Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Десятичная система счисления. Математические игры 5-6 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Десятичная система счисления. Математические игры 5-6 класс

библиотека
материалов

Десятичная система счисления

Натуральные числа - для счёта предметов.

Это числа 1, 2, 3, 4, 5, …

Ряд натуральных чисел бесконечен.

Цифры0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Число 10 – основание системы счисления.

Счёт идёт десятками, сотнями, тысячами и так далее.

Единица каждого следующего разряда в 10 раз больше единицы предыдущего разряда.

Разложение по разрядам:

3456=3101010+41010+510+6=31000+4100+510+6.

Признаки делимости:

на 2 - натуральное число оканчивается чётной цифрой 0, 2, 4, 6, 8;

на 5 - натуральное число оканчивается цифрой 0 или 5;

на 10 - натуральное число оканчивается цифрой 0.

Латинский алфавит (26 букв):

ABCDEFGHIJKLM,

NOPQRSTUVWXYZ.

Учимся решать задачи:

Задание 1:

Найдите наименьшее чётное четырёхзначное число, кратное 7и 23.

Задание 2:

Сколько существует натуральных чисел от 1 до 100, каждое из которых делится на 5, но не делится на 2 и в своей записи не имеет ни одной тройки?

Задание 3:

В строчку выписаны целые числа от 1 до 1000. Сколько в этой записи троек?

Задание 4:

Для нумерации страниц книги потребовалось всего 119 цифр. Сколько страниц в книге?

Задание 5:

Девять одинаковых блокнотов стоят меньше 16 рублей, а тринадцать таких же блокнотов – больше 23 рублей. Сколько стоит один блокнот? Дайте ответ в копейках.

Задание 6:

Можно ли рассадить 46 кроликов по 9 клеткам так, чтобы во всех клетках сидело разное число кроликов и в каждой клетке сидел хотя бы один кролик?

Задание 7:

Четыре белки съели 1999 орехов, каждая не меньше, чем 100. Первая белка съела больше всех. Вторая и третья вместе съели1265 орехов. Сколько орехов съела первая белка?

Игры

Игры с выигрышными позициями. В таких играх следует искать выигрышную позицию и стремиться передать очередь невыгодного хода противнику.

Задача 1

Из кучки камней двое играющих по очереди берут 12 или 3камня. Проигрывает тот, кто берёт последний камень. Как играть второму, чтобы выиграть, если в кучке 17 камней?

Решение:

Остаток от деления 17 на 4 равен 1. Выигрышная стратегия для второго игрока: второй должен брать всегда столько, чтобы вместе со своим противником взять 4 камня.

Ответ: выиграет второй при правильной игре.

Задача 2

У ромашки n лепестков. За ход разрешается оторвать либо один лепесток, либо два рядом растущих лепестка. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто и как выиграет при правильной игре, если: 1) n=12; 2) n=13?

Решение:

Выиграет второй игрок в любом случае. Независимо от хода первого игрока, второй может после своего хода оставить две одинаковые по длине цепочки лепестков, а затем делать симметричные ходы.

Ответ: выиграет второй при правильной игре.

Учимся решать задачи:

Задание 1:

Можно ли в числе 7030506 все нули заменить одной и той же нечётной цифрой, чтобы полученное число делилось на 9?

Задание 2:

Разделите число 310 на три части xy и z так, чтобы x:y=3:2, а y:z=5:3. Назовите значение z.

Задание 3:

Сумма двух чисел равна 221, а их наименьшее общее кратное 612. Найдите большее число.

Задание 4:

Два числа относятся как 2:5. На какое число надо разделить второе число, чтобы отношение стало равным 2:3?

Задание 5:

Пять чисел относятся между собой, как 1:2:3:4:5. Найдите большее число, если сумма первого числа и третьего равна 80.

Задание 6:

Первая бригада может выполнить задание за 36 дней, а вторая – за 45 дней. За сколько дней две бригады выполнят задание, работая вместе?

Задание 7:

Билет в кино со скидкой в 20% стоит 100 рублей. Сколько стоит билет без скидки? Дайте ответ в рублях.



Автор
Дата добавления 14.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров285
Номер материала ДВ-339516
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх