демонстрационный материал по всему курсу 5 класса

1 слайд

Натуральные числа
Демонстрационный материал

5 класс
Все права защищены. Copyright(c) 2008. http://www.mathvaz.ru
Copyright(c)

2 слайд

Как записываются натуральные числа?
Для записи любого натурального числа используют десять цифр:
0
2
1
3
4
6
5
8
7
9
135
4712
890367
Такую запись чисел называют десятичной

3 слайд

От чего зависит значение цифры в записи числа?
3
8
Восемь единиц
2
9

4 слайд

От чего зависит значение цифры в записи числа?
3
8
Восемь десятков
2
9

5 слайд

От чего зависит значение цифры в записи числа?
3
8
Восемь сотен
2
9

6 слайд

От чего зависит значение цифры в записи числа?
3
8
Восемь тысяч
2
9
Значение цифры зависит от ее места (позиции) в записи числа

7 слайд

Как прочитать многозначное число?
15
324
051
572
единицы
тысячи
миллионы
миллиарды
Пятнадцать миллиардов
триста двадцать четыре миллиона
пятьдесят одна тысяча
пятьсот семьдесят два

8 слайд

Какое число здесь записано?
615
002
401
800
единицы
тысячи
миллионы
миллиарды

9 слайд

Как правильно записать число?
315 105 006 023
единицы
тысячи
миллионы
миллиарды
Триста пятнадцать миллиардов сто пять миллионов шесть тысяч двадцать три
ХХХ
ХХХ
ХХХ
ХХХ
Закрыть

1 слайд

Отрезок
Треугольник
Многоугольники
Демонстрационный материал

5 класс
Все права защищены. Copyright(c) 2008. http://www.mathvaz.ru
Copyright(c)

2 слайд

10.06.2022
Страница 2
Отрезок
А
В
М
К
F
D
С
E
АВ - отрезок
Точки С,F принадлежат отрезку КМ
Точки D,E не принадлежат отрезку КМ
а
Р
О
Отрезок РО – часть прямой а

3 слайд

10.06.2022
Страница 3
Треугольник
А
В
С
А, В, С – вершины треугольника
АВ, ВС, АС – стороны треугольника
АВС - треугольник

4 слайд

10.06.2022
Страница 4
Многоугольники
В
А
С
M
K
E
D
N
T
L
P
O
Треугольник
Четырехугольник
Пятиугольник
Закрыть

1 слайд

Плоскость. Прямая.Луч.
Демонстрационный материал

5 класс
Все права защищены. Copyright(c) 2008. http://www.mathvaz.ru
Copyright(c)

2 слайд

Плоскость
Поверхность стола дает представление о плоскости.
Но эта поверхность имеет края.
У плоскости края нет!

3 слайд

Прямая
А
В
АВ - отрезок
Продолжим отрезок АВ в обе стороны:
Получим прямую, которую обозначают: АВ или ВА
Прямую можно обозначить одной прописной буквой
а
Прямая а

4 слайд

Прямая
А
В
1. Через любые две точки проходит единственная прямая
2. Прямая не имеет концов.
Она неограниченно продолжается в обе стороны.
3. Если две прямые имеют одну общую точку,
то они пересекаются в этой точке
А
В
С
D
O
Точка О – точка пересечений прямых АВ и СD

5 слайд

Луч
О
Точка О делит прямую АВ на две части:
ОА – луч
ОВ – луч.

А
В
О
А
Точка О – начало луча ОА
Конца у луча нет
А
В
Лучи, на которые точка разбивает прямую,
называются дополнительными друг другу
О
Закрыть

1 слайд

Шкалы и координаты
Демонстрационный материал

5 класс

Все права защищены. Copyright(c) 2008. http://www.mathvaz.ru
Copyright(c)

2 слайд

Шкалы
Шкалы спидометров
Шкалы транспортиров
Шкалы термометров
Шкалы масштабных
линеек

3 слайд

Координатный луч
Начертим луч ОХ так, чтобы он шел слева направо
О
Х
Отметим на луче какую-нибудь точку Е.
Е
Над началом луча О напишем число 0, а над точкой Е число 1.
Отрезок ОЕ называется единичным отрезком.
0
1
Отложим далее на луче отрезки, равные единичному отрезку.
Проставив числа, мы получим бесконечную шкалу.
2
3
4
5
6
7
8
Эта бесконечная шкала - координатный луч
9
10

4 слайд

Координатный луч
О
Х
Е
Числа 0, 1, 4, 5, 8, соответствующие точкам О, Е, А, В, С
называют координатами этих точек.
0
1
О(0)
2
4
5
3
6
8
7
А
В
С
Е(1)
А(4)
В(5)
С(8)
О
0
9
10

5 слайд

Отмечаем на координатном луче точки по их координатам
0
1
4
3
2
5
6
7
8
9
10
11
О
Х
А
В
С
D
E
А(3)
В(10)
С(6)
D(9)
E(1)
Закрыть

1 слайд

Меньше или больше
Демонстрационный материал

5 класс
Все права защищены. Copyright(c) 2008. http://www.mathvaz.ru
Copyright(c)

2 слайд

Меньше или больше
Из двух натуральных чисел меньше то, которое при счете называют раньше, и больше то , которое при счете называют позже.
5 меньше, чем 10.
9 больше, чем 2.
Число 1 – самое маленькое натуральное число.
0 меньше, чем 1.
2
5

3 слайд

Координатный луч
Х
Точка А(4) лежит левее точки В(8).
0
1
2
4
5
6
7
8
9
А
В
О
0
Число 4 меньше числа 8
Знаки: < (меньше) > (больше)
4 < 8
25 > 19
5 > 2
5 < 8
2 < 5 < 8

4 слайд

Сравнение многозначных чисел
1205 > 869
Четырехзначное число
Трехзначное число
234709 < 254709
3 < 5
A
B
C
D
Сравнение отрезков
АВ < CD
Закрыть

1 слайд

Сложение и вычитание натуральных чисел и их свойства
Демонстрационный материал

5 класс


Все права защищены. Copyright(c) 2008. http://www.mathvaz.ru
Copyright(c)

2 слайд

Сложение натуральных чисел
3
+
7
=
10
Слагаемое
Слагаемое
Сумма
Сложение чисел можно изобразить на координатном луче:
Х
1
2
3
4
5
6
7
8
О
0
9
10
11
+ 7
1
2
3
4
6
7
5

3 слайд

Сложение многозначных чисел
234 345 728
545 174
+
=
?
+
234 345 728
545 174
+
Неправильно!

4 слайд

Сложение многозначных чисел
234 345 728
545 174
+
=
?
+
234 345 728
+
545 174
Неправильно!

5 слайд

Сложение многозначных чисел
234 345 728
545 174
+
=
?
+
234 345 728
+
545 174
2
0
9
0
9
8
4
3
2
234 890 902

6 слайд

Свойства сложения
a+b=b+a
14+86=
86+14=
100
14+86=86+14

7 слайд

Свойства сложения
a+(b+с)=(a+b)+c=a+b+c
3+(7+8)=(3+7)+8=3+7+8
3 +15 =
18 =
10+8 =
10+8
18 =
18

8 слайд

Вычитание натуральных чисел
9
-
6
=
3
Вычитаемое
Уменьшаемое
Разность
Вычитание чисел можно изобразить на координатном луче:
Х
1
2
3
4
5
6
7
8
О
0
9
10
11
- 6
1
2
3
4
6
5

9 слайд

Свойства вычитания
a – (b+c) = a – b – c
(a+b) – c = (b – c ) +а
(a+b) – c = (a – c)+b

10 слайд

Свойство нуля при сложении и вычитании
а+0 = 0+a = а
а – 0 = а
а – а = 0
Закрыть

1 слайд

Решение уравнений
и координатный луч
Демонстрационный материал

5 класс


Все права защищены. Copyright(c) 2008. http://www.mathvaz.ru
Copyright(c)

2 слайд

Уравнение
Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение
которой надо найти.
Решить уравнение – значит найти все его корни или убедиться,
что это уравнение не имеет ни одного корня.

3 слайд

Решение уравнения с помощью координатного луча
Х
1
4
9
О
0
х
+5
?
1
2
3
4
5
-5

4 слайд

Решение уравнения с помощью координатного луча
Х
1
11
5
О
0
х
+6
?
-6
1
2
3
4
6
5

5 слайд

Решение уравнения с помощью координатного луча
Х
1
4
11
О
0
-х
-7
?
1
2
3
4
6
5
7
Закрыть

1 слайд

Умножение натуральных чисел
Демонстрационный материал
5 класс
Все права защищены. Copyright(c) 2008. http://www.mathvaz.ru
Copyright(c)

2 слайд

Умножение
12
12
12
12
+ 12 + 12 + 12 = 48
Вычисления можно записать короче:
12 · 4 = 48
Умножить число m на натуральное число n - значит найти
сумму n слагаемых, каждое из которых равно m.
m · n = m + m + m + … + m
Сколько в четырех корзинах шариков?
n

3 слайд

Умножение
12
7
=
84
Множитель
Множитель
Произведение
Свойства умножения
a b = b a
переместительное
a (b с) =(а b) с = (а с) b
сочетательное

4 слайд

Распределительное свойство умножения
(a+b)c=ac+bc
86 39 + 61 86 = (39+61) 86 = 100 86 = 8600
(a - b)c=ac - bc
78 164 - 78 64 = (164 - 64) 78 = 100 78=7800

5 слайд

162
972
Умножение столбиком
2
7
3
6
х
Действия
27 · 6 = 162
Умножаем первое число на единицы второго
Умножаем первое число на число десятков второго
27 · 3 = 81
81
+
Под числом 162 записываем 81, смещая
на разряд влево (десятки записываем под
десятками, сотни под сотнями и т.д.)
Выполняем сложение.
Закрыть

1 слайд

Деление натуральных чисел
Демонстрационный материал
5 класс
Все права защищены. Copyright(c) 2008. http://www.mathvaz.ru
Copyright(c)

2 слайд

При х = 15 15 · 4 = 60 – верное равенство.
Деление
В четырех корзинах 60 шариков.
Сколько шариков в каждой корзине ?
?
?
?
?
Пусть в каждой корзине лежит х шариков.
х
х
х
х
Тогда х · 4 = 60.
Действие, с помощью которого по произведению и одному из множителей находят другой множитель, называют делением
60 : 4 = 15

3 слайд

Деление
120 : 12 = 10
Делитель
Делимое
Частное
a : 1 = a
a : а = 1
0 : а = 0
Ни одно число нельзя делить на нуль.
a : 0 = b
Закрыть

1 слайд

Площади
Демонстрационный материал

5 класс

Все права защищены. Copyright(c) 2008. http://www.mathvaz.ru
Copyright(c)

2 слайд

Площадь
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
S = 20 см
2

3 слайд

Равные фигуры
Две фигуры называют равными, если одну из них можно
так наложить на вторую, что эти фигуры совпадут.
Фигура2
Фигура1

4 слайд

Площадь всей фигуры равна сумме площадей ее частей
S = 4 + 6 + 8 = 18
4
6
8

5 слайд

Площадь прямоугольника
6 см
1 см
2 см
3 см
S = 6 3 = 18 см
2
.

6 слайд

Площадь прямоугольника
a
b
S = a b
.
Закрыть

1 слайд

Прямоугольный параллелепипед
Демонстрационный материал

5 класс

Все права защищены. Copyright(c) 2008. http://www.mathvaz.ru
Copyright(c)

2 слайд

10.06.2022
Страница 2
Прямоугольный параллелепипед
Поверхность прямоугольного
параллелепипеда состоит
из 6 прямоугольников.
Грань – это каждый из этих
прямоугольников.
Противоположные грани
прямоугольного параллелепипеда
равны

3 слайд

10.06.2022
Страница 3
Прямоугольный параллелепипед
Стороны граней называют
ребрами параллелепипеда
Вершины граней -
вершины
параллелепипеда
У прямоугольного параллелепипеда
12 ребер и 8 вершин.

4 слайд

10.06.2022
Страница 4
Прямоугольный параллелепипед
Три измерения прямоугольного
параллелепипеда:
длина
длина
а
b
с
ширина
ширина
высота
высота

5 слайд

10.06.2022
Страница 5
Куб
Куб – это прямоугольный параллелепипед, у которого все три измерения равны
а
b
с
а = b = с
а
a
a
Закрыть

1 слайд

Объем прямоугольного параллелепипеда
Демонстрационный материал

5 класс

Все права защищены. Copyright(c) 2008. http://www.mathvaz.ru
Copyright(c)

2 слайд

10.06.2022
Страница 2
Объем прямоугольного параллелепипеда
3
4
5
1 см
3
3 х 4 = 12 (см )
3
12 х 5 = 60 (см )
3
V= 3 x 4 х 5 = 60 (см )
3

3 слайд

10.06.2022
Страница 3
Объем прямоугольного параллелепипеда
длина
а
ширина
b
высота
с
V = a · b · c

4 слайд

10.06.2022
Страница 4
Объем куба
а
а
а
V = a · а · а
V = a3
Закрыть

1 слайд

Доли. Обыкновенные дроби
Демонстрационный материал

5 класс
Все права защищены. Copyright(c) 2008. http://www.mathvaz.ru
Copyright(c)

2 слайд

Доли
Круг разделен на 5 равных
частей.
Эти равные части называют
долями.
Каждая часть – это часть круга.

3 слайд

Доли
Каждая часть – это часть круга.
Круг разделен на 2 равные
части.
Долю называют половиной.

4 слайд

Доли
Каждая часть – это часть круга.
Круг разделен на 3 равные
части.
Долю называют третью.

5 слайд

Доли
Каждая часть – это часть круга.
Круг разделен на 4 равные
части.
Долю называют четвертью.

6 слайд

Обыкновенные дроби
Прямоугольник разделен
на 20 равных частей
Закрашено:
1
20
1
20
6
20
6
20
8
20
8
20
обыкновенные
дроби

7 слайд

показывает
на сколько долей делят
9
Обыкновенные дроби
5
числитель
знаменатель
показывает
сколько долей взято

8 слайд

Координатный луч
Дроби можно изображать на координатном луче
Х
1
О
0
Закрыть

1 слайд

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Демонстрационный материал

5 класс
Все права защищены. Copyright(c) 2008. http://www.mathvaz.ru
Copyright(c)

2 слайд

Сложение дробей
Поле разделили на 10 равных частей (долей).
В первый день тракторист вспахал 3 таких части поля.
Во второй день он вспахал еще 4 части.
За два дня он вспахал 7 частей поля.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
При сложении дробей с одинаковыми
знаменателями числители складывают,
а знаменатель оставляют тот же.

3 слайд

Вычитание дробей
Дистанция для спортивной эстафеты разделена на 8 равных участков.
Витя и Дима должны вдвоем пробежать 5 таких участков дистанции.
Причем Вите нужно пробежать 3 таких участка.
Сколько участков дистанции должен пробежать Дима?

1
2
3
4
5
6
7
8
При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями из числителя
уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого, а знаменатель оставляют тот же.
Закрыть

1 слайд

Среднее арифметическое
Демонстрационный материал

5 класс
Все права защищены. Copyright(c) 2009. http://www.mathvaz.ru
Copyright(c)

2 слайд

Определение среднего арифметического
Средним арифметическим нескольких чисел называется
частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых
Антон
Виктор
Борис
У Бориса 5 конфет, у Антона 3, а у Виктора 10 конфет.
Мальчики решили разделить конфеты поровну.
Сколько конфет стало у каждого из них?
Всего конфет: 5 + 3 + 10 = 18.
Стало конфет у каждого: 18 : 3 = 6.

3 слайд

1,25 м
Вычисление среднего роста
Антон
Виктор
Борис
Вычислить средний рост мальчиков
Средний рост мальчиков – 1,34 м
1,36 м
1,41 м

4 слайд

Вычисление средней урожайности
Агрофирма получила урожай зерновых с 10 своих полей.
Данные об урожайности каждого поля предоставлены в таблице.
Какова средняя урожайность зерновых в этой агрофирме?
Средняя урожайность зерновых в агрофирме –34,6 ц/га
?

5 слайд

Вычисление средней скорости движения
t = 3ч
V = 80 км/ч
t = 5ч
V = 60 км/ч
t = 2ч
V = 90 км/ч
Автомобиль ехал 3 часа со скоростью 80 км/ч, 5 часов со скоростью
60 км/ч и 2 часа со скоростью 90 км/ч.
С какой постоянной скоростью он должен был ехать, чтобы преодолеть
это расстояние за то же время?
Автомобиль проехал расстояние: 80 · 3 + 60 · 5 + 90 · 2 = 720 (км)
Разделим полученный результат на время, затраченное на весь путь:
720 : (3 + 5 + 2) = 720 : 10 = 72 (км/ч) – искомая скорость.
Такую скорость называют средней скоростью движения
Закрыть

1 слайд

Проценты

Демонстрационный материал

5 класс
Все права защищены. Copyright(c) 2008. http://www.mathvaz.ru
Copyright(c)

2 слайд

1
100
Процентом называют одну сотую часть
100%
1%
Процент

3 слайд

840 га
Площадь поля 840 га. В первый день вспахали 15% всего поля. Сколько гектаров поля вспахали в первый день?
15%
840:100% = 8,4 га -
1% площади поля

8,4 15% = 126 га -
площадь вспаханного
поля

.

4 слайд

В первый час было расчищено от снега 120 м катка, что составило 30% всей его площади. Какова площадь катка?
30%
120:30% = 4 м -
1% площади катка

4 100% = 400 м -
площадь катка

.
120 м
2
?
2
2
2
400 м
2
Закрыть

1 слайд

Угол.
Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник
Демонстрационный материал

5 класс
Все права защищены. Copyright(c) 2008. http://www.mathvaz.ru
Copyright(c)

2 слайд

Угол
Углом называют фигуру, образованную двумя лучами,
выходящими из одной точки.
О
А
В
Точка О – вершина угла
Лучи ОА, ОВ – стороны угла
Обозначение:
АОВ или О

3 слайд

Угол
Углом называют фигуру, образованную двумя лучами,
выходящими из одной точки.
О
А
В
Точки D и K лежит внутри угла
Точки С и Е лежат вне угла
С
D
E
K
Точки А и В лежат на сторонах угла

4 слайд

Развернутый и прямой угол
Два дополнительных друг другу
луча образуют развернутый угол
О
А
В
АОВ - развернутый
АОC - прямой
Прямым углом называют
половину развернутого угла
BОC - прямой
C

5 слайд

Транспортир
Для измерения углов применяют транспортир

6 слайд

Измерение углов
О
А
В
АОВ =40
о

7 слайд

Измерение углов
О
А
В
АОВ =130
о

8 слайд

Измерение углов
О
А
В
АОВ =180 – 160 =20
о
о
о

9 слайд

Измерение углов
О
А
В
АОВ =180 – 50 =130
о
о
о
Закрыть

1 слайд

Круговые диаграммы
Демонстрационный материал

5 класс
Все права защищены. Copyright(c) 2008. http://www.mathvaz.ru
Copyright(c)

2 слайд

Диаграмма содержания масла в льняном семени
Известно, что массы льняного семени составляет масло
масло
%
%
остальная часть

3 слайд

Диаграмма распределения воды и суши на земной поверхности
Вода занимает 0,7 всей поверхности земного шара
70%
вода
30%
суша

4 слайд

Диаграмма распределения дневной нормы питания
Завтрак
25%
Второй завтрак 15%
Обед
45%
Ужин
15%

5 слайд

Диаграмма площадей материков Земли (млн кв. км)
Азия 43,4
Австралия 8,7
Африка 30,3
Европа 11,5
Северная Америка
24,2
Южная Америка
17,8
Антарктида 14,1

6 слайд

Диаграмма распределения суши на Земли (млн кв. км)
Леса 57
Степи 24
Тундры, пустыни, болота
54
Пашня 15
Закрыть

1 слайд

Комбинаторные задачи
Демонстрационный материал

5 класс
Все права защищены. Copyright(c) 2009. http://www.mathvaz.ru
Copyright(c)

2 слайд

Три друга, Антон, Борис и Виктор, приобрели два билета на футбольный матч. Сколько существует различных вариантов похода на футбол?
Антон
Виктор
Борис
1. Борис и Антон
2. Борис и Виктор
3. Антон и Виктор
В
А
Р
И
Н
Т
Ы
А

3 слайд

Антону, Борису и Виктору повезло, они купили 3 билета на футбол на 1-е, 2-е и 3-е места первого ряда стадиона. Сколькими способами могут занять мальчики эти места?
Антон
Виктор
Борис
Борис
Виктор
Антон
В
А
Р
И
Н
Т
Ы
1
2
3
Борис
Виктор
Антон
Борис
Виктор
Антон
Борис
Виктор
Антон
Борис
Виктор
Антон
Борис
Виктор
Антон
Место
Место
Место
А

4 слайд

2-й урок
3-й урок
М
И
Ф
Р
И
Р
М
Ф
Р
М
И
И
Р
И
Ф
Р
М
Ф
И
Р
И
Р
И
Ф
Р
Ф
И
Р
М
М
М
Ф
Ф
Р
М
Ф
В 5«А» классе в среду 4 урока: математика, физкультура, история, русский язык. Сколько можно составить вариантов расписания на среду?
Учитываем условия: каждый урок должен обязательно присутствовать в расписании и встречаться там всего один раз.
– математика, – физкультура, – история, – русский язык
1-й урок
М
И
Ф
Р
М
Ф
И
Р
4-й урок
И
Р
И
Ф
Р
М
Ф
И
Р
И
Р
И
Ф
Р
Ф
И
Р
М
М
М
Ф
Ф
Р
М
Варианты: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
*
Закрыть

1 слайд

Случайные, достоверные и невозможные события
Первое знакомство с элементами теории вероятностей

Демонстрационный материал
5 класс
Все права защищены. Copyright(c) 2009. http://www.mathvaz.ru
Copyright(c)

2 слайд

Достоверные события
В корзине
10 синих
шаров
Опыт: вынимание шара из корзины
Событие – это результат опыта
Событие А:
извлечен 1 синий шар
Событие В:
извлечены 2 синих шара
Событие С:
извлечены 4 синих шара
События А, В и С – достоверные события
Событие называется достоверным,
если оно обязательно произойдет в данном опыте

3 слайд

Невозможные события
В корзине
10 синих
шаров
Опыт: вынимание шара из корзины
Событие – это результат опыта
Событие D:
извлечен 1 красный шар
Событие E:
извлечены 3 красных шара
Событие F:
извлечены 12 синих шаров
События D, Е и F – невозможные события
Событие называется невозможным,
если оно не может произойти в данном опыте

4 слайд

Случайные события
В корзине
5 синих и
5 красных
шаров
Опыт: вынимание шара из корзины
Событие – это результат опыта
Событие А:
извлечен 1 синий шар
Событие D:
извлечен 1 красный шар
Событие P:
извлечены 1 синий шар и
1 красный шар
События А, D и P – случайные события
Событие называется случайным, если оно может произойти
в данном опыте, а может и не произойти.

5 слайд

Опыт: в определенный момент времени открывается одно из чисел.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
?
?
?
?
?

6 слайд

Опыт: в определенный момент времени открывается одно из чисел.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
?
?
?
?

7 слайд

Опыт: в определенный момент времени открывается одно из чисел.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
?
?
?

8 слайд

Опыт: в определенный момент времени открывается одно из чисел.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
?
?

9 слайд

Опыт: в определенный момент времени открывается одно из чисел.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
?

10 слайд

Опыт: в определенный момент времени открывается одно из чисел.
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
?
?

11 слайд

Опыт: в определенный момент времени открывается одно из чисел.
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
?
Закрыть