Диагностическая контрольная работа по геометрии за 3 четверть 7 класс

                                           Промежуточная аттестация по геометрии за 3 четверть 7 класс

1вар.

1.Бис­сек­три­сы углов N и M тре­уголь­ни­ка  MNP  пе­ре­се­ка­ют­ся в точке  A. Най­ди­те  , если   , а                                                                                                                                                                                                   

2. Углы, от­ме­чен­ные на ри­сун­ке одной дугой, равны. Най­ди­те угол α. Ответ дайте в гра­ду­сах.

3.  Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1) Если два угла од­но­го тре­уголь­ни­ка равны двум углам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны.

2) Вер­ти­каль­ные углы равны.

3) Любая бис­сек­три­са рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его ме­ди­а­ной.

4) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

4. Пря­мые m и n па­рал­лель­ны. Най­ди­те ∠3, если ∠1 = 22°, ∠2 = 72°. Ответ дайте в гра­ду­сах.

5. На сто­ро­не  тре­уголь­ни­ка  от­ме­че­ны точки  и  так, что . До­ка­жи­те, что если , то  .

6. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC  внешний угол при вершине C равен 123 ° Найдите величину угла ВАС. Ответ дайте в градусах.

                                           Промежуточная аттестация по геометрии за 3 четверть 7 класс

2 вар.

1.  Бис­сек­три­сы углов B и C тре­уголь­ни­ка  ABC  пе­ре­се­ка­ют­ся в точке  K. Най­ди­те  , если  , а  

2.  Углы, от­ме­чен­ные на ри­сун­ке одной дугой, равны. Най­ди­те угол  . Ответ дайте в гра­ду­сах

3.  Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1) Если три сто­ро­ны од­но­го тре­уголь­ни­ка равны трём сто­ро­нам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то тре­уголь­ни­ки равны.

2) Сумма смеж­ных углов равна 180°.

3) Любая вы­со­та рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его бис­сек­три­сой.

4) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке

воз­рас­та­ния

4. На плос­ко­сти даны че­ты­ре пря­мые. Из­вест­но, что   ,  . Най­ди­те  . Ответ дайте в гра­ду­сах.

5.  На сто­ро­не АС тре­уголь­ни­ка АВС вы­бра­ны точки D и E так, что от­рез­ки AD и CE равны (см. ри­су­нок). Ока­за­лось, что от­рез­ки BD и BE тоже равны. До­ка­жи­те, что тре­уголь­ник АВС — рав­но­бед­рен­ный.

6. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC  внешний угол при вершине C равен 119° Найдите величину угла ВАС. Ответ дайте в градусах.

                                           Промежуточная аттестация по геометрии за 3 четверть 7 класс

3  вариант.

1.Бис­сек­три­сы углов N и M тре­уголь­ни­ка  MNP  пе­ре­се­ка­ют­ся в точке  A. Най­ди­те  , если  ÐN=76° , a ÐM= 48°.                                                                                                                                                                                                

2. Углы, от­ме­чен­ные на ри­сун­ке одной дугой, равны. Най­ди­те угол α. Ответ дайте в гра­ду­сах.

3.  Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

50

1) Если два угла од­но­го тре­уголь­ни­ка равны двум углам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны.

2) Вер­ти­каль­ные углы равны 180°.

3) Любая высота рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его ме­ди­а­ной.

4) Треугольник со сторонами 3, 2, 4 существует

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

4. Пря­мые m и n па­рал­лель­ны. Най­ди­те ∠3, если ∠1 = 24°, ∠2 = 82°. Ответ дайте в гра­ду­сах.

5. На сто­ро­не  тре­уголь­ни­ка  от­ме­че­ны точки М и N так, что AM=CN. До­ка­жи­те, что если BM=BN, то AB=BC .

6. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC  внешний угол при вершине C равен 138 °.  Найдите величину угла ВАС. Ответ дайте в градусах.

                                           Промежуточная аттестация по геометрии   за   3 четверть    7 класс

4 вариант.

1.  Бис­сек­три­сы углов B и C тре­уголь­ни­ка  ABC  пе­ре­се­ка­ют­ся в точке  K. Най­ди­те  , если  ÐB=50°, а  ÐC=76°.

2.  Углы, от­ме­чен­ные на ри­сун­ке одной дугой, равны. Най­ди­те угол  . Ответ дайте в гра­ду­сах

3.  Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1) Если две сто­ро­ны од­но­го тре­уголь­ни­ка равны двум сто­ро­нам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то тре­уголь­ни­ки равны.

2) Сумма смеж­ных углов равна 360 градусов.

3) Любая медиана рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его бис­сек­три­сой.

4) Треугольник со сторонами 5, 2, 4 существует

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке

воз­рас­та­ния

4. На плос­ко­сти даны че­ты­ре пря­мые. Из­вест­но, что Ð1=135°, Ð2=45° , Ð3= 60°                             . Най­ди­те  . Ответ дайте в гра­ду­сах.

5.  На сто­ро­не АС тре­уголь­ни­ка АВС вы­бра­ны точки К и Х так, что от­рез­ки AК и CХ равны (см. ри­су­нок).

Ока­за­лось, что от­рез­ки BК и BХ тоже равны. До­ка­жи­те, что тре­уголь­ник АВС — рав­но­бед­рен­ный.                                        

6. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC  внешний угол при вершине C равен 124°.   Найдите величину угла ВАС.   Ответ дайте в градусах.