Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Диагностическая работа ОГЭ 15 вариантов
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Диагностическая работа ОГЭ 15 вариантов

Выбранный для просмотра документ 90001.docx

библиотека
материалов

Инструкция по выполнению работы

Общее время экзамена – 235 минут.

Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1), 4 задания повышенного уровня (часть 2) и 2 задания высокого уровня сложности (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 – 8 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 – 5 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: все задания – в части 1.

Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

При выполнении заданий части 1 ответы укажите сначала на листах с заданиями экзаменационной работы, а затем перенесите в бланк № 1. Решения к заданиям части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов № 2. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них: не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2, 3 и 4 балла.

Желаем успеха!



Математика 9 Вариант МА90001

Часть 1

Для заданий с выбором ответа (2, 3, 8 и 14) из четырёх предложенных вариантов выберите один верный. В бланке ответов № 1 поставьте знак «×» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного Вами ответа.

Если варианты ответа к заданию не приводятся, то полученный результат сначала впишите в текст работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений указывать не нужно.

Если в ответе приведена таблица, то перенесите записанную Вами последовательность цифр без пробелов и использования других символов в бланк ответов № 1.


Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения  (1\frac{5}{6}-1,2)\cdot 7\frac{1}{2}.

2. На координатной прямой отмечено число a. Найдите наименьшее из чисел

a2 ,  a3 , a4.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.02.23.11/innerimg0.png

  1. а2

  2. а3

  3. а4

  4. Не хватает данных для ответа.

3. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь hello_html_6bfa2e98.gif ?

1) а6

2) а18

3) а-2

4) а-1

4. Найдите корень уравнения x^2+14x+49=0. Если уравнение имеет

более одного корня, укажите меньший из них.

5. На рисунке изображён график квадратичной функции у = f(x)

undefined

Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.

  1. f(x) <0 при x<1,

  2. Наибольшее значение функции равно 3,

  3. f(0) > f(4).

6. Дана арифметическая прогрессия hello_html_2c88451.gif, разность которой равна 5, hello_html_m3a7f4f2e.gif.

Найдите сумму первых 15 её членов.


7. Упростите выражение   (а + 3)2 – 2а(3 - 4а), найдите его значение при  a = − hello_html_7f8f9891.gif

В ответ запишите полученное число.

8. Решите систему неравенств: hello_html_m5b9d06a8.gif



На каком рисунке изображено множество её решений?



  

 1) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.13/innerimg0.gif

  

 2) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.13/innerimg1.gif

  

 3) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.13/innerimg2.gif

  

 4) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.13/innerimg3.gif

Модуль «Геометрия»


9. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 2:43. Найдите

больший острый угол. Ответ дайте в градусах


10. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки M и N.

Известно, что  NBA=11°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.10.01.08/innerimg0.png

11. Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен

30°. Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 1 и 7

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G12.14.19/xs3qstsrcF8F391116E57BE9C4AA06A0B75BB1DAC_1_1331720140.gif

12. Катеты прямоугольного треугольника равны hello_html_m2ec0c477.gif и 1. Найдите синус

наименьшего угла этого треугольника.


13. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую,

параллельную этой прямой.

2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

3) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб – квадрат.

















Модуль «Реальная математика»


14. В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки)

жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.

Вещество

Дети от 1 года до 14 лет

Мужчины

Женщины

Жиры

40-97

70-154

60-102

Белки

36-87

65-117

58-87

Углеводы

170-420

257-586

Какой вывод о суточном потреблении жиров, белков и углеводов 7-летней

девочкой можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки она

потребляет 42 г жиров, 35 г белков и 490 г  углеводов? В ответе укажите

номер верного утверждения.

  1. Потребление жиров в норме.

  2. Потребление белков в норме.

  3. Потребление углеводов в норме.

  4. Суточные нормы потребления не выполняются.


15. Когда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила,

действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта

зависимость для некоторого самолета. На оси абсцисс откладывается скорость (в

километрах в час), на оси ординат – сила (в тоннах силы). Определите по

рисунку, на сколько увеличится подъемная сила (в тоннах силы) при увеличении

скорости с 200км/ч до 400 км/ч?


 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.15.12.01/innerimg0.jpg

16. Тетрадь стоит 12 рублей. Сколько рублей заплатит покупатель за 80 

тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 15%

от стоимости всей покупки?

17. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6 м, если

длина его тени равна 8 м, высота фонаря 5 м?

undefined

18. На диаграмме показано содержание питательных веществ в молочном шоколаде. Определите по диаграмме, содержание каких веществ преобладает.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.18.01.01/innerimg0.pnghttp://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.18.01.01/innerimg1.png

*-к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

1) жиры

2) белки

3) углеводы

4) прочее

В ответе запишите номер выбранного утверждения.


19. В чемпионате по гимнастике участвуют 40 спортсменок: 12 из Аргентины, 9

из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают

гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что

спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая.



20. Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному

отрезку пути длиной  l км с постоянным ускорением а км/ч2, вычисляется по

формуле v=hello_html_m703b7259.gif. Определите наименьшее ускорение, с которым должен

двигаться автомобиль, чтобы, проехав один километр, приобрести скорость

не менее 110 км/ч. Ответ выразите в км/ч{}^2.


Часть 2

При выполнении заданий 21–26 используйте бланк ответов № 2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.


Модуль «Алгебра»

21





Найдите значение выражения hello_html_7739330b.gif, если hello_html_7fd8772.gif.

22

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй – 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

23

Постройте график функции hello_html_6618fccb.gif. Определите, при каких значениях параметра с построенный график будет иметь ровно четыре общие точки с прямой hello_html_m7839d992.gif.

Модуль «Геометрия»




24


Найдите угол С треугольника АВС, если его медиана ВМ равна половине стороны АС, а угол ВТА, образованный биссектрисой ВТ и стороной АС, равен 800 .



25

В круге проведены диаметр АВ и хорда СТ. Докажите, что если СА = ТВ, то и СВ = ТА .


26


Найдите площадь выпуклого четырёхугольника с диагоналями 8 и 5 , если отрезки, соединяющие середины его противоположных сторон, равны.


Выбранный для просмотра документ 90002.docx

библиотека
материалов

Инструкция по выполнению работы

Общее время экзамена – 235 минут.

Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1), 4 задания повышенного уровня (часть 2) и 2 задания высокого уровня сложности (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 – 8 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 – 5 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: все задания – в части 1.

Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

При выполнении заданий части 1 ответы укажите сначала на листах с заданиями экзаменационной работы, а затем перенесите в бланк № 1. Решения к заданиям части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов № 2. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них: не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2, 3 и 4 балла.

Желаем успеха!



Математика 9 Вариант МА90002

Часть 1

Для заданий с выбором ответа (2, 3, 8 и 14) из четырёх предложенных вариантов выберите один верный. В бланке ответов № 1 поставьте знак «×» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного Вами ответа.

Если варианты ответа к заданию не приводятся, то полученный результат сначала впишите в текст работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений указывать не нужно.

Если в ответе приведена таблица, то перенесите записанную Вами последовательность цифр без пробелов и использования других символов в бланк ответов № 1.


Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения (2\frac{1}{6}-1,4)\cdot 7\frac{1}{2}.

2. На координатной прямой отмечено число a. Найдите наибольшее из чисел

a2 ,  a3 , a4.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.02.23.11/innerimg0.png

  1. a2

  2. a3

  3. a4

  4. Не хватает данных для ответа.


3. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь hello_html_135601cb.gif ?

1) с-4

2) с15

3) с-5

4) с-9

4. Корень уравнения x^2-11x+30=0. Если уравнение имеет более

одного корня, укажите меньший из них.

5. На рисунке изображён график квадратичной функции у = f(x)

undefined

Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их

номера.

  1. Функция возрастает на промежутке (-∞; -1].

  2. Наибольшее значение функции равно 8.

  3. f(-4) ≠ f(2).


6. Дана арифметическая прогрессия hello_html_2c88451.gif, разность которой равна 4,7, hello_html_m49ba0e11.gif.

Найдите сумму первых 14 её членов.

7. Упростите выражение   (а - 4)2 – 2а(5а - 4) и найдите его значение при  a = − hello_html_7f8f9891.gif

В ответ запишите полученное число.

8. Решите систему неравенств:

{


x

>

1,


4

x

>

0.




На каком рисунке изображено множество её решений?

  

 1) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.10/innerimg0.gif

  

 2) 

undefined

  

 3) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.10/innerimg2.gif

  

 4) 

Система не имеет решений

Модуль «Геометрия»


9. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 2:3. Найдите

больший острый угол. Ответ дайте в градусах.



10. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки M и N.

Известно, что  NBA=41°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.




http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.10.01.08/innerimg0.png

11. В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 8, а один из углов между боковой и основанием равен 45° Найдите площадь трапеции.



http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G12.14.14/xs3qstsrcF95DA3CD6D7FBD6D4451F7E1AEE2F842_1_1330521540.gif

12. Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 6. Найдите синус

наименьшего угла этого треугольника/





13. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Против большей стороны треугольника лежит больший угол.

2) Любой прямоугольник можно вписать в окружность.

3) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.





Модуль «Реальная математика»


14. В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки)

жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.

Вещество

Дети от 1 года до 14 лет

Мужчины

Женщины

Жиры

40-97

70-154

60-102

Белки

36-87

65-117

58-87

Углеводы

170-420

257-586

Какой вывод о суточном потреблении жиров, белков и углеводов 8-летним мальчиком можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки он потребляет 104 г жиров, 65 г белков и 455 г  углеводов? В ответе укажите номер верного утверждения.

  1. Потребление жиров в норме.

  2. Потребление белков в норме.

  3. Потребление углеводов в норме.

  4. Суточные нормы потребления не выполняются.



15. Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным

сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне

машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи

электродвигателя – чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем

быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы

тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается

сопротивление (в Омах), на оси ординат – сила тока в Амперах. На сколько

ампер изменится сила тока, если увеличить сопротивление с 0,5 Омов

до 1,5 Омов?

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.15.12.02/innerimg0.jpg

16. Тетрадь стоит 7 рублей. Сколько рублей заплатит покупатель за 90 тетрадей,

если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 20% от

стоимости всей покупки?

17. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6 м, если

длина его тени равна 2 м, высота фонаря 4 м?

undefined

18. На диаграмме показано содержание питательных веществ в фасоли.

Определите по диаграмме, содержание каких веществ преобладает.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.18.01.02/innerimg0.pnghttp://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.18.01.01/innerimg1.png

*-к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

1) жиры

2) белки

3) углеводы

4) прочее

В ответе запишите номер выбранного утверждения.


19. В чемпионате по гимнастике участвуют 64 спортсменки: 20 из Японии, 28 из

Китая, остальные — из Кореи. Порядок, в котором выступают гимнастки,

определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка,

выступающая первой, окажется из Кореи.


20. Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному

отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением а км/ч2, вычисляется

по формуле. v=hello_html_m703b7259.gif. Определите наименьшее ускорение, с которым

должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,8 километра, приобрести

скорость не менее 120 км/ч. Ответ выразите в км/ч{}^2.

Часть 2

При выполнении заданий 21–26 используйте бланк ответов № 2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.


Модуль «Алгебра»

21

Найдите значение выражения hello_html_75c29fd9.gif при hello_html_2a5eef31.gif.

22

На изготовление 475 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 550 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

23

Постройте график функции hello_html_5760a350.gif и определите, при каких значениях параметра с построенный график будет иметь ровно три общие точки с прямой hello_html_m7839d992.gif.

Модуль «Геометрия»




24


Угол А треугольника АВС равен 640. Найдите меньший из углов между биссектрисами углов В и С.


25

В круге проведены диаметр АВ и параллельные хорды АС и ВТ. Докажите, что СВ = ТА.

26


В выпуклом четырёхугольнике АВСТ длина отрезка, соединяющего середины сторон АВ и СТ, равна одному метру. Прямые ВС и АТ перпендикулярны. Найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей АС и ВТ.



Выбранный для просмотра документ 90003.docx

библиотека
материалов


Инструкция по выполнению работы

Общее время экзамена – 235 минут.

Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1), 4 задания повышенного уровня (часть 2) и 2 задания высокого уровня сложности (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 – 8 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 – 5 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: все задания – в части 1.

Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

При выполнении заданий части 1 ответы укажите сначала на листах с заданиями экзаменационной работы, а затем перенесите в бланк № 1. Решения к заданиям части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов № 2. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них: не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2, 3 и 4 балла.

Желаем успеха!


Математика 9 Вариант МА90003

Часть 1

Для заданий с выбором ответа (2, 3, 8 и 14) из четырёх предложенных вариантов выберите один верный. В бланке ответов № 1 поставьте знак «×» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного Вами ответа.

Если варианты ответа к заданию не приводятся, то полученный результат сначала впишите в текст работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений указывать не нужно.

Если в ответе приведена таблица, то перенесите записанную Вами последовательность цифр без пробелов и использования других символов в бланк ответов № 1.


Модуль «Алгебра»

1.Найдите значение выражения (3\frac{1}{6}-3,5)\cdot 7\frac{1}{2}.

2. На координатной прямой отмечено число a. Найдите наименьшее из чисел a2 ,

 a3 , a4.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.02.23.09/innerimg0.png

  

 1) 

a

2



  

 2) 

a

3



  

 3) 

a

4



  

 4) 

Не хватает данных для ответа.

3. В какое из следующих выражений можно преобразовать

дробь hello_html_1dee9420.gif ?

  

 1) 

 a

7




  

 2) 

 a

2




  

 3) 

 a

18





  

 4) 

 a

6





4. Найдите корень уравнения x^2-15x+56=0. Если уравнение имеет

более одного корня, укажите меньший из них.


5. На рисунке изображён график квадратичной функции у = f(x)

undefined

Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.

  1. Функция возрастает на промежутке (-∞;-1]

  2. Наибольшее значение функции равно 8

  3. f (-4)≠f(2).






6. Дана арифметическая прогрессия hello_html_2c88451.gif, разность которой равна 5,1, hello_html_71fb352e.gif. Найдите сумму первых 7 её членов.

7. Упростите выражение   (4-у)2у(у+1) и найдите его значение при  у = − hello_html_m218a2db.gif . В

ответ запишите полученное число.

8. Решите систему неравенств 

{


x

<

8,


9

x

>

0.







На каком рисунке изображено множество её решений?

  

 1) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.11/innerimg0.gif

  

 2) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.11/innerimg1.gif

  

 3) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.11/innerimg2.gif

  

 4) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.11/innerimg3.gif

Модуль «Геометрия»


9. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 1:14. Найдите

больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

10. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки M и N.

Известно, что  NBA=23°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.10.01.08/innerimg0.png

11. В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 6, а один из углов между

боковой и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G12.14.24/xs3qstsrcC6AA0C15D39EBA664908E394364ED524_1_1330521365.gif

12. Катеты прямоугольного треугольника равны hello_html_m13111c41.gif и 2. Найдите синус

наименьшего угла этого треугольника.

13. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Против большей стороны треугольника лежит меньший угол.

2) Любой квадрат можно вписать в окружность.

3) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.


Модуль «Реальная математика»

14. В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки)

жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.

Вещество

Дети от 1 года до 14 лет

Мужчины

Женщины

Жиры

40-97

70-154

60-102

Белки

36-87

65-117

58-87

Углеводы

170-420

257-586

Какой вывод о суточном потреблении жиров, белков и углеводов

мужчиной можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки

он потребляет 150 г жиров, 120 г белков и 611 г  углеводов? В ответе

укажите номер верного утверждения.

  1. Потребление жиров в норме.

  2. Потребление белков в норме.

  3. Потребление углеводов в норме.

  4. Суточные нормы потребления не выполняются.



15. Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным

сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне

машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи

электродвигателя – чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем

быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы

тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается

сопротивление (в Омах), на оси ординат – сила тока в Амперах. На сколько

ампер изменится сила тока, если увеличить сопротивление с 1 Ома

до 1,5 Омов?

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.15.12.03/innerimg0.jpg

16. Тетрадь стоит 11 рублей. Сколько рублей заплатит покупатель за

80 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 5%

от стоимости всей покупки?

17. Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 16 м от уличного

фонаря. При этом длина тени человека равна 9 м. Определите высоту фонаря (в

метрах).

undefined

18. На диаграмме показано содержание питательных веществ в сухарях.

Определите по диаграмме, содержание каких веществ преобладает.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.18.01.03/innerimg0.pnghttp://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.18.01.01/innerimg1.png

*-к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

  

 1) 

жиры

  

 2) 

белки

  

 3) 

углеводы

  

 4) 

прочее

В ответе запишите номер выбранного утверждения.


19. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13 из

Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в котором выступают

гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что

спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.




20. Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному

отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением а км/ч2,  вычисляется

по формуле v=hello_html_m703b7259.gif. Определите наименьшее ускорение, с которым

должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,4 километра, приобрести

скорость не менее 100 км/ч. Ответ выразите в км/ч{}^2.


Часть 2

При выполнении заданий 21–26 используйте бланк ответов № 2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.


Модуль «Алгебра»

21

Найдите значение выражения hello_html_m6ea3329f.gif, если hello_html_m5b34cc0e.gif.

22

Первый сплав содержит 10% меди, второй – 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

23

Постройте график функции hello_html_m2d104444.gif. Определите, при каких значениях параметра с построенный график будет иметь ровно четыре общие точки с прямой hello_html_m7839d992.gif.

