Диагностическая контрольная работа 11 класс

Диагностическая контрольная работа по математике для учащихся 11 класса

Вариант 1

Ответом в заданиях 1-7 является целое число или число, записанное в виде десятичной дроби.  Запишите этот ответ в отведенном для него поле.

1. Сколько корней имеет уравнение  на промежутке ?

Ответ:      ________________

2. Вычислите значение производной функции  в точке .

Ответ:      ________________

3. Сила тока в цепи переменного тока меняется по закону

.

Найдите амплитудное (наибольшее) значение силы тока.

Ответ:      ________________

4. Периодическая функция  определена для всех действительных чисел. Её период равен 8. График функции на отрезке  изображен на рисунке.

Найдите значение выражения  .

Ответ:      ________________

5. На рисунке изображён график функции  и касательная к этому графику в его точке с абсциссой . Найдите значение производной функции  в точке  .

Ответ:      ________________

6. На рисунке изображен график производной функции . При каком значении x  функция  принимает свое наибольшее значение на отрезке ?

Ответ:      ________________

7. Рассматривается пирамида , основание  которой ― квадрат, ^, точка  ― середина ребра , . Найдите скалярное произведение  .

Ответ:      ________________

       При выполнении заданий 8-9 необходимо записать полное решение и ответ.

8. Найдите все такие значения b, при которых функция  убывает на всей области определения.

9. В кубе  точки M и N середины ребер AB и BC соответственно (см. рисунок). Найдите угол между прямыми  и MN.

Диагностическая контрольная работа по математике для учащихся 11 класса

Вариант 2

Ответом в заданиях 1-7 является целое число или число, записанное в виде десятичной дроби.  Запишите этот ответ в отведенном для него поле.

1. Сколько корней имеет уравнение  на промежутке ?

Ответ:      ________________

2. Вычислите значение производной функции  в точке .

Ответ:      ________________

3. Напряжение в цепи переменного тока меняется по закону

.

Найдите амплитудное (наибольшее) значение напряжения.

Ответ:      ________________

4. Периодическая функция  определена для всех действительных чисел. Её период равен 6. График функции на отрезке  изображен на рисунке.

Найдите значение выражения  .

Ответ:      ________________

5. На рисунке изображён график функции  и касательная к этому графику в его точке с абсциссой . Найдите значение производной функции  в точке  .

Ответ:      ________________

6. На рисунке изображен график производной функции . При каком значении x  функция  принимает свое наименьшее значение на отрезке ?

Ответ:      ________________

7. Рассматривается пирамида , основание  которой ― прямоугольный треугольник с прямым углом  ACB,  ^, точка  ― середина ребра  ,  .

Найдите скалярное произведение  .

Ответ:      ________________

       При выполнении заданий 8-9 необходимо записать полное решение и ответ.

8. Найдите все такие значения  a, при которых функция   возрастает на всей области определения.

9. В кубе  точки E и F середины ребер  и CD соответственно (см. рисунок). Найдите угол между прямыми  и EF.

Ответы к заданиям диагностической контрольной работы для 11 класса

Вариант 1

№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Ответ	4		10	3	1	4	2

Вариант 2

№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Ответ	4	3	100	1	0,5