Деловая игра по геометрии "РЕДАКЦИЯ" по теме "Признаки подобия треугольников"

Тема урока: «Признаки равенства треугольников».

Цели урока:

1) выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений по теме;

2)  развивать умения анализировать, сравнивать и обобщать;

3) развивать устную и письменную речь;

4) прививать интерес к геометрии.

Оборулование: ватман для оформления газеты; заготовки ста­тей; клей; фломастеры; карточки-задания; интерактивная доска.

План урока

I.  Постановка цели урока.

II.  Проверка знания учащимися фактического материала.

III.  Проверка умений объяснять сущность признаков, аргумен­тировать свои суждения.

IV. Проверка умений применять знания в измененных условиях.

V.  Подведение итогов урока.

ХОД УРОКА

I. Учитель: Сегодня нам предстоит проверить, как вы разбирае­тесь в материале по теме «Признаки равенства треуголь­ников». Результаты будут оформлены в газете «Матема­тический вестник».

Начнем деловую игру «Редакция». Учитель играет роль главного редактора.

Планерка

1.  Распределение обязанностей:

• назначение ответственного секретаря;(Савостина Елена Андреевна).

• назначение корреспондентов следующих отделов:

- информационного (ученики со способностями ниже среднего);

- проблемного (ученики со средним уровнем способ­ностей);

-  отдела писем (ученики со способностями выше среднего уровня);

• выбор курьера, который будет доставлять информа­цию ответственному секретарю.

2.  План работы:

-  работа в отделах;

-  производственное совещание;

-  корреспондентское расследование;

-  выпуск газеты.

3. Предложения:

-  как назвать выпуск?

-  эмблема выпуска;

-  предложения по содержанию.(ответ на письма в редакцию; загадки от проблемного отдела; практическое применение признаков равенства треугольников)

(Эти вопросы ученикам дать заранее для обдумывания.)

II. Работа в отделах

Учитель. Работа в редакции требует быстрой реакции на события дня, поэтому постарайтесь быть активнее. Корреспонденция уже ждет вас. Вы обсуждаете в своем отделе задания и готовитесь к выступлению на производственном совещании. Для этого необходимо оформить от­вет на большом листе и в маленьком варианте для газеты.

Отдел писем

1. В редакцию пришло письмо от Незнайки. Он утверж­дает:

а) если две стороны и угол одного треугольника рав­ны соответственно двум сторонам и углу другого треуголь­ника, то такие треугольники равны;

б) если сторона и два угла одного треугольника рав­ны соответственно стороне и двум углам другого треуголь­ника, то такие треугольники равны;

в)  если три угла одного треугольника равны соот­ветственно трем углам другого треугольника, то такие тре­угольники равны.

Прав ли он?

2 .                                                                            

         рис1.

Три поросенка решили построить новый и крепкий дом. Чтобы поста­вить крышу, требуется на стене про­вести горизонтальную линию. В кни­ге «Практические советы» они нашли изображение прибора (см. рисунок). Объясните поросятам, как пользовать­ся этим прибором, если АВ = ВС, AD = DC, BP - отвес.

Проблемный отдел

1. Зашифруйте с помощью рисунков содержание при­знаков равенства треугольников.

2. Чтобы измерить длину озера (расстояние АВ на рисунке), на местности провели; прямую BD, на ней выбрали точку С, из которой точка А видна под прямым углом, и отложи­ли отрезок CD, равный отрезку ВС. Какое расстояние на местности надо измерить, чтобы узнать длину озера? Проведите необходимое доказа­тельство.

Информационный отдел

1. Постройте треугольник ABC, если известно: АВ = 4 см, угол А = 45°, угол В = 60°, АВ = 4 см, АС = 3 см. Сравните в группе получившиеся треугольники. Объяс­ните причину того, что получились неравные треуголь­ники.

2. На рисунке изобра­жен прибор для деления угла пополам. В нем АВ= AC, BD = CD (рас­стояния даются между центрами шарниров). Если совместить стороны угла ВАС со сторонами данно­го угла, то луч АЕ укажет направление биссектрисы последнего. Объясните это.

III. Производственное совещание

1) Отчет отдела писем (выступление «ответственного по ошибочным признакам»).

2) Проблемный отдел отчитывается по заданиям.

3) Выступление-комментарии к рисунку ответственного информационного отдела. Если учащиеся не справятся с заданием, то им помогает редактор.

Обсудим задачи, изображенные на рисунке.

Задания

Информационный отдел: укажите номер тех рисунков, на которых треугольники равны по третьему признаку.

Проблемный отдел: укажите номер тех рисунков, на ко­торых треугольники равны по первому признаку.

Отдел писем: укажите номер тех рисунков, на которых треугольники равны по второму признаку.

Вопрос. Почему оказались «не выбраны» рисунки № 3 и № 5?

[Данных недостаточно как для положительного, так и для отрицательного ответа.]

Учитель. Ребята, стоит ли так «тщательно» изучать признаки равенства треугольников? Пригодится ли это вам в жизни? Приведите «практические» примеры.

