«Цикл уроков по математике с использованием технологии «Деятельностный метод обучения» на уроках математики»

«Использование технологии «Деятельностный метод обучения»

на уроках математики»

         Самой острой проблемой школы сегодня  является пассивное отношение учащихся к учению и, как следствие, снижение интереса. Это ведет к росту неуспеваемости, падению качества знаний, умений и навыков, неудовлетворенности учителей результатами своего труда. Особенно сложным оказалось преподавание математики, так как для нее характерны сильные внутри предметные связи: если ученик плохо усвоил предшествующий материал, то он еще хуже усвоит последующий. Не получив на каком-либо этапе необходимой математической подготовки, ученик оказывается не в состоянии продолжить успешно учиться, трудным становится и  изучение смежных предметов.

            Какие качества необходимо развивать у  современного школьника, чтобы избежать негативного результата в учении?

            Разные люди отвечают на этот вопрос по-разному. Кто-то говорит о глубоких и прочных знаниях, другие - о воспитании, третьи - о развитии интеллектуальных и творческих сил детей, их умении учиться, формировании способности к саморазвитию... Однако все и всегда сходятся в том, что школа должна помочь каждому ребенку стать счастливым: найти свое место в жизни, приобрести верных друзей, построить семью, самореализоваться в выбранной профессии.

            Способность человека к реализации социально значимой деятельности является базовой для его личностного развития. Понимание этого сформировалось в культуре уже сотни лет назад. «Главная цель педагога, - считал А. Дистервег, - должна заключаться в развитии самодеятельности, благодаря  которой человек может впоследствии стать распорядителем своей судьбы, продолжателем образования своей жизни...» Об этом писали П.Ф. Каптерев, Д.И. Писарев, К.Д. Ушинский, Л.Н. Толстой, А.Н. Леонтьев, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов и многие другие известные педагоги  и психологи в нашей стране и за рубежом.

            Анализ исторического развития образовательной сферы показывает, что требования к подготовке обучающихся со стороны общества менялись в зависимости от того, как менялся социально значимый уровень сформированных деятельностных способностей, определяющих востребованность человека в общественном производстве.

            Образование есть система процессов взаимодействия людей в обществе, обеспечивающих вхождение индивида в это общество (социализацию), и в то же время – взаимодействия людей с предметным миром (то есть процессов деятельности человека в мире). Значит развитие личности человека – это развитие системы «человек - мир». В этом процессе человек, личность выступает как активное творческое начало. Взаимодействуя с миром, он строит сам себя. Активно действуя в мире, он таким путем самоопределяется в системе жизненных отношений, происходит его саморазвитие и самоактуализация его личности. Через деятельность и в процессе деятельности человек становится самим собой(13).

            Значит, процесс учения – это процесс деятельности ученика, направленный на становление его сознания и его личности в целом. Вот что такое «деятельностный  подход» в образовании.

            Основная идея его состоит в том, что новые знания не даются в готовом виде. Дети «открывают» знания сами в процессе самостоятельной  деятельности. Они становятся маленькими «учеными», делающими свое собственное открытие. Задача учителя при введении нового материала заключается не в том, чтобы все наглядно и доступно объяснить, показать и рассказать. Учитель должен так организовать  работу детей, чтобы они сами додумались до решения проблемы урока и сами объяснили, как надо действовать в новых условиях.

            Таким образом, основные задачи образования сегодня – не просто вооружить обучающегося фиксированным набором знаний, а сформировать у него умение и желание учиться всю жизнь, работать в команде, способность к самоизменению и саморазвитию на основе рефлексивной самоорганизации.

            Конструктивно выполнить задачи образования (в частности математического образования) 21 века возможно при реализации в педагогической  практики  технологии «Деятельностный метод обучения».     Данная дидактическая модель педагогической технологии позволит осуществить:

            - формирование мышления через обучение деятельности: умение адаптироваться внутри определенной системы относительно принятых в ней норм (самоопределение), осознанное построение своей деятельности по достижению цели (самореализация) и адекватное оценивание собственной деятельности и ее результатов (рефлексия);

            -формирование системы культурных ценностей и ее проявлений в личностных качествах;

            -формирование целостной картины мира, адекватной современному уровню научного знания.

       Кроме этого, последовательная реализация технологии позволит повысить эффективность качества математического образования по следующим показателям:

·                    более гибкое и прочное усвоение знаний учащимися, возможность их самостоятельного движения в изучаемой области математики;

·                     возможность дифференцированного обучения с сохранением единой структуры теоретических знаний;

·                    существенное повышение мотивации и интереса к учению у обучаемых;

·                    обеспечение условий для общекультурного и личностного развития на основе формирования общеучебных умений, навыков (ОУУН), обеспечивающих не только успешное усвоение знаний в области учебного предмета «Математика», но и формирование картины мира и компетентностей в любой предметной области познания.

            Таким образом, актуальность практического приложения проекта «Использование технологии «Деятельностный метод обучения» на уроках математики»  реально востребована  в педагогической практике.

Реализация технологии «Деятельностный метод обучения» обеспечивается следующей системой дидактических принципов:

            1) Принцип деятельности - заключается в том, что ученик, получая знания не в готовом виде, а добывая их сам, осознает при этом содержание и формы своей учебной деятельности, понимает и принимает систему ее норм, активно участвует в их совершенствовании, что способствует активному успешному формированию его общекультурных и деятельностных способностей, общеучебных умений, навыков.

            2) Принцип непрерывности – означает преемственность между всеми ступенями и этапами обучения на уровне технологии, содержания и методик с учетом возрастных психологических особенностей развития детей.

            3) Принцип целостности – предполагает формирование учащимися обобщенного системного представления о мире (природе, обществе, самом себе, социокультурном мире и мире деятельности, о роли и месте каждой науки в системе наук).

            4) Принцип минимакса – заключается в следующем: школа должна предложить ученику возможность освоения содержания образования на максимальном для него уровне (определяемом зоной ближайшего развития возрастной группы) и обеспечить при этом его усвоение на уровне социально безопасного минимума (государственного стандарта знаний).

            5) Принцип психологической комфортности – предполагает снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в школе и на уроках доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества, развитие диалоговых форм общения.

            6) Принцип вариативности – предполагает формирование учащимися способностей к систематическому перебору вариантов и адекватному принятию решений в ситуациях выбора.

            7) Принцип творчества – означает максимальную ориентацию на творческое начало в образовательном процессе, приобретение учащимся собственного опыта творческой деятельности.

            Представленная система дидактических принципов обеспечивает передачу детям культурных ценностей общества в соответствии с основными дидактическими требованиями традиционной школы (принципы наглядности, доступности, преемственности, активности, сознательного усвоения знаний, научности и др.). Разработанная дидактическая система не отвергает традиционную дидактику, а продолжает и развивает ее в направлении реализации современных образовательных целей. Одновременно она является саморегулирующимся механизмом разноуровневого обучения, обеспечивая возможность выбора каждым ребенком индивидуальной образовательной траектории; при условии гарантированного достижения им социально безопасного минимума.

            Сформулированные выше дидактические принципы задают систему необходимых и достаточных условий организации непрерывного процесса обучения деятельностной парадигме образования.

Чтобы обеспечить целостность процесса формирования  деятельностных  способностей у обучающихся, необходимо перейти от традиционных форм организации учебного процесса (фронтальная форма организации познавательной деятельности)  к современным подходам в организации учебного процесса, сочетающим учет социальных образовательных запросов, индивидуальных запросов ребенка и его родителей.

