Деление одночлена на одночлен урок по алгебре в 7 классе

  Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение      Серебрянская СОШ

                     Урок по алгебре  в 7 классе

 «Деление одночлена и многочлена на одночлен»

                                                   Автор: учитель математики

                                          Быльева Надежда Васильевна

Открытый урок алгебры 7 класс

Тема: Деление одночлена и многочлена на одночлен

Цель: Познакомить учащихся с правилами деления одночлена и многочлена на одночлен

Оборудование: карточки с заданиями

Ход урока.

1 этап. Организационный. Объявление темы и цели урока.

2 этап. Актуализация знаний учащихся.

1) Учащиеся получают карточки с высказываниями. Учащиеся должны определить правильность высказываний.

	«+» или «-»
Одночленом называется сумма числовых и буквенных множителей.	+
Множители, записанные с помощью чисел, называют числовыми.	+
Буквенные множители — это множители, обозначенные цифрами.	-
Одночлены, в которых содержится только один числовой множитель и степени с различными буквенными основаниями, называются одночленами стандартного вида.	+
Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называется коэффициентом одночлена.	-
Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом.	+
В результате умножения многочлена на многочлен получается многочлен.	+
Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+», скобки надо опустить, при этом изменить знаки слагаемых на противоположные знаки.	-
Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-», надо знаки слагаемых поменять на противоположные знаки.	+

— Какие действия можно выполнять над многочленами и одночленами?

2) Найти ошибки.

(2x+ 3y) – (2x – 6y) = 2x+ 3y+2x +6y = 4x +9y                                    (9y)

(7a – 17b) + (10a – 7b) = 7a – 17b + 10a – 7b = 17a – 10b                   (17a -24b)

3xy(5x +7y) = 15xy +21xy                                                                       (15x²y + 21xy²)

(2a + b)(a – 2b) = 2a² + 4ab + ab – 2b² = 5ab                                       (2a² + 5ab – 2b²)

3 этап. Изучение нового материала.

1) Деление одночлена на одночлен.

24a⁴b³ : (6a²b) = (24 : 6)(a⁴ : a²)(b³ : b) = 4a²b²

2) Деление многочлена на одночлен

(2a²b + 6ab² + 8a²b²) : (2ab) = (2a²b) : (2ab) + (6ab²) : (2ab) + (8a²b²) : (2ab) = a + 3b + 4ab

Чтобы разделить многочлен на одночлен надо каждый член многочлена разделить на этот одночлен и полученные результаты сложить.

4 этап. Закрепление полученных навыков.

№ 1	№ 2	№ 3
Задание 1
b5 : b2 y11 : y7 2x : (-2) -7m : (-7)	5a : a -7y : (-y)	(-6x) : (2x) 15z : (5z) 12ab : (-4ab) (-6xy) : (-3xy)
Задание 2
(12a + 6) : 3 (14m - 8) : (-2) (5mn – 6np) : n	(4a2- 3ab) : a (cd - d) : (-d) (3a2b – 4ab2) : (5ab)	(2c5d4 + 3c4d3) : (-3c4d3) (-27k4l5 + 21k3l2) : (-10k3l2) (-a5b3 + 3a6b2) : (4a4b2)
Задание 3
(6a3 + 3a2) : a2 + (12a + 9) : 3	(10b5 + 15b3) : (5b2) – (b4 – b3) : b
Задание 4
(7a + 2ab) : a + (b + 4ab2) : b при a = 1, b= 0,5	(a2b – b2a) : ab – (2a + 2b) : 2 При a = 7, b =	(3x3 + 4x2y) : x2 – (10xy + 15y2) : (5y) При x = 2, y = -5

5 этап. Подведение итогов. Рефлексия.

6 этап. Домашнее задание.

§ 18, № 282 (2, 4), № 289 (2, 4), № 292.