Деятельностный подход в обучении математики, как фактор формирования ключевых компетенций учащихся

Деятельностный подход в обучении математике, как фактор формирования ключевых компетенций учащихся.

Главная цель современного образования, обозначена в федеральном государственном стандарте второго поколения, как формирование разносторонне развитой личности, обладающей высоким уровнем общекультурного и личностного развития, способной к самостоятельному решению новых еще неизвестных задач -  является одной из целей программы развития школы и решается в апробации наиболее эффективных педагогических технологий,  в их творческом переосмыслении применительно к профессиональным возможностям педагогов, учебным возможностям учащихся. Перед педагогами школы поставлены проблемы: чему учить? как учить? для чего учить?

Пытаясь ответить на эти вопросы, я проанализировала  ситуацию, сложившуюся в образовании в целом и в частности в обучении математике. На мой взгляд, здесь существуют следующие  противоречия:

1. Искусственная разобщенность учебных дисциплин, лишающая возможности целостного восприятия мира.

2. Между методикой обучения, когда память доминирует над мышлением и стремлением достичь развития учащихся средствами учебного предмета.

3. Между целями образования и реальными результатами, в которых отражается:

- неумение самостоятельно получать знания,

-   неумение применять, полученные знания в ситуациях, характерных в повседневной жизни.

 На мой взгляд, система образования в области математики в России направлена на приучение школьников к строгому обоснованию своих решений.

Отсюда, вытекают проблемы:

1. Сама система преподавания «загоняет» школьников в рамки стандартного решения и не позволяет им применять свои знания и умения в реальных жизненных ситуациях.

2. Стандартные формулировки заданий в учебниках приучают к тому, что ученики не умеют внимательно читать текст, и выделять в нем только те факты и данные, которые необходимы для получения ответа на поставленный вопрос.

3.  В методике преподавания, (в частности в учебниках), рассматривается ограниченное количество способов решений, например, мало заданий, которые направлены на выработку умений использовать  такие эффективные способы как методы  прикидки, «проб и ошибок», исключение из данных заведомо неверных ответов, задания на развитие интуиции и догадки.

Получается, что главная проблема учителя, научить школьников учиться самостоятельно, а, следовательно,  главными дидактическими задачами становятся: создание условий для осознанного отношения к добыванию знаний, мотивации к учению по предмету, раскрытия творческого потенциала каждого ученика, его индивидуальности, успешного обучения.

Используя ценные для себя идеи современных педагогических технологий я выстраиваю свою систему обучения, основанную на деятельностном подходе, пытаюсь отчасти решить противоречия и недочеты в обучении математике. Инновационность моей системы работы заключается в том, что проблемные ситуации,  которые я конструирую для  учащихся, носят жизненный характер. Другими словами я хочу, чтобы  математика для моих учеников  из недоступной царицы превратилась в активную помощницу в жизни.

Исходя из этого, цель своей педагогической деятельности я формулирую так: создание условий для развития ключевых компетентностей через деятельностный подход. 

Главные дидактические задачи: создание условий осознанного отношения к добыванию знаний, мотивации к учению по предмету, раскрытия творческого потенциала каждого ученика, его индивидуальности, успешного обучения.

Под ключевыми компетенциями я понимаю следующее:

—  Готовность к разрешению проблем – умение анализировать нестандартные ситуации, ставить цели и соотносить их с устремлениями других людей, планировать результат своей деятельности, принимать ответственное решение в той или иной ситуации и обеспечить своими действиями его воплощение в жизнь

—  Технологическая компетентность – готовность к пониманию инструкции, описания технологии, алгоритма деятельности, к четкому соблюдению технологии деятельности и позволяет осваивать и грамотно применять новые технологии, технологически мыслить в тех или иных  жизненных ситуациях

—  Готовность к самообразованию – способность выявлять пробелы в своих знаниях и умениях при решении новой задачи, оценивать необходимость той или иной информации для своей деятельности, осуществлять информационный поиск и извлекать информацию из различных источников на любых носителях и позволяет гибко изменять свою профессиональную квалификацию, самостоятельно осваивать знания и умения, необходимые для решения поставленной задачи

—  Готовность к использованию информационных ресурсов – способность делать аргументированные выводы, использовать информацию для планирования и осуществления своей деятельности, что позволит человеку принимать осознанные решения на основе критически осмысленной информации

—  Готовность к социальному взаимодействию – способность соотносить свои устремления с интересами других людей и социальных групп, продуктивно взаимодействовать с членами группы, решающей общую задачу, позволяет использовать ресурсы других людей и социальных институтов для решения задач

—  Коммуникативная компетентность – готовность получать в диалоге необходимую информацию, представлять и цивилизованно отстаивать свою точку зрения в диалоге и в публичном выступлении на основе признания разнообразия позиций и уважительного отношения к ценностям других людей.

Слагаемые моей педагогической системы:

- диагностика учебных возможностей учащихся;

- совершенствование собственных знаний по проблеме « Реализация деятельностного подхода в обучении математике»;

- деятельностный подход в организации урочной и внеурочной работы;

- диагностика успешности обучения учащихся;

- анализ и распространение опыта работы.

Рассмотрим их подробнее.  Первое - диагностика учебных возможностей учащихся. Прежде чем проектировать изучение материала составляю свою психолого - диагностическую карту, по образцу разработанной Марком Максимовичем Поташником, и Михаилом Владимировичем Левита  помогающую мне в организации учебного процесса. В предлагаемом варианте признаки обученности и обучаемости учеников существуют не сами по себе, а в неразрывной связи с моим методическим аппаратом, где заявлены рекомендуемые и противопоказанные каждому ученику  методы обучения. Большим подспорьем в этом являются программы индивидуального сопровождения школьников, составленные специалистами школьного центра психолого-медико-педагогического сопровождения детей. (логопед, психолог, дефектолог, врач невролог, социальный педагог). (Определение путей коррекционно-педагогической работы)

Таблица  1

Характеристика психолого-педагогических особенностей учащихся 5 класса.

	Ф.И. учащихся	Пол	Факт. Возраст	Скорость реакции в сек.	Темперамент	Прав/ лев полушар	Вед. канал воспр.	Индивидуально-психологические проблемы	Соц-псих. характеристика «роль»	Итоговый вывод по тенден-ции обуча-емости
1	А Ксюша	Ж	допб	Ср	Санг	прав	визуал	Внимание, память	Референт	+ -
2	Б Маша	Ж	допб	Мед	Санг	прав	аудиал	память	Референт	-
3	Б Витя	М	допб	Ср	Хол	лев	кинест	Невнушаемость, агресивность	Аутсайдер	+ -
4	Ж Доржо	М	допб	Б	Фл	прав	визуал	Неродн русский, память	Референт	-

5	К Надя	Ж	допб	Мед	Санг		визуал	Ситуативная депрессивность	Референт	+
……………
7		Д-3 М-10	допб-13	Б-3 Ср-7 мед-3	М-1 Ф-4 С-6 Х-2	Л-5 Пр-7	Виз-6 Ауд-4 Кин-3		Лидеры-1 Референты-10 Аутсайдеры-2	Выс-5 Сред-3 Низ-5

Таблица 2

Состояние обученности учащихся  5 класса основным общеучебным умениям.

	Читать осмыслен-но. Понимать прочитан-ное	Чертить, рисовать	Вести учебный диалог	Читать карту, таблицу, диаграмм-му, график	Отвечать на вопросы, решать задачи, проблемы	Ставить вопросы. Формули-ровать задачи. Видеть проблемы	Состав-лять структур-ные и логичес-кие схемы	Составлять краткую запись	Действо-вать по инструк-ции	Использо-вать приобре-тенные знания в стандарт-ной ситуации	Выделять главную мысль	Использо-вать приобре-тенные знания в новой ситуации
А Ксюша 5  3 4 /=	100%	60%	20%	20%	40%	20%	40%	80%	100%	80%	80%	30%
Б Маша 1 4 7 /--	60%	30%	5%	5%	10%	5%	10%	40%	80%	50%	40%	5%
Б Витя 3 4 5 /-	100%	60%	20%	30%	50%	20%	20%	70%	100%	80%	70%	20%
Ж Доржо 1 3 8 /--	70%	30%	5%	10%	20%	5%	10%	20%	80%	60%	40%	5%
………………..
--2, -5, =2, +4, ++1	10 3 0 /++	0 11 2 /-	0 5 8 /--	0 5 8 /--	0 8 5 /-	0 5 8 /--	1 6 6 /-	6 6 1 /-	13 0 0 /++	103 0 /++	7 6 0 /+	05 8 /--
13

Таблица 3 – это итог анализа обученности и обучаемости каждого учащегося: педагогическая рецептура применимая к каждому из них. Строка с фамилией разделена на два уровня. На верхнем уровне указаны рекомендованные ему методы обучения, коммуникативно-дидактические техники, а на нижнем уровне противопоказания. Если

весь перечень средств обучения  в столбце оказывается на верхнем или нижнем уровнях, то в таблице соответствующая ячейка закрашена.

Таблица 3

Индивидуальная методическая инструментовка

Ф.И. учащегося	Рекомендации и противопоказания
	Методы обучения			Коммуникативно-дидактическая техника учителя
	Объяснительно-иллюстратив-ный	Эвристичес-кий проблемный, исследователь-ский	Проективно-творческий, креативный	Монолог информации-онный, внушающий, эвристичес-кий	Фронтальный индивидуаль-ный опрос	Показ инструктиро-вание	Моделиро-вание организация сам деятельности учащихся	Ответы на вопросы учащихся	Диалог полилог
Ксю-ша		Эврист					моделир
Маша					Фронт		моделир
			креатив		индивид
Витя		Эврист			индивид	Показ
				Мон внуш	Фронт	инструктаж
Доржо					Фронт		моделир
			креатив		индивид
Надя			креатив		индивид	Показ
					Фронт	инструктаж

Таким образом, я реализую личностно – ориентированную направленность, без которой современное образование не представляется возможным.

Второе слагаемое системы, работа над темой самообразования:
 «Деятельностный подход в обучении математике».

Как я реализую деятельностный подход в своей педагогической практике?

Весь учебный курс я разбиваю на блоки, и в каждом из них выделяю опорные понятия, необходимые для практического освоения учебного материала и рейтинговой оценки знаний. Мною собирается  информационная база, выполняющая различные дидактические функции, а именно:

·  создание проблемных ситуаций на уроках,

·  организация самостоятельной деятельности учащихся по решению учебных задач,

·  контроль знаний, умений, навыков и математических компетентностей учащихся.

Например, предлагаю ребятам такую задачу: высчитайте свой индекс массы тела, определите к какой группе вы относитесь, рассчитайте соотношение между потребляемыми калориями и энергозатратами. Подумайте, какие данные для этого вам необходимы и составьте меню для себя на один день.

Моя роль на уроке - создать проблемную ситуацию и направить учащихся на путь  её решения. Приведу пример. При проведении урока «Решение текстовых задач» мною была сконструирована жизненная ситуация, с помощью приема постановки конкретного вопроса: выгодно или невыгодно взять в аренду золотосодержащий участок на определенных условиях, так как золотодобыча является одним из основных видов деятельности в нашем районе.   Задачи для урока были составлены таким образом, что ученикам нужно было отобрать только те факты и данные, которые необходимы для получения ответа на поставленный вопрос. Причем один факт содержался в ответе задачи, второй в условии, а третья задача оказалась избыточной. При этом я ещё раз столкнулась с проблемой отсутствия задач, содержание которых соответствовало бы заданным критериям.

Для создания проблемной ситуации, я использую различные методы и приёмы, предложенные Ольгой Борисовной Епишевой:  

– Представление учебного материала в противоречии с предыдущей темой

- Изложение различных точек зрения на один и тот же вопрос,

- Привлечение к высказыванию личного мнения учащихся

- Побуждение к сравнению, обобщению, сопоставлению фактов, умению делать выводы в создавшейся ситуации.

-Постановка вопросов, требующих логики рассуждения, обоснования.

-Применение заданий исследовательского характера

-Использование заданий  с заведомо допущенными ошибками по исходным данным.

Одной из проблем при обучении является недостаточная сформированность познавательных процессов (высших психических функций) – памяти, внимания, мышления. Для решения этой проблемы активно использую опыт учителя-дефектолога школы. Например, для концентрации внимания  вначале урока провожу корректурную пробу, где требуется из ряда элементов найти заданный, и посчитать количество повторений. Для увеличения объема внимания применяю такое задание как «пуговицы». Для развития пространственного мышления – задание типа «Паук»

Интерес к обучению вызывают такие методы как – исторические справки об изучаемом явлении, игровые элементы, эвристические методы, смена учебной деятельности на уроке. Игровые формы занятий использую на всех этапах обучения: изучение нового материала, урок – версия, закрепление знаний (урок-эстафета), обобщение знаний (урок – аукцион).

Для формирования информационной компетенции применяю следующие приемы: рассылка домашнего задания по электронной почте, размещение заданий на интернет-сайтах и т.д.

Работая по данной теме, столкнулась с  проблемой отсутствия разработанных УМК, ориентированных на деятельностный подход.

За годы своей педагогической практики я работала по учебно-методическим комплектам Ш.А. Алимова, Ю.Н. Макарычева, А.Г. Мордковича.  Наиболее близок мне по содержанию,  изложению материала, выстраиванию методической линии УМК А.Г. Мордковича. На мой взгляд, большим плюсом является то, что математический язык и математическая модель - это ключевые слова, идейный стержень  изложения  курса  алгебры авторами. Составление математической модели реальных ситуаций вводится достаточно полно, но в предложенном тематическом планировании  на отработку материала отводится крайне мало времени. Поэтому я пересмотрела предложенную

авторами  разбивку часов и составила собственную рабочую программу, ориентированную на реализацию деятельностного подхода, в которую включены материалы КИМов ЕГЭ,  PISA.

В целях сохранений и укрепления здоровья учащихся использую на уроках приёмы пассивной и активной релаксации: «оживлялки», массаж активных точек, дыхательные упражнения. Большое внимание в школе – интернате уделяется организации внеклассной работы в направлении интеллектуального развития личности учащегося, развития интереса к предмету. Мною разработаны мультимедийные варианты организации интеллектуальных  игр по математике. Кроме предметных внеклассных мероприятий проводятся интегрированные мероприятия по смежным дисциплинам: математика, химия, физика, биология с использованием информационно-коммуникативных технологий.

Для оценки эффективности апробации технологии деятельностного подхода на  уроках использую традиционную пятибалльную систему, ориентируясь на следующие индикаторы. (Таблица 4)                                                                                           

 Таблица 4.

Уровень	1 уровень- минимально-достаточный	2 уровень	3 уровень	4 уровень – творческий
Оценка	«3» или зачет	«4»	«5»	Дополнительная оценка «5»
	Общая ориентация в информации	Ориентация в причинно-следственных связях	Ориентация в информации как в системе. Сравнение, обобщение, систематизация	Ориентация в информации при изменение контекста
индикаторы	При переформулировании отвечают на вопрос:
	Что? Кто? Где? Когда? Сколько? Как? Какой, какие? Перечислите..	Почему? Зачем? В следствии чего? В связи с чем? Каково намерение…? и т.д.	Что общего…? В чем отличия…? Какая между ними связь и почему? и т.д.	Как реализовывалось… и можно ли реализовать по другому? Что будет, если…? и т.д.

Наряду с пятибалльной системой применяю рейтинговую систему для оценивания знаний по прохождению материала тематических блоков. Для этого перед изучением блока для обозрения учащихся вывешиваю перечень теоретических вопросов, опорных задач, задач повышенной сложности, оцененных определенным количеством баллов. Рейтинговая система оценки знаний и умений ученика является своего рода диагностикой обученности учащихся.

Рейтинговую систему использую на зачетных уроках. Основные принципы рейтинговой системы можно сформулировать так:

·  Оценка не зависит от характера межличностных отношений учителя и ученика;

·  Незнание понятия не наказывается, что является одним из стимулов процесса познания;

·  Ученик сам выбирает стратегию своей деятельности, так как критерии оценки определены заранее.

Зачет должен  соответствовать следующим требованиям:

1.                 проводится по оглашенным ранее параметрам (снижается тревожность);

2.                  принимается всеми учителями методического объединения (это позволяет получить более объективные результаты, ускорить процедуру, кроме того, повышается ответственность учеников);

Форму проведения зачета я взяла из опыта работы А. Блинкова, учителя математики г. Москвы. Провожу зачет на сдвоенном уроке. Класс делится на две подгруппы.  Во время первого урока одна подгруппа пишет контрольную работу, вторая сдает  зачет, на втором уроке группы меняются. Зачет принимает не учитель, работающий в классе, а его коллеги, что обеспечивает объективность оценки учащихся. Для принятия зачета в среднем звене привлекаются старшеклассники. Учащиеся отвечают на вопросы, представленные в упомянутой выше учебно-методической карте, решают предлагаемые задачи. Сдавая зачет, ученик набирает определенное число баллов – это рейтинг учащегося по данному блоку. Затем рейтинги учащихся заносятся в  сводную таблицу и проводится ранжирование. Если учащийся не согласен с выставленной ему оценкой, он имеет право пересдать зачет другому эксперту. Одним немаловажным элементом мотивации учащихся является то, что переход ученика из троечника в хорошисты крайне сложен, а подняться по рейтинговой таблице на строчку, две, а то и три выше довольно просто.

Анализ результатов внедрения в мою практику элементов технологии деятельностного обучения позволяет утверждать об эффективности и перспективности ее использования.

Немаловажную роль успешной социализации детей играет не только выработка определенных компетенций (таких как коммуникативная, информационная и тд), но и приобретение определенного социального опыта. Одной из форм работы является  реализация программы «Социальные пробы», в рамках которой организовано прохождение школьниками практики на предприятиях районного центра. Работая по этой программе, устанавливаю деловые связи с социальными партенрами, заключаю от имени школы договора с руководителями организаций, учреждений. Кроме того, были реализованы следующие социальнозначимые проекты «Встаем на биржу труда», «Открываем свое дело» где учащиеся путем непосредственного общения с сотрудниками банков, налоговой инспекции, нотариальной конторы, центра занятости населения и т.д.  узнали алгоритм действий для решения поставленной задачи, приобретали  опыт оформления необходимого перечня документов, что, несомненно, пригодится им в дальнейшей жизни.

Считаю, что говорить о результативности системы работы только по диагностики учебных достижений, результатам олимпиад, результатам ЕГЭ не достаточно, следует учитывать и успешность жизнеустройства выпускников.

Все выпускники 11 класса, классным руководителем которого я являлась, успешно поступили в высшие и средне-специиальные учебные заведения. Причем в СУЗы поступили 36% учащихся, в ВУЗы- 64%, из них 71% на бюджетной основе. А одна выпускница стала студенткой факультета математики Дальневосточного государственного гуманитарного университета.

Диаграмма 3

Жизнеустройство выпускников 11 класса

Диаграмма 4

Распределение бюджетных и внебюджетных мест выпускников, поступивших в ВУЗы.

Считаю, что учитель должен не только уметь обобщать свой опыт работы, но и тиражировать его. С этой целью мной создан собственный сайт prelovska.ucoz.ru, средствами которого я могу не только поделиться какими-то своими наработками, но и получить независимую оценку коллег, а также поддерживать связь со своими учениками и их родителями. Кроме того я имею  следующие публикации: доклад «Об инновационной программе развития» опубликован в сборнике Материалов Всероссийского симпозиума «Подготовка управленческих кадров в ходе реализации регионального КПМО и ПНП «Образование», 2008 г, «Еще раз об оценке знаний учащихся» Сборник «Педагогический альманах», №2, 2007 г, БИПКРО, Улан-Удэ; «Игровые технологии на уроках и внеклассной работе» в сборнике «Современные технологии в обучении и воспитании», 2006. Брошюры: «Методические разработки учителей естественно-математического цикла», « Школа молодого учителя», «Открываем свое дело».

Кроме того повысить свою квалификацию, а также представить свою педагогическую систему помогают конкурсы профессионального мастерства. Участие в конкурсе «Учитель года» стал для меня своеобразным экзаменом по всем аспектам педагогической деятельности: урок, классный час, родительское собрание, методический семинар, защита педагогического проекта. Я являюсь обладателем Гран-При конкурса «Учитель года Бурятии – 2007»,  финалистом всероссийского тура конкурса «Учитель года России – 2009», дипломантом конкурса министерства образования и науки РФ «Победитель конкурса лучших учителей РФ» в 2008 г. Имею звание «Почетный работник общего образования Российской федерации».

Представленный опыт работы оказался востребованным среди учителей района, где я являюсь постоянным участником конференций, круглых столов, методических семинаров.

Описанная система работы, на мой взгляд, способствует развитию ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально- трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации.