Циклические алгоритмы. Циклы с предусловием и постусловием.

ПЛАН-КОНСЕКТ УРОКА

 ПО ИНФОРМАТИКЕ И ИКТ

В 10 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ:

«Циклические алгоритмы. Циклы с предусловием и постусловием».

Предмет:  Информатика и ИКТ

Тема урока: «Циклические алгоритмы. Циклы с предусловием и постусловием»

Тип урока: Изучение нового материала

Форма: урок-практикум

Цели урока 

образовательные:  Познакомиться с понятием «Циклы с предусловие и постусловием». Закрепить знания учеников об алгоритме.

развивающие: Воспитать трудолюбие, самостоятельность, культуру речи и общения.

воспитательные: Развивать мышление, память, речь и другие психические процессы.

Познавательные УУД: формируют и развивают компетентность в области использования ИКТ

(ИКТ-компетенции).

Регулятивные УУД: умеют соотносить свои действия с планируемыми результатами.

Коммуникативные УУД: умеют работать индивидуально и в группе.

Личностные УУД: понимают значимость подготовки в области информатики и ИКТ в условиях

развития информационного общества.

Средства обучения: проектор, персональный компьютер, специализированное программное обеспечение (среда программирования «PascalABC»).

Ход урока

1. Организация начала урока 

Здравствуйте. Сегодня я, буду вести уроки «Информатики и ИКТ». Приветствую обучающихся, проверяю их готовность к уроку. Обучающиеся приветствуют друг друга.

2. Проверка выполнения домашнего задания

Спрашиваю у них пройденный материал.

1. Что такое линейный алгоритм?

Линейный алгоритм или следование – это тип алгоритма, в котором последовательность действий не меняется в его процессе выполнения. Алгоритм, в котором команды выполняются в порядке их записи, то есть последовательно друг за другом, называется линейным.

2. Как реализуется линейный алгоритм?

В программе линейный алгоритм реализуется последовательным размещением операторов.

Например, линейным является следующий алгоритм посадки дерева:

1) выкопать в земле ямку;
2) опустить в ямку саженец;
3) засыпать ямку с саженцем землей;
4) полить саженец водой.

3. Какая форма организации действий называется ветвлением?

Форма организации действий, при которой в зависимости от выполнения или невыполнения некоторого условия совершается либо одна, либо другая последовательность действий, называется ветвлением.

4. Как оформляют алгоритм ветвления?

Логику принятия решения можно описать так:

ЕСЛИ <условие> ТО <действия 1> ИНАЧЕ <действия 2>

Примеры:

• ЕСЛИ хочешь быть здоров, ТО закаляйся, ИНАЧЕ валяйся весь день на диване;
• ЕСЛИ низко ласточки летают, ТО будет дождь, ИНАЧЕ дождя не будет;
• ЕСЛИ уроки выучены, ТО иди гулять, ИНАЧЕ учи уроки.

3. Изучение нового материала

Тема наших уроков будет: «Циклические алгоритмы. Цикл с предусловием «Пока».  Цикл  с постусловием «До»».          

•      Целью нашего урока является: «знакомство с понятием цикла и развитие умения решать различные задачи по данной теме».

Давайте теперь запишем что же такое цикл?

Цикл — форма организации действий, при которой одна и та же последовательность действий совершается несколько раз до тех пор, пока выполняется какое — либо условие.

Циклический алгоритм – это алгоритм, содержащий один или несколько циклов.

Алгоритмическая структура  «цикл» может быть зафик­сирована различными способами:

• графически — с помощью блок-схемы;

• на языке программирования, например на языке  Паскаль с использованием специальных инструкций, реализующих циклы различного типа.

Сегодня мы познакомимся с циклами с предусловием и постусловием.

Циклы с предусловием используются тогда, когда выполнение цикла связано с некоторым логическим условием. Оператор цикла с предусловием имеет две части: условие выполнения цикла и тело цикла.

На русском языке это звучит примерно так:

пока выполняется это условие, делай
  от начала
    группа операторов
  до конца;

При использовании цикла с предусловием надо помнить следующее:

1.      значение условия выполнения цикла должно быть определено до начала цикла;

2.      если значение условия истинно, то выполняется тело цикла, после чего повторяется проверка условия. Если условие ложно, то происходит выход из цикла;

3.      хотя бы один из операторов, входящих в тело цикла, должен влиять на значение условия выполнения цикла, иначе цикл будет повторяться бесконечное число раз.

