Диагностическая контрольная работа по математике в 11 классе

Инструкция по выполнению работы

      Контрольная  работа    содержит   заданий  базового  и повышенного уровня  сложности  с кратким  ответом. На  выполнение   работы  по  математике  отводится  2 урока  (90  минут). Ответы  к  заданиям 1–13 записываются  в  виде  целого  числа  или конечной десятичной дроби. Числа запишите  в бланк ответов .  Все  бланки   заполняются  яркими  чёрными   чернилами. При  выполнении  заданий  можно  пользоваться  черновиком.  Записи в черновике не учитываются при оценивании работы.   Баллы,  полученные  Вами  за  выполненные  задания,  суммируются.  Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.   Желаем успеха!

Вариант-3

1. Найдите значение выражения: .   

2.Найдите значение выражения:   

 3. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 16530 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

4. В аэропорту чемоданы пассажиров поднимают в зал выдачи багажа по транспортерной ленте. При проектировании транспортера необходимо учитывать допустимую силу натяжения ленты транспортера. На рисунке изображена зависимость натяжения ленты от угла наклона транспортера к горизонту при расчетной нагрузке. На оси абсцисс откладывается угол подъема в градусах, на оси ординат – сила натяжения транспортерной ленты (в килограммах силы). При каком угле наклона сила натяжения достигает 150 кгс? Ответ дайте в градусах.

 

5. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

  

6. В некотором городе из 5000 появившихся на свет младенцев 2512 мальчиков. Найдите частоту рождения девочек в этом городе. Результат округлите до тысячных.

7. Найдите корень уравнения:  

8. На рисунке изображен график производной функции y = f(x). При каком значении x эта функция принимает свое наибольшее значение на отрезке [−4; −2]?

 

9. Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите его объем, деленный на π.

  

10.Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 75 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 6 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

11. Найдите наибольшее значение функции      на отрезке   

12. Вычеркните в числе 74513527 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15. В ответе укажите ровно одно получившееся число.

13. Сколькими способами можно поставить в ряд два одинаковых красных кубика, три одинаковых зелёных кубика и один синий кубик?

Инструкция по выполнению работы

       Контрольная  работа    содержит   заданий  базового  и повышенного уровня  сложности  с кратким  ответом. На  выполнение   работы  по  математике  отводится  2 урока  (90  минут). Ответы  к  заданиям 1–13 записываются  в  виде  целого  числа  или конечной десятичной дроби. Числа запишите  в бланк ответов.  Все  бланки   заполняются  яркими  чёрными   чернилами.  Допускается использование гелевой, капиллярной или перьевой ручек. При  выполнении  заданий  можно  пользоваться  черновиком.  Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. 

      Баллы,  полученные  Вами  за  выполненные  задания,  суммируются.  Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.   Желаем успеха!

1 Вариант

1.Найдите значение выражения:   

2.            Найдите значение выражения:   

3. Флакон шампуня стоит 130 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1100 рублей во время распродажи, скидка на шампунь составляет 35%?

4. На графике изображена зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту. На оси ординат — крутящий момент в Н  м. Чтобы автомобиль начал движение, крутящий момент должен быть не менее 60 Н  м. Какое наименьшее число оборотов двигателя в минуту достаточно, чтобы автомобиль начал движение?

5. Найдите тангенс  угла AOB.

6. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что в первый раз выпадает орёл, а во второй — решка.

7. Найдите корень уравнения:  

8. На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

 

9. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра равны  . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

 

10.Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт B одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

11. Найдите наибольшее значение функции   на отрезке  

12. Найдите наименьшее пятизначное число, кратное 55, произведение цифр которого больше 50, но меньше75.

13. В первом ряду кинозала 24 места, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду?

Инструкция по выполнению работы

Контрольная  работа    содержит   заданий  базового  и повышенного уровня  сложности  с кратким  ответом. На  выполнение   работы  по  математике  отводится  2 урока  (90  минут). Ответы  к  заданиям 1–13 записываются  в  виде  целого  числа  или конечной десятичной дроби. Числа запишите  в бланк ответов.  Все  бланки   заполняются  яркими  чёрными   чернилами. При  выполнении  заданий  можно  пользоваться  черновиком.  Записи в черновике не учитываются при оценивании работы.  Баллы,  полученные  Вами  за  выполненные  задания,  суммируются.  Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.   Желаем успеха!

