ДЕЛЕНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ СПОСОБОМ РАЦИОНАЛЬНОГО РАЗБИЕНИЯ ДЕЛИМОГО НА СЛАГАЕМЫЕ

деление многозначных чисел
способом рационального разбиения
делимого на слагаемые  

Цели:

– рассмотреть возможности использования разбиения делимого на слагаемые, деление которых на общий делитель позволяет получить разрядные единицы значения частного;

– выделить схожесть алгоритма деления на многозначное число с алгоритмом выполнения этой операции при однозначном делителе;

– совершенствовать навыки сравнения задач и установления сходства и различия в решении задач;

– продолжить формирование умения составлять дроби, равные и не равные данным;

– рассмотреть  развертку  призмы  и  вычислить  площадь  ее  поверхности;

– совершенствовать навыки обозначения на координатном луче точек, соответствующих данным дробям;

– развивать умения анализировать и обобщать.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Вычислите устно:

а) 4 · 16 + 11 : 18 · 12     : 20 ?

б) 19 · 3 – 9 : 12 · 25      : 50 ?

в) 32 · 3 : 48 · 15 · 3       : 45 ?

г) 4 · 14 + 40 : 48 · 35      :  5 ?

д) 2 · 26 – 7 : 3 ·  6       :  5 ?

2. З а д а ч а - ш у т к а.

Чтобы узнать массу слона, верблюда и жирафа, осел поставил их всех на весы. Их общая масса оказалась 6160 кг. Когда на весах остались верблюд и жираф, весы показали 1151 кг. Наконец на весах остался один жираф, и масса его была 475 кг. Каковы массы слона и верблюда?

3. Сколько кубиков потребуется, чтобы сложить эти фигуры?

4. Поставьте знаки >, < или =, не выполняя вычислений.

5013 · 4 … 8 · 5013

467 · (7 + 3) … 467 · 10

286 · 5 + 286 · 4 … 286 · 9

1349 · (5 · 4) … 1349 · 9

156 · 9 … 9 · 150

III. Постановка проблемы.

– Рассмотрите чертеж, данный на доске.

– Что вы можете о нем сказать?

– Можно ли фигуру а назвать разверткой объемного тела б?

– Как называется это объемное тело? (Пирамида.)

– Назовите элементы, из которых состоит пирамида.

– Какая точка на изображении пирамиды соответствует точке А на ее развертке?

– Можно ли начертить развертку треугольной призмы?

– Чем будет отличаться развертка треугольной пирамиды и треугольной призмы?

а)                     б) 

IV. Работа по теме урока.

1. З а д а н и е  237.

– Определите количество цифр в значении частных (пункт 1), не выполняя деления.

– Объясните, как рассуждали.

– На какие группы можно разбить данные выражения?

I группа – выражения, в которых результат – однозначное число;

II группа – выражения, в которых результат – двузначное число.

– Выполните деление в выражениях, значения которых – однозначные числа.

З а п и с ь:

552 : 184 = 3

675 : 75 = 9

6768 : 846 = 8

– Запишите как можно больше других частных, значения которых можно найти с помощью полученных равенств.

З а п и с ь:

552 : 3 = 184 6768 : 8 = 846 675 : 9 = 75

1104 : 3 = 368 13536 : 8 = 1692 1350 : 9 = 150

1104 : 184 = 6 13536 : 846 = 16 1350 : 75 = 18

2. З а д а н и е  239.

– Прочитайте задачи.

– Что известно в данных задачах?

– Что требуется найти?

– Чем отличаются данные задачи?

– Выполните к каждой задаче чертеж, показав их различия.

З а д а ч а  а).                               З а д а ч а  б).

                 

– Запишите решения данных задач.

Р е ш е н и е:

З а д а ч а  а).

1) 9 + 6 = 15 (м/с) – скорость сближения;

2) 450 : 15 = 30 (с) – встретятся.

З а д а ч а  б).

1) 9 – 6 = 3 (м/с) – больше скорость первого мальчика;

2) 150 : 3 = 50 (с) – расстояние будет 150 м.

– Сравните решение задач. Есть ли в решениях сходство?

– В какой момент один мальчик обгонит другого на 150 м, если длина катка 450 м? (50 · 9 = 450 (м) – первый мальчик обгонит другого на 150 м, когда добежит до конца катка.)

– Измените условие второй задачи так, чтобы она не имела решения.
(Длина катка должна быть меньше 450 м.)

V. Повторение пройденного материала.

1. З а д а н и е  240.

– В каком масштабе изображены фигуры, если клетка чертежа соответствует клетке тетради? (Масштаб 1 : 4.)

– Начертите фигуры в истинную величину и найдите их площади.

Р е ш е н и е:

а) S = S₁ + S₂ + S₃ = 10 · 30 + 15 · 40 + 15 · 5 = 975 (мм²);

б) S = S₁ + S₂ + S₃ = 5 · 10 + 5 · 20 + 10 · 15 = 50 + 100 + 150 = 300 (мм²);

в) S = S₁ + S₂ + S₃ + S₄ = 5 · 35 + 40 · 20 + 10 · 40 + 40 · 5 = 175 + 800 +
+ 400 + 200 = 1575 (мм²).

2. Рабочая тетрадь 2, задание 1.

(Собака.)

(Заяц.)

(Ворона.)

VI. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?

– Какую фигуру называют призмой?

– Как вычислить площадь произвольного многоугольника?

– В каком порядке расположены числа на координатном луче слева направо?

Домашнее задание: № 240 (3)  по  учебнику;  рабочая  тетрадь 2, задание 2.