При выполнении оператора while определенная группа операторов выполняется до тех пор, пока определенное в операторе while булево условие истинно. Если условие сразу ложно, то оператор не выполнится ни разу.

Операторные скобки ставят, чтобы отделить от остальной программы ту группу операторов, которую нужно повторить в цикле. Если в цикле нужно выполнить только один оператор, то операторные скобки не ставят.

Выполняется данный оператор так: сначала условие, стоящее после слова WHILE, проверяется на истинность. Если оно имеет значение TRUE, то выполняется оператор, стоящий после слова DO, затем условие проверяется вновь и т.д. Как только на очередном шаге условие не выполняется (значение выражения становится равным FALSE), то выполнение оператора цикла прекращается.

Если выполняемый оператор не изменяет значения переменных, входящих в условие, то условие всегда будет истинным, и цикл будет выполняться вечно, при этом говорят, что программа зацикливается. Если же при первой проверке условия оно сразу оказывается ложным, то оператор цикла не выполняется вообще.

Если в цикле нам необходимо выполнять больше, чем один оператор, то применяется составной оператор, т.е. несколько операторов заключаются в операторные скобки BEGIN … END.

СЛАЙД (переключить)!!!

При построении программ со структурой цикла WHILE:

1) начальное значение логического выражения должно быть определено перед вхождением в цикл, т.е. перед WHILE;

2) последовательность выполняемых операторов в теле цикла должна быть логически связанной и содержать хотя бы один оператор, изменяющий значение параметра цикла, иначе цикл будет продолжаться бесконечно;

3) логическое выражение в заголовке цикла WHILE, чтобы цикл закончился, должно принять значение FALSE.

Работа оператора While

Давайте рассмотрим первый пример:

В блок-схеме таблица умножения на 3 выглядит так:

Попробуйте сами составить таблицу умножения на 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Как она будет выглядеть в виде блок-схемы? (ученики составляют таблицу умножения в виде блок-схемы).

Теперь давайте рассмотрим особенности этого цикла и запишем к себе:

Давайте теперь попробуем самостоятельно решить задачу в Turbo Pascal.

Решение задачи о выводе 10 целых чисел на экран с использованием цикла While… do:

Задача:

Для решения данной задачи, давайте вспомним, что такое натуральный ряд чисел?

Натуральным рядом называется ряд из целых чисел начиная с 1. То есть, 1, 2, 3,…, и до какого-то числа N.

Решене данной задачи:

Задача:

Решение:

Program KOSHEY_vasilisa;

Var v,s:integer;

Begin

v:=18; {Возраст Василисы}

s:=27360; {Начальный капитал Кощея}

while s<30000 do

Begin

s:=s+33; {Каждый год Кощей становится богаче}

v:=v+1; {Каждый год Ваcилиса становится старше}

end;

writeln('Василисе ',v,' лет');

End.

Следующая задача, которую Вам предстоит самим решить дома, запишите задачу:

•      Начав тренировки, лыжник в первый день пробегал 10 км. Каждый следующий день он увеличивал длину пробега на 10% от предыдущего дня. Определить в какой день он пробежит больше 20 км, в какой день суммарный пробег за все дни превысит 100км.

Давайте разберем, сколько переменных у нас будет и какого они типа? Переменных у нас всего 2, одна будет у нас для вычисления дневного пробега больше 20 км, а другая будет вычислять в какой день суммарный пробег за все дни превысит 100 км. Какого типа будут переменные? Дневной пробег будет типа integer (то есть целое числа), а вторая real   (то есть вещественное число или число с запятой), так как у нас имеется 10%, то если его перевести в число, мы получаем 0,1. У нас будет в программе иметься два цикла, первый цикл для определения дня когда лыжник пробежит больше 20 км, а второй для нахождения дня, когда суммарный пробег за все дни превысит 100 км.

Теперь познакомимся со следующей разновидность циклов - это циклы с постусловием.

Вы уже умеете организовать цикл при помощи оператора while. Напомним, что при выполнении этого оператора компьютер проверяет значение условия. Если условие истинно, то исполнительная часть оператора while будет повторяться до тех пор, пока это условие не примет значение False. Если значение условия есть False в самом начале, то тело цикла while вообще не будет выполняться.

Иногда при решении задач возникает необходимость выполнить тело цикла хотя бы один раз, а потом, проверив условие, определить, повторять ли тело цикла еще раз. Эту задачу выполнит другой вид цикла – цикл Repeat.

repeat {повторяй}
  {операторы}
until <условие>; {до тех пор, пока условие не будет истинным}

Есть небольшое отличие в организации цикла repeat по сравнению с while: для выполнения в цикле repeat нескольких операторов не следует помещать эти операторы в операторные скобки begin ... end. Зарезервированные слова repeat и until действуют как операторные скобки.

Конструкция repeat ... until работает аналогично циклу while. Различие заключается в том, что цикл while проверяет условие до выполнения действий, в то время как repeat проверяет условие после выполнения действий. Это гарантирует хотя бы одно выполнение действий до завершения цикла.

Данная конструкция читается так:

Рассмотрим работу цикла с постусловием:

Особенности цикла с постусловием:

Решим туже самую задачу теперь с помощью цикла с постусловием:

Сравним цикл с пред и постусловием:

Как я уже говорила:

Есть небольшое отличие в организации цикла repeat по сравнению с while: для выполнения в цикле repeat нескольких операторов не следует помещать эти операторы в операторные скобки begin ... end. Зарезервированные слова repeat и until действуют как операторные скобки.

Конструкция repeat ... until работает аналогично циклу while. Различие заключается в том, что цикл while проверяет условие до выполнения действий, в то время как repeat проверяет условие после выполнения действий. Это гарантирует хотя бы одно выполнение действий до завершения цикла.

А так же есть и общее в этих циклах:

1. До цикла задается начальное значение переменных,
   входящих в условие. Условие - выражение булевского типа.
2. В теле цикла значение переменных, входящих в условие,  должны обязательно изменять свое значение, иначе возникнет ситуация «зависания». 

Для решения следующей задачи следует вспомнить геометрическую прогрессию.

А теперь сама задача:

Все увидели задачу, которую нужно решить с использованием цикла с постусловием. Вы все видите, что имеется блок-схема, составленная с использованием цикла с предусловием. Давайте ее разберем детально, а затем я дам задание. Все мы видим, что блок-схема имеет начало, затем происходит ввод данных, где i=7, так как это сын под номером 7, так как он забрал два последних изумруда из сундука отца, поэтому мы q даем значение равное двум. Так как первый сын взял половину того, что было в сундуке, значит разность геометрической прогрессии равна двум, то есть r мы присваиваем значение равное двум. Как раз буква r и показывает разность геометрической прогрессии. Условие у нас будет тем, что пока у нас i>1 мы выполняем следующею последовательность действий, то есть i:=i-1, то есть это действие показывает, что номер следующего сына уменьшается на единицу. Затем мы вычисляем итый член прогрессии выполняя действие: q=q*r. Данная последовательность из двух действий будет выполняться до тех пор, пока условие i>1 не станет ложной, после чего произойдет вывод сколько всего изумрудов было в сундуке и программа закончится.

Теперь давайте вы самостоятельно попробуете составить блок-схему для цикла с предусловием и самостоятельно напишите программу для решения данной задачи на языке Паскаль с использованием программы PascalABC.

Теперь подсказка для решения задачи:

Само решение на языке Pascal:

А теперь выполните самостоятельно:

4. Подведение итогов

Вам понравился урок?

Выставление оценок и озвучивание их ученикам.

Спасибо за участие и активную деятельность. До новых встреч.

5. Домашнее задание

Домашним заданием будет повторить что такое цикл, что такое цикл с пост и предусловием, а так же синтаксис их написания на языке программирования Паскаль. Затем, дома решить задачу про лыжника с помощью цикла с пост и предусловием  и принести мне написанные программу в тетради с ответами на поставленные в задаче вопросы.

• 1 слайд

  Циклические алгоритмы.
  Цикл с предусловием «Пока».
  Цикл с постусловием
  «До».
  

• 2 слайд

  1. Что такое линейный алгоритм?
  2. Как реалезуется линейный алгоритм в программе?
  3. Какая форма организации действий называется ветвлением?
  4. Как оформляют алгоритм ветвления ?
  

• 3 слайд

  знакомство с понятием цикла и развитие умения решать различные задачи по данной теме.
  

• 4 слайд

• 5 слайд

  Что такое цикл?
  Цикл — форма организации действий, при которой одна и та же последовательность действий совершается несколько раз до тех пор, пока выполняется какое — либо условие.
  
  

• 6 слайд

  
  Для организации цикла необходимо выполнить следующие действия:
  
  1. перед началом цикла задать начальное значение параметра;
  2. внутри цикла изменять параметр цикла с помощью оператора присваивания;
  3. проверять условие повторения или окончания цикла;
  4. управлять циклом, т.е. переходить к его началу, если он не закончен, или выходить из цикла в противном случае.
  
  

• 7 слайд

  Циклы делятся на:
  

• 8 слайд

  
  Язык Паскаль имеет три оператора, с помощью которых можно организовать циклическую структуру:
  
  Цикл с предусловием “Пока”
  (While ... do)
  Цикл с постусловием “До”
  (Repeat ... until)
  Цикл с параметром (счетчиком)
  “Для” (For ... )
  
  

• 9 слайд

  Пока <условие>
  нц
  <тело цикла>
  кц
  
  

• 10 слайд

  
  Формат оператора
  цикла с предусловием «Пока»:
  
  <присвоение начальных значений переменным, входящим в условие>
  На языке Turbo Pascal записывается:
  While <условие> do 
  begin
  <действие 1>
  <действие 2>
    ................
    <действие N>
    <изменение условия>
  end;
  
  

• 11 слайд

  
  При построении программ со структурой цикла WHILE:
  
  1) начальное значение логического выражения должно быть определено перед вхождением в цикл, т.е. перед WHILE;
  2) последовательность выполняемых операторов в теле цикла должна быть логически связанной и содержать хотя бы один оператор, изменяющий значение параметра цикла, иначе цикл будет продолжаться бесконечно;
  3) логическое выражение в заголовке цикла WHILE, чтобы цикл закончился, должно принять значение FALSE.
  

• 12 слайд

  Работа оператора while
  1.Проверяется условие, стоящее после while;
  2.Если условие истинно, то выполняется оператор(тело цикла), стоящий после do;
  3.Переход к пункту 1;
  4.Если условие ложно, то происходит выход из цикла.
  

• 13 слайд

  Написать алгоритм, выводящий таблицу умножения на 3.
  
  
  Решение:
  алг Таблица умножения на З
  арг К
  нач
  К:=1
  пока К<=10
  нц
  вывод 3*К
  к:=к+1
  кц
  кон
  
  Пока <условие>
  нц
  <тело цикла>
  кц
  
  

• 14 слайд

  Решение в виде блок-схемы
  

• 15 слайд

  Особенности цикла While…do
  
  
  
  
  Так как условие проверяется на входе в цикл, то
  при неверном условии цикл не выполняется ни разу,
  т.е. не выполняются операторы, стоящие в теле цикла.
  
  Операторы, входящие в тело цикла, обязательно заключаются в операторные скобки, если в теле цикла более одного оператора. В противном случае будет выполняться только первое действие, стоящее под заголовком цикла.
  
  В теле цикла должно обязательно выполняться действие, приводящее к изменению условия, иначе цикл станет бесконечным. Оператор, в котором изменяются переменные, входящие в условие, может стоять не обязательно в конце цикла.
  !
  !
  !
  

• 16 слайд

  Цикл предусловием While … do
  Решение задачи о выводе
  10 целых чисел на экран
  с использованием цикла While… do:
  i: =1; {начальное значение}
  i:=i+1
  Программа
  var i: integer; {счетчик}
  Begin
  Блок-схема алгоритма
  While i<=10 do
  begin
  Writeln(i);
  
  end; {While}
  End.
  Нет (False)
  Да (True)
  i:=1
  i:=i+1
  
  конец
  i<=10
  Writeln(i)
  начало
  y
  !
  !
  

