Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Делимость многочленов. Презентация к научно - практической конференции.

Делимость многочленов. Презентация к научно - практической конференции.


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Делимость многочленов Работу выполнили: Бормотова Яна и Окунев Артем ученики...
Цель: изучение теории делимости многочленов и области её применения Задачи: п...
Многочленом называют сумму одночленов. Одночлены, входящие в эту сумму, назы...
Суммой (разностью) двух многочленов называется многочлен, коэффициенты котор...
Чтобы умножить многочлен на одночлен, нужно умножить каждый член многочлена...
Многочлен А делится нацело на ненулевой многочлен В, если существует многочл...
Пример: Разделим многочлен х3- 8 на многочлен х - 2; х3 + 0х2 + 0х - 8│ х - 2...
Разделить многочлен А на многочлен В с остатком - значит найти многочлены Q и...
Пример: Разделим многочлен х3- 8 на многочлен х - 3; х3 + 0х2 + 0х - 8│ х -...
Алгоритм Евклида Древнегреческие математики называли этот алгоритм «взаимное...
Обобщённый алгоритм Евклида для многочленов Рассмотрим пример использования...
Применение теории делимости. Разложение многочлена на множители. Сокращение д...
ЗАКЛЮЧЕНИЕ Рассмотренные понятия позволяют дать определение теории делимости...
Библиография: 1.Энциклопедия онлайн «Википедия»: статья о делимости многочлен...
 Спасибо за внимание!
1 из 15

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Делимость многочленов Работу выполнили: Бормотова Яна и Окунев Артем ученики
Описание слайда:

Делимость многочленов Работу выполнили: Бормотова Яна и Окунев Артем ученики 7 «В» класса МБОУ «средняя общеобразовательная школа №3» Руководитель: Черняева Ирина Викторовна учитель математики МБОУ «средняя общеобразовательная школа №3»      

№ слайда 2 Цель: изучение теории делимости многочленов и области её применения Задачи: п
Описание слайда:

Цель: изучение теории делимости многочленов и области её применения Задачи: пропаганда научных знаний и развитие интереса к будущей профессиональной деятельности; активизация поисковой и научно – практической деятельности

№ слайда 3 Многочленом называют сумму одночленов. Одночлены, входящие в эту сумму, назы
Описание слайда:

Многочленом называют сумму одночленов. Одночлены, входящие в эту сумму, называют членами многочлена. Например: двучлен: ab-cd, 7a2-2b; трёхчлен: 3a-2b-7, x+yz-2z2; четырёхчлен: a+b-c-d, -abc-acd-bcd-abd

№ слайда 4 Суммой (разностью) двух многочленов называется многочлен, коэффициенты котор
Описание слайда:

Суммой (разностью) двух многочленов называется многочлен, коэффициенты которого являются суммой (разностью) коэффициентов при подобных членах этих многочленов. Пример: (2x+3y)+(-5x+3y-4)=2x+3y-5x+3y-4=-3x+6y-4; (4x-5y)-(-x-4y)=4x-5y+x+4y=5x-y.

№ слайда 5 Чтобы умножить многочлен на одночлен, нужно умножить каждый член многочлена
Описание слайда:

Чтобы умножить многочлен на одночлен, нужно умножить каждый член многочлена на этот одночлен и сложить полученные произведения. Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена, полученные одночлены сложить. Пример:(-5a)(4-b-a2)=-20a+5ab+5a3; (2+b)(b2-4)=2b2-8+b3-4b.

№ слайда 6 Многочлен А делится нацело на ненулевой многочлен В, если существует многочл
Описание слайда:

Многочлен А делится нацело на ненулевой многочлен В, если существует многочлен С, такой, что А = В · С Например: а2+2ав+в2=(а+в)(а+в), а4- в4=(а-в)(а4+а3в+а2в2+ав3+в4)

№ слайда 7 Пример: Разделим многочлен х3- 8 на многочлен х - 2; х3 + 0х2 + 0х - 8│ х - 2
Описание слайда:

Пример: Разделим многочлен х3- 8 на многочлен х - 2; х3 + 0х2 + 0х - 8│ х - 2 х3 - 2х2 х2 + 2х + 4 2х2 + 0х 2х2 - 4х 4х - 8 4х - 8 0 Итак , х3 - 8 = ( х2 + 2х + 4)(х - 2)

№ слайда 8 Разделить многочлен А на многочлен В с остатком - значит найти многочлены Q и
Описание слайда:

Разделить многочлен А на многочлен В с остатком - значит найти многочлены Q и R такие, что выполняется равенство A = Q·B + R причём степень многочлена R меньше степени многочлена В, либо R - нулевой многочлен.Q - частное , R - остаток.

№ слайда 9 Пример: Разделим многочлен х3- 8 на многочлен х - 3; х3 + 0х2 + 0х - 8│ х -
Описание слайда:

Пример: Разделим многочлен х3- 8 на многочлен х - 3; х3 + 0х2 + 0х - 8│ х - 3 х3 - 3х2 х2 + 3х + 9 3х2 + 0х 3х2 - 9х 9х - 8 9х - 27 19 Итак , х3 - 8 = ( х2 + 3х + 9)(х - 3) + 19

№ слайда 10 Алгоритм Евклида Древнегреческие математики называли этот алгоритм «взаимное
Описание слайда:

Алгоритм Евклида Древнегреческие математики называли этот алгоритм «взаимное вычитание». В «Началах» Евклида он описан дважды — в VII книге для нахождения наибольшего общего делителя двух натуральных чисел и в X книге для нахождения наибольшей общей меры двух однородных величин.

№ слайда 11 Обобщённый алгоритм Евклида для многочленов Рассмотрим пример использования
Описание слайда:

Обобщённый алгоритм Евклида для многочленов Рассмотрим пример использования алгоритма Евклида для многочленов. Найдём наибольший общий делитель многочленов А=x3+3x2+3x+2 и B=x3+2x2+2x+1. _x3+3x2+3x+2│ x3+2x2+2x+1 х3+2x2+2x+1 1 _ х3+2x2+2x+1│ x2+x+1 x3+ x2+ x х+1 _x2+ x +1 x2+x +1 0

№ слайда 12 Применение теории делимости. Разложение многочлена на множители. Сокращение д
Описание слайда:

Применение теории делимости. Разложение многочлена на множители. Сокращение дробей. Решение уравнений.

№ слайда 13 ЗАКЛЮЧЕНИЕ Рассмотренные понятия позволяют дать определение теории делимости
Описание слайда:

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Рассмотренные понятия позволяют дать определение теории делимости многочленов: теория делимости многочленов - это математическая наука, изучающая деление одного многочлена на другой.

№ слайда 14 Библиография: 1.Энциклопедия онлайн «Википедия»: статья о делимости многочлен
Описание слайда:

Библиография: 1.Энциклопедия онлайн «Википедия»: статья о делимости многочленов. 2. Энциклопедия онлайн «Википедия»: статья о алгоритме Евклида. 3. sbiryukova.narod.ru: статья о делимости многочленов. 4. www.ref.by/refs: статья о теореме Безу. 5. ru.math.wikia.com: статья о теореме Евклида. 6. ega-math.narod.ru: статья о вычислениях многочленов. 7. Энциклопедия онлайн «Википедия»: статья о многочленах. 8. Никольский.С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра: Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений, Москва, Просвещение, 2009 г. (дополнения к главе).  

№ слайда 15  Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!


Автор
Дата добавления 04.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров34
Номер материала ДБ-319763
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх