbf37b8.gif), квадратным метром hello_html_4fbf37b8.gif).


  • Например, квадрат, сторона которого 1 см, - это единица площади – квадратный сантиметр.

  • Слова «квадратный сантиметр» при числах записывают так: 4 смhello_html_4fbf37b8.gif, 18 смhello_html_4fbf37b8.gif.


hello_html_m4780970e.gifhello_html_m4780970e.gifhello_html_m4780970e.gifhello_html_m4780970e.gifhello_html_m4780970e.gifhello_html_m4780970e.gifA D

B C

1 смhello_html_4fbf37b8.gif 5 смhello_html_4fbf37b8.gif


В прямоугольнике ABCD поместилось 5 квадратных сантиметров. Значит, площадь прямоугольника равна 5 смhello_html_4fbf37b8.gif.

  • Площадь измеряется площадью квадрата.


Задание 1. Как ты думаешь, какую по форме геометрическую фигуру используют как меру площади?


hello_html_6b3f469a.png



Квадратный дециметр


Практическая работа


Начерти квадрат со стороной 10 см.

10 см – это линейная единица, единица измерения длины.

Заменим её наибольшей линейной единицей.

10 см = 1 дм

Значит, у тебя квадрат со стороной 1 дм.
Найдём площадь квадрата со стороной 1 дм.

S = 1 дм • 1 дм = 1 дмhello_html_4fbf37b8.gif - это новая единица измерения площади -1 ДМ - КВАДРАТНЫЙ ДЕЦИМЕТР
Ты нашёл площадь квадрата в дециметрах.

Раздели квадрат со стороной 1 дм на квадратные сантиметры, и найди площадь этого квадрата.

Сколько можно уложить квадратиков в 1 дмhello_html_4fbf37b8.gif?
Верно ли, что 1 дмhello_html_4fbf37b8.gif = 100 смhello_html_4fbf37b8.gif?

Запиши равенство в тетрадь.

  • Квадрат, сторона которого 1 дм, - это единица площади – квадратный дециметр.


hello_html_777ee4d3.png

Задание 1. Что такое квадратный дециметр?

Задание 2. В каких единицах измеряется площадь?

Задание 3. а) Вырази в квадратных сантиметрах:

4 дмhello_html_4fbf37b8.gif = 6 дмhello_html_4fbf37b8.gif = 9 дмhello_html_4fbf37b8.gif =

б) вырази в квадратных дециметрах:

500 смhello_html_4fbf37b8.gif = 700 смhello_html_4fbf37b8.gif = 200 смhello_html_4fbf37b8.gif =

Задание 4. Сравни:

2 смhello_html_4fbf37b8.gif … 2 дмhello_html_4fbf37b8.gif 3 дмhello_html_4fbf37b8.gif … 300 смhello_html_4fbf37b8.gif





Квадратный метр

Ты теперь знаком с квадратным сантиметром и квадратным дециметром.

Квадрат со стороной 1 см – это единица площади – квадратный сантиметр. А квадрат со стороной 1 дм – это большая единица площади – квадратный дециметр.


Но существует ещё большая единица площади – квадратный метр. Это квадрат со стороной 1 метр.

Слова «квадратный метр» при числах записывают сокращённо так: 4 мhello_html_4fbf37b8.gif, 35 мhello_html_4fbf37b8.gif.

Этой единицей пользуются, например, при измерении площади комнаты, дома, сада.


Найдём площадь квадрата со стороной 1 м.

В 1 метре 100 сантиметров. Площадь квадрата со стороной 100 см равна 100 • 100 = 10 000 (смhello_html_4fbf37b8.gif) или 100 дмhello_html_4fbf37b8.gif.

Площадь квадрата со стороной 1 м обозначается так: 1 мhello_html_4fbf37b8.gif.

Следовательно, 1 мhello_html_4fbf37b8.gif = 100 дмhello_html_4fbf37b8.gif = 10 00 смhello_html_4fbf37b8.gif.


Задание. Что такое квадратный метр?

Задание. Вырази в квадратных метрах:

60 000 смhello_html_4fbf37b8.gif = 4 000 дмhello_html_4fbf37b8.gif = 400 дмhello_html_4fbf37b8.gif =

Задача. Длина классной комнаты 8 м, а ширина 6 м. Найди её площадь.




Автор
Дата добавления 22.01.2016
Раздел Начальные классы
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров208
Номер материала ДВ-366393
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх