Десятичная запись дробных чисел

• 1 слайд

  1
  Десятичная запись дробных чисел
  4,5
  2,12
  15,32
  

• 2 слайд

  2
  Разминка
  Запишите только ответы
  
  Какую часть метра составляет 1 дм?
  Вычислите ;
  Как выразить 3 м 572 мм в метрах ?
  Какую часть метра составляет 27 см?
  Решите уравнение
  Какую часть отрезок CD составляет от отрезка АВ
  
  А
  В
  С
  D
  

• 3 слайд

  3
  
  
  
  
  Обыкновенные
  дроби
  Десятичные
  дроби
  

• 4 слайд

  4
  Из множества дробных чисел уже древние ученые выделили те, которые имеют знаменатели 10, 100, 1000,
  
  
  
     Жизнь ставила перед нами задачу упростить вычисления, увеличить их точность и скорость. И наука откликнулась  на эти требования жизни. Этим требованиям удовлетворяли десятичные дроби.
  

• 5 слайд

  5
  100
  15
  4
  ,
  100
  15
  4
  =
  Смешанное число
  Десятичная дробь
  Симон Стевин
  

• 6 слайд

  6
  1000
  27
  3
  ,
  1000
  572
  3
  =
  Смешанное число
  Десятичная дробь
  Джон Непер
  

• 7 слайд

  7
  100
  27
  0
  ,
  100
  27
  =
  Смешанное число
  Десятичная дробь
  Джемшид Гияседин Ал-Каши
  

• 8 слайд

  8
  Правила десятичной записи
  дробных чисел
  Сначала пишут целую часть, потом числитель дробной части. Целую часть отделяют запятой.
  Если дробь правильная, то перед запятой пишут цифру 0.
  После запятой числитель дробной части должен иметь столько же цифр сколько нулей в знаменателе
  

• 9 слайд

  9
  В десятичной дроби после запятой должно быть столько же цифр, сколько нулей в записи знаменателя обыкновенной дроби
  2 нуля и 2 цифры
  3 нуля и 3 цифры
  4 нуля и 4 цифры
  5 нулей и 5 цифр
  

• 10 слайд

  10
  

• 11 слайд

  11
  

• 12 слайд

  12
  

• 13 слайд

  13
  

• 14 слайд

  14
  

• 15 слайд

  15
  

• 16 слайд

  16
  12,1 2
  5, 6
  7,0 1 2
  

• 17 слайд

  17
  

• 18 слайд

  18
  Запишите десятичные дроби
  в виде обыкновенных
  1,3=
  10,1=
  256,73=
  1,01=
  3,009=
  1,021=
  

• 19 слайд

  19
  Проверка:
  

• 20 слайд

  20
  В десятичной дроби можно приписать или отбросить справа любое число нулей. Т.к. так нуль показывает только отсутствие разряда
  Например:
  5,12=5,1200003,001=3,1
  10,02000=10,020,400=0,4
  ,
  0 0 0
  

• 21 слайд

  21
  История возникновения десятичных дробей
  
  

• 22 слайд

  22
  В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер, обозначали дробь словами, используя меры длины чи: цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки. Дробь вида 2,135436 выглядела так: 2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых, 4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок. Так записывались дроби на протяжении двух веков, а в V веке китайский ученый Цзю-Чун-Чжи принял за единицу не чи, а чжан = 10 чи, тогда эта дробь выглядела так: 2 чжана, 1 чи, 3 цуня, 5 долей, 4 порядковых, 3 шерстинки, 6 тончайших, 0 паутинок.
  

• 23 слайд

  23
  Из множества дробных чисел уже древние ученые выделили те, которые имеют знаменатели 10, 100, 1000, ...Например. 2/100 = 0,02   Жизнь ставила перед учеными задачу упростить вычисления, увеличить их точность и скорость. И наука откликнулась  на эти требования жизни. Этим требованиям удовлетворяли десятичные дроби, но где и когда они возникли?
  Среднеазиатский город Самарканд в XV веке был богатым культурным центром. В 1427 году крупный ученый Джемшид Гияседин Ал-Каши пишет книгу "Ключ арифметики",  где  вводит в употребление десятичные дроби. Но открытие десятичных дробей Ал- Каши стало известно  в  Европе спустя 300 лет.
  

• 24 слайд

  24
  В 1585 г., независимо от ал-Каши, фламандский ученый Симон Стевин (1548-1620) сделал важное открытие, о чем написал в своей книге "Десятая" Эта маленькая работа (всего 7 страниц) содержала объяснение записи и правил действий с десятичными дробями. Он писал цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их. Например, число 12,761 записывалось так:
  12076112
  или число 0,3752 записывалось так:
  3752.
  Именно Стевина и считают изобретателем десятичных дробей
  

• 25 слайд

  25
  Запятая в записи дробей впервые встречается в 1592г., а в 1617г. шотландский математик Джон Непер предложил отделять десятичные знаки от целого числа либо запятой, либо точкой.
  Современную запись, т.е. отделение целой части запятой, предложил Кеплер (1571) - (1630 гг.).
  В странах, где говорят по-английски (Англия, США, Канада и др.), и сейчас вместо запятой пишут точку, например: 2.3 и читают: два точка три.
  

• 26 слайд

  26
  Примерно в это же время математики Европы также пытались найти удобную запись десятичной дроби. В книге "Математический канон" французского математика Ф. Виета (1540-1603) десятичная дробь записана так 2 135436 - дробная часть и подчеркивалась и записывалась выше строки целой части числа.
  
  2,135436= 2 135436