«Действия с положительными и отрицательными числами».

ОТКРЫТЫЙ УРОК

Учитель высшей категории Николаева В.М.

Тема урока:     «Действия с положительными и отрицательными числами».

Эпиграф:     «Математике должно учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь приобретенные, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни».

Цель урока: 1)  обобщить знание правил сложения, вычитания, деления, умножения отрицательных и положительных;

2)  уметь применять правила при решении примеров и задач, с практическим условием;

3)  навыки самостоятельной работы, навыки устного счета.

Оборудование: компьютер, проектор, доска, мел, газета по данной тематике (на стенде).

Класс заранее разбит на три команды, выбраны капитаны. Урок проводится в форме «Веселые старты».

I. Устный счет (приготовлен на доске).

Вычислить:

1) – 11 + 14 =                                  7)

2) – 10 – 16 =                                    8)

3) – 0,2 · (– 1,3) =                            а) найдите целые решения;

4) – 2 : 0,01 =                                   б) положительные решения;

5) – 1 + (–2) + (–3) + (–4) =              в) отрицательные решения;

6) – 1 – (–3) – (–4) + 6 =                   г) дробные решения.

Во время устного счета три ученика работают по карточкам.

Карточка №1.  Решите уравнение

Карточка №2.  Решите уравнение

Карточка №3.  Решите уравнение

Во время устного счет обязательно проговариваем правила. Проводим итоги устного счета и карточек. По рядам подводим итоги.

II. «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!»

Капитаны команд получают задачи на карточках и решают их, а мы также займемся занимательной задачей.

«Некий торговец купил товар за 7 долларов, продал его за 8, потом опять купил, но уже за 9 и, наконец, продал за 10 долааров. Какова его прибыль?»

Задача разбирается, решение записывается на доске.

– 7 + 8 – 9 + 10 = 2.

Вызываем капитанов и опрашиваем по карточкам.

Карточка №1.  «Во время пребывания космонавта в открытом космосе солнечная сторона его скафандра находится при температуре +140°, а теневая сторона при температуре  –130°. Определите разность температур солнечной и теневой сторон скафандра».

Карточка №2.  Шмели выдерживают температуру до –7,8°, а пчелы выше этой температуры на 1,4°. Какую температуру выдерживают пчелы?»

Карточка №3.  «Птица клест-еловик несет яйца и высиживает птенцов зимой. Даже при температуре воздуха – 35° в гнезде температура не ниже 14°. На сколько температура в гнезде выше температуры воздуха?»

Оцениваем капитанов, задавая вопросы по одному от каждого ряда: правила сложения, вычитания, умножения, деления положительных, отрицательных чисел.

III. Решаем вместе №1233 (б)

Оцениваем активность рядов.

IV. Работа с таблицами (приготовлены заранее с обратной стороны доски).

а)	2,3		0,1	5	Расположите красные числа в порядке убывания, а синие числа в порядке возрастания.
	–7		–8	–3,5
		–4,2	1,4

Б) Заполнить пустые клетки

x	7			–0,5			1
–x		7,9			0
–(–x)						5

Оцениваем ряды и слушаем историческую справку: «Когда и как появились положительные и отрицательные числа. Ни египтяне, ни вавилоняне, ни даже греки чисел этих не знали. Впервые с отрицательными числами столкнулись китайские ученые во II веке до нашей эры в связи с решением уравнений. Знаки «плюс» и «минус» они тогда не употребляли, а изображали положительные числа красным, а отрицательные синим цветом».

Оцениваем активность рядов.

V.  Эстафета с последующей проверкой на экране.

1) – (…) = – 11;                      8) Решите уравнение:

2) – (…) = 11;                         9)

3) – (…) = 86;                         10)

4) – (…) = – 71;

5) – (– (+ 1)) = … ;

6) – (– (– 2)) = … ;

7) – (– (– (– 5))) = … ;

Оцениваем скорость и правильность ответов.

VI. Несколько исторических сообщений:

1)    Древнегреческий ученый Диофант вообще не признавал отрицательные числа и если при решении уравнения получался отрицательный корень, то он отбрасывал его как недоступный.

2)    Вообще признание отрицательные числа получили в первой половине XIX в. Была создана теория, по которой мы сейчас и изучаем отрицательные числа.

3)    Знаки «+» и «–» впервые употребил немецкий математик Ян Видман.

4)    Отрицательные числа – это долг; положительные числа – это имущество. В далеком прошлом так и делались расчеты между купцами.

Итак, встретились как-то Иван Тимофеевич и Тимофей Иванович.

И.Т. – Доброго здоровья тебе, Тимофей Иванович!

Т.И. – И тебе не хворать!

И.Т. – Не мешало бы нам рассчитаться!

Т.И. –  Ну что же! Я не против! У меня 700 рублей и я должен тебе 400 рублей!

И.Т. – Согласен! А у меня 900 рублей и я должен тебе 600 рублей.

Вместе: Сколько останется у каждого после взаимных расчетов?

Класс думает и высказывается. Оцениваем по рядам.

VII. Подводим итоги урока, оцениваем ряды и награждаем победителей. Смотрим небольшую шуточную презентацию на данную тему урока.

«Математика – это то, посредством чего люди управляют природой и собой».