• 17 слайд

  Задача
  Вычислить сумму натурального ряда чисел от 1 до N.
  

• 18 слайд

  Решение
  Program summa;
  Var i,s,n: integer;
  Begin
  writeln(‘Введите n’);
  readln(n);
  i:=1; {Первое слагаемое}
  s:=0; {Значение суммы}
  while i<=n do
  Begin
  s:=s+i; {Сумма увеличивается}
  i:=i+1; {Слагаемое увеличивается на 1}
  End;
  writeln('Сумма= ',s);
  End.
  

• 19 слайд

  Задача
  Когда Василисе Премудрой исполнилось 18 лет, Кощей Бессмертный решил взять ее замуж. Василиса спросила, сколько у Кощея сундуков с золотом. Кощеи сказал, что у него 27360 сундуков полных, и каждый год прибавляется еще по 33 сундука. Василиса обещала выйти за Кощея тогда, когда у него будет 30000 сундуков, полных золота. Сколько лет будет невесте Кощея в день свадьбы?
  

• 20 слайд

  Решение
  Program KOSHEY_vasilisa;
  Var v,s:integer;
  Begin
  v:=18; {Возраст Василисы}
  s:=27360; {Начальный капитал Кощея}
  while s<30000 do
  Begin
  s:=s+33; {Каждый год Кощей становится богаче}
  v:=v+1; {Каждый год Ваcилиса становится старше}
  end;
  writeln('Василисе ',v,' лет');
  End.
  

• 21 слайд

  Цикл предусловием While … do
  Начав тренировки, лыжник в первый день пробегал 10 км. Каждый следующий день он увеличивал длину пробега на 10% от предыдущего дня. Определить в какой день он пробежит больше 20 км, в какой день суммарный пробег за все дни превысит 100км.
  
  
  

• 22 слайд

  Решение
  Program prim;
  Var S:real;
      N:integer;
  Begin
    S:=10;N:=1;
    While s<20 do 
    Begin
      N:=n+1;
      S:=s*0.1
    End;
    Writeln(' дневной пробег больше 20 км на ',n,' день');
    S:=10;N:=1;
    While s<100 do 
    Begin
      N:=n+1;
      S:=s+s*0.1 {накапливаем суммарный пробег}
    End;
    Writeln('за ',n,' пробежит больше 100 км');
    Readln
  End.
  
  

• 23 слайд

  Цикл с постусловием «До»
  Выполнение тела цикла повторяется до тех пор, пока условие ложно.
  Тело цикла выполнится хотя бы один раз.
  
  
  

• 24 слайд

  Цикл с постусловием «До»
  Форматы записи операторов на Паскале
  repeat <серия команд>
  until <условие>
  Последовательность инструкций между repeat и until всегда будет выполнено хотя бы один раз .
  Repeat имеет формат:
  repeat { повторяй … }
  <оператор 1>;
  < оператор 2>;
  …
  until {до…} <условие>
  Begin и end не требуются.
  
  
  

• 25 слайд

  Как произносится конструкция
  Repeat(ри’пит) – повторяй;
  Until(ан’тил) – до тех пор пока;
  Конструкция:
  Repeat у:= а+1 until а+2>10
  Читается так:
  Повторяй у присваивать а+1 до тех пор, пока а+2 не станет больше 10.
  

• 26 слайд

  Работа оператора repeat
  
  1.Выполняется тело цикла;
  2.Проверяется условие выхода из цикла; (Поэтому цикл выполняется хотя бы один раз)
  3.Если условие ложно, то переход к пункту 1;
  4.Если условие истинное, то происходит выход из цикла.
  

• 27 слайд

  Особенности цикла Repeat…until
  Так как условие проверяется на выходе из цикла, то
  цикл выполняется хотя бы один раз.
  
  Все операторы, стоящие в теле цикла, выполняются ДО проверки условия, поэтому операторные скобки не ставятся.
  В теле цикла должно обязательно выполняться
  действие, приводящее к изменению условия,
  иначе цикл станет бесконечным. Оператор, в котором изменяются входящие в условие переменные,
  может стоять не обязательно в конце цикла.
  !
  !
  !
  

• 28 слайд

  Цикл с постусловием Repeat … until
  Решение задачи о выводе10 целых чисел на экран с использованием цикла Repeat…until:
  i: =1; {начальное значение}
  i:=i+1
  Программа
  var i: integer; {счетчик}
  Begin
  Блок-схема алгоритма
  Repeat
  Writeln(i);
  Until i>10
  End.
  
  конец
  Нет (False)
  Да (True)
  i:=1
  i:=i+1
  
  начало
  Writeln(i);
  i>10
  !
  !
  

• 29 слайд

  Формат оператора
  цикла с предусловием:
  <присвоение начальных значений переменным, входящим в условие>
  While <условие> do 
  begin
  <действие 1>
    <действие 2>
       ................
    <действие N>
    <изменение условия>
  end;
  
  Тело цикла
  Формат оператора
  цикла с постусловием:
  < присвоение начальных значений переменным, входящим в условие >
  Repeat
     <действие 1>
     <действие 2>
    ................
     <действие N>
  <изменение условия>
  until <условие> ;
  До цикла задается начальное значение переменных,
  входящих в условие. Условие - выражение булевского типа.
  В теле цикла значение переменных, входящих в условие, должны обязательно изменять свое значение, иначе возникнет ситуация «зависания».
  Тело цикла
  Общее
  в этих
  циклах
  Сравнение циклов While и Repeat
  

• 30 слайд

  1. Что такое циклический алгоритм?
  2. Что такое цикл?
  3. Какую конструкцию имеет цикл с предусловием и цикл с постусловием?
  4. В чем отличие цикла с постусловием от цикла с предусловием?
  

• 31 слайд

  Геометрическая прогрессия
  Геометрической последовательностью называется последовательность, в которой отношение между ее членом и членом, ему предшествующим, есть величина постоянная.
  Сумма геометрической прогрессии S определяется формулой: S= a + a*r + a*r2 + a*r3 + … + a*r(N-1)
  В символьной записи это можно записать так:
  a, a*r, a*r2, a*r3, … , a* r(N-1)
  Здесь буквой a обозначен первый член последовательности, буквой r – ее знаменатель и буквой N – число членов последовательности.
  Например, если a=4, r=0.5, N=7, получаем последовательность
  4, 2, 1, 0.5, 0.25, 0.125, 0.625
  
  !
  !
  

• 32 слайд

  У царя было семь сыновей.
  В сундуке лежали изумруды. Пришел первый сын и взял половину того, что было. Пришел второй сын и взял половину того, что осталось и т.д. Каждый из сыновей приходил и забирал половину того, что осталось. Наконец, пришел последний, седьмой сын и увидел почти пустой сундук — с двумя изумрудами.
  Сколько изумрудов лежало в сундуке первоначально?
  При решении задачи будем использовать цикл Repeat…until.
  Нет (False)
  Да (True)
  i=7 q=2 r=2
  i=i-1
  q=q*r
  
  начало
  конец
  i >1
  q
  Задача «Изумруды»
  !
  Блок-схема
  !
  Задача
  Блок-схема while…do
  r=2 (разность геометрической прогрессии).
  

• 33 слайд

  Помощь!!!
  В этой задаче, мы имеем геометрическую прогрессию, для которой известен начальный член a=1 и разность r=2:
  
  Для 7-го сына имеем: i=7 q=a*r =1*2= 2 изумруда
  Для 6-го сына имеем: i=6 q=a*r*r= 1*2*2 изумруда
  Для 5-го сына имеем: i=5 q=a*r*r*r= 1*2*2*2 изумруда
  ………………………………………………….
  Надо продолжать вычисление до i=1, т.е. для 1-го сына. Определив q, узнаем, сколько изумрудов лежало в сундуке первоначально.
  
  
  

• 34 слайд

  Программа
  Program izumrud;
  Var i, q, r: integer;
  Begin
  i:=7;
  q:=2;
  r:=2;
  WriteLn('i=', i, 'q=',q) ;
  Repeat
  q:=q*r;
  i:=i-1;
  WriteLn('i=', i, 'q=', q);
  Until
  i<=1;
  WriteLn('всего', q, 'изумрудов');
  End.
  

• 35 слайд

  Cамостоятельно!
  Какое значение будет принимать переменная у после выполнения программы:
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Заполнить таблицу до конца.