Вариант 2

1.Найдите значение выражения:  

2.Найдите значение выражения:

3.Билет на выставку стоит 200 рублей, а при групповом посещении действует скидка 20%. Сколько школьников сможет посетить выставку, если родительский комитет выделил на это 2300 рублей?

4. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какое наибольшее количество осадков выпадало в период с 13 по 20 января. Ответ дайте в миллиметрах.

 

5. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  х 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

6. На экзамене 40 вопросов. Дима не выучил 6 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос.

7. Найдите корень уравнения: 

8. Функция y = f(x) определена на промежутке (−6; 4). На рисунке изображен график ее производной. Найдите абсциссу точки, в которой функция y = f(x) принимает наибольшее значение.

 

9. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра равны  . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

   

9.Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вто­рую половину пути – со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

10. Найдите наименьшее значение функции       на отрезке

11.Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 19, сумма цифр которого на 1 больше их произведения.

12. Нефтяная компания бурит скважину для добычи нефти, которая залегает, по данным геологоразведки, на глубине 3 км. В течение рабочего дня бурильщики проходят 300 метров в глубину, но за ночь скважина вновь «заиливается», то есть заполняется грунтом на 30 метров. За сколько рабочих дней нефтяники пробурят скважину до глубины залегания нефти?

Инструкция по выполнению работы

     Контрольная  работа    содержит   заданий  базового  и повышенного уровня  сложности  с кратким  ответом. На  выполнение   работы  по  математике  отводится  2 урока  (90  минут). Ответы  к  заданиям 1–13 записываются  в  виде  целого  числа  или конечной десятичной дроби. Числа запишите  в бланк ответов.  Все  бланки   заполняются  яркими  чёрными   чернилами. При  выполнении  заданий  можно  пользоваться  черновиком.  Записи в черновике не учитываются при оценивании работы.   Баллы,  полученные  Вами  за  выполненные  задания,  суммируются.  Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.   Желаем успеха!

Вариант 4

1. Найдите значение выражения:   

2. Найдите значения выражения:   

              3. Автомат для пополнения счета на телефоне берет комиссию 4% от внесенной суммы.     Катя внесла 250 рублей. Сколько рублей поступит на ее счет?

4. На диаграмме показана среднемесячная температура в Нижнем Новгороде (Горьком) за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в 1994 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

 

5.Найдите тангенс  угла AOB.

6. На семинар приехали 3 ученых из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России.

7.Найдите корень уравнения:   

8. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−8; 3). В какой точке отрезка [−3; 2] функция f(x) принимает наибольшее значение?

 

9. Диаметр основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Вычислите объем конуса, деленный на π.

 

10. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 98 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 7 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

11. Найдите наименьшее значение функции на отрезке   

12. Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 5 и делится на 45. В ответе укажите наибольшее такое число  

13. Тренер посоветовал Андрею в первый день занятий провести на беговой дорожке 15 минут, а на каждом следующем занятии увеличивать время, проведённое на беговой дорожке, на 7 минут. За сколько занятий Андрей проведёт на беговой дорожке в общей сложности 2 часа 25 минут, если будет следовать советам тренера?

Ответы ДКР по математике в 11 классе.

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4
1	-500	80, 625	-3	5
2	80	27	512	5
3	13	14	19000	240
4	2000	3	45	-14
5	-2	6	12	1
6	0,25	0,25	0,498	0,3
7	-124	-12	6	21
8	4	-2	-4	-3
9	125	4	128	9
10	32	52	10	7
11	12	9	5	16
12	11275	3211	74535	551115
13	38	11	60	5

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ РУО

(КИМ КР РУО)

Предмет: МАТЕМАТИКА

Класс: 11.

1. Назначение КИМ КР.

Контрольные измерительные материалы позволяют установить текущий уровень освоения учащимися федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования.

2. Документы, определяющие содержание КИМ КР.

Содержание контрольной работы определяется на основе следующих документов:

1) Федеральный компонент государственных стандартов основного общего образования (Приказ Минобразования России № 1089 от 05.03.2004 г.).

2) Федеральный компонент государственных стандартов среднего (полного) общего образования, базовый и профильный уровень (Приказ Минобразования России № 1089 от 05.03.2004 г.).

3. Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМ КР.

Содержанием контрольной работы охватывается основное содержание выбранных разделов (тематических блоков), наиболее значимый в них материал.

Работа содержит задания разного уровня сложности, проверяющие знания и умения, предусмотренные стандартами базового уровня подготовки по предмету. Количество заданий в тесте должно, с одной стороны, обеспечить всестороннюю проверку знаний и умений выпускников, приобретенных на данный момент обучения по предмету и, с другой стороны, соответствовать критериям трудности, устойчивости результатов, надежности измерения. С этой целью в тесте используются задания двух  с кратким ответом.

Структура контрольной работы должна обеспечивать оптимальный баланс заданий разного типа, уровней сложности, проверяющих знания и умения на трех различных уровнях: воспроизведения, применения в стандартной ситуации, применения в новой ситуации. Содержание контрольной работы должно покрывать значительную часть содержания проверяемых разделов (тематических блоков).

4. Структура КИМ КР.

.Контрольная  работа  составлена по заданиям базового и профильного уровней по математике. Задание с кратким ответом считается выполненным, если верный ответ зафиксирован в бланке  ответов  № 1 в той  форме, которая  предусмотрена инструкцией по выполнению.

Структура варианта КИМ

Задания	1-13
Тип заданий и форма ответа	С кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби, или последовательности цифр
Назначение	Проверка  освоения    умений  и  практических  навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях
Проверяемый учебный  материал курсов математики	1. Математика5–6 классов 2. Алгебра7–9 классов 3. Алгебра и начала анализа10–11 классов 4. Теория вероятностей и статистика7–9 классов 5. Геометрия7–11 классов

 Распределение заданий варианта контрольных измерительных материалов по содержанию, проверяемым умениям и видам деятельности:

Содержательные блоки по кодификатору КЭС	Число заданий	Максимальный первичный балл	Процент
Алгебра	5	5	38%
Уравнения  и  неравенства	2	2	16%
Функции	1	1	7%
Начала математического анализа	2	2	16%
Геометрия	2	2	16%
Элементы  комбинаторики,  статистики  и теории вероятностей	1	1	7%
Итого	13	13	100%

Содержание и структура контрольной работы дают возможность

достаточно полно проверить комплекс умений и навыков по предмету:

  уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

  уметь выполнять вычисления и преобразования;

  уметь решать уравнения и неравенства;

  уметь выполнять действия с функциями;

  уметь выполнять действия с геометрическими фигурами;

  уметь строить и исследовать математические модели

Распределение заданий по проверяемым умениям и видам деятельности

Проверяемые умения и виды деятельности	Число заданий	Макс. первичный балл	Процент макс. первичного балла  за задания данного вида учебной деятельности
Уметь выполнять вычисления и преобразования	5	5	25 %
Уметь решать уравнения и неравенства	2	2	10%
Уметь выполнять действия с функциями	1	1	5%
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами	3	3	15 %
Уметь строить и моделировать математические модели	5	5	25%
Уметь использовать приобретённые знания и умения  в практической деятельности и повседневной жизни	4	4	20%
Итого	13	13	100%

Распределение заданий по уровню сложности

Контрольная работа содержит  базовый  и профильный  уровни  сложностей

 Содержание и структура экзаменационной работы  дают возможность достаточно полно проверить комплекс умений по предмету:

Обобщенный план варианта КИМ

	Проверяемые требования (умения)	Уровень сложности	Макс-й  Балл за выполн задания	Примерное время выполнения изучавшим на базов.ур.	Примерное время выполнения изучавшим на проф.ур.
1	Уметь выполнять вычисления и преобразования	Базовый	1	5	2
2	Уметь выполнять вычисления и преобразования	Базовый	1	5	2
3	Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни	Базовый	1	10	5
4	Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами	Базовый	1	5	2
5	Уметь строить и исследовать простейшие математические модели	Базовый	1	5	3
6	Уметь строить и исследовать простейшие математические модели	Базовый	1	5	3
7	Уметь решать уравнения и неравенства	Базовый	1	8	3
8	Уметь выполнять действия с функциями	Базовый	1	8	3
9	Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами	Базовый	1	8	5
10	Уметь строить и исследовать простейшие математические модели	Повышенный	1	10	5
11	Уметь выполнять действия с функциями	Повышенный	1	15	5
12	Уметь выполнять вычисления и преобразования	Повышенный	1	15	10
13	Уметь строить и исследовать простейшие математические модели	Повышенный	1	11	10

7. Продолжительность КР.

На выполнение контрольной работы отводится  90 минут (2 урока)

8. Шкала перевода баллов КР в оценку КР по пятибалльной шкале.

«2»   - от 0 до 4 баллов

«3»  -от 5 до 7 баллов

«4» -от 8 до 10 баллов

«5»  - от 11 до 13 баллов.