Краткое описание документа:

ОТКРЫТЫЙ УРОК

Учитель высшей категории Николаева В.М.

Тема урока:   «Действия с положительными и отрицательными числами».

Эпиграф:     «Математике должно учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь приобретенные, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни».

Цель урока: 1)  обобщить знание правил сложения, вычитания, деления, умножения отрицательных и положительных;

2)  уметь применять правила при решении примеров и задач, с практическим условием;

3)  навыки самостоятельной работы, навыки устного счета.

Оборудование: компьютер, проектор, доска, мел, газета по данной тематике (на стенде).

Класс заранее разбит на три команды, выбраны капитаны. Урок проводится в форме «Веселые старты».

I. Устный счет (приготовлен на доске).

Вычислить:        

1) – 11 + 14 =                                 7)

2) – 10 – 16 =                                  8)

3) – 0,2 · (– 1,3) =                                    а) найдите целые решения;

4) – 2 : 0,01 =                                  б) положительные решения;

5) – 1 + (–2) + (–3) + (–4) =            в) отрицательные решения;

6) – 1 – (–3) – (–4) + 6 =                           г) дробные решения.

Во время устного счета три ученика работают по карточкам.

Карточка №1. Решите уравнение

Карточка №2. Решите уравнение

Карточка №3. Решите уравнение

Во время устного счет обязательно проговариваем правила. Проводим итоги устного счета и карточек. По рядам подводим итоги.

II. «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!»

Капитаны команд получают задачи на карточках и решают их, а мы также займемся занимательной задачей.

«Некий торговец купил товар за 7 долларов, продал его за 8, потом опять купил, но уже за 9 и, наконец, продал за 10 долааров. Какова его прибыль?»

Задача разбирается, решение записывается на доске.

– 7 + 8 – 9 + 10 = 2.

Вызываем капитанов и опрашиваем по карточкам.

Карточка №1. «Во время пребывания космонавта в открытом космосе солнечная сторона его скафандра находится при температуре +140°, а теневая сторона при температуре  –130°. Определите разность температур солнечной и теневой сторон скафандра».

Карточка №2. Шмели выдерживают температуру до –7,8°, а пчелы выше этой температуры на 1,4°. Какую температуру выдерживают пчелы?»

Карточка №3. «Птица клест-еловик несет яйца и высиживает птенцов зимой. Даже при температуре воздуха – 35° в гнезде температура не ниже 14°. На сколько температура в гнезде выше температуры воздуха?»

Оцениваем капитанов, задавая вопросы по одному от каждого ряда: правила сложения, вычитания, умножения, деления положительных, отрицательных чисел.

III. Решаем вместе №1233 (б)

Оцениваем активность рядов.

IV. Работа с таблицами (приготовлены заранее с обратной стороны доски).

а)

2,3

0,1

5

Расположите красные числа в порядке убывания, а синие числа в порядке возрастания.

–7

–8

–3,5

–4,2

1,4

Б) Заполнить пустые клетки

x

7

–0,5

1

–x

7,9

0

–(–x)

5

Оцениваем ряды и слушаем историческую справку: «Когда и как появились положительные и отрицательные числа. Ни египтяне, ни вавилоняне, ни даже греки чисел этих не знали. Впервые с отрицательными числами столкнулись китайские ученые во II веке до нашей эры в связи с решением уравнений. Знаки «плюс» и «минус» они тогда не употребляли, а изображали положительные числа красным, а отрицательные синим цветом».

Оцениваем активность рядов.

V.  Эстафета с последующей проверкой на экране.

1) – (…) = – 11;                     8) Решите уравнение:

2) – (…) = 11;                        9)

3) – (…) = 86;                        10)

4) – (…) = – 71;

5) – (– (+ 1)) = … ;

6) – (– (– 2)) = … ;

7) – (– (– (– 5))) = … ;

Оцениваем скорость и правильность ответов.

VI. Несколько исторических сообщений:

1)    Древнегреческий ученый Диофант вообще не признавал отрицательные числа и если при решении уравнения получался отрицательный корень, то он отбрасывал его как недоступный.

2)    Вообще признание отрицательные числа получили в первой половине XIX в. Была создана теория, по которой мы сейчас и изучаем отрицательные числа.

3)    Знаки «+» и «–» впервые употребил немецкий математик Ян Видман.

4)    Отрицательные числа – это долг; положительные числа – это имущество. В далеком прошлом так и делались расчеты между купцами.

Итак, встретились как-то Иван Тимофеевич и Тимофей Иванович.

И.Т. – Доброго здоровья тебе, Тимофей Иванович!

Т.И. – И тебе не хворать!

И.Т. – Не мешало бы нам рассчитаться!

Т.И. – Ну что же! Я не против! У меня 700 рублей и я должен тебе 400 рублей!

И.Т. – Согласен! А у меня 900 рублей и я должен тебе 600 рублей.

Вместе: Сколько останется у каждого после взаимных расчетов?

Класс думает и высказывается. Оцениваем по рядам.

VII. Подводим итоги урока, оцениваем ряды и награждаем победителей. Смотрим небольшую шуточную презентацию на данную тему урока.

«Математика – это то, посредством чего люди управляют природой и собой».