Деление с остатком (5 класс)

Технологическая карта урока по математике

5 класс

Тема урока: Деление с остатком

Тип урока Урок открытия нового знания, изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий	Форма урока Классно-урочная
Цели и задачи для учителя Цель  урока: повторить деление с остатком, вывести правило нахождения делимого при делении с остатком и записать его в виде буквенного выражения Задачи урока обучающие: Научить рабо­тать  с чертежны­ми угольниками развивающие: развить внимание, логическое мышление, математическую речь. воспитательные: воспитывать интерес к предмету, активность на уроке; воспитать культуру речи, усидчивость.	Планируемые результаты Личностные: формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, необходимость приобретения новых знаний. Метапредметные:  Регулятивные: понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель учебного задания, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на вопросы и оценивать свои достижения. Познавательные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель, применять правила и пользоваться инструкциями при выполнении заданий; осуществлять информационное подключение к локальной сети и глобальной сети Интернет, входить в информационную среду образовательной организации; соблюдать требования техники безопасности, гигиены, эргономики и ресурсосбережения при работе с устройствами ИКТ; использовать приемы поиска информации в сети Интернет. Коммуникативные: воспитывать любовь к математике, коллективизм, уважение друг к другу, умение слушать, дисциплинированность, самостоятельность мышления. Предметные: формировать навыки деления с остатком; учить называть компоненты действий при выполнении деления с остатком; формировать умение решать задачи на деление с остатком.
Формы работы учащихся: фронтальная работа с классом, самостоятельная работа, индивидуальная работа, работа с текстом учебника, групповая работа	Технологии: системно - деятельностный подход.
Материально-техническое обеспечение урока компьютеры, мультимедийный проектор, учебник	ЭОР/ЦОР Презентация учителя к уроку
Опорные понятия, термины: Делимое, делитель, частное, остаток	Новые понятия: Неполное частное
Формы контроля: Работа у доски и в тетрадях, фронтальная работа с классом, самостоятельная работа, индивидуальная и групповая работа	Домашнее задание: П.13 – читать, решить  №550, 552

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Формируемые УУД	Результат взаимодействия (сотрудничества)
Организационный момент (2 мин) Актуализация знаний (5 мин) 1.Устный счет Фронтальный опрос	Определяет готовность учащихся к уроку. Сосредотачивает внимание учащихся -Здравствуйте, ребята. Садитесь. Начинаем урок. Откройте тетради, запишите число, 17.11.16, классная работа. -Ребята, а сейчас я предлагаю вам поработать устно. Слайд 1 -Итак, вычислите устно, начиная с Закиевой Азалии по цепочке выполняем действия. В результате устных вычислений получится «5». -Справились с заданием, я надеюсь, что и наш урок сегодня тоже пройдет на «отлично». Организуют фронтальный опрос обучающихся 1. Ребята, а какие арифметические действия вы использовали во время устного счета? 2. Давайте подробнее остановимся на делении. Назовите компоненты деления. 3. Давайте вспомним, как найти делимое? 4. Как найти делитель?	Учащиеся проверяют подготовку к занятию, записывают в тетрадях «Классная работа», и число. Настраиваются на деловой ритм работы Выполняют задания устного счета (по цепочке, начиная с первого ряда), которые показаны на слайде: Отвечают на вопросы учителя. (Сложение, вычитание, умножение, деление) (Делимое, делитель, частное) (Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель) (Чтобы найти делитель нужно делимое разделить на частное)	Личностные: Ответственно относиться к учению; Метапредметные: Осуществлять контроль своей деятельности; Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; уметь договариваться о правилах поведения и общения, следовать им; оформлять свои мысли в устной форме. Регулятивные: планировать свое действие в со­ответствии с поставленной задачей.	Уметь устно выполнять примеры на сложение, умножение, вычитание, деление Знать понятия «делимое», «делитель», «частное».
Постановка учебной задачи. Целеполагание (6 мин)	Предлагает ученикам выполнить следующее задание, представленное на слайде. Задает ученикам наводящие вопросы. - Ребята, а теперь посмотрите на данные выражения, какое действие необходимо выполнить? - Письменно, выполняя деление подумайте, на какие две группы можно разделить данные выражения. Запишите в тетрадь в два столбика. - Давайте проверим. Показывает на слайде: - Поднимите руки, кто выполнил задание без ошибок? - Ребята, т.е. в некоторых примерах выполнение деления у вас вызвало затруднение. Почему же? - Так как вы думаете, какова тема нашего сегодняшнего урока? - Запишите в тетради тему урока. Записывает тему урока на доске. - Какие цели вы перед собой ставите сегодня на уроке? - Какими методами мы будем добиваться поставленных целей? - Да, ребята, сегодня на уроке мы с вами повторим, как выполняется деление с остатком и выведем правило нахождения делимого при делении с остатком и запишем его в виде буквенного выражения Цель урока показывает на слайде:	Выполняют задание, отвечают на вопросы учителя. (Деление) Записывают примеры в тетради, вычисляют. Ответы учащихся: (Деление на однозначное и на двузначное число; деление с остатком и без остатка) Называют свои варианты записи примеров в два столбика с ответами Поднимают руки (Потому что выполнялось деление с остатком) (Деление с остатком) Записывают тему урока. (Выполнять деление с остатком; решать задачи на деление с остатком; узнаем что-нибудь новое по этой теме - Через решение задач, примеров.	Личностные: Проявлять инициативу при выполнении заданий;  Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, исправлять и дополнять ответы других учащихся Метапредметные: Осуществлять контроль своей деятельности по эталону; Строить логические рассуждения Регулятивные: Уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать своё предположение.  Уметь формулировать учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.	Знать принцип деления с остатком.
Физкультминутка (2 мин)	А теперь ребята встали! Быстро руки вверх подняли, В стороны, вперед, назад, Повернулись вправо, влево. А теперь, тихо сели – вновь за дело.	Выполняют движения
Открытие обучающимися новых знаний (10 мин)	Задает вопросы: - Ребята, всегда ли одно натуральное число можно разделить на другое? Что значит разделить с остатком? Чтобы ответить на этот вопрос, решим задачу: (Слайд   ) Проволоку длиной 4 метра нужно разрезать на куски по 13 см. Сколько таких кусочков получится? Каждая пара работает над задачей самостоятельно, затем озвучивают свое решение. Давайте проверим. Запишем решение: 400:13=30 (ост.10) - Как называется число, которое делят? (Делимым.) - Что такое делитель? (Число, на которое делят.) - Как называют результат деления с остатком? (Неполное частное.) - Назовите делимое, делитель, неполное частное и остаток в нашем решении (400 - делимое, 13 - делитель, 30 - неполное частное, 10 – остаток.) - Ребята, подумайте и запишите, как найти делимое 400, зная делитель, неполное частное и остаток? - Проверим. - Ребята, давайте сформулируем правило, как найти делимое, если известны делитель, неполное частное и остаток. - Правило. (Слайд  ) - Когда выполняется деление с остатком, что мы должны помнить? - Правильно. - А если остаток равен нулю, делимое делится на делитель без остатка, нацело.	Отвечают на вопросы: - Не всегда одно натуральное число делится на другое - Да, всегда можно выполнить деление с остатком Ответы учащихся: - Делимое равно произведению делителя и неполного частного сложенного с остатком. - Остаток всегда меньше делителя. - Значит делимое делится на делитель без остатка, нацело.	Познавательные: Уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать информацию из одной формы в другую). Коммуникативные: Уметь выражать свои мысли, аргументировать свое мнение.  Познавательные: Уметь осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме; осуществлять информационное подключение к локальной сети и глобальной сети Интернет, входить в информационную среду образовательной организации. Личностные: в процессе использования компьютерного оборудования осуществлять сотрудничество в группе, уметь договариваться, уважительно относиться к мнению других.	Знать принцип выполнения деления с остатком. Уметь записывать действие с помощью числового выражения.
Первичное закрепление изученного материала (11 мин)	- Выполним следующее задание (раздаточный материал, см. Приложение 1) - Кто выполнил задание без ошибок, подняли руки 2. Работа по учебнику: Теперь мы с вами решим задачу на стр. 81 №529 -Прочитайте. -Чему равна масса одной болванки? - Сколько таких болванок? - Можно ли узнать общую массу чугуна? Сколько чугуна идет на одну деталь? -Как узнать, сколько получится деталей? -Приступайте к решению задачи. (1 ученик выходит к доске, остальные решают на местах). №533 на доске	Задание а) выполняет один ученик у доски, б) и в) самостоятельно в тетрадях, затем проверяем Выходят к доске и выполняют по 1 примеру	Познавательные: Уметь извлекать из математических текстов необходимую информацию. Личностные: Ответственно относиться к учению; Усилить мотивацию к обучению; Проявлять инициативу при выполнении заданий; входить в информационную среду образовательной организации. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, исправлять и дополнять ответы других учащихся Метапредметные: Осуществлять контроль своей деятельности и деятельности одноклассников по эталону.	Уметь выполнять деление с остатком.
Постановка домашнего задания (2 мин)	П.13 – читать, решить  №550, 552	Записывают в дневники домашнее задания, просматривают номера в учебнике, задают появившиеся вопросы.
Рефлексия. Подведение итогов урока (2 мин)	- Давайте подведем итог работы на уроке. - Какую цель мы ставили на уроке? Достигли ли цели? Ребята, считаете ли вы свою работу на сегодняшнем уроке успешной? Почему? Выставление оценок за урок с комментариями.	Отвечают  на вопросы учителя. Рассказывают, что узнали. Осуществляют  самооценку.	Регулятивные: Уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной  оценки. Личностные: Уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Приложение 1

             Найти делимое, если:

а) неполное частное равно 7, остаток равен 3, а делитель – 6;

б) неполное частное равно 11, остаток равен 1, а делитель – 9;  

в) неполное частное равно 20, остаток равен 13, а делитель – 15.