Демонстрационный материал "Логарифмические неравенства"

• 1 слайд

  Логарифмические неравенства Демонстрационный материал 11 класс Быканова Л.И., учитель математики МБОУ «Нижнедевицкой гимназии»

• 2 слайд

  Цель урока: Повторить свойства логарифмической функции. Применять эти свойства при решении логарифмических неравенств.

• 3 слайд

  Найдите область определения функции: Правильный ответ:

• 4 слайд

  Найдите область определения функции: Правильный ответ:

• 5 слайд

  Найдите область определения функции: Правильный ответ:

• 6 слайд

  График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ:

• 7 слайд

  График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ: При а>1 логарифмическая функция у=lоgаx возрастает

• 8 слайд

  График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ: При 0<а<1 логарифмическая функция у=lоgаx убывает

• 9 слайд

  Сравните числа: log26 … log210 log0,36 … log0,310 < , т.к. 6<10 и функция у=log2x - возрастающая > ,т.к. 6<10 и функция у=log0,3x - убывающая

• 10 слайд

  Логарифмические неравенства

• 11 слайд

  Определение Логарифмическим неравенством называют неравенство вида logа f(x)>logа g(x), где a>0, a≠1, и неравенства, сводящиеся к этому виду.

• 12 слайд

  Теорема. Если f(x) >0 и g(x)>0, то: При а>1, неравенство logа f(x)>logа g(x) равносильно неравенству того же смысла: f(x) > g(x). При 0<а<1, неравенство logа f(x)>logа g(x) равносильно неравенству противоположного смысла: f(x) < g(x). ≠

• 13 слайд

  Применение теоремы Если а>1, то logа f(x)>logа g(x)  Если 0<а<1, то logа f(x)>logа g(x) 