            Необходимо применять инновационные педагогические формы обучения,  которые дадут возможность их оптимального освоения. Вся совокупность информации должна быть подчинена ориентации на жизнь, на умение действовать в любых ситуациях, на выход из кризисных, конфликтных ситуаций, к которым относятся и ситуации поиска знаний.      Ученик в школе учится не только решать математические задачи, но через них и жизненные задачи, не только правилам умножения, но и правилам социального общежития, не только восприятию культуры, но и ее созиданию.

            Поэтому содержания математического образования в системе деятельностного подхода  отбираться не эмпирически, а на основе системного подхода с позиции новой дидактики образования, и в частности, с позиций принципа целостной картины мира, принципа непрерывности и принципа минимакса.

             Наиболее оптимальными формами обучения, позволяющими реализовывать деятельностный подход, являются коллективный диалог, групповой метод,  креативный метод, эвристический (поисковый) метод.

            Коллективный диалог - основной инструмент организации учебно-познавательной деятельности учеников. Именно через коллективный диалог осуществляется обмен информацией, общение «учитель-ученик», «ученик-ученик», при котором происходит усвоение учебного материала через речевую деятельность на уровне личностной адаптации.

            В ходе реализации группового метода формируются навыки общения, нравственные качества личности, умение подчинять свои желания общей цели. Учитель, опираясь на коллективный диалог, выделяет среди учеников группы по степени усвоения материала и обеспечивает (организует)  для каждой группы оптимальный путь достижения минимакса (осуществляется личностно - ориетированный  подход в обучении).

Одним из важных этапов деятельности учителя  в реализации педагогической технологии «Деятельностный метод обучения» – СОЗДАНИЕ  УРОКА!

Как было сказано выше,  одним из принципов  реализации в системе деятельности «учитель - ученик» является принцип  целостного представления о мире и, в частности, о структуре процесса познания этого мира. Другими словами, сформированные знания, умения, навыки и способности обучающихся должны представлять собой систему, которая адекватна процессу познания. При построении системы уроков необходимо учитывать методологическую  теорию деятельности.

Процесс построения системы уроков происходит в следующей последовательности:

1)                 подготовка места для нового элемента системы  (воспроизведение и фиксация знаний, умений и навыков для построения нового элемента) правило, алгоритм, понятие и др.);

2)                 построение нового элемента системы и установления первичных связей с исходными элементами (вывод правила, алгоритма, формулы);

3)                 коррекция нового элемента (применение правила, формулы, алгоритма при решении задач);

4)                 установление связей между новыми и исходными элементами системы;

5)                 контроль деятельности системы.

Следовательно, для реализации  учебного процесса в рамках технологии  необходимо разработать уроки, которые соответствуют каждому из выделенных этапов.

В соответствии с описанными выше этапами построения  системы уроки  деятельностной  направленности по целеполаганию делятся на четыре группы:     

•      уроки «открытия» нового знания;

•      уроки рефлексии;

•      уроки общеметодологической направленности;

•      уроки развивающего контроля.

Для реализации  учебного процесса в рамках технологии  необходимо разработать уроки, которые отражают каждый из выделенных этапов в соответствии с ведущими целями (таблица 1) и  с определением деятельности учителя и обучающегося на уроке (таблица 2):

Таблица 1

Тип урока	Деятельностная цель	Образовательная цель	Особенность
Урок «открытия» нового знания.	Формирование способности учащихся к новому способу действия.	Расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов.	Деятельностные цели обучения математике: формирование абстрактного мышления, коммуникативных и деятельностных способностей - реализуются в процессе освоения учащимися новой для них содержательной формы.
Урок рефлексии.	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирование собственных затруднений в деятельности, выявление их причин, построение и реализация проекта выхода из затруднения и т.д.).	Коррекция и тренинг изученных понятий,  алгоритмов и т.д.	Учащиеся закрепляют выработку навыков изученных понятий и алгоритмов, учатся выявлять причины своих ошибок и корректировать их.
Урок общеметодологической направленности.	Формирование способности учащихся к новому способу действия, связанному с построением структуры изученных понятий и алгоритмов.	Выявление теоретических основ построения содержательно - методических линий.	Учащиеся формируют представления о методах, связывающих изучаемые понятия в единую систему, а так же о методах организации самой учебной деятельности, направленной на самоизменение и саморазвитие.
Урок развивающего контроля.	Формирование способности учащихся к осуществлению контрольной функции.	Контроль и самоконтроль изученных понятий и алгоритмов.	Контроль и самоконтроль изученных понятий и алгоритмов, в процессе которого у учащихся формируется способность к самоконтролю.     Теоретически обоснованный механизм деятельности по контролю предполагает: -предъявление контролируемого варианта: -наличие понятийно обоснованного эталона, а не субъективной версии; -сопоставление проверяемого варианта с эталоном по оговоренному механизму; -оценку результата сопоставления в соответствии с заранее обоснованным критерием.    Уроки  развивающего контроля проводятся в два этапа: 1) написание учащимися контрольной работы  и ее критериальное оценивание; 2) рефлексивный анализ выполненной контрольной работы и коррекция допущенных в работе ошибок.

Таблица 2

Типы уроков	Структура урока	Деятельность обучающихся	Деятельность учителя
Урок «открытия» нового знания.	1)этап мотивации к учебной деятельности; 2)этап актуализации и пробного учебного действия; 3)этап выявления места и причины затруднения; 4)этап построения проекта выхода из затруднения; 5)этап реализации построенного проекта; 6)этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи; 7)этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону; 8)этап включения в систему знаний и повторения; 9)этап рефлексии учебной деятельности на уроке.	-воспроизводят и фиксируют знания, умения и навыки для построения нового способа действий; -пытаются самостоятельно выполнить задание на применение нового знания; -фиксируют место и причину затруднения; -формулируют конкретную цель учебных действий; -выбирают способ построения нового знания; -выбирают алгоритм, формулу для построения нового знания; -применяют новый способ действий для решения задачи, вызвавшей затруднение.	На этом этапе учителю необходимо: -создать условия для возникновения внутренней потребности включения в деятельность; -установить тематические рамки учебной деятельности; - создать ситуацию, стимулирующую к «открытию» нового знания; -организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия.
Урок рефлексии.	1)этап мотивации к коррекционной деятельности; 2)этап актуализации и пробного учебного действия; 3)этап локализации индивидуальных затруднений; 4)этап построения проекта коррекции выявленных затруднений; 5)этап реализации построенного проекта; 6)этап обобщения затруднений во внешней речи; 7) этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону; 8)этап включения в систему знаний и повторений; 9) этап рефлексии учебной деятельности на уроке.	-выполняют самостоятельную работу; -выполняют самопроверку своих работ по готовому образцу с фиксацией полученных результатов; -анализируют свое решение и определяют место ошибок; -выявляют и фиксируют алгоритмы и формулы, в которых допущены ошибки; -формулируют,  какие правила и формулы им нужно уточнить и научиться правильно применять; -самостоятельно исправляют свои ошибки; -сравнивают свои результаты исправления ошибок с эталоном для самопроверки.	-организовать мотивирование «хочу»-«надо»-«могу»; -организовать выполнение учащимися самостоятельной работы; -организовать самопроверку учащимися своих работ по готовому образцу; -организовать обсуждение типовых затруднений; -организовать выполнение учащимися самостоятельной работы, аналогичной первой; -организовать выполнение заданий, в которых рассматриваемые способы действий связываются с ранее изученными и между собой.
Урок методологической направленности.	1)этап мотивации к учебной деятельности; 2) этап актуализации  и пробного учебного действия; 3)этап  решения заданий творческого уровня; 4)этап обобщения и систематизации; 5) этап рефлексии учебной деятельности на уроке.	-выполняют поисковую деятельность по накоплению, систематизации, обобщению информации. -участвуют  в оценке путем коллективного обсуждения и самооценок; -выполняют задания творческого характера.	-формировать у учащихся представления о методах, связывающих изучаемые понятия в единую систему; -организовать понимание и построение норм и методов учебной деятельности, самоконтроля и самооценки, рефлексивной самоорганизации.
Урок развивающего контроля.	1)этап мотивации к контрольно-коррекционной деятельности; 2)этап актуализации и пробного учебного действия; 3)этап локализации индивидуальных затруднений; 4)этап построения проекта коррекции выявленных затруднений; 5)этап реализации построенного проекта; 6)этап обобщения затруднений во внешней речи; 7)этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону; 8)этап решения заданий творческого уровня; 9)этап рефлексии контрольно - коррекционной деятельности.	-выполняют контрольную работу; -сопоставляют свои работы с эталоном по образцу; -проводят самостоятельную оценку своих работ по заранее обоснованному критерию; --выполняют самопроверку своих работ по готовому образцу с фиксацией полученных результатов; -анализируют свое решение и определяют место ошибок; -выявляют и фиксируют алгоритмы и формулы, в которых допущены ошибки; -формулируют, какие правила и формулы им нужно уточнить и научиться правильно применять; -самостоятельно исправляют свои ошибки; -сравнивают свои результаты исправления ошибок с эталоном для самопроверки.	-организовать мотивирование учащихся к выполнению контрольной работы на применение способов действий, запланированных для контроля и последующего рефлексивного самоанализа; -организовать индивидуальное написание учащимися контрольной работы; -организовать сопоставление учащимися своих работ по готовому образцу с фиксацией результатов; -предоставить возможность учащимся провести самооценку своих работ по заранее обоснованному критерию.

Методическое  пособие

«Цикл уроков по математике с использованием

педагогической технологии «Деятельностный метод обучения»*

            Данное пособие предназначено для  учителей образовательных учреждений любого типа, реализующих федеральный образовательный компонент общего образования.

В основе разработки лежит педагогическая технология «Деятельностный метод обучения».

Разработанные уроки сконструированы с учетом методологической теории деятельности, которые позволят учителям - предметникам глубже понять и эффективно использовать технологию обучения «Деятельностный метод обучения», следовательно, конструктивно выполнить задачи образования 21 века.

            *Представляю один из циклов уроков методического пособия по теме «Проценты». УМК: учебник – «Математика, 5 класс»; И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович.     Изучение темы «Проценты» имеет большое значение, так как этот материал является обязательным компонентом  ЕГЭ (задания В1, В14) и ГИА (задания части В и С). Разработаны презентации для обучающихся к урокам деятельностного метода обучения.

Тема урока: «Решение задач на  проценты».

Тип урока: «открытие» нового знания.

            Цели урока:

            Деятельностная цель: формировать способность к построению нового алгоритма решения задач на проценты.

            Содержательная цель:  повторить и систематизировать задачи на проценты 1 и 2 типа, ввести формулу процентов. Как обобщенный способ решения задач на проценты, повторить зависимость между компонентами и результатами арифметических действий, совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями.

            Воспитательная цель:  содействовать воспитанию уважительного отношения к себе (я могу), и к товарищам  (готов выслушать других); воспитывать упорство в достижении цели, вызывать потребность в  обосновании своих высказываний.

            Развивающая цель: развивать мыслительные операции (проводить анализ, систематизировать, обобщать), умение наблюдать.

            Форма организации познавательной деятельности учащихся: коллективная.

            Демонстрационные материалы:

·         презентация к уроку

Слайды составлены с использованием:

·         учебная литература: учебник – «Математика 5 класс»; И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович.

            Раздаточные материалы:

·         Тестовые задания, составленные по КИМам ЕГЭ и ГИА;

·         карточки с задачами;

·         текст самостоятельной работы;

·         ключи ответов;

Ход урока

1.             Самоопределение к деятельности.

            Цель:

1) создать условия для возникновения у учащихся внутренней потребности включения в учебную деятельность ( хочу»);

2) определить тематические рамки урока («могу»).

Организация учебного процесса на 1 этапе.

- Вспомните, чем мы занимались на прошлых уроках? ( Мы повторяли понятие «процент»).

- Сегодня мы продолжим работать с процентами. Пожелаем друг другу удачи в нашей работе. Работа пройдёт  под девизом «С малой удачи начинается большой успех». Презентация к уроку: слайд № 2

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

Цель:

1) подготовить мышление учащихся к построению и осознанию потребности к построению нового алгоритма решения задач на проценты;

2) активизировать соответствующие мыслительные операции (анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия);

3) организовать мотивирование учащихся на самостоятельное решение задач с применением нового алгоритма;

4) зафиксировать возникшее затруднение при решении задачи.

Организация учебного процесса на 2 этапе.

- У вас на столах лежат карточки желтого цвета.      (Приложение 1)

-  Что написано в карточках? ( Задачи).

- Почему вы решили, что это задачи? ( Есть условие, и есть вопрос).

- На какую тему эти задачи? ( Это задачи на проценты).

- Что такое процент?  (Процент – это сотая часть числа).

- Какой первый шаг мы делаем при решении задач на проценты,? ( Переводим проценты в дробь).

- Переведите в дробь 50%, 120%, 7%,  р% (0,5; 1,2; 0,07;  или 0, 01р.)  Презентация к уроку: слайд 3

- Решите записанные задачи. ( Учащиеся решают первую задачу и показывают учителю.) (Презентация к уроку: слайд 4)

- Начертите схему для данной задачи. Презентация к уроку: слайд 5

            80 км – 100%

 

                       ? - 40%

1) 40%=0,4

2) 800,4=32(км)

- Можно начертить схему общую для всех задач  этого типа? (Да).

- Начертите общую схему.  Презентация к уроку: слайд 6

            a – 100%

 

                      b – р%

- Запишите правило, по которому мы решали эту задачу. (b= )(слайд 7)

Далее учащиеся решают вторую задачу. Презентация к уроку: слайд 8

1)      40%=0,4

2)      32:0,4=80(км).

- Начертите схему для данной задачи. Презентация к уроку: слайд 9

            ? км  - 100%

 

                  32км -   40%

- Можно начертить схему, общую для всех задач этого типа? (Да.)

- Начертите общую схему. ( Учащиеся выполняют данное задание).  Презентация к уроку: слайд 10

            a – 100%

 

                      b-  р%

- Запишите правило,  по которому мы решали эту задачу. (b= a: ). Презентация к уроку: слайд 11

            3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности (постановка учебной задачи).

            Цель:

1) сформулировать,  в чем сходство и различие в разных типах задач;

2) зафиксировать операцию, на которой возникло затруднение;

Организация учебного процесса на 3 этапе.

– Что интересного вы замечаете? (Задачи разного типа, а схемы общие, одинаковые.)

– Что же получается? ( Видимо, обе задачи можно решать по одной схеме.)

– Как вы думаете, какая задача стоит сегодня перед нами? (Найти общий способ решения задач на проценты первого и второго типа.)

– Сформулируйте тему урока. (Решение задач на проценты.)  Презентация к уроку:  слайд 12

– Молодцы! Запишите тему в тетради.

            4. Построение проекта выхода из затруднения («открытие» детьми нового знания).

            Цель:

1)сформулировать тему урока;

найти общий способ решения задач;

выбрать формулу для построения нового алгоритма решения задач на проценты.

Организация учебного процесса на 4 этапе.

– Что общего в этих схемах? ( Две величины известны, а одна неизвестна, величина процентов и число b стоят на одном отрезке, величина а  соответствует всему отрезку.)

– Куда на общей схеме поставить знак "?", чтобы получилась задача первого типа, второго типа? (Учащиеся выходят к доске и ставят знак "?" вместо "b", а затем вместо "а".)

Затем внимание учащихся переключается на формулы.

– Можно ли из первой формулы получить вторую? ( Да, чтобы найти а (неизвестный множитель), надо произведение b разделить на известный множитель .)

– Можно ли из второй формулы получить первую? (Да, чтобы найти неизвестное делимое а, надо частное b умножить на известный делитель .)

– Если из одной формулы можно получить вторую, надо ли запоминать обе формулы? (Нет, достаточно знать только одну.)

– Какую формулу удобнее запомнить? ()

На доске остаётся эта формула.

            5. Первичное закрепление во внешней речи.

            Цель:

            1) усвоение учащимися нового алгоритма решения задач;

            2) решение нескольких типовых задач с применением нового алгоритма ( при этом проговаривается вслух алгоритм решения задачи);

            3) фиксирование в обобщенном виде нового алгоритма решения задач в речи и знаково.

            Организация учебного процесса на 5 этапе.

            Учащимся предлагается три задачи. Прочитайте задачи, написанные на голубых карточках, не решая их, нанесите на схему a, b, p, а затем подставьте их значения в формулу.    (Приложение 2).

              1. Посадили семена гороха, 270 из них взошло, это составило 90% всех посаженых семян. Сколько семян посадили? ( .)

              2. За участие в заключении договоров фирма предлагает своему агенту – дилеру  вознаграждение в размере  10% от суммы. На какое вознаграждение может рассчитывать дилер, если он нашёл заказ на сумму 53500 рублей? (.)

              3. Из 30 учащихся класса с контрольной работой справились 60%. Сколько человек справились с контрольной работой? (.)

              - Решите данные задачи.

            6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

            Цель:

1) организовать самостоятельное выполнение учащимися аналогичных задач;

2) организовать самопроверку учащимися своих решений по  эталону;

3) создать ситуацию успеха для каждого ученика;

4) выявить причины ошибок.

Организация учебного процесса на 6 этапе.

- Решите № 281, 1091.

После выполнения учащиеся проверяют свое решение по образцу, анализируют и исправляют ошибки.                   (Приложение 3)

            7. Включение в систему знаний и повторение.

            Цель:

            1) выявить и зафиксировать границы применимости нового алгоритма решения задач на проценты;

            2) организовать выполнение заданий, в которых новый алгоритм решения задач на проценты связывается с ранее изученными;

            3) организовать тренировку ранее сформированных умений, требующих доработки.

            Организация учебного процесса на 7 этапе.

            1) Не выполняя решения, определите, какой ответ правильный?  Презентация к уроку: слайд 13

Найдите 20% от числа 40.

А) 800; Б) 8; В) 80.

2)  Найдите число, если дан его процент: 1% равен 7;  2% равны 10;  10% равны 9. Презентация к уроку: слайд 14

            8. Рефлексия деятельности (итог урока).

            Цель:

            1) организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности на уроке;

            2) наметить цели дальнейшей деятельности и определить задания для самоподготовки.

            Организация учебного процесса на 8 этапе.

– Какая тема урока?

– Это новая тема для вас?

– Что же нового вы узнали сегодня на уроке?

– Сколько у нас способов решения задач на проценты?

– Чем хорош последний способ?

– Оцените свою работу на уроке.

- Ребята! Спасибо за урок!   Презентация к уроку: слайд 15

            Тема урока: «Решение задач на  проценты».

        Тип урока: «урок рефлексии».

            Цели урока:

            Деятельностная цель: сформировать у учащихся способность к исправлению допущенных ошибок, выявлению их причин, построению и реализации проекта выхода из затруднений.

            Содержательная цель: закрепить навык решения задач на проценты.

            Воспитательная цель: содействовать воспитанию уважительного отношения к себе ( я могу) и к товарищам ( как у тебя получилось и почему?); формировать способность признавать право быть уникальным и право на ошибку.

            Развивающая цель: развивать мыслительные операции (проводить анализ, систематизировать, обобщать), развивать ассоциативное мышление посредством сравнения исходного элемента с эталоном.

            Форма организации познавательной деятельности учащихся: коллективная.

            Демонстрационные материалы:

·         презентация к уроку;

Слайды составлены с использованием:

·         учебная литература: учебник – «Математика 5 класс»; И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович.

            Раздаточные материалы:

·         индивидуальная карта учащегося;

·         тексты «Самостоятельная работа № 1», «Самостоятельная работа № 2»;

·         ключи ответов;

·         план действий по локализации индивидуальных затруднений;

·         тестовые задания, составленные по КИМам ЕГЭ.

Ход урока.

            1.Мотивация к учебной деятельности.

            Цель:

1) создать условия для возникновения у учащихся внутренней потребности включения в учебную деятельность («хочу»);

2)определить содержательные рамки урока.

Организация учебного процесса на 1 этапе. Презентация к уроку: слайд 1

– На прошлом уроке мы успешно провели классификацию задач на проценты и рассмотрели способы их решения. Какая сегодня стоит перед нами задача? Сегодня мы уточняем алгоритм решения, выявляем оставшиеся затруднения. Пожелаем друг другу удачи. Урок  пройдет под девизом: «Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед». Презентация к уроку: слайд 2

- Запишите индивидуальную цель на урок.

            2.Актуализация и пробное учебное действие.

            Цель:

1)актуализировать учебное содержание, запланированное для рефлексивного анализа учащихся (определений, алгоритмов);

2)зафиксировать все повторяемые понятия в виде схем и формул;

3) организовать мотивирование учащихся на выполнение самостоятельной работы №1 на применение алгоритмов, запланированных для рефлексивного анализа;

4) организовать проверку учащимися своих работ по готовому образцу с фиксацией полученных результатов.

Организация учебного процесса на 2 этапе.

1.       Устно:

– Что такое процент? (Процент – это сотая часть числа.)

– Как представить процент в виде дроби или натурального числа? (Нужно  число, стоящее перед процентом, разделить на 100.)

– Как записать число в виде процента? ( Нужно число умножить на 100.)

– Какие типы задач на проценты вы знаете? (Нахождение процента от числа, нахождение числа по проценту, нахождение процентного отношения.)

– Как найти процент от числа? ( Нужно число умножить на соответствующую дробь.)

– Как найти число по его проценту? (Нужно часть, соответствующую проценту, разделить на дробь.)

– Как найти процентное отношение двух чисел? ( Нужно первое число разделить на второе и результат умножить на 100.)

- Начертите общую схему для решения задач на проценты. Презентация к уроку: слайд 3

-Запишите общую формулу ()  Презентация к уроку: слайд 4

2. Самостоятельная работа № 1.                       ( Приложение 1)

На этапе самостоятельной работы учитель отслеживает успешность продвижения каждого ученика, получая предварительный результат затруднений, и концентрирует внимание на слабых учениках.

            3.Локализация индивидуальных затруднений.

            Цель:

1)указать задания, вызвавшие индивидуальные затруднения при выполнении самостоятельной работы № 1;

2)указать эталоны, нарушенные при выполнении предложенных заданий.

Организация учебного процесса на 3 этапе.

·         алгоритм исправления ошибок, который будет использоваться на уроке;

·         эталоны для самопроверки самостоятельной работы № 1;     (Приложение № 2)

·         вопросы учителя, организующего учебное взаимодействие, в ходе которого ученики самостоятельно выявляют причины своих ошибок и исправляют их.

На этапе сопоставления с образцом учитель выступает в роли консультанта. Учащиеся сопоставляют свои работы с образцом, анализируют ситуацию и фиксируют  допущенные ошибки (в индивидуальной карточке).     (Приложение № 3)

В графе "выполнение" ученики ставят знак "+" если задание выполнено правильно, или знак "?",  если задание выполнено неправильно. В графе "фиксация ошибки" учащиеся фиксируют, на что была допущена ошибка.

            4.Построение проекта коррекции выявленных затруднений.

            Цель:

1)сформулировать индивидуальную цель урока (какие понятия и способы действий нужно уточнить,  научиться правильно применять);

2) выбрать способ и средства коррекции (какие алгоритмы, схемы, определения нужно использовать и каким образом это делать, используя эталоны, учебник, справочные материалы, анализируя выполнение аналогичных заданий на предыдущих уроках);

3) составить план действий (что и в какой последовательности надо делать).

Организация учебного процесса на 4 этапе.

·         способ фиксации плана действий;

·         задания творческого характера для учеников, которые в самостоятельной работе не допустили ошибок.

            5.Реализация построенного проекта

            Цель:

1)самостоятельно исправить ошибки по составленному плану ( случай 1), а при затруднении  (случай 2) – с помощью предложенного эталона для самопроверки;

2) учащиеся, не допустившие ошибок в самостоятельной работе № 1, продолжают выполнять задания творческого уровня  (приложение5) или выступают в качестве консультантов.

Организация учебного процесса на 5 этапе.

·         способ организации процесса исправления ошибок;

·         вопросы учителя и возможные ответы учеников (в том числе и неправильные);

·         образцы эталонов и методы работы с ними.

            6.Обобщение затруднений во внешней речи.

            Цель:

1) обсуждение типовых затруднений;

2) фиксирование  учебное содержание, в котором были допущены ошибки, во внешней речи и эталонах.

Организация учебного процесса на 6 этапе.

·         проговаривание учебного содержания, вызвавшего затруднения;

·         вопросы учителя, возможные ответы учеников (в том числе и неправильные).

            7.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

            Цель:

1)выполнить самостоятельную работу № 2, включающую задания, которые на предыдущей самостоятельной работе вызывали затруднения;

2) оценить свое умение выполнять эти задания на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

Организация учебного процесса на 7 этапе.

Обсудить и записать домашнее задание, выполнить самостоятельную работу № 2, включающую задания, которые на предыдущей самостоятельной работе  вызывали затруднение.     (Приложение № 6)

Проверка самостоятельной работы. После проверки учащиеся заполняют графу "исправлено", проставляя знаки "+" или "?". Учитель выясняет, кто из учащихся исправил свои ошибки, а кто нет.

            8.Включение нового знания в систему знаний и повторение.

            Цель:

1)тренировать навыки использования способов действий, вызвавших затруднение, совместно с ранее изученным материалом;

2) повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках (задача-шутка).

Организация учебного процесса на 8 этапе.

·           вопросы учителя, возможные ответы учеников (в том числе и неправильные);

·           решение сложных задач на проценты;

·           совершенствование навыков  использования новых  способов действий.

            Задача-шутка.

Скорый поезд №205 "Красноярск - Анапа" сделал остановку на станции "Сызрань-город". Василий и Кирилл пошли в привокзальный магазинчик за мороженым для Лены и гамбургером для себя. Когда они купили всё необходимое, уборщица магазина сообщила, что их поезд уже поехал... Василий и Кирилл быстро-быстро побежали и успели заскочить в вагон. Вопрос: успел бы в этих условиях заскочить в вагон чемпион мира по бегу? 
Считаем, что в обычных условиях чемпион мира бежит на 30% быстрее Василия и Кирилла. Однако, стремление догнать вагон (он был последний), угостить Лену мороженым и съесть гамбургер, увеличило их скорость на 20%. А мороженое с гамбургером в руках чемпиона и шлёпанцы на ногах уменьшили бы его скорость на 10%...

            9.Рефлексия учебной деятельности на уроке.

            Цель:

1)зафиксировать содержание, которое было уточнено и закреплено на уроке;

2)оценить собственную коррекционную деятельность;

3) зафиксировать неразрешенные на уроке затруднения как направления будущей учебной деятельности.

Организация учебного процесса на 9 этапе.

– Какую работу мы сегодня с вами проводили?

– Какие знания нам были необходимы?

– Проведите самооценку своих знаний и умений.

Знаю

Понимаю

Могу

Умею

– В начале урока каждый из вас поставил перед собой цель. Определите уровень достижения цели.

1

2

3

1.   Иногда получалось.

2.   Почти всё получилось.

3.   Всё получилось.

            Тема урока: «Решение задач на  проценты».

        Тип урока: «Урок общеметодологической направленности».

            Цели урока:

            Деятельностная цель: формировать у учащихся  представления о методах, связывающих изучаемое понятие процента в единую систему, усвоение практической значимости понятия процента в различных сферах деятельности человека;

            Содержательная цель: формировать организацию учебной деятельности на самоизменение  и саморазвитие;

            Воспитательная цель: содействовать воспитанию уважительного отношения к себе ( я могу) и к товарищам ( как у тебя получилось и почему?); формировать способность признавать право быть уникальным и право на ошибку.

            Развивающая цель: развивать мыслительные операции (проводить анализ, систематизировать, обобщать), умение наблюдать, приобретение жизненного опыта.

            Форма организации познавательной деятельности учащихся: групповая.

            Демонстрационные материалы:

·         презентация к уроку;

Слайды составлены с использованием:

·         учебная литература: учебник – «Математика 5 класс»; И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович.

Ход урока.

1.      Мотивация к учебной деятельности.

            Цель:

1) создать условия для возникновения у учащихся внутренней потребности включения в учебную деятельность («хочу»);

2) определить содержательные рамки урока.

Организация учебного процесса на 1 этапе.

Тема нашего урока "Проценты". Мы долго шли к этому событию:

• сначала получили теоретические основы этого вопроса;
• узнали историю возникновения процентов;
• решили множество учебных задач.

Проценты - одно из немногих математических понятий, которое очень широко встречается в повседневной жизни, и сегодня ваша задача - показать применение полученных знаний по этой теме в некоторых сферах деятельности человека.

Урок мы построим таким образом: вначале повторение основных правил решения задач на проценты; затем вы представите на наш суд домашнее задание, которое  выполнили в группах.
Итак, проверьте всё необходимое для урока! А главное - хорошее настроение и деловой настрой!

            2.Актуализация и пробное учебное действие.

            Цель:

            1)актуализировать учебное содержание, запланированное для рефлексивного анализа учащихся (определений, алгоритмов);

            2)зафиксировать все повторяемые понятия в виде схем и формул.

Организация учебного процесса на 2 этапе.

- Что называется процентом?   (Процент – это сотая часть числа).

- Каким образом проценты перевести в дробь?  (Поскольку проценты являются разновидностью дробей, то задачи на проценты являются по существу теми же задачами на дроби).

- В простейших задачах на проценты некоторая величина «а» принимается за 100%  (целое), а ее часть «b» выражается числом «р %».

Задача № 1. Как найти несколько процентов от числа «а»? Презентация к уроку: слайд 1

(Чтобы найти несколько процентов от числа, надо это число умножить на соответствующую дробь)

Задача № 2. Как найти число по его проценту?  Презентация к уроку: слайд 2

(Чтобы найти число по его проценту, нужно часть, соответствующую этому проценту, разделить на соответствующую дробь.)

Задач № 3. Как найти процентное соотношение двух чисел  или узнать, сколько процентов число составляет от целого числа «а»?  Презентация к уроку: слайд 3

(Чтобы узнать, сколько процентов число "b" составляет от числа "а",  надо "b" разделить на "а" и результат умножить на 100%.)

- Мы повторили алгоритмы решения трех простейших задач, это "три кита", на которых строится теория процентов.
- Сегодня мы будем использовать эти алгоритмы.

            3.Решение заданий творческого уровня.

            Цель:

1) выявить и зафиксировать границы применимости  алгоритма решения задач на проценты в повседневной жизни;

2) организовать выполнение заданий, в которых алгоритм решения задач на проценты связывается с  повседневной жизнью;

3) организовать тренировку ранее сформированных умений, требующих доработки.

Организация учебного процесса на 3 этапе.

Девиз нашего урока "Мыслим глобально, действуем локально".

В соответствии с эти девизом в домашних работах вы должны продемонстрировать,  как такое фундаментальное понятие как проценты, пришедшее к нам из глубины веков, помогает решать наши повседневные проблемы и разбираться в злободневных вопросах сегодняшнего дня.
Примечательно, что темы для своих сообщений вы должны были найти самостоятельно  на сайтах в Интернете, на улицах нашего микрорайона, в подъезде собственного дома, а также из бесед с родителями. Слово Вам, ребята!

4.                      Обобщение и систематизация.

1)выполнить задания, в которых рассматриваемые способы действий связываются с ранее изученными и между собой;

2)выполнить задания для  подготовки к изучению следующих тем.

Организация учебного процесса на 4 этапе.

Но изучение теории процентов на этом не заканчивается. В ближайшем будущем мы научимся решать задачи на проценты с помощью пропорций, а ваши знания по теме будут востребованы на уроках химии, биологии и физики.

Задача №1. (Физика)

Кусок сплава меди с оловом массой 15 кг содержит 20% меди. Сколько чистой меди необходимо добавить к этому сплаву, чтобы новый сплав содержал 40% олова?

Задача № 2. (Химия)

В сосуд, содержащий 5 литров 12-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

            5. Рефлексия деятельности (итог урока).

            Цель:

1) организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности на уроке;

2) наметить цели дальнейшей деятельности и определить задания для самоподготовки.

Организация учебного процесса на 8 этапе.

Тема урока: Контрольная работа по теме

«Решение задач на  проценты».

        Тип урока: «урок развивающего контроля».

            Цели урока:

            Деятельностная цель: формировать у учащихся способность к  осуществлению процедуры контроля;

            Содержательная цель: формировать способность учащихся к выявлению причин затруднений собственной деятельности, контроль знаний, умений, навыков по теме «Задачи на проценты».

            Воспитательная цель: содействовать воспитанию уважительного отношения к себе (я могу),  формировать способность признавать право быть уникальным и право на ошибку.

            Развивающая цель: развивать мыслительные операции (проводить анализ, систематизировать, обобщать),  развивать ассоциативное мышление посредством сравнения исходного элемента с эталоном.

            Форма организации познавательной деятельности учащихся: коллективная.

            Раздаточные материалы:

·         текст «Контрольная работа»;

·         ключи ответов;

·         план действий по локализации индивидуальных затруднений;

·         тестовые задания, составленные по КИМам ЕГЭ.

Ход урока.

            1.Мотивация к учебной деятельности.

            Цель:

1)создать условия для возникновения у учащихся внутренней потребности включения в контрольно – коррекционную  деятельность («хочу»);

2)актуализировать требования к ученику со стороны контрольно – коррекционной деятельности («надо»);

3)создать ориентировочную основу контрольно – коррекционных действий («могу»);

4)установить форму и процедуру контроля;

5) предъявить критерий выставления оценки.

Организация учебного процесса на 1 этапе.

– Какой урок мы проводили накануне? (Мы готовились к контрольной работе).

– По какой теме мы готовились к работе? (Задачи на проценты.)

– На прошлых уроках у нас всё получалось, и я уверена, что сегодня с контрольной работой вы тоже все справитесь. Для успешной работы вспомним основные моменты данных тем.

            2.Актуализация знаний.

            Цель:

1) организовать повторение алгоритма решения задач на проценты;

2) активизировать мыслительные операции (сравнение, обобщение) и познавательные процессы (внимание, память), необходимые для  выполнения контрольной работы;

3) организовать мотивирование учащихся («хочу» - «надо» - «могу») к выполнению контрольной работы на применение способов действий, запланированных для контроля и последующего рефлексивного анализа;

4) организовать индивидуальное написание учащимися контрольной работы;

5) организовать сопоставление учащимися своих работ по готовому образцу с фиксацией  результатов (без исправления ошибок);

6) предоставить возможность учащимся провести самооценку своих работ по заранее обоснованному критерию.

Организация учебного процесса на 2 этапе.

Нахождение числа по его проценту

Нахождение процента от числа

2. 1. На доске:                                                                                                                         

Составить  схему

                                                                                                                                      

Записать общую формулу

Подставить известные значения в формулу

                                                                                                                                                

                                              

Способы работы с моделями

                                                                                                                                                                                

				Найти неизвестное значение а
	Найти неизвестное значение b.

 

По схемам повторяются основные типы задач и способы их решения.

2. 2. Выполнение контрольной работы № 2.         (Приложение 1)

2.3. Самопроверка по готовому образцу, знаково фиксируются правильно выполненные и неправильно выполненные задания.                     (Приложение 2)

Правильно выполненное задание фиксируется на полях знаком «+», неправильно выполненное - знаком «?».

После самопроверки работы сдаются учителю, который проверяет их: либо соглашается с оцениванием ребёнка, обводя в кружок поставленный знак, либо рядом ставит свой и выставляет оценку в баллах.

1.                  Локализация затруднений.

            Цель:

1)организовать мотивирование учащихся к коррекционной деятельности («хочу» - «надо» - «могу»), сформулировать основную цель урока;

2) воспроизвести контролируемые способы действий;

3)проанализировать правильность самопроверки учащимися своих работ, согласовать их оценки с оценкой учителя;

4)выявить и зафиксировать способы действий (алгоритмы, формулу, правила вычисления),  в которых допущены ошибки.

Организация учебного процесса на 3 этапе.

Проговаривается общая цель второго урока.

Учащиеся получают свои работы и анализируют правильность самопроверки работы по образцу.

Учащиеся, допустившие ошибки:

Определяются место ошибки, способы действий, использованные в примерах,  в которых допущены ошибки. Каждый ученик формулирует цель дальнейшей деятельности по исправлению ошибок.

Учащиеся, не  допустившие ошибки:

1)      Сверяют свою работу с эталоном.

2)      Выполняют задания творческого уровня.            (Приложение 3)

2.        Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

1)сформулировать, какие понятия и способы действия нужно уточнить, и научиться применять их правильно;

2)установить, какие конкретно понятия им нужно уточнить: схема, формула, вычислительные навыки.

Организация учебного процесса на 4 этапе.

Учащиеся самостоятельно определяют,   на каком шаге решения задачи допущена ошибка: в составлении схемы, формулы или при вычислении по формуле.

Учащиеся, не допустившие ошибок, продолжают работать над дополнительными заданиями (для проверки выполнения этих заданий учитель готовит эталон выполнения заданий).

3.        Реализация построенного проекта.

Цель:

1)исправить свои ошибки выбранным методом на основе применения выбранных средств;

2) соотнести свои результаты исправления с эталоном для самопроверки;

3) придумать задания на те способы действий,  в которых были допущены ошибки,  и решить их.

Организация учебного процесса на 5 этапе.

Учащиеся самостоятельно пытаются выполнить работу над ошибками, повторяя алгоритмы решения задач, нахождения значений числовых и буквенных выражений, если ученик не может самостоятельно определить причину затруднения, ему предоставляется эталон, по которому ученик определяет причину ошибки и видит, как её исправить.

Учащиеся, не допустившие ошибок, продолжают работать над дополнительными заданиями (для проверки выполнения этих заданий учитель готовит эталон выполнения заданий).

4.      Обобщение затруднений во внешней речи.

Цель:

1)обсудить типовые ошибки;

2) зафиксировать учебное содержание, в котором были допущены ошибки, во внешней речи и эталонах.

Организация учебного процесса на 6 этапе.

После выполнения работы над ошибками и проверки по эталону проговариваются ошибки, допущенные в работе, также проговариваются формулировки способов действий, которые вызвали затруднение.

5.      Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель:

1)выполнить самостоятельную работу, аналогичную контролируемой работе, выбирая только те задания, в которых допущены ошибки:

2)провести самопроверку работу по готовому образцу;

3)зафиксировать преодоление возникшего ранее затруднения.

Организация учебного процесса на 7 этапе.

Учащимся предлагается аналогичная работа (может быть другой вариант), из которой они должны выполнить только те задания, которые вызвали затруднения лично у них,  и проверить свою работу по эталону, фиксируя знаково результаты.

Учащиеся, не допустившие ошибок, продолжают работать над дополнительными заданиями.

6.      Включение в систему знаний и повторение.

Цели:

1)выполнить задания, в которых рассматриваемые способы действий связываются с ранее изученными и между собой;

2)выполнить задания на подготовку к изучению следующих тем.

Организация учебного процесса на 8 этапе.

  Учащиеся, допустившие ошибки,  выполняют задания, приготовленные учителем, аналогичные заданиям в контрольной работе.

   Учащиеся, не допустившие ошибок,  продолжают работать над дополнительными заданиями.

7.      Рефлексия  деятельности.

Цели:

1)проанализировать, где и почему были допущены ошибки,  выяснить способы их исправления;

2)назвать способы действий, вызвавшие затруднения;

3)зафиксировать степень соответствия поставленной цели контрольно-коррекционной деятельности и ее результатов;

4)оценить полученные результаты собственной деятельности;

5)наметить цели последующей деятельности.

Организация учебного процесса на 9 этапе.

– Над какой темой мы работали на уроках?

– Какую цель мы ставили в начале работы?

– Что вызвало затруднение при выполнении работы?

– Оцените свою работу на уроках контроля.

 Домашнее задание: придумайте задания,  аналогичные №№ 1, 3, 4 в контрольной работе,  и выполните их.

Урок 1.

Приложение 1.

1) Длина дороги 80 км. Заасфальтировано  40% дороги. Сколько километров дороги заасфальтировано?

2) Заасфальтировали 40% дороги, что составляет 32 км. Какова длина дороги?

Приложение 2

1.Посадили семена гороха, 270 из них взошло, это составило 90% всех посаженых семян. Сколько семян посадили?

2.За участие в заключении договоров фирма предлагает своему агенту – дилеру  вознаграждение 10% от суммы. На какое вознаграждение может рассчитывать дилер, если он нашёл заказ на сумму 53500 рублей?

3.Из 30 учащихся класса с контрольной работой справилось 60%. Сколько человек справилось с контрольной работой?

Приложение 3.

1.      1) Начерти общую схему и подставь свои значения.

            a – 100%

 

270– 90%

2) Запиши общую формулу:  .

    3)  Подставь свои значения    270 = а ∙ 0,9.

    4)  Найди неизвестный множитель:   а = 270 : 0,9 = 300(с)  посажено.

      Ответ: 300 семян.

2.  1) Начерти общую схему и подставь свои значения.

      53500 – 100%

 

                      b – 10%

    2)  Запиши общую формулу:  .

    3)  Подставь свои значения:    b = 53500 ∙ 0,1.

    4)  Найди неизвестное значение  b = 5350(р) вознаграждение.

      Ответ: 5350 рублей.

3.1) Начерти общую схему и подставь свои значения.

            30 – 100%

 

                        b - 60%

    2)  Запиши общую формулу:  .

    3)  Подставь свои значения    b =30 ∙ 0,6.

    4)  Найди неизвестное значение  b = 18(уч.) справились с контрольной работой.

      Ответ: 18 учеников.

Урок № 2

Приложение 1.

2. Самостоятельная работа № 1.                      

1)Представьте дробь в виде процента: а) 1,2; б) .

2)Представьте процент в виде дроби: а) 210%; б) 0,24%.

Составьте схему, определите тип задачи и решите её.

3)При повышении заработной платы на 30% работник получил на 390 рублей       больше. Какая была зарплата у работника до повышения?

4)В 6 «А» класс 40 учеников, из них 5 – отличников. Какой процент учащихся в классе составляют отличники?

5)Яблоки содержат 21% сахара.  Сколько килограммов сахара в 15 кг яблок?

Приложение 2.

Эталон к самостоятельной работе № 1.

1) а)  1,2 ∙ 100% = 120%;     б) .

2 ) а) 210% : 100% = 2,1;      б) 0,24% : 100% = 0,0024.

3)   1) Начерти общую схему и подставь свои значения.

            а – 100%

 

                        390  - 30%

    2) Запиши общую формулу:  .

    3)  Подставь свои значения    390 = а ∙ 0,3.

    4)  Найди неизвестный множитель:   а = 390 : 0,3 = 1300(р) зарплата до повышения.

      Ответ: 1300 рублей.

3)1) Начерти общую схему и подставь свои значения.

            40 – 100%

 

                         5  - р%

    2) Запиши общую формулу: .

    3)  Подставь свои значения    5 = 40 ∙ 0,01р.

    4)  Найди неизвестный множитель:   р = 5 : 0,4 = 12,5(%) составляют отличники.

      Ответ: 12,5%.

 4)  1) Начерти общую схему и подставь свои значения

            15 – 100%

 

                        b- 21%

    2) Запиши общую формулу: .

    3)  Подставь свои значения    b = 15 ∙ 0,21.

    4)  Найди неизвестный множитель:  b =3,15 (кг) содержится сахара.

      Ответ: 3,15кг.

Приложение 3.

Индивидуальная карточка.

Фамилия, имя.

Алгоритмы.

                   1.    Схема (С).

                   2.    Тип задачи (Т).

                   3.    Алгоритм решения задачи (А).

                   4.    Вычисления (В).

№ задания

Фиксация ошибки

Выполнение

Исправление

Приложение 4.

Самостоятельная работа № 2.

1) Представьте дробь в виде процента: а) 5,4; б) .

2) Представьте процент в виде дроби: а) 180%; б) 0,17%.

Составьте схему, определите тип задачи и решите её.

3) Цена на магнитофон в январе увеличилась на 25% и составила 1600 рублей. Сколько стоил магнитофон до подорожания?

4) Сколько процентов составляет 12 от 30?

5) Вкладчик положил в банк 1500 рублей. В какую сумму превратится вклад через год, если банк начисляет 3% годовых?

Приложение 5.   Задачи повышенной сложности.

1. В летнем лагере дети отдыхали в три смены. В первую смену лагерь принял 210 человек, что составило 30% всех отдыхающих в течение лета, а во вторую – 40% остальных детей. Сколько человек принял лагерь за смену?

2. Цена товара была понижена сначала на 10%, а затем еще на 15%. Какова новая цена товара, если первоначальная цена товара была равна 18000 рублей?

3. Свежие грибы содержат 92% воды, а сухие – 8%. Сколько получится сухих грибов из 23 кг свежих?

4. Стоимость покупки с учетом пятипроцентной скидки по дисконтной карте составила 2185 рублей. Сколько рублей пришлось бы заплатить за покупку при отсутствии дисконтной карты?

Приложение 6.

Эталон к самостоятельной работе № 2.

1) а) 5,4 ∙ 100% = 540%;   б) . 100% = 400/9.

2) а) 180% : 100% = 1,8;       б) 0,17% : 100% = 0,017.

3) 1) Начерти общую схему и подставь свои значения.

            а – 100%

 

                     1600- 125%

    2) Запиши общую формулу: .

    3)  Подставь свои значения    1600 = а ∙ 1,25.

    4)  Найди неизвестный множитель:  а =1600 : 1,25 = 1280 (р) стоил магнитофон.

      Ответ: 1280 рублей.

4) 1) Начерти общую схему и подставь свои значения.

            30 – 100%

 

                         12 - р%

    2) Запиши общую формулу: .

    3)  Подставь свои значения    12 = 30 ∙ 0,01∙р.

    4)  Найди неизвестный множитель:   р =12 : 0,3 = 40 (%).

      Ответ: 40%.

5)     1) Начерти общую схему и подставь свои значения.

            1500 – 100%

 

                        b-   103%

    2) Запиши общую формулу: .

    3)  Подставь свои значения   b = 1500 ∙ 1,03.

    4)  Найди неизвестный множитель:   р =1545(р) будет через год.

      Ответ: 1545 рублей.

Урок 3.

Приложение 1.

Контрольная работа № 1.

I – вариант.

1. Вычислите:  5,86 + 14,82 : (7 – 4,4) ∙ 3,5.

2. Выразите десятичной дробью: 44%,  90%,  8%.

3.  В ящике 120 кг риса.  Через несколько дней в ящике осталось 25% находившегося там риса. Сколько килограммов риса взяли из ящика?

4. В поселке построили 16 одноэтажных и 4 двухэтажных дома. Сколько процентов всех построенных домов составляют одноэтажные дома?

5. На полке стояли книги. Сначала с полки сняли 25% всех книг, а потом 70% оставшихся книг. После этого на полке осталось 27 книг. Сколько книг было на полке первоначально?

II – вариант.

1. Вычислите:      (6,5 – 1,26) : 0,4  + 3,6 ∙ 1,5.

2. Выразите в процентах: 0,6 всего товара; 0,03 пакета семян.

3. Надоили 150 л молока. После того как отправили молоко в детский сад, осталось 80% имеющегося молока. Сколько литров молока отправили в детский сад?

4. Смешали 4 кг сушеных яблок и 6 кг сушеных груш. Сколько процентов полученной смеси составляют яблоки?

5. В коробке были карандаши. Сначала из коробки взяли 50% карандашей, а затем 40% остатка. После этого в коробке осталось 3 карандаша. Сколько карандашей было в коробке первоначально?

Литература

1.      Гальперин П. Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий. — Исследования мышления в  психологии. - М.: 1966 // Введение в психологию. М., 1976.

2.      Дорофеев Г.В., Чечель И.Д. Математика для каждого: технология, дидактика, мониторинг. МЦ «Школа 2000…». -  Москва,  2004 г.

3.      Выготский Л.С. Антология гуманной педагогики. – Москва: Издательский дом Шалвы Амонашвили,  1996 г.

4.      Ушинский К.Д. Проблемы педагогики[Текст]. - М.: УРАО, 2002г.

5.      Петерсон Л.Г. Деятельностный метод обучения АПК и ППРО. – Москва, 2007 г.

6.      Петерсон Л.Г., Кубышева М.А., Кудряшова Т.Г. Требование к составлению плана урока по дидактической системе деятельностного метода. – Москва, 2006 г.

7.      Петерсон Л.Г. Программа «Учусь учиться». – Москва,  2007 г.

8.      Петерсон Л.Г., Агапов Ю.В., Кубышева М.А., Петерсон В.А. Система и структура учебной деятельности в контексте современной методологии.-  Москва: УМЦ «Школа 2000…»,  2000 г.

9.      Мельникова Е.Л. Проблемный урок.- Ростов-на-Дону: «Витраж»,2006 г.

10.  Мошнина Р.Ш. Учитель в зеркале стандарта / Р.Ш. Мошнина // Нач. шк.: прил. к газ. «Первое сент.». - 2009. - 1-15 сент. (№ 17). - С. 2-7; 16-30сент.(№18)

11.  Хуторской А.В. Ключевые компетенции как компонент личностно-ориентированного образования // Народное образование. 2003. - №2. - С.58-64.

12.  Хуторской А.В. Технология проектирования ключевых и предметных компетенций // Интернет-журнал "Эйдос"// http://eidos.ru/journal/2005/l 212.htm.

13.  Якиманская, И.С. Технология личностно - ориентированного образования [Текст] // Журнал «Директор школы». - 2000. - № 7. – С.145.

14.  Закон  Российской  Федерации «Об образовании». -  http://mon.gov.ru/.

15.    Национальная образовательная инициатива «Наша новая школа».

16.  Концепция модернизации российского образования. -http://www.edu.ru/.

17.  Концепция долгосрочного социально-экономического развития Российской   Федерации на период до 2020 года. -  ifap.ru.

18.  Системно-деятельностный подход к разработке стандартов нового поколения А.Г. Асмолов. - http://www.kipk.ru/.

19.    Непрерывность образования: дидактическая система деятельностного метода.- Москва, 2005 г.