Задание на дом

1. Пользуясь веревкой без делений, разделите прове­шенный на местности угол  АОВ пополам.

Указание. На сторонах угла отложить равные отрезки ОА и ОВ и найти (складыванием веревки вдвое) середину отрезка АВ. Далее воспользоваться третьим признаком равенства треугольников.

2. Точка А на рисунке обозначает местонахожде­ние элеватора, В и С - двух колхозов; луч АЕ - дорога, идущая от элеватора. Най­дите на АЕ точку М - мес­тонахождение мельницы, которая равноудалена от колхозов В и С.

IV. Корреспондентское расследование

На рисунке изображены два равных треугольни­ка: ∆ABC = ∆BAD. Докажите, что ∆АОС = ∆BOD. Давайте проанали­зируем условие задачи. Всего одна пара равенств, но сколько в ней инфор­мации!

У каждого корреспондента свои мысли, способы рас­суждений. Вы можете выбрать любой способ доказатель­ства, как мы убедились - их несколько. Заполните про­пуски в решении этой задачи (см. приложение 1). А данная схема поможет вам .

         Наша работа близится к завершению. Мы хорошо по­трудились, теперь следует оформить нашу газету. (Вывесить газету, кото­рая сделана из ответов учеников.)

         Зарплату за работу выдадим оценками на следующем уроке. Но прежде, чем вы покинете редакцию, оцените сегодняшнее занятие. Поставьте на листочках «+», если вам понравилась такая работа, или знак «-», если она вам не понравилась.

Отдел писем

1. В редакцию пришло письмо от Незнайки. Он утверж­дает:

а) если две стороны и угол одного треугольника рав­ны соответственно двум сторонам и углу другого треуголь­ника, то такие треугольники равны;

б) если сторона и два угла одного треугольника рав­ны соответственно стороне и двум углам другого треуголь­ника, то такие треугольники равны;

в)  если три угла одного треугольника равны соот­ветственно трем углам другого треугольника, то такие тре­угольники равны.

Прав ли он?

2 .                                                                            

       рис1.

Три поросенка решили построить новый и крепкий дом. Чтобы поста­вить крышу, требуется на стене про­вести горизонтальную линию. В кни­ге «Практические советы» они нашли изображение прибора (см. рисунок). Объясните поросятам, как пользовать­ся этим прибором, если АВ = ВС, AD = DC, BP - отвес.

Проблемный отдел

1. Зашифруйте с помощью рисунков содержание при­знаков равенства треугольников.

2. Чтобы измерить длину озера (расстояние АВ на рисунке), на местности провели; прямую BD, на ней выбрали точку С, из которой точка А видна под прямым углом, и отложи­ли отрезок CD, равный отрезку ВС. Какое расстояние на местности надо измерить, чтобы узнать длину озера? Проведите необходимое доказа­тельство.

Информационный отдел

1. Постройте треугольник ABC, если известно: АВ = 4 см, угол А = 45°, угол В = 60°, АВ = 4 см, АС = 3 см. Сравните в группе получившиеся треугольники. Объяс­ните причину того, что получились неравные треуголь­ники.

2. На рисунке изобра­жен прибор для деления угла пополам. В нем АВ= AC, BD = CD (рас­стояния даются между центрами шарниров). Если совместить стороны угла ВАС со сторонами данно­го угла, то луч АЕ укажет направление биссектрисы последнего. Объясните это.

 

1. Пользуясь веревкой без делений, разделите прове­шенный на местности угол  АОВ пополам.

Указание. На сторонах угла отложить равные отрезки ОА и ОВ и найти (складыванием веревки вдвое) середину отрезка АВ. Далее воспользоваться третьим признаком равенства треугольников.

2. Точка А на рисунке обозначает местонахожде­ние элеватора, В и С - двух колхозов; луч АЕ - дорога, идущая от элеватора. Най­дите на АЕ точку М - мес­тонахождение мельницы, которая равноудалена от колхозов В и С.

1. Пользуясь веревкой без делений, разделите прове­шенный на местности угол  АОВ пополам.

Указание. На сторонах угла отложить равные отрезки ОА и ОВ и найти (складыванием веревки вдвое) середину отрезка АВ. Далее воспользоваться третьим признаком равенства треугольников.

2. Точка А на рисунке обозначает местонахожде­ние элеватора, В и С - двух колхозов; луч АЕ - дорога, идущая от элеватора. Най­дите на АЕ точку М - мес­тонахождение мельницы, которая равноудалена от колхозов В и С.

1. Пользуясь веревкой без делений, разделите прове­шенный на местности угол  АОВ пополам.

Указание. На сторонах угла отложить равные отрезки ОА и ОВ и найти (складыванием веревки вдвое) середину отрезка АВ. Далее воспользоваться третьим признаком равенства треугольников.

2. Точка А на рисунке обозначает местонахожде­ние элеватора, В и С - двух колхозов; луч АЕ - дорога, идущая от элеватора. Най­дите на АЕ точку М - мес­тонахождение мельницы, которая равноудалена от колхозов В и С.