Действия с десятичными дробями. 5 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №2 г.Алагир

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

Интегрированного урока

Математика+история

5 класс

Тема урока:  «Действия с десятичными дробями»

Разработала: учитель математики

Дзбоева Т.Б.                                

РСО-Алания г.Алагир 2013

Разработка  интегрированных  уроков

«Страницы  Русской  истории  на  уроках  математики в 5 классе»

Цели  уроков:     1. Помочь  учащимся  целостно  представить  проект    изучения  новой   темы.

                            2. Развивать  умение  применять  знания  на  практике.

                            3. Воспитывать  умение  работать  в  коллективе.

Оборудование:    Кремль,  башни  кремля  проектируются  через  мультимедииный проектор.

                                           План  урока

                            1. Вводное  слово   учителя.

                                    2. Повторение  правил  сложения,  вычитания, умножения,

                                        деления,  десятичных  дробей

                                    3.Решение задач.   

      Каждому  человеку  нужно  знать,  какими  были  и  как  жили  его  давние  и  недавние  предки,  что  довелось  испытать  и  пережить  народам  нашей  Родины  на  протяжении  прошедших  веков.

Погрузиться  в  прошлое,  реально  представлять  его  картины  и  вместе  с тем  как  бы  стать  участником  былых  событий  нам  помогут задачи.

                    Фронтальный  опрос:

1). Как  сложить  (вычесть) две  десятичные  дроби.

2). Как  умножить  две  десятичные  дроби.

3).  Как  разделить  одну  дробь  на  другую.

4)  Решение задач

                                                                                            Эпиграф  к  уроку

                                                                                 « С невелика  начиналась

                                                                                           матушка  Москва»

                                                                                             (народная  песня)

Учитель истории:

         « Московский  Кремль».                     

Современная  Москва -  большой,  красивый,  многолюдный  город.

И  трудно  представить,  что  когда-то  она  была  маленьким  поселком.

Задача №1.   Московский  Кремль XI  веке  занимал 1,5  га.  Площадь  Кремля,  построенного  при  Юрии  Долгоруком была  на  7,5  га.  больше. Вычислите  площадь  нового  Кремля.

                                                     Решение:

                            1,5 + 7,5 = 9 (га)  площадь  нового  Кремля.

                                                                                   Ответ:  9  га.

Учитель истории:

Самые  страшные  испытания  обрушились  на  Москву  в 1238  году,  когда  под  её  стены  пришли  полчища хана  Батыя.   Москвичи  укрылись  за  стенами  Кремля и  самоотверженно  защищали  город,  но  отстоять  его  не  сумели.  Шли  годы,  и Москва,  уничтоженная  Батыем,  вновь  отстроилась  и  выросла.  Чтобы  Москва  соответствовала   новой  роли -  столицы  обширного  княжества,  Иван I, по  прозвищу  Калита  («мешок  с  деньгами»)  стал её  украшать – вновь сооружая  стены  Кремля из огромных  бревен диаметром  до 70  см,  длиной 15 метров.

Задача № 2.  Кремль,  построенный  при  Юрии  Долгоруком,  имел  площадь 9 га,  а при  Иване  Калите – на 10,9 га  больше.  Вычислите  площадь  Кремля  возведенного  при  Иване  Калите.

                                                 Решение:

                            9 + 10,9 = 19,9 (га) – площадь Кремля, построенном 

                                                              при Иване  Калите.

                                                                                       Ответ:19,9 га.

Задача  № 3. Кремль Юрия  Долгорукого имел стены длинною 1,2  км, а  Кремль И. Калиты  на 0,47 км  длиннее.  Вычислите  длину стен Кремля,   возведенного  И. Калиты.

                                                          Решение:

                            1,2 + 0,47 = 1,67 (км) длина  стен  Кремля,  возведен-

                                                                ного  Иваном  Калитой.

Учитель истории:

30 лет  дубовые  стены защищали  москвичей,  но  ситуация  изменилась   с  появлением  у татар  мощных  камнеметов,  метавших  камни «яко же  можаху 4  человеки сильнии подъяти»…

Время  деревянных  крепостей  прошло: новая  осадная  техника  привела  Московского  князя  Дмитрия  Ивановича,  прозванного  впоследствии  Донским,  к необходимости « ставить  город  Москов  камен»

И в 1367  году  поднялись  белые  стены  первого  каменного  Московского  Кремля.

Задача № 4.  Кремль,  построенный  Иваном  Калитой,  имел  стены  длиной 1,67 км., а  длина  стен  первого  каменного Кремля – 0,309 км.  Больше.  Вычислите  длину   стен  Кремля  Дмитрия  Донского.

                                               Решение:

                   1,67 + 0,309 = 1,979 (км) – длина  стен  Кремля Дмитрия

                                                               Донского

                   Итого:  1,979  км.

Учитель истории:

Почти  век  белокаменные  стены оставались  неприступными,  но  обветшали и повелел  Иван  III   строить  новый  Кремль.  За 10  лет усилиями  русских   и  итальянских  зодчих  поднялась  грозная  крепость,  выдающееся  сооружение  своего  времени.  Она  хорошо  сохранилась  и  уже  500  лет  украшает  Москву.

Задача № 5.  Белокаменный  Кремль,  возведенный  при Дмитрии  Донском,  имел  стены  длиной 1,979  км.

Современный    Кремль  имеет  стены на 0,256 км,  длиннее.  Вычислите  длину  стен  современного  Кремля.

                                                 Решение:

                   1,979 + 0,256 = 2,235 (км) – длина  стен  современного 

                                                                Кремля.

                                                                      Ответ: 2,235 км.

Задача № 6.  Деревянный  Кремль  Ивана  Калиты  имел  площадь 19,9 га, а площадь  современного – на 6,6 га  больше. Вычислите  площадь  современного  Кремля.

                                                 Решение:

                   19,9 + 6,6 = 26,5 (га) – площадь  современного Кремля

  Учитель истории:                                                    Ответ: 26,5  га.

Башни  Кремля. 

 Защитники  стен  Кремля  были  вооружены лишь  ручным   оружием.

Пушки  пищали    и  камнеметы  стояли  в  башнях.  Поэтому  при строительстве  башен  надо было  учесть  и месть  их  расположения,  и  расстояние  между  ними,  и  высоту  каждого.

Все  башни  Кремля  построены  выше его  стен.  У  Кремля,  имеющего  почти  треугольную  форму,  есть  три  угловые  башни,  из  которых две -  круглые (Водовзводная  и  Москворецкая),  а  одна -  многогранная (Угловая  Арсенальная).

Остальные -  четырехгранные.

         Задача № 1. Из 20 башен  Кремля  круглых в 2  раза больше,  чем  многогранных,  четырехгранных в 8 раз больше  чем круглых,  а  одна – Кутафья -  неправильной  формы.  Сколько  башен  каждой  формы  имеет  Кремль?

                            Решение:

Решаем  задачу  с  помощью  составления  уравнения.

          Пусть х башен  было  многогранных,

         2х башен – круглых, а

         16 х башен – четырехгранных.

1 башня – Кутафья.

Всего 20  башен.

Составляем  и  решаем  уравнение

     х + 2х + 16х + 1 = 20,

                        19х  = 19,

                            х = 1.

Одна  башня  многогранная,

2х =   2 ·1 = 2 башни  круглые.

16 х =   16 · 1 = 16  башен  четырехгранных.

                                                                              Ответ: 1б, 2б, 16б.

Уч.ист.

На  месте древнейшего выхода  из Кремля  была  заложена  Боровицкая  башня.  Название  башни  напоминает  нам  о том,  что некогда  здесь,  на  Кремлевском холме,  шумел  густой бор.

На  башне горит рубиновая  звезда.

         Задача № 2. Первоначально  Боровицкая  башня  имела  высоту 16,68 м, В XVII  веке  над  башней  возвели  завершение,  состоящее  из  трех четырехугольных  башен  высотой 4,16  3,47  и 4,16 м, восьмиугольной  башенки  высотой 4,16 м  и  восьмиугольной  шатровой  крыши  высотой 18,07 м.  Какой  высоты стала  Боровицкая башня?.

                                                Решение:

         16,68 + (4,16+3,47+4,16)+4,16+18,07 =  50,7 (м) высота  Боровицкой

                                                                                     башни.

1).     4,16                                2).     16,68

      +  3,47                                     +11,79

          4,16                                             4,16

         11,79                                            18,07

                                                          50,7

                                                                                                Ответ: 50,7 м.

Задача № 3.  Боровицкая  башня  в XVII веке  имела  высоту 50,7 м.  С 1935 года,  когда  над  ней  установили  звезду,  она  стала  на 3,35 м  выше.  Вычислите  высоту  Боровицкой  башни  со  звездой.

                                            Решение:

         50,7 + 3,35 = 54,05 (м) – высота  Боровицкой  башни со  звездой.

                                                                                 Ответ 54,05 м.

         Фроловская башня,  а  ныне  Спасская  была  главной башней  кремля.  В 50-х  годах XVII  века  на вершине  шатра  главной  башни  Кремля  водрузили  герб  Российской  империи – двуглавого  орла.  Позже подобные  гербы  были  установлены  на  самых  высоких  башнях – Никольской, Троицкой  и Боровицкой.

Задача:  Вычислите  высоту  Спасской  и Водовзводной  башен,  если  Спасская – на  16,95 м.  выше  Боровицкой,  а  Водовзводная  на 9,15 м.  ниже  Спасской.

                                          Решение:

1). 54,05 + 16,95 = 71 (м) – высота Спасской башни

2). 71- 9,15 = 61,85 (м) – высота Водовзводной  башни.

                                                                 Ответ: 71 (м) ,  и  61,85(м).

Уч.истор.

Царь -  колокол :

Наибольший  колокол  России – Царь-колокол  имеет  массу  200 тонн.

Большие  колокола  России,  называемые  благовестниками,  отливали  значительно  более  массивными  чем  на  западе.  И это  объяснимо.

В  городах  Европы  люди  жили  компактно  и  могли  слышать  звон  небольшого  колокола.  Поэтому  сборы  в  этих  городах  имели  один,  редко  два  или  три  не  очень  массивных  колокола.

В   нашей  стране,  при  её  необъятных  просторах  чтобы  колокольный  звон  был  далеко  слышен и  оповещал  народ  о  бедах  и  радостях,  нужно  было  звонить  сразу  в  несколько  колоколов.

В  начале   XVII века по  приказу  Бориса  Годунова  отлили  очень большой  колокол,  который  назвали  Царь-колокол.  Это был  как бы  прадед  Царь- колокола,  стоящего  сейчас  в  Кремле.

Задача № 1. Первый  Царь-колокол  имел  массу  36 тонн.  Это  составляет 0,28125  от  массы  нового  Царь-колокола  отлитого в 1654  году. Вычислите  массу  второго  Царь- колокола.

                              Решение:

1). 36 : 0,28125 = 128 тонн масса  нового Царь-колокола.

                                                                                    Ответ: 128 тонн.

Задача №2. Царь-колокол,  отлитый в 1655  году  имел  массу 144  тонны,  а  масса  его языка  составляла 0,03  массы  колокола.  Вычислите  массу  языка  колокола с точностью до 1 тонны.

                                          Решение:

1). 144 · 0,03 – 4,32 тонны – масса  языка  колокола.

4,32 (т) ≈ 4(т)

                                                                                         Ответ:  4 тонны.

Задача № 3.  Масса  третьего  Царь-колокола  была 144  тонны.  Это  составляет 0,72  массы  Царь-колокола,  который  сейчас стоит  в  кремле.  Какова  масса  современного  Царь-колокола?.

                            Решение:

1). 144 : 0,72 = 200 тонн -  масса  современного  Царь-колокола.

                                                                                               Ответ: 200 тонн.

Вычисленная  величина  массы  колокола  не  совсем  верна.

Истинная  масса   гиганта – 12327 пудов 19 фунтов = 201 т. 924 кг.= 200 с точностью  до  десятка  тонн; т.к. 1 п = 16,380 кг., а 1 фунт = 0,4095 кг.

В 1979  году  во  время  реставрации  колокола  из  его  трещины  взяли  кусочек  металла  и  произвели  химический  анализ.  Исследования  показали,  что  колокол  отлит  из  бронзы,  то есть  сплава  меди  с  оловом, и  легирующих  элементов,  которые добавляют в  сплав для  придания  ему определенных  свойств.

         Задача № 4.   приняв  для  простоты  вычислений,  что  масса  Царь – колокола  равна 200 тонн,  и  зная,  что  масса  меди,  использованная  при его  изготовлении,  составляет  0,82  от  массы  колокола,  а  масса  олова – 0,17,  вычислите  массу  легирующих  элементов  и примесей,  которые  входят  в  сплав  колокола?

                                          Решение:

                               200  ( 200 ·0,82 + 200· 0,17 )   =

1). 200 · 0,82 = 164 (т) – использованная  масса  меди

2). 200 ·  0,17 = 34 (т) – использованная  масса  олова 

3). 164 + 34 = 198 (т) – использованная  масса меди и  олова  вместе

4). 200-198 =2 (т) -  масса  легирующих  элементов  и примеси.

                                                                                             Ответ: 2 тонны.