Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / «Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

«Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями»

библиотека
материалов

Урок геометрии. 11 класс «Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями»


Цель занятия: ввести определение цилиндра и его элементов.

Задачи занятия:

  1. сформировать понятие цилиндра как тела вращения;

  2. отрабатывать навыки аккуратного, геометрически правильного построения чертежа;

  3. развивать пространственное воображение.

Учебно-методическое обеспечение – Погорелов А.В, учебник геометрии 10 – 11 класс.

Время реализации занятия – 45 минут.

Тип урока – изучение нового материала.


  1. Структура презентации.

Структурные элементы

Время реализации

слайда

1

Организационный момент

1 мин


2

Вхождение в тему. Целевая установка

3 мин

1,2

3

Стадия вызова

4 мин

4,5,6

4

Стадия осмысления

13 мин

7,9,10,11,12

5

Стадия закрепления

20 мин

8,10,11

6

Итог урока

3 мин

8

7

Домашнее задание

1 мин

13




.


План занятия.


Структурные элементы

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1

Организационный момент.

Проверка готовности к уроку. Мотивация учащихся.

Настрой на урок.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.


2

Вхождение в тему. Задание «Определить фигуру».

Активизация деятельности учащихся. мотивация к дальнейшей работе.

Самостоятельно определяют вид фигур, опираясь на жизненный опыт и интуицию.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником.





Определение темы и целей работы на уроке.

Записи в тетради.

Личностные – навыки самопроверки и самооценки.

3

Стадия вызова.

Направлена на наглядное представление изучаемого материала.

Осмысление новой информации. Высказывание предположений.

Актуализация и обобщение имеющихся знаний по данной теме
Пробуждение интереса к данной теме
Побуждение к активной деятельности

4

Стадия осмысления.

Направлена на совместное с учащимися представление нового материала.

Совместно с учителем вводят определение элементов цилиндра.

Познавательные: логические - анализ объектов с целью выделения признаков,


5

Стадия закрепления.

Демонстрирует рисунок для выполнения его в тетрадях; проговаривает основные моменты.

Выполняют чертеж и записи в тетрадях


6

Стадия осмысления.

Вызывает детей на диалог, в ходе которого формулируются правильные ответы; демонстрирует рисунки для фиксирования их в специальных карточках.

Высказывают предположения; работают с карточками – выполняют дополнительные построения.


7

Стадия закрепления.

Направлена на организацию решения задач у доски; оказывает помощь.

Решение задачи (у доски) на основе изученного материала и имеющихся знаний. Записи в тетради.

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Личностные: самоопределение.

Коммуникативные:управение поведением партнера,контроль, коррекция, оценка действий партнера.

8

Итог урока. Рефлексия.

Направлена на создание у учащихся целостной картины полученных знаний.

В ходе повторения систематизируют знания.

Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль.

Познавательные: рефлексия.

9

Домашнее задание.

Направлена на разъяснение домашнего задания.

Записи в дневниках.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;



Необходимое оборудование и материалы для занятия – компьютер, проектор, карточки, учебник.


Ход урока.


    1. Организационный момент (1 минута).

    2. Вхождение в тему (3 минуты).

На слайде № 2 изображены геометрические фигуры: шар, конус, цилиндр, куб, пирамида.

- Как называются данные фигуры?

Учащиеся высказывают свои варианты.

- Какие фигуры мы уже изучили?

По щечку мышки со слайда исчезают куб и пирамида. Далее учитель сообщает, что из оставшихся на слайде фигур сегодня мы будем изучать третью, которая назвается цилиндр.

На слайде № 3 появляется тема урока, которую учащиеся записывают в тетради. Учитель поясняет, что помимо цилиндра на уроке будут рассмотрены его сечения плоскостями. Ставит цели урока.

3. Стадия вызова (4 минуты).

Вернувшись к слайду №2 учитель еще раз обращает внимание детей на внешний вид изучаемой фигуры. Запускает слайд №4, щелкая мышкой по цилиндру.

- Цилиндры бывают различные. В чем отличие первого и второго цилиндра? Третьего и четвертого?

Дети высказывают предположения.

- У всех этих фигур есть что-то общее, что позволит нам дать определение цилиндра.

Варианты учащихся.

Используя изображения на слайде №5, учитель дает определение цилиндра.

- Определение мы рассмотрели. Теперь посмотрите на следующее изображение – слайд №6. видно, что у первой фигуры образующие наклонены к плоскости основания, а у второй они…?

Учащиеся должны сказать, что образующие перпендикулярны к плоскости основания.

- Первая фигура называется наклонный цилиндр, вторая – прямой цилиндр. Мы будем изучать только прямой цилиндр.

Щелкнув мышкой по прямому цилиндру переход на слайд № 7.

- Цилиндр является телом вращения, то есть его можно получить путем вращения некоторой плоской фигуры около точки или прямой. Как вы думаете, каким образом и какую фигуру необходимо вращать, чтобы получить цилиндр?

После того, как прозвучит верный ответ, учитель демонстрирует вращение на этом же слайде.

4. Стадия осмысления (5 минут).

- Итак, мы договорились, что будем рассматривать только прямой цилиндр, ввели определение цилиндра. Теперь давайте посмотрим какие еще элементы кроме образующих и оснований есть у цилиндра. Слайд №8.

- В начале урока вы видели несколько цилиндров, которые отличались размерами образующих и оснований. То есть были «низкий» и «высокий», «широкий» и «узкий» цилиндры. Значит у цилиндра есть высота и …? Чем отличает большой и маленький круг? Радиусами. Значит цилиндр имеет радиус. Итак, что такое высота цилиндра?

В ходе обсуждения дается определение высоты.

- Все образующие цилиндра так же можно считать его высотой, так как они параллельны и равны. Что является радиусом цилиндра?

Учащиеся самостоятельно находят ответ.

- Кроме этого, у цилиндра есть ось, это прямая, которая проходит через две точки оснований. Какие?

Далее учитель поясняет на модели, что такое полная поверхность цилиндра и из чего она состоит. Учащиеся так же рассматривают модели, которые учитель запускает в класс.

5. Стадия закрепления (5 минут).

- Теперь, когда все определения и понятия мы рассмотрели, вы самостоятельно в тетрадях выполните чертеж и выпишите основные элементы. Слайд №9.

Учащиеся выполняют задание.

6. Стадия осмысления (8 минут).

- Теперь давайте перейдем ко второй части темы урока – сечение цилиндра плоскостями.

Учащиеся получают карточки, на которых изображены четыре цилиндра с информацией о секущей плоскости.

Слайд №10. изображен цилиндр.

- Первое сечение, которое мы рассмотрим – сечение плоскостью, проходящей через ось – осевое сечение.

По щелчку мышки появляется сечение.

- Какая фигура получается в сечении? Изобразите на своих карточках осевое сечение, отличное от того, что на слайде.

Учащие выполняют задание.

Слайд №11. Изображен цилиндр.

- Следующее сечение – сечение плоскостью, параллельной оси.

По щелчку мышки появляется сечение. Какая фигура в сечении? Задание то же самое.

Слайд №12. Изображен цилиндр.

- Сечение плоскостью, не параллельной оси.

По щелчку мышки появляется сечение. Какая фигура в сечении? Задание то же самое.

Слайд №13. Изображен цилиндр.

- Сечение плоскостью, параллельной основаниям.

По щелчку мышки появляется сечение. Какая фигура в сечении? Задание то же самое.

Учащие отвечают на вопросы, выполняют чертежи.


  1. Стадия закрепления (15 минут).

- Весь теоретический материал мы рассмотрели. Но в начале урока была поставлена цель – закрепить материал в ходе решения задач. Решим задачу №664 из учебника на странице 153.

Слайд №10. Один ученик вызывается к доске. Рисунок к задаче есть на слайде, учащийся записывает дано и что надо найти. Решение задачи идет при взаимодействии учащихся с учителем.

- Следующая задача №4.

Слайд №11. Так же учащийся у доски и класс вместе находят верное решение по готовому чертежу.

8. Итоги урока (3 минуты).

- Давайте вспомним, какая была цель урока, какие задачи мы поставили. Все ли успели? Что было самым сложным?

Учащиеся высказывают свое мнение.

Далее по желанию один из учеников по рисунку слайда №9 повторяет пройденный материал.

9. Домашнее задание.

На слайде №14 записаны номера задач и пункты для изучения теории. Учитель поясняет выполнение задач.


Автор
Дата добавления 30.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров292
Номер материала ДВ-213757
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх