Демонстрационный тест по алгебре 7 класс

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ 

ПОЛИТИКИ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ

ГОБУ ВПО ВО

 «ВОРОНЕЖСКИЙ ИНСТИТУТ ИННОВАЦИОННЫХ СИСТЕМ»

ЦЕНТР РАЗВИТИЯ ОБРАЗОВАНИЯ И МОНИТОРИНГА 

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ

ЛАБОРАТОРИЯ КАЧЕСТВА ОБРАЗОВАНИЯ

ДЕМОНСТРАЦИОННЫЕ ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ 

ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ 

«МАТЕМАТИКА (АЛГЕБРА) 8 КЛАСС»

(для проведения независимой оценки индивидуальных учебных достижений обучающихся Воронежской области)

Воронеж – 2012 

УДК 371.26

ББК  74.202.5

         Д311

Авторы:

Р.М. Чудинский, А.С. Быканов, Т.Е. Баркалова, Л.А. Бритикова, Л.А. Власова, Н.В. Гончарова, С.В. Гребенникова, Е.В. Пащенкова, И.Н. Самодурова, И.В.

Серикова, Т.В. Струкова, Г.В. Тамахина, Ю.И. Тропынина, Н.Д. Фролова, Л.В.

Хорошилова, И.Н. Черникова, О.В. Яхнева

Руководитель авторского коллектива – Р.М. Чудинский

Д 311 Демонстрационные тестовые задания по учебному предмету «Математика (алгебра) 8 класс» (для проведения независимой оценки индивидуальных учебных достижений обучающихся Воронежской области) [Текст] / Р.М. Чудинский, А.С. Быканов, Т.Е. Баркалова [и др.]; под ред. Р.М. Чудинского : Пособие. – 2-е изд., испр. и доп. – Воронеж : ВИИС, 2012. – 26 с.  

Пособие содержит демонстрационные тестовые задания для подготовки обучающихся 8 класса к проведению независимой оценки индивидуальных учебных достижений обучающихся Воронежской области по учебному предмету «Математика (алгебра) 8 класс».

Пособие предназначено для обучающихся 8 классов, учителей образовательных учреждений Воронежской области, родителей, может быть использовано в качестве методического пособия на курсах повышения квалификации и переподготовки работников образования.

Сборник может быть использован при работе по различным учебникам, так как учитывает требования образовательного стандарта.

УДК 371.26

ББК 74.202.5

 Лаборатория качества образования, 2012

Введение

Система независимой оценки индивидуальных учебных достижений обучающихся муниципальных образовательных учреждений Воронежской области включает в себя результаты обучения: знания, умения, навыки, общие (ключевые) и предметные компетенции, опыт деятельности, и развития, относящиеся к метапредметным и предметным результатам, достигнутым учащимися в образовательном процессе в одном из образовательных учреждений или при самостоятельном обучении по утвержденной программе.

Система независимой оценки индивидуальных учебных достижений обучающихся муниципальных образовательных учреждений Воронежской области вводится с целью формирования независимой и объективной оценки уровня учебной деятельности обучающихся, расширения возможностей существующей системы оценивания учащихся и обеспечения индивидуального подхода к каждому школьнику, повышения мотивации обучающихся к усвоению учебного материала и накопления опыта, в конечном итоге, обеспечивающая мониторинг индивидуальной учебной траектории обучающихся.

Для обеспечения реализации системы независимой оценки индивидуальных учебных достижений обучающихся муниципальных образовательных учреждений Воронежской области используются контрольноизмерительные материалы (КИМ), сочетающие в себе банки тестовых и практических заданий.

В целях организации и проведения независимой оценки индивидуальных учебных достижений обучающихся Воронежской области лабораторией качества образования ВИИС были привлечены учителя образовательных учреждений Воронежской области для разработки предтестовых заданий по учебному предмету «Математика (алгебра) 8 класс». 

 Составленный банк предтестовых заданий прошел содержательную экспертизу в Инспекции по контролю и надзору в сфере образования Воронежской области и в высших учебных заведениях.

Представленные демонстрационные тестовые задания, предназначенные для обучающихся 8 классов, учителей образовательных учреждений Воронежской области, предлагаются для использования при подготовке обучающихся к процедуре проведения независимой оценки индивидуальных учебных достижений обучающихся Воронежской области по учебному предмету «Математика (алгебра) 8 класс».

Рациональные дроби и их свойства

1. Задание  Дополните

Значение выражения  при x равно …

Правильные варианты ответа: -1/3; 

2. Задание 

Отметьте правильный ответ

8x3y6

Результат сокращения дроби ₃  

40xy

x2y3

R      

5 x2y2

£    

5 x4y3

£    

5

£  x23 

5y

3. Задание 

Отметьте правильный ответ

ac Выражение, тождественно равное дроби bc

R  ca  cb

£  ca  bc

£  ac  cb

£  ca  cb

4

Соответствие между выражением и его значением:

a8                           при a  -2 2a5

-10

^{b2  6}  2    при b  3

2b

            8                   1                                               15 

x            при x 

          x1                2

y3  y  при                                                           4

 y 1,5

      y         y3

5. Задание {{ 181 }} ТЗ № 181

Соответствие между выражением и множеством значений переменной, при которых оно имеет смысл:

a12a  3	a - любое число
3    a12 a	a1,  a2
a1  2 a	a2
2 a  a1 1. Задание	a1  Сумма и разность дробей

Отметьте правильный ответ Упрощённый вид выражения   - ^-5

8 -20 5-2

R   

£  

£  

£  

2. Задание

Отметьте правильный ответ

= …

R   х

£ х

£  

£  х

3.   Задание 

Отметьте правильный ответ

Значение выражения при a = 4; b = 6

R  2,4

£ 3,6 £  4

£ 7,2

4.   Задание  Отметьте правильный ответ

1

Упрощённый вид выражения  1  х-2

R  х-1 х-2

£ - ¹

2-х

£ 4-х х-2

£ х-3

2-х

5

 ² сх 2

Значение «с» в равенстве   = х   2 х 1

R  3

£ 2

£ 1

£ -3

Произведение и частное дробей

1. Задание 

Отметьте правильный ответ

Формула графика функции, представленного на чертеже: 

 

R    1

  2

£   1

£   1

£   

2

Соответствие между выражением и его значением:

 a3 2 при  a = 3            2a5

0

2  5 -3            при a = 2,75

 -3 2  5

 при a = 4

 при a = 0                                                       

3.   Задание 

Соответствие между точкой графика функции и формулой обратной пропорциональности:

(0,25; -16)                                                             4

 =  

(-0,2; 15)                                                               3

 =  

(0,25; 16)                                                         4  =  

(0,5; 32)                                                               16

 =  

4.   Задание 

Отметьте правильный ответ

Значение выражения   _ 

а² 6а5

R        4b         

£  a² 6a5 

1

£  4b 

a1

£  b(a1) 

5

 -1

Значение выражения       

1-

а

R  

£  - ^а

£    

£  -  

а

Действительные числа

1. Задание 

Отметьте правильный ответ

Числа ; 0,24; ; в порядке возрастания представлены в ряду:

R  ; 0,24; ; 

£   0,24; ; ; 

£   ; ;  ; 0,24 

£   ; ; 0,24; 

2

R  N

£   Р

£   Q

£   М

3. Задание 

Отметьте правильный ответ

Иррациональные числа из представленных в ряду: 7 ; 1,32(3); ; 2 3

R  7 ; 2 3  

£   1,32(3); 

£   7 ; 1,32(3); 2 3  

£  

4. Задание 

Отметьте правильный ответ Числа 4 2;  31;  5,7 в порядке убывания представлены в ряду:  

R  5,7;  4 2;  31;    

£   4 2;  31;  5,7 

£   5,7;   31;   4 2;   

£   31;  4 2;   5,7 

5. Задание

Рациональные числа из представленных в ряду: 13, 2 ; 56; 25;             8 ; 3; 3,9; 12;

R  13, 2 ; 56; 25;     8 ; 3,9;   

£  56; 25; 12; 3,9;             

£  13, 2 ; 56;   8          ; 3;

£  56; 12;8; 3,9;  

Арифметический квадратный корень

1. Задание 

Дополните

Корнем уравнения  3х = 1 является число … 

Правильные варианты ответа: -2; - 2; 

2. Задание 

Дополните

Пропущенный знак в выражении: 35 … 34  

Правильные варианты ответа: >; больше; 

3. Задание 

Отметьте правильный ответ

Корни уравнения 2х² = 18

R  -3 и 3

£ -6 и 6

£ -2 и 2

£ -4 и 4

4

Отметьте правильный ответ Уравнение имеет два корня: 

R  x²- 5 = 0

£  x²+ 5 = 0

£  _х - 5 = 0 £  ₂ = 0 х

5. Задание 

Соответствие между значением и выражением:

-69,3                                                      4900     0,49 

0,25                                                        9        1

                                                                                                             -       

                                                                                                     16       4

4,1                                                        1      4 20    

                                                                                                            4        25

0,27                                                       0,0144     0,0225 

Свойства арифметического квадратного корня

1. Задание 

Дополните

Значение выражения 145² 144² равно …

Правильные варианты ответа: 17; 

2. Задание  Дополните

                                                                 1²

Значение выражения _3 ₃_ равно …

Правильные варианты ответа: 3; 

3

Соответствие между значением "у" и значением выражения: y = 144 y_0,04 _ 2,4  y = 1,44       225_{ у }18  y = 25 y_4 _10  y = 625    y100  250 

4. Задание 

Отметьте правильный ответ Верное выражение:

R  18  7  5 

£   187  5   

£   18²  7²  5  £  18  7  5 

5. Задание 

Соответствие между значением "у" и значением выражения:

y = 144        y_0,04 _ 2,4  y = 121        225_{ у }165  y = 225 y_4 _ 30  y = 625   y_100 _ 250 

Применение свойств арифметического квадратного корня

1. Задание 

Отметьте правильный ответ

Последовательность чисел 2 6 ;        31 ; 4 2 ; 5 3 в порядке убывания  представлена в ряду: R  5 3 ; 4 2 ; 31 ; 2 6 

£  5 3 ; 31 ; 4 2 ; 2 6 

£  2 6 ; 31 ; 4 2 ; 5 3  £  2 6 ; 4 2 ;  31 ; 5 3 

Отметьте правильный ответ

3 24  54 = … 

R  9 6  £  6 6  

£  6 24 

£  12 8 

3. Задание 

Отметьте правильный ответ

x

Дробь , освобожденная от иррациональности в знаменателе, тождественно 7 равна: R  ^{x 7} 

7

£   ⁷ 

x

£   ^{x x} 

7

£   ^x 

7

4. Задание {{ 1083 }} ТЗ № 1083

Отметьте правильный ответ

Правильное преобразование выражения в тождественно равное:

R   x  y x  y x y 

£   x y² xy 

£   a b b aab  £   x3² x6 x9 

5

Соответствие между выражением и его значением:

ab при a 15, b 3                                                  

-xy при x 2 , y 6                                             - 

2

¹

                    при a 0,04; b 0,16                              3 

²

                   при x 0,64; y 0,09                               3 

6. Задание 

Соответствие между тождественно равными выражениями: y²  2  y 2 

y 2

5 y                                                                                       ¹ 

2 

5y

5y²                                                                       5 y 

y 5

2 y4                                                                                                                                                                                                2

₂                             

y  2

Квадратное уравнение и его корни

1. Задание 

Отметьте правильный ответ

Квадратное уравнение имеет корень (-1):

R  x x²   2  0 

£  3x² 10x 3     0 

£  x x²   12         0  £  2x²   3x 3 ⁰ 

Соответствие между неполным квадратным уравнением и его корнями: x² 3,5x 0  0;         3,5  

13x2 1,69  0   3,5x2  0   2. Задание

корней нет  0;

4x2  49   0                                                         ;     3,5

Соответствие между квадратным трехчленом и квадратом двучлена:

8x x 2 16	x42
8x 4  4x2	4x12
8x x 2 16	 x 42
8x16x2 1	4 1x 2

3. Задание 

Дополните

Квадратное уравнение y²   4y 7  0  является …

Правильные варианты ответа: приведенным; приведенное; 

Формула корней квадратного уравнения

1. Задание 

Дополните

Сумма корней  квадратного уравнения x²   9x 20   0 равна  …  

Правильные варианты ответа: 9; 

2.   Задание  Дополните

1 1

Значение выражения _ равно  …, при x₁ и x₂являющимися корнями x1 x2

квадратного уравнения x bx c²    0. Правильные варианты ответа: -b/c; - b/c; 

3.   Задание

Отметьте правильный ответ

Квадратное уравнение, сумма корней которого равна  (-2), а произведение корней равно (-3):

R  x²   2x 3  ⁰ 

£  x²   2x 3         ⁰ 

£  x²   2x 3         ⁰ 

£  x²   2x 3         0 

4. Задание 

Отметьте правильный ответ

Квадратное уравнение, дискриминант которого равен 121:

R  3x²   5x 8 ⁰  £  3x²   5x 4 ⁰ 

£  x² 11x 1          0  £  3x²   5x 8        0 

5. Задание {{ 1727 }} ТЗ № 301

Соответствие между квадратным уравнением и промежутком, которому принадлежит больший его корень:

x²   3x 2 0           1; 2^  x x²   2 0          1; 2^  x²   5x 6 0        2; 1^ 

x²   4x 3  0                                                    2; 1^ 

Дробные рациональные уравнения

1. Задание 

Соответствие между дробно рациональным уравнением и множеством его корней:

                                                                                 0; 1

0; 3

                                                                                  5

                                                         3

Соответствие между данными функциями и абсциссами точек пересечения их графиков:

-2; 50

8

0; 3

-4; 1,5

3. Задание 

Соответствие между значением переменной и значением дроби: y = 0; 3,5

y = -1; 6 y = -2; 11

y =1; 2

4. Задание 

Последовательность решения дробно рационального уравнения:

1:

7: y = 24 ± 26

8: y = 50 y = - 2 

Числовые неравенства и их свойства

1.   Задание 

Отметьте правильный ответ

Верное неравенство, удовлетворяющее условию   >   при любых значениях 

" " и " ":

R  b(a - b) < (a - b)(a + 1)

£ a(a - b) > (b + 1)(a - b)

£ (a - b)(a + 1) < b(a - b)

£ a(a - b) < (b + 1)(a - b)

2.   Задание 

Отметьте правильный ответ

Верное неравенство для величины периметра прямоугольника со сторонами "x" и "y", удовлетворяющее условию 3 < x < 5; 1 < y < 3

R  8 < P < 16 £  4 < P < 8

£ 3 < P < 15

£ 4 < P < 5

3.   Задание 

Отметьте правильный ответ

Верное соотношение между значениями на координатной прямой:

      a    0       b    c

R  abc < 0

£ abc > 0

£ a > bc

£ ac > b

4               

Отметьте правильный ответ

Неравенство с ошибкой при   >  :

R  2a +10 < 2b + 10

£  -15a < -15b

£  2a _ 2b

           3       ³

£  3a + b > 3b + b

5. Задание  Дополните Наибольшее целое решение неравенства  5  4^3x  2

                                                                                                                                 7          

Правильные варианты ответа: 12; 

6. Задание 

Соответствие между выражением и его значением при условии 5 < c < 6

a = 2c - 4     6 < a < 8 a = -2c + 3        -9 < a < -7 a = 3c + 3       18 < a < 21 a = -4c - 6   -30 < a < -26

Неравенства с одной переменной и их системы

1.   Задание 

Отметьте правильный ответ



Количество целых решений системы неравенств:  {



R  4

£ 3

£ 5

£ 6

2.   Задание 

Отметьте правильный ответ

Множество решений неравенства: 

R  [1; +_)

£ (-_; 1]

£ [7; +_)

£ (-_; 7]

3. Задание 

Соответствие между неравенством и его решением:

-12x < -48                                                        x > 4

-48x > 12                                                          x < -

12x < -48	x < -4
-12x < 48 4. Задание	x > -4

Соответствие между системой неравенств и ее решением:

{                                                                     Решений нет     

{                                                                      (-6; 3)

(3; 6)

{                                                                       

(-3; ∞)

{

5. Задание 

Последовательность решения системы неравенств:

1:         

3: 

 

          0         15

4: 

Степень с целым показателем и ее свойства

1. Задание 

Отметьте правильный ответ

Значение выражения 3^4 (3^3)⁵ : (3^8)² 

R    

£ 27

£ - 

£ -27

2. Задание 

Отметьте правильный ответ

Стандартная запись числа(4,610⁴)(2,5 10^6) 

R  1,15_10^1 

£ 1,15_10^2 

£ 1,15_10² 

£ 1,15_10 

3.   Задание 

Соответствие между выражением и его значением:

33 62   

(0,2)^1                                                               5

-13⁰_(1,6)⁰                                                        0

2 ^3

( )                                                                -3 

3

4.   Задание 

Соответствие между выражением и его значением:

а6 10а3 при а = 3         3 а      

^5 1 ^{3 6} при b = 2    b ( ) b b

(x2)43x7 при х = 1  4  x 2           

y + (y^²₄)³ при y = 7                                         7 

 y

Приближенные вычисления

1.   Задание 

Отметьте правильный ответ

Граница выражения A = 5а - 7, если 4,8 <   <5 

R 17 < A < 18

£ 2,36 < A < 2,4

£ -0,44 < A < -0,44

£ 2,4 < A < 2,36

2.   Задание 

Отметьте правильный ответ

Сумма чисел х и у, если  х = 5,387 ± 0,0005, у = 6,915 ± 0,0005

R 12,302 ± 0,001

£ 12,302 ± 0,00

£ 5,3865 ± 6,9145

£ 5,3875 ± 6,9155

3.   Задание 

Отметьте правильный ответ

Границы, между которыми лежит площадь прямоугольника со сторонами 42 <   < 43  и 84 <   < 85 

R 3528 < S < 3655

£ 126 < S < 128

£ 127 < S < 127

£ 1806 < S < 7140

4.   Задание 

Отметьте правильный ответ

Абсолютная погрешность приближенного значения числа а = 15,4, если точное значение х = 15,38 

R 0,02

£ -0,02

£ 15,39

£ 0,01

5.   Задание 

Отметьте правильный ответ

Границы величины "а", если 10,8 < 2  - 13 < 11,40

R 11,9 < a < 12,2

£ -1,1 < a < -0,8

£ 8,6 < a < 9,8

£ 34,6 < a < 35,8

6.   Задание 

Отметьте правильный ответ

Границы величины угла CAB в треугольнике ABC с углами: 58° < ABC < 59° и

102° < ВСА < 103°

R 18° < CAB < 20°         

£ 20° < CAB < 18°         £  160° < CAB < 162° 

£ 198° < CAB < 200°

7.   Задание 

Отметьте правильный ответ

Сумма приближений  х   у - z, если х  34,28;  у  12,5;  z  0,831  

R 45,9         

£ 45,9490  £  34,699      

£ 34,70

СОДЕРЖАНИЕ

Введение ...................................................................................................................... 3

Рациональные дроби и их свойства ....................................................................... 4 Сумма и разность дробей ......................................................................................... 5

Произведение и частное дробей .............................................................................. 7 Действительные числа ............................................................................................. 9 Арифметический квадратный корень ................................................................ 11 Свойства арифметического квадратного корня ............................................... 12

Применение свойств арифметического квадратного корня .......................... 13

Квадратное уравнение и его корни ...................................................................... 15 Формула корней квадратного уравнения .......................................................... 16 Дробные рациональные уравнения ..................................................................... 17

Числовые неравенства и их свойства ................................................................. 19 Неравенства с одной переменной и их системы ................................................ 20

Степень с целым показателем и ее свойства ..................................................... 22

Приближенные вычисления ................................................................................. 23