Модуль «Геометрия»





24

Найдите угол А треугольника АВС, если его медиана ВМ равна половине стороны АС, а угол ВТС, образованный биссектрисой ВТ и стороной АС, равен 650 .



25

В круге проведены диаметр АВ и хорда СТ. Докажите, что если СА = ТА, то и СВ = ТВ.



26


Найдите площадь выпуклого четырёхугольника с диагоналями 3 и 4 , если отрезки, соединяющие середины его противоположных сторон, равны.







Выбранный для просмотра документ 90004.docx

библиотека
материалов

Инструкция по выполнению работы

Общее время экзамена – 235 минут.

Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1), 4 задания повышенного уровня (часть 2) и 2 задания высокого уровня сложности (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 – 8 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 – 5 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: все задания – в части 1.

Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

При выполнении заданий части 1 ответы укажите сначала на листах с заданиями экзаменационной работы, а затем перенесите в бланк № 1. Решения к заданиям части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов № 2. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них: не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2, 3 и 4 балла.

Желаем успеха!



Математика 9 Вариант МА90004

Часть 1

Для заданий с выбором ответа (2, 3, 8 и 14) из четырёх предложенных вариантов выберите один верный. В бланке ответов № 1 поставьте знак «×» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного Вами ответа.

Если варианты ответа к заданию не приводятся, то полученный результат сначала впишите в текст работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений указывать не нужно.

Если в ответе приведена таблица, то перенесите записанную Вами последовательность цифр без пробелов и использования других символов в бланк ответов № 1.


Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения (2\frac{1}{6}-1,5)\cdot 5\frac{1}{4}.

2. На координатной прямой отмечено число a. Найдите наибольшее из чисел a2 ,

 a3 , a4.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.02.23.09/innerimg0.png

  

 1) 

a

2



  

 2) 

a

3



  

 3) 

a

4



  

 4) 

Не хватает данных для ответа.

3. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь hello_html_184ccd5f.gif ?

  

 1) 

 c

1





  

 2) 

 c

5





  

 3) 

 c

6




  

 4) 

 c

0




4. Найдите корень уравнения x^2+11x+24=0. Если уравнение имеет

более одного корня, укажите больший из них.

5. На рисунке изображён график квадратичной функции у = f(x)

undefined

Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их

номера.

  1. Функция убывает на промежутке [1;+∞)

  2. Наименьшее значение функции равно  -4

  3. f(-2) > f(3).


6. Дана арифметическая прогрессия hello_html_2c88451.gif, разность которой равна 1,1, hello_html_3f5b80b9.gif.

Найдите сумму первых 14 её членов.

7. Упростите выражение (2 + с)2 – с(с + 4) и найдите его значение при с = hello_html_m6ad06c61.gif.

В ответ запишите полученное число.



8. Решите систему неравенств 

{


x

<

3,


9

x

<

0.




На каком рисунке изображено множество её решений?

  

 1) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.24/innerimg0.gif

  

 2) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.24/innerimg1.gif

  

 3) 

undefined

  

 4) 

Система не имеет решений

Модуль «Геометрия»


9. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 41:49. Найдите

больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

10. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки M и N.

Известно, что  NBA=43°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.10.01.08/innerimg0.png

11. Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов

равен 30°. Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 3 и 9

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G12.14.15/xs3qstsrcCB28E3F0C30284CD464262EA2840AFED_1_1330948223.gif

12. Катеты прямоугольного треугольника равны hello_html_445d916.gif и 21. Найдите синус

наименьшего угла этого треугольника.

13. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) У равнобедренного треугольника есть ось симметрии.

2) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот

параллелограмм - квадрат.

3) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше

радиуса другой окружности.


Модуль «Реальная математика»


14. В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки)

жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.

Вещество

Дети от 1 года до 14 лет

Мужчины

Женщины

Жиры

40-97

70-154

60-102

Белки

36-87

65-117

58-87

Углеводы

170-420

257-586

Какой вывод о суточном потреблении жиров, белков и углеводов

мужчиной можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки он

потребляет 128 г жиров, 119 г белков и 592 г  углеводов? В ответе укажите

номер верного утверждения.

  1. Потребление жиров в норме.

  2. Потребление белков в норме.

  3. Потребление углеводов в норме.

  4. Суточные нормы потребления не выполняются.


15. Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным

сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне

машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи

электродвигателя – чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем

быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы

тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается

сопротивление (в Омах), на оси ординат – сила тока в Амперах. На сколько

ампер изменится сила тока, если увеличить сопротивление с 1,5  Омов

до 2,5 Омов?

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.15.12.04/innerimg0.jpg

16. Тетрадь стоит 14 рублей. Сколько рублей заплатит покупатель за

70 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 5%

от стоимости всей покупки?

17. Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 3 м от уличного фонаря.

При этом длина тени человека равна 2 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

undefined

18. На диаграмме показано содержание питательных веществ в твороге.

Определите по диаграмме, содержание каких веществ преобладает.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.18.01.04/innerimg0.pnghttp://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.18.01.01/innerimg1.png

*-к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

  

 1) 

жиры

  

 2) 

белки

  

 3) 

углеводы

  

 4) 

прочее

В ответе запишите номер выбранного утверждения.


19. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 17 из России, 22 из

США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки,

определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка,

выступающая первой, окажется из Китая.


20. Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному

отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением а км/ч2, вычисляется

по формуле. v=hello_html_m703b7259.gif. Определите наименьшее ускорение, с которым

должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,9 километра, приобрести

скорость не менее 150 км/ч. Ответ выразите в км/ч{}^2.

Часть 2

При выполнении заданий 21–26 используйте бланк ответов № 2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.


Модуль «Алгебра»

21

Найдите значение выражения hello_html_77bf3146.gif при hello_html_6b64a9ff.gif.

22

Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 375 литров она заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 500 литров?

23

Постройте график функции hello_html_m7f9fed27.gif и определите, при каких значениях параметра с построенный график будет иметь ровно три общие точки с прямой hello_html_m7839d992.gif.

Модуль «Геометрия»





24


Угол А треугольника АВС равен 540. Найдите больший из углов между биссектрисами углов В и С.



25

В круге проведены диаметр АВ и равные хорды АС и ВТ, причём точки С и Т лежат по разные стороны от АВ. Докажите, что АС и ВТ параллельны..




26

В выпуклом четырёхугольнике KLMN длина отрезка, соединяющего

середины диагоналей KM и LN, равна одному метру. Прямые LM и KN

перпендикулярны. Найти длину отрезка, соединяющего

середины сторон KL и MN .


Выбранный для просмотра документ 90005.docx

библиотека
материалов



Инструкция по выполнению работы

Общее время экзамена – 235 минут.

Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1), 4 задания повышенного уровня (часть 2) и 2 задания высокого уровня сложности (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 – 8 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 – 5 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: все задания – в части 1.

Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

При выполнении заданий части 1 ответы укажите сначала на листах с заданиями экзаменационной работы, а затем перенесите в бланк № 1. Решения к заданиям части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов № 2. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них: не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2, 3 и 4 балла.

Желаем успеха!



Математика 9 Вариант МА90005

Часть 1

Для заданий с выбором ответа (2, 3, 8 и 14) из четырёх предложенных вариантов выберите один верный. В бланке ответов № 1 поставьте знак «×» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного Вами ответа.

Если варианты ответа к заданию не приводятся, то полученный результат сначала впишите в текст работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений указывать не нужно.

Если в ответе приведена таблица, то перенесите записанную Вами последовательность цифр без пробелов и использования других символов в бланк ответов № 1.


Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения (2\frac{4}{9}-1,9)\cdot 6\frac{3}{7}.

2. На координатной прямой отмечено число a. Найдите наименьшее из чисел

a2 , a3 , a4.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.02.23.16/innerimg0.png

  

 1) 

a

2



  

 2) 

a

3



  

 3) 

a

4



  

 4) 

Не хватает данных для ответа.

3. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь hello_html_m3a5e7948.gif ?

  

 1) 

x

4




  

 2) 

x

21





  

 3) 

x

1





  

 4) 

x

5





4. Найдите корень уравнения x^2-7x-30=0. Если уравнение имеет более

одного корня, укажите больший из них.

5. На рисунке изображён график квадратичной функции у = f(x)

undefined

Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными?

Запишите их номера.

  1. Функция убывает на промежутке [-1;+∞)

  2. f(x) >0, при x<-4 и при x>2

  3. Наименьшее значение функции равно -9 



6. Дана арифметическая прогрессия hello_html_2c88451.gif, разность которой равна - 0,1, hello_html_17a5a7c9.gif. Найдите сумму первых 10 её членов.

7. Упростите выражение   (4 + у)2у(у - 1) и найдите его значение при  у = − hello_html_m218a2db.gif .

В ответ запишите полученное число.

8. Решите систему неравенств 

{


x

>

9,


4

x

<

0.




На каком рисунке изображено множество её решений?

  

 1) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.21/innerimg0.gif

  

 2) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.21/innerimg1.gif

  

 3) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.21/innerimg2.gif

  

 4) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.21/innerimg3.gif

Модуль «Геометрия»


9. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 11:79. Найдите

больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

10. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки M и N.

Известно, что  NBA=44°. Найдите угол NMВ. Ответ дайте в градусах.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.10.01.08/innerimg0.png

11. В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 7, а один из углов между

боковой и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G12.14.22/xs3qstsrcA50CACBF64D193544490932D3F443C16_1_1330521399.gif

12. Катеты прямоугольного треугольника равны hello_html_7fc0a67d.gif и 3. Найдите синус

наименьшего угла этого треугольника

13. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам

другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

3) У равностороннего треугольника есть центр симметрии.





Модуль «Реальная математика»


14. В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.

Вещество

Дети от 1 года до 14 лет

Мужчины

Женщины

Жиры

40-97

70-154

60-102

Белки

36-87

65-117

58-87

Углеводы

170-420

257-586

Какой вывод о суточном потреблении жиров, белков и углеводов мужчиной можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки он потребляет 160 г жиров, 109 г белков и 688 г  углеводов? В ответе укажите номер верного утверждения.

  1. Потребление жиров в норме.

  2. Потребление белков в норме.

  3. Потребление углеводов в норме.

  4. Суточные нормы потребления не выполняются.


15. На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа

его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в

минуту, на оси ординат - крутящий момент в Н·  м. На сколько Н · м

увеличился крутящий момент, если число оборотов двигателя возросло с

1000 до 1500 оборотов в минуту?

undefined


16. Тетрадь стоит 18 рублей. Сколько рублей заплатит покупатель за

70 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку

10% от стоимости всей покупки?

17. Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного

фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря

(в метрах).

undefined

18. На диаграмме показано содержание питательных веществ в сырках.

Определите по диаграмме, содержание каких веществ преобладает.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.18.01.05/innerimg0.pnghttp://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.18.01.01/innerimg1.png

*-к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

  

 1) 

жиры

  

 2) 

белки

  

 3) 

углеводы

  

 4) 

прочее

В ответе запишите номер выбранного утверждения.


19. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 18 из России, 14 из

Украины, остальные — из Белоруссии. Порядок, в котором выступают

гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что

спортсменка, выступающая первой, окажется из Белоруссии.


20. Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному

отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением а км/ч2, вычисляется

по формуле v=hello_html_m703b7259.gif. . Определите наименьшее ускорение, с которым

должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав один километр, приобрести

скорость не менее 100 км/ч. Ответ выразите в км/ч{}^2.


Часть 2

При выполнении заданий 21–26 используйте бланк ответов № 2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.


Модуль «Алгебра»


21

Найдите значение выражения hello_html_7739330b.gif, если hello_html_7fd8772.gif.

22

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй – 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

23

Постройте график функции hello_html_6618fccb.gif. Определите, при каких значениях параметра с построенный график будет иметь ровно четыре общие точки с прямой hello_html_m7839d992.gif.

Модуль «Геометрия»





24


Найдите угол С треугольника АВС, если его медиана ВМ равна половине стороны АС, а угол ВТА, образованный биссектрисой ВТ и стороной АС, равен 800 .



25

В круге проведены диаметр АВ и хорда СТ. Докажите, что если СА = ТВ, то и СВ = ТА .



26


Найдите площадь выпуклого четырёхугольника с диагоналями 8 и 5 , если отрезки, соединяющие середины его противоположных сторон, равны.





Выбранный для просмотра документ 90006.docx

библиотека
материалов

Инструкция по выполнению работы

Общее время экзамена – 235 минут.

Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1), 4 задания повышенного уровня (часть 2) и 2 задания высокого уровня сложности (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 – 8 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 – 5 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: все задания – в части 1.

Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

При выполнении заданий части 1 ответы укажите сначала на листах с заданиями экзаменационной работы, а затем перенесите в бланк № 1. Решения к заданиям части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов № 2. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них: не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2, 3 и 4 балла.

Желаем успеха!


Математика 9 Вариант МА90006

Часть 1

Для заданий с выбором ответа (2, 3, 8 и 14) из четырёх предложенных вариантов выберите один верный. В бланке ответов № 1 поставьте знак «×» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного Вами ответа.

Если варианты ответа к заданию не приводятся, то полученный результат сначала впишите в текст работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений указывать не нужно.

Если в ответе приведена таблица, то перенесите записанную Вами последовательность цифр без пробелов и использования других символов в бланк ответов № 1.


Модуль «Алгебра»

1.Найдите значение выражения (1\frac{5}{6}-1,2)\cdot 7\frac{1}{2}.

2. На координатной прямой отмечено число a. Найдите наименьшее из чисел

a ,  a2 , a3.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.02.23.16/innerimg0.png

  

 1) 

a




  

 2) 

a

2



  

 3) 

a

3



  

 4) 

Не хватает данных для ответа

3. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь hello_html_m7f11fcc.gif ?

  

 1) 

c

7




    

  

 2) 

c

3





  

 3) 

c

1





  

 4) 

c

7




4. Найдите корень уравнения x^2-13x+30=0. Если уравнение имеет

более одного корня, укажите больший из них.

5. На рисунке изображён график квадратичной функции  у = f(x)

undefined

Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными?

Запишите их номера.

  1. f(x) >0 при x>2,

  2. Функция убывает на промежутке [2; +)

  3. f(0) < f(5).

6. Дана арифметическая прогрессия hello_html_2c88451.gif, разность которой равна 5,3, hello_html_m475ab5f.gif.

Найдите сумму первых 9 её членов.

7. Упростите выражение   (у - 3)2у(у + 6) и найдите его значение при  у = − hello_html_m1bcf515d.gif .

В ответ запишите полученное число.

8. Решите систему неравенств:

{


x

<

9,


4

x

<

0.




 На каком рисунке изображено множество её решений?

  

 1) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.27/innerimg0.gif

  

 2) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.27/innerimg1.gif

  

 3) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.27/innerimg2.gif

  

 4) 

Система не имеет решений


Модуль «Геометрия»


9. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите

больший острый угол. Ответ дайте в градусах.


10. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки M и N.

Известно, что  NBA= 32°. Найдите угол NMВ. Ответ дайте в градусах.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.10.01.08/innerimg0.png

11. В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 5, а один из углов между

боковой и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G12.14.16/xs3qstsrcA962267CB39BB5234290A1711F4D57FA_1_1330521501.gif

12. Катеты прямоугольного треугольника равны hello_html_m16dc3fd5.gif и 2. Найдите синус

наименьшего угла этого треугольника

13. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) На плоскости существует единственная точка, равноудалённая от концов

отрезка.

2) В любой треугольник можно вписать окружность.

3) Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то такой

параллелограмм является ромбом.


Модуль «Реальная математика»



14. В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки)

жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.

Вещество

Дети от 1 года до 14 лет

Мужчины

Женщины

Жиры

40-97

70-154

60-102

Белки

36-87

65-117

58-87

Углеводы

170-420

257-586

Какой вывод о суточном потреблении жиров, белков и углеводов женщиной можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки он потребляет 55г жиров, 61 г белков и 255 г  углеводов? В ответе укажите номер верного утверждения.

  1. Потребление жиров в норме.

  2. Потребление белков в норме.

  3. Потребление углеводов в норме.

  4. Суточные нормы потребления не выполняются.

15. На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа

его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в

минуту, на оси ординат - крутящий момент в Н·  м. На сколько Н · м

увеличился крутящий момент, если число оборотов двигателя возросло с

1500 до 2500 оборотов в минуту?

undefined

16. Тетрадь стоит 13 рублей. Сколько рублей заплатит покупатель за 60 тетрадей,

если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 15% от

стоимости всей покупки?

17. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если

длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?

undefined

18. На диаграмме показано содержание питательных веществ в мороженом.

Определите по диаграмме, содержание каких веществ преобладает.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.18.01.06/innerimg0.pnghttp://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.18.01.01/innerimg1.png

*-к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

  

 1) 

жиры

  

 2) 

белки

  

 3) 

углеводы

  

 4) 

прочее

В ответе запишите номер выбранного утверждения.


19. В чемпионате по гимнастике участвуют 60 спортсменок: 14 из Венгрии, 25 из

Румынии, остальные — из Болгарии. Порядок, в котором выступают

гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что

спортсменка, выступающая первой, окажется из Болгарии.

20. Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному

отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением а км/ч2, вычисляется

по формуле v=hello_html_m703b7259.gif. Определите наименьшее ускорение, с которым

должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,8 километра, приобрести

скорость не менее 110 км/ч. Ответ выразите в км/ч{}^2.

Часть 2

При выполнении заданий 21–26 используйте бланк ответов № 2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.


Модуль «Алгебра»


21

Найдите значение выражения hello_html_75c29fd9.gif при hello_html_2a5eef31.gif.

22

На изготовление 475 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 550 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

23

Постройте график функции hello_html_5760a350.gif и определите, при каких значениях параметра с построенный график будет иметь ровно три общие точки с прямой hello_html_m7839d992.gif.

Модуль «Геометрия»





24


Угол А треугольника АВС равен 640. Найдите меньший из углов между биссектрисами углов В и С.



25

В круге проведены диаметр АВ и параллельные хорды АС и ВТ. Докажите, что СВ = ТА.


26


В выпуклом четырёхугольнике АВСТ длина отрезка, соединяющего середины сторон АВ и СТ, равна одному метру. Прямые ВС и АТ перпендикулярны. Найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей АС и ВТ.






Выбранный для просмотра документ 90007.docx

библиотека
материалов

Инструкция по выполнению работы

Общее время экзамена – 235 минут.

Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1), 4 задания повышенного уровня (часть 2) и 2 задания высокого уровня сложности (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 – 8 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 – 5 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: все задания – в части 1.

Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

При выполнении заданий части 1 ответы укажите сначала на листах с заданиями экзаменационной работы, а затем перенесите в бланк № 1. Решения к заданиям части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов № 2. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них: не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2, 3 и 4 балла.

Желаем успеха!



Математика 9 Вариант МА90007

Часть 1

Для заданий с выбором ответа (2, 3, 8 и 14) из четырёх предложенных вариантов выберите один верный. В бланке ответов № 1 поставьте знак «×» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного Вами ответа.

Если варианты ответа к заданию не приводятся, то полученный результат сначала впишите в текст работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений указывать не нужно.

Если в ответе приведена таблица, то перенесите записанную Вами последовательность цифр без пробелов и использования других символов в бланк ответов № 1.


Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения (2\frac{5}{6}-1,5)\cdot 5\frac{5}{8}.

2. На координатной прямой отмечено число a. Найдите наименьшее из чисел

a ,  a2 , a3.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.02.23.04/innerimg0.png

  

 1) 

a




  

 2) 

a

2



  

 3) 

a

3



  

 4) 

Не хватает данных для ответа

3. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь hello_html_m39edee3e.gif ?

  

 1) 

a

4




  

 2) 

a

21





  

 3) 

a

2





  

 4) 

a

5





4. Найдите корень уравнения x^2+12x+35=0. Если уравнение имеет

более одного корня, укажите больший из них.

5. На рисунке изображён график квадратичной функции у=f(x)

undefined

Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными?

Запишите их номера.

  1. Наибольшее значение функции равно 9

  2. f(0) < f(4)

  3. Функция возрастает на промежутке [2; +∞).


6. Дана арифметическая прогрессия hello_html_2c88451.gif, разность которой равна – 0,8,

hello_html_1f143c26.gif. Найдите сумму первых 9 её членов.

7. Упростите выражение   (у + 7)2у(у - 6) и найдите его значение при  у = − hello_html_m208cf19f.gif . В ответ запишите полученное число.

8. Решите систему неравенств 

{


x

<

1,


4

x

>

0.




На каком рисунке изображено множество её решений?

  

 1) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.16/innerimg0.gif

  

 2) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.16/innerimg1.gif

  

 3) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.16/innerimg2.gif

  

 4) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.16/innerimg3.gif

Модуль «Геометрия»


9. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 1:29. Найдите

больший острый угол. Ответ дайте в градусах.


10. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки M и N.

Известно, что  NBA=64°. Найдите угол NMВ. Ответ дайте в градусах.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.10.01.08/innerimg0.png

11. Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен

30°. Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 3 и 9

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G12.14.17/xs3qstsrc5531542162EEBB414C25AE5289F66AFA_1_1330521485.gif

12. Катеты прямоугольного треугольника равны hello_html_79e96e06.gif и 5. Найдите синус

наименьшего угла этого треугольника

13. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Через две различные точки на плоскости проходит единственная прямая.

2) Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения

его биссектрис.

  1. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.


Модуль «Реальная математика»



14. В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки)

жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.

Вещество

Дети от 1 года до 14 лет

Мужчины

Женщины

Жиры

40-97

70-154

60-102

Белки

36-87

65-117

58-87

Углеводы

170-420

257-586

Какой вывод о суточном потреблении жиров, белков и углеводов 10-летней девочкой можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки он потребляет 102 г жиров, 85 г белков и 475 г  углеводов? В ответе укажите номер верного утверждения.

  1. Потребление жиров в норме.

  2. Потребление белков в норме.

  3. Потребление углеводов в норме.

  4. Суточные нормы потребления не выполняются.



15. При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в

электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость

напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси

отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси – напряжение в

вольтах. Определите по рисунку, на сколько вольт упадет напряжение за 6 часов

работы фонарика.



http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.15.12.07/innerimg0.png


16. Тетрадь стоит 24 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 80 тетрадей,

если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 15% от

стоимости всей покупки?

17. Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 11 м от уличного

фонаря. При этом длина тени человека равна 9 м. Определите высоту

фонаря (в метрах).

undefined

18. На диаграмме показано содержание питательных веществ в сгущенном

молоке. Определите по диаграмме, содержание каких веществ преобладает.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.18.01.07/innerimg0.pnghttp://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.18.01.01/innerimg1.png

*-к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

  

 1) 

жиры

  

 2) 

белки

  

 3) 

углеводы

  

 4) 

прочее

В ответе запишите номер выбранного утверждения.


19. В чемпионате по гимнастике участвуют 64 спортсменки: 30 из Сербии, 18 из

Хорватии, остальные — из Словении. Порядок, в котором выступают

гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того,

что спортсменка, выступающая первой, окажется из Словении.

20. Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному

отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением а км/ч2, вычисляется

по формуле v=hello_html_m703b7259.gif. Определите наименьшее ускорение, с которым

должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,4 километра, приобрести

скорость не менее 80 км/ч. Ответ выразите в км/ч{}^2.



Часть 2

При выполнении заданий 21–26 используйте бланк ответов № 2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.


Модуль «Алгебра»


21

Найдите значение выражения hello_html_m6ea3329f.gif, если hello_html_m5b34cc0e.gif.

22

Первый сплав содержит 10% меди, второй – 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

23

Постройте график функции hello_html_m2d104444.gif. Определите, при каких значениях параметра с построенный график будет иметь ровно четыре общие точки с прямой hello_html_m7839d992.gif.

Модуль «Геометрия»





24


Найдите угол А треугольника АВС, если его медиана ВМ равна половине стороны АС, а угол ВТС, образованный биссектрисой ВТ и стороной АС, равен 650 .



25

В круге проведены диаметр АВ и хорда СТ. Докажите, что если СА = ТА, то и СВ = ТВ.



26


Найдите площадь выпуклого четырёхугольника с диагоналями 3 и 4 , если отрезки, соединяющие середины его противоположных сторон, равны.









Выбранный для просмотра документ 90008.docx

библиотека
материалов

Тренировочная работа

в формате ОГЭ

по МАТЕМАТИКЕ


03 апреля 2014 года


9 класс



Вариант МА90008











Район.___________________________________________

Город (населённый пункт)__________________________

Школа.__________________________________________

Класс.___________________________________________

Фамилия_________________________________________

Имя_____________________________________________

Отчество.________________________________________



Инструкция по выполнению работы

Общее время экзамена – 235 минут.

Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1), 4 задания повышенного уровня (часть 2) и 2 задания высокого уровня сложности (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 – 8 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 – 5 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: все задания – в части 1.

Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

При выполнении заданий части 1 ответы укажите сначала на листах с заданиями экзаменационной работы, а затем перенесите в бланк № 1. Решения к заданиям части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов № 2. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них: не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2, 3 и 4 балла.

Желаем успеха!













Математика 9 Вариант МА90008

Часть 1

Для заданий с выбором ответа (2, 3, 8 и 14) из четырёх предложенных вариантов выберите один верный. В бланке ответов № 1 поставьте знак «×» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного Вами ответа.

Если варианты ответа к заданию не приводятся, то полученный результат сначала впишите в текст работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений указывать не нужно.

Если в ответе приведена таблица, то перенесите записанную Вами последовательность цифр без пробелов и использования других символов в бланк ответов № 1.


Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения (3\frac{2}{3}-2)\cdot 7\frac{4}{5}.

2. На координатной прямой отмечено число a. Найдите наибольшее из чисел

a ,  a2 , a3.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.02.23.04/innerimg0.png

  

 1) 

a




  

 2) 

a

2



  

 3) 

a

3



  

 4) 

Не хватает данных для ответа

3. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь hello_html_m3a877a4d.gif ?

  

 1) 

a

3





  

 2) 

a

7




  

 3) 

a

13





  

 4) 

a

4




4. Найдите корень уравнения x^2+9x+18=0. Если уравнение имеет более

одного корня, укажите больший из них.

5. На рисунке изображён график квадратичной функции у = f(x)

undefined

Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными?

Запишите их номера.

  1. Функция возрастает на промежутке [1; +∞)

  2. f(-2) > f(1).

  3. f(х)<0 при х<3

6. Дана арифметическая прогрессия hello_html_2c88451.gif, разность которой равна 2,5, hello_html_56bfabdc.gif.

Найдите сумму первых 8 её членов.

7. Упростите выражение   (6 + у)2у(у - 3) и найдите его значение при  у = − hello_html_m3c416faa.gif . В ответ запишите полученное число.

8. Решите систему неравенств: 

{


x

>

8,


9

x

<

0.




На каком рисунке изображено множество её решений?

  

 1) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.17/innerimg0.gif

  

 2) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.17/innerimg1.gif

  

 3) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.17/innerimg2.gif

  

 4) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.17/innerimg3.gif



Модуль «Геометрия»


9. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 19:71. Найдите

больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

10. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки M и N.

Известно, что  NBA=47°. Найдите угол NMВ. Ответ дайте в градусах.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.10.01.08/innerimg0.png

11. Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен

30°. Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 2 и 6.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G12.14.21/xs3qstsrc22EC96CA631084174BB4BCF1ADA3C54E_1_1330521414.gif

12. Катеты прямоугольного треугольника равны hello_html_m726bf5a9.gif и 2. Найдите синус

наименьшего угла этого треугольника.



13. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум

сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2) Если в четырёхугольнике диагонали перпендикулярны, то этот

четырёхугольник – ромб. 

3) Площадь круга меньше квадрата длины его диаметра.




Модуль «Реальная математика»

14. В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки)

жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.

Вещество

Дети от 1 года до 14 лет

Мужчины

Женщины

Жиры

40-97

70-154

60-102

Белки

36-87

65-117

58-87

Углеводы

170-420

257-586

Какой вывод о суточном потреблении жиров, белков и углеводов 12-летним

мальчиком можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки

он потребляет 55 г жиров, 99 г белков и 540 г  углеводов? В ответе укажите

номера верных утверждений.

  1. Потребление жиров в норме.

  2. Потребление белков в норме.

  3. Потребление углеводов в норме.

  4. Суточные нормы потребления не выполняются.



15. При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в

электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость

напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси

отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси –

напряжение в вольтах. Определите по рисунку, на сколько вольт упадет

напряжение за 10 часов работы фонарика.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.15.12.08/innerimg0.png


16. Тетрадь стоит 17 рублей. Сколько рублей заплатит покупатель за

90 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку

20% от стоимости всей покупки?

17. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если

длина его тени равна 9 м, высота фонаря 4 м?

undefined

18. На диаграмме показан возрастной состав населения Китая. Определите по

диаграмме, население какого возраста преобладает.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.18.01.08/innerimg0.pnghttp://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.18.01.08/innerimg1.png

  

 1) 

0-14 лет

  

 2) 

15-50 лет

  

 3) 

51-64 лет

  

 4) 

65 лет и более



В ответе запишите номер выбранного утверждения

19. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 16 из

Великобритании, 21 из Франции, остальные — из Германии. Порядок, в

котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите

вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из

Германии.

20. Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному

отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением а км/ч2, вычисляется

по формуле v=hello_html_m703b7259.gif. . Определите наименьшее ускорение, с которым

должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,3 километра, приобрести

скорость не менее 60 км/ч. Ответ выразите в км/ч{}^2.

Часть 2

При выполнении заданий 21–26 используйте бланк ответов № 2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.


Модуль «Алгебра»


21

Найдите значение выражения hello_html_77bf3146.gif при hello_html_6b64a9ff.gif.

22

Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 375 литров она заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 500 литров?

23

Постройте график функции hello_html_m7f9fed27.gif и определите, при каких значениях параметра с построенный график будет иметь ровно три общие точки с прямой hello_html_m7839d992.gif.

Модуль «Геометрия»





24


Угол А треугольника АВС равен 540. Найдите больший из углов между биссектрисами углов В и С.



25

В круге проведены диаметр АВ и равные хорды АС и ВТ, причём точки С и Т лежат по разные стороны от АВ. Докажите, что АС и ВТ параллельны..



26


В выпуклом четырёхугольнике KLMN длина отрезка, соединяющего середины диагоналей KM и LN, равна одному метру. Прямые LM и KN перпендикулярны. Найти длину отрезка, соединяющего середины сторон KL и MN .




Выбранный для просмотра документ 90009.docx

библиотека
материалов


Тренировочная работа

в формате ОГЭ

по МАТЕМАТИКЕ


03 апреля 2014 года


9 класс



Вариант МА90009











Район.___________________________________________

Город (населённый пункт)__________________________

Школа.__________________________________________

Класс.___________________________________________

Фамилия_________________________________________

Имя_____________________________________________

Отчество.________________________________________


Инструкция по выполнению работы

Общее время экзамена – 235 минут.

Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1), 4 задания повышенного уровня (часть 2) и 2 задания высокого уровня сложности (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 – 8 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 – 5 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: все задания – в части 1.

Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

При выполнении заданий части 1 ответы укажите сначала на листах с заданиями экзаменационной работы, а затем перенесите в бланк № 1. Решения к заданиям части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов № 2. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них: не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2, 3 и 4 балла.

Желаем успеха!













Математика 9 Вариант МА90009

Часть 1

Для заданий с выбором ответа (2, 3, 8 и 14) из четырёх предложенных вариантов выберите один верный. В бланке ответов № 1 поставьте знак «×» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного Вами ответа.

Если варианты ответа к заданию не приводятся, то полученный результат сначала впишите в текст работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений указывать не нужно.

Если в ответе приведена таблица, то перенесите записанную Вами последовательность цифр без пробелов и использования других символов в бланк ответов № 1.


Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения  (2\frac{1}{7}-1,8)\cdot 4\frac{3}{8}.

2. На координатной прямой отмечено число a. Найдите наименьшее из чисел

a ,  a2 , a3.


http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.02.23.06/innerimg0.png

  

 1) 

a




  

 2) 

a

2



  

 3) 

a

3



  

 4) 

Не хватает данных для ответа

3. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь hello_html_713c4070.gif ?

  

 1) 

  x

8




  

 2) 

  x

6





  

 3) 

x

6




  

 4) 

x

2





4. Найдите корень уравнения x^2-13x+40=0. Если уравнение имеет

более одного корня, укажите больший из них.

5. На рисунке изображён график квадратичной функции у = f(x)

undefined

Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными?

Запишите их номера.

  1. Функция возрастает на промежутке  (-∞; -1]

  2. f (-4)≠f(2)

  3. f (х)>0, при -4< х <2

6. Дана арифметическая прогрессия hello_html_2c88451.gif, разность которой равна 1,6, hello_html_b2ea0d.gif.

Найдите сумму первых 11 её членов.

7. Упростите выражение   (а + 3)2у(а - 6) и найдите его значение при  а = − hello_html_m1bcf515d.gif . В ответ запишите полученное число.

8. Решите систему неравенств 

{


x

>

1,


4

x

<

0.




  На каком рисунке изображено множество её решений?

  

 1) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.22/innerimg0.gif

  

 2) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.22/innerimg1.gif

  

 3) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.22/innerimg2.gif

  

 4) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.22/innerimg3.gif


Модуль «Геометрия»


9. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 37:53. Найдите

больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

10. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки M и N.

Известно, что  NBA=60°. Найдите угол NMВ. Ответ дайте в градусах.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.10.01.08/innerimg0.png

11. Боковая сторона трапеции равна 4, а один из прилегающих к ней углов равен

30°. Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 2 и 5.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G12.14.13/xs3qstsrc2D5A7591A11289AF4574BA8916358C0A_1_1330948046.gif

12. Катеты прямоугольного треугольника равны hello_html_18dcaa83.gif и 3. Найдите синус

наименьшего угла этого треугольника

13. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) На плоскости существует единственная точка, равноудалённая от концов

отрезка.

2) Центром вписанной в треугольник окружности является точка

пересечения его биссектрис.

3) Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника

соответственно равны гипотенузе и углу другого прямоугольного

треугольника, то такие треугольники равны.


Модуль «Реальная математика»



14. В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки)

жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.

Вещество

Дети от 1 года до 14 лет

Мужчины

Женщины

Жиры

40-97

70-154

60-102

Белки

36-87

65-117

58-87

Углеводы

170-420

257-586

Какой вывод о суточном потреблении жиров, белков и углеводов

женщиной можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки

он потребляет 105г жиров, 71 г белков и 225 г  углеводов? В ответе укажите

номер верного утверждения..

  1. Потребление жиров в норме.

  2. Потребление белков в норме.

  3. Потребление углеводов в норме.

  4. Суточные нормы потребления не выполняются.



15. При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в

электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость

напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси

отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси –

напряжение в вольтах. Определите по рисунку, на сколько вольт упадет

напряжение за 5 часов работы фонарика.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.15.12.09/innerimg0.png


16. Тетрадь стоит 18 рублей. Сколько рублей заплатит покупатель за

60 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку

10% от стоимости всей покупки?

17. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если

длина его тени равна 9 м, высота фонаря 5 м?

undefined

18. На диаграмме показан возрастной состав населения Индонезии. Определите

по диаграмме, население какого возраста преобладает.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.18.01.09/innerimg0.pnghttp://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.18.01.08/innerimg1.png

  

 1) 

0-14 лет

  

 2) 

15-50 лет

  

 3) 

51-64 лет

  

 4) 

65 лет и более

В ответе запишите номер выбранного утверждения


19. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 21 из США, 6 из

Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в котором выступают

гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что

спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.

20. Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному

отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением а км/ч, вычисляется

по формуле v=hello_html_m703b7259.gif.  . Определите наименьше ускорение, с которым

должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,5 километра, приобрести

скорость не менее 70 км/ч. Ответ выразите в км/ч{}^2.

Часть 2

При выполнении заданий 21–26 используйте бланк ответов № 2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.


Модуль «Алгебра»




21

Найдите значение выражения hello_html_m6ea3329f.gif, если hello_html_m5b34cc0e.gif.

22

Первый сплав содержит 10% меди, второй – 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

23

Постройте график функции hello_html_m2d104444.gif. Определите, при каких значениях параметра с построенный график будет иметь ровно четыре общие точки с прямой hello_html_m7839d992.gif.

Модуль «Геометрия»





24


Найдите угол А треугольника АВС, если его медиана ВМ равна половине стороны АС, а угол ВТС, образованный биссектрисой ВТ и стороной АС, равен 650 .



25

В круге проведены диаметр АВ и хорда СТ. Докажите, что если СА = ТА, то и СВ = ТВ.



26


Найдите площадь выпуклого четырёхугольника с диагоналями 3 и 4 , если отрезки, соединяющие середины его противоположных сторон, равны.








Выбранный для просмотра документ 90010.docx

библиотека
материалов

Тренировочная работа

в формате ОГЭ

по МАТЕМАТИКЕ


03 апреля 2014 года


9 класс



Вариант МА90010











Район.___________________________________________

Город (населённый пункт)__________________________

Школа.__________________________________________

Класс.___________________________________________

Фамилия_________________________________________

Имя_____________________________________________

Отчество.________________________________________



Инструкция по выполнению работы

Общее время экзамена – 235 минут.

Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1), 4 задания повышенного уровня (часть 2) и 2 задания высокого уровня сложности (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 – 8 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 – 5 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: все задания – в части 1.

Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

При выполнении заданий части 1 ответы укажите сначала на листах с заданиями экзаменационной работы, а затем перенесите в бланк № 1. Решения к заданиям части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов № 2. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них: не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2, 3 и 4 балла.

Желаем успеха!













Математика 9 Вариант МА90010

Часть 1

Для заданий с выбором ответа (2, 3, 8 и 14) из четырёх предложенных вариантов выберите один верный. В бланке ответов № 1 поставьте знак «×» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного Вами ответа.

Если варианты ответа к заданию не приводятся, то полученный результат сначала впишите в текст работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений указывать не нужно.

Если в ответе приведена таблица, то перенесите записанную Вами последовательность цифр без пробелов и использования других символов в бланк ответов № 1.


Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения (3\frac{5}{6}-2,1)\cdot 7\frac{1}{2}.

2. На координатной прямой отмечено число a. Найдите наибольшее из чисел

a ,  a2 , a3.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.02.23.06/innerimg0.png

  

 1) 

a




  

 2) 

a

2



  

 3) 

a

3



  

 4) 

Не хватает данных для ответа


3. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь hello_html_1dee9420.gif ?

  

 1) 

 a

7




  

 2) 

 a

2




  

 3) 

 a

18





  

 4) 

 a

6





4. Найдите корень уравнения x^2-15x+56=0. Если уравнение имеет

более одного корня, укажите больший из них.

5. На рисунке изображён график квадратичной функции у = f(x)

undefined

Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными? Запишите их номера.

  

 1) 

f

(

2


)


=

f

(

2

)




  

 2) 

Функция убывает на промежутке 

[

1

;

+


)




  

 3) 

f

(

x

)


>

0


 при 

x

<

1


 и при 

x

>

3




6. Дана арифметическая прогрессия hello_html_2c88451.gif, разность которой равна - 4,9,

hello_html_m3e7fd769.gif. Найдите сумму первых 12 её членов.

7. Упростите выражение   (х + 5)2х(х - 10) и найдите его значение при

 х = − hello_html_m208cf19f.gif . В ответ запишите полученное число.

8. Решите систему неравенств 

{


x

<

3,


9

x

>

0.




 На каком рисунке изображено множество её решений?

  

 1) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.12/innerimg0.gif

  

 2) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.12/innerimg1.gif

  

 3) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.12/innerimg2.gif

  

 4) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.12/innerimg3.gif


Модуль «Геометрия»


9. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 17:73. Найдите

больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

10. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки M и N.

Известно, что  NBA=36°. Найдите угол NMВ. Ответ дайте в градусах.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.10.01.08/innerimg0.png

11. Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен

30°. Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 3 и 9.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G12.14.17/xs3qstsrc5531542162EEBB414C25AE5289F66AFA_1_1330521485.gif

12. Катеты прямоугольного треугольника равны hello_html_15af9b74.gif и 9. Найдите синус

наименьшего угла этого треугольника.



13. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум

сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2) Площадь круга меньше квадрата длины его диаметра.

3) Если в четырёхугольнике диагонали перпендикулярны, то этот

четырёхугольник – ромб. 





Модуль «Реальная математика»



14. В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки)

жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.

Вещество

Дети от 1 года до 14 лет

Мужчины

Женщины

Жиры

40-97

70-154

60-102

Белки

36-87

65-117

58-87

Углеводы

170-420

257-586

Какой вывод о суточном потреблении жиров, белков и углеводов

женщиной можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки

он потребляет 67г жиров, 51 г белков и 250 г  углеводов? В ответе укажите

номер верного утверждения.

  1. Потребление жиров в норме.

  2. Потребление белков в норме.

  3. Потребление углеводов в норме.

  4. Суточные нормы потребления не выполняются.



15. При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в

электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость

напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси

отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси –

напряжение в вольтах. Определите по рисунку, на сколько вольт упадет

напряжение за 15 часов работы фонарика.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.15.12.10/innerimg0.png


16. Тетрадь стоит 24 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 70 тетрадей,

если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 5% от

стоимости всей покупки?

17. Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 17 м от уличного

фонаря. При этом длина тени человека равна 8 м. Определите высоту фонаря

(в метрах).

undefined


18. На диаграмме показан возрастной состав населения Японии. Определите по

диаграмме, население какого возраста преобладает.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.18.01.10/innerimg0.pnghttp://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.18.01.08/innerimg1.png

  

 1) 

0-14 лет

  

 2) 

15-50 лет

  

 3) 

51-64 лет

  

 4) 

65 лет и более

В ответе запишите номер выбранного утверждения


19. В чемпионате по гимнастике участвуют 72 спортсменки: 27 из Испании, 27

из Португалии, остальные — из Италии. Порядок, в котором выступают

гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что

спортсменка, выступающая первой, окажется из Италии.

20. Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному

отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением а км/ч2, 

вычисляется по формуле v=hello_html_m703b7259.gif.. Определите наименьшее ускорение,

с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,5 километра,

приобрести скорость не менее 120 км/ч. Ответ выразите в км/ч{}^2.

Часть 2

При выполнении заданий 21–26 используйте бланк ответов № 2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.


Модуль «Алгебра»


21

Найдите значение выражения hello_html_77bf3146.gif при hello_html_6b64a9ff.gif.

22

Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 375 литров она заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 500 литров?

23

Постройте график функции hello_html_m7f9fed27.gif и определите, при каких значениях параметра с построенный график будет иметь ровно три общие точки с прямой hello_html_m7839d992.gif.

Модуль «Геометрия»





24


Угол А треугольника АВС равен 540. Найдите больший из углов между биссектрисами углов В и С.



25

В круге проведены диаметр АВ и равные хорды АС и ВТ, причём точки С и Т лежат по разные стороны от АВ. Докажите, что АС и ВТ параллельны..



26


В выпуклом четырёхугольнике KLMN длина отрезка, соединяющего середины диагоналей KM и LN, равна одному метру. Прямые LM и KN перпендикулярны. Найти длину отрезка, соединяющего середины сторон KL и MN .






Выбранный для просмотра документ 90011.docx

библиотека
материалов

Тренировочная работа

в формате ОГЭ

по МАТЕМАТИКЕ


03 апреля 2014 года


9 класс



Вариант МА90011











Район.___________________________________________

Город (населённый пункт)__________________________

Школа.__________________________________________

Класс.___________________________________________

Фамилия_________________________________________

Имя_____________________________________________

Отчество.________________________________________



Инструкция по выполнению работы

Общее время экзамена – 235 минут.

Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1), 4 задания повышенного уровня (часть 2) и 2 задания высокого уровня сложности (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 – 8 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 – 5 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: все задания – в части 1.

Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

При выполнении заданий части 1 ответы укажите сначала на листах с заданиями экзаменационной работы, а затем перенесите в бланк № 1. Решения к заданиям части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов № 2. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них: не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2, 3 и 4 балла.

Желаем успеха!











Математика 9 Вариант МА90011

Часть 1

Для заданий с выбором ответа (2, 3, 8 и 14) из четырёх предложенных вариантов выберите один верный. В бланке ответов № 1 поставьте знак «×» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного Вами ответа.

Если варианты ответа к заданию не приводятся, то полученный результат сначала впишите в текст работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений указывать не нужно.

Если в ответе приведена таблица, то перенесите записанную Вами последовательность цифр без пробелов и использования других символов в бланк ответов № 1.


Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения (5\frac{1}{3}-3,2)\cdot 5\frac{5}{8}.

2. На координатной прямой отмечено число a. Найдите наименьшее из чисел

a2 ,  a3 , a4.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.02.23.14/innerimg0.png

  

 1) 

a2




  

 2) 

a

3



  

 3) 

a

4



  

 4) 

Не хватает данных для ответа

3. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь hello_html_135601cb.gif ?

  

 1) 

 c

4





  

 2) 

 c

15





  

 3) 

 c

5





  

 4) 

 c

9




4. Найдите корень уравнения x^2-14x+49=0. Если уравнение имеет

более одного корня, укажите меньший из них.

5. На рисунке изображён график квадратичной функции у = f(x)

undefined

Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными? Запишите их номера.

  

 1) 

Наименьшее значение функции равно 

8



  

 2) 

f

(

4


)


>

f

(

1

)




  

 3) 

f

(

x

)


<

0


 при 

4

<

x

<

2




6. Дана арифметическая прогрессия hello_html_2c88451.gif, разность которой равна 3,7, hello_html_m30808f20.gif. Найдите сумму первых 9

её членов.

7. Упростите выражение   (6 - с)2 – с(с + 3) и найдите его значение при  с = − hello_html_m3c416faa.gif . В ответ запишите

полученное число.

8. Решите систему неравенств 

{


x

>

3,


9

x

<

0.




На каком рисунке изображено множество её решений?

  

 1) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.18/innerimg0.gif

  

 2) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.18/innerimg1.gif

  

 3) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.18/innerimg2.gif

  

 4) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.18/innerimg3.gif


Модуль «Геометрия»


9. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 31:59. Найдите больший острый угол. Ответ

дайте в градусах.

10. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки M и N. Известно, что  NBA=5°.

Найдите угол NBM. Ответ дайте в градусах.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.10.01.08/innerimg0.png

11. В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой и основанием равен

45° Найдите площадь трапеции.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G12.14.20/xs3qstsrc674D687FFE34A7934BC09575CCF487D4_1_1330521431.gif

12. Катеты прямоугольного треугольника равны hello_html_m1f71f6.gif и 6. Найдите синус наименьшего угла этого

треугольника

13. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого

треугольника, то такие треугольники подобны.

2) В любой четырёхугольник можно вписать окружность.

3) Центром описанной окружности треугольника является точка пересечения

серединных перпендикуляров к его сторонам.


Модуль «Реальная математика»


14. В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров, белков и углеводов

детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.

Вещество

Дети от 1 года до 14 лет

Мужчины

Женщины

Жиры

40-97

70-154

60-102

Белки

36-87

65-117

58-87

Углеводы

170-420

257-586

Какой вывод о суточном потреблении жиров, белков и углеводов 13-летним мальчиком можно сделать,

если по подсчётам диетолога в среднем за сутки он потребляет 90 г жиров, 90 г белков и 359 г 

углеводов? В ответе укажите номера верных утверждений.

  

 1) 

Потребление жиров в норме.

  

 2) 

Потребление белков в норме.

  

 3) 

Потребление углеводов в норме.



15. При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси – напряжение в вольтах. Определите по рисунку, на сколько вольт упадет напряжение c 6-го по 56-й час работы фонарика.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.15.12.11/innerimg0.png


16. Тетрадь стоит 17 рублей. Сколько рублей заплатит покупатель за 80 тетрадей, если при покупке больше

50 тетрадей магазин делает скидку 5% от стоимости всей покупки?

17. Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 4 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

undefined

18. На диаграмме показан возрастной состав населения России. Определите по диаграмме, население какого возраста преобладает.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.18.01.11/innerimg0.pnghttp://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.18.01.08/innerimg1.png

  

 1) 

0-14 лет

  

 2) 

15-50 лет

  

 3) 

51-64 лет

  

 4) 

65 лет и более

В ответе запишите номер выбранного утверждения



19. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 22 из США, 16 из Мексики, остальные — из

Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того,

что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.

20. Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной l км с

постоянным ускорением a~\text{км}/\text{ч}^2, вычисляется по формуле v = \sqrt {2la}. Определите наименьшее

ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,5 километра, приобрести скорость

не менее 150 км/ч. Ответ выразите в км/ч{}^2.

Часть 2

При выполнении заданий 21–26 используйте бланк ответов № 2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.


Модуль «Алгебра»

Найдите значение выражения hello_html_7739330b.gif, если hello_html_7fd8772.gif.

22

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй – 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

23

Постройте график функции hello_html_6618fccb.gif. Определите, при каких значениях параметра с построенный график будет иметь ровно четыре общие точки с прямой hello_html_m7839d992.gif.

Модуль «Геометрия»





24


Найдите угол С треугольника АВС, если его медиана ВМ равна половине стороны АС, а угол ВТА, образованный биссектрисой ВТ и стороной АС, равен 800 .



25

В круге проведены диаметр АВ и хорда СТ. Докажите, что если СА = ТВ, то и СВ = ТА .



26


Найдите площадь выпуклого четырёхугольника с диагоналями 8 и 5 , если отрезки, соединяющие середины его противоположных сторон, равны.





Выбранный для просмотра документ 90012.docx

библиотека
материалов

Инструкция по выполнению работы

Общее время экзамена – 235 минут.

Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1), 4 задания повышенного уровня (часть 2) и 2 задания высокого уровня сложности (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 – 8 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 – 5 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: все задания – в части 1.

Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

При выполнении заданий части 1 ответы укажите сначала на листах с заданиями экзаменационной работы, а затем перенесите в бланк № 1. Решения к заданиям части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов № 2. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них: не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2, 3 и 4 балла.

Желаем успеха!













Математика 9 Вариант МА90012

Часть 1

Для заданий с выбором ответа (2, 3, 8 и 14) из четырёх предложенных вариантов выберите один верный. В бланке ответов № 1 поставьте знак «×» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного Вами ответа.

Если варианты ответа к заданию не приводятся, то полученный результат сначала впишите в текст работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений указывать не нужно.

Если в ответе приведена таблица, то перенесите записанную Вами последовательность цифр без пробелов и использования других символов в бланк ответов № 1.


Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения (2\frac{6}{7}-3,5)\cdot 5\frac{5}{6}.

2. На координатной прямой отмечено число a. Найдите наибольшее из чисел a2 ,  a3 , a4.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.02.23.14/innerimg0.png

  

 1) 

a2




  

 2) 

a

3



  

 3) 

a

4



  

 4) 

Не хватает данных для ответа


3. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь hello_html_m496ffb02.gif ?

  

 1) 

 c

15





  

 2) 

 c

1





  

 3) 

 c

4




  

 4) 

 c

9





4. Найдите корень уравнения x^2-11x+18=0. Если уравнение имеет более одного корня, укажите

меньший из них.

5. На рисунке изображён график квадратичной функции у = f(x)

undefined

Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными? Запишите их номера.

  

 1) 

f

(

x

)


<

0


 при 

x

<

1



  

 2) 

Наибольшее значение функции равно 4

  

 3) 

Функция возрастает на промежутке 

(

;

1


]




6. Дана арифметическая прогрессия hello_html_2c88451.gif, разность которой равна -2,7, hello_html_m1bd05673.gif. Найдите сумму первых 7

её членов.

7. Упростите выражение   (х - 7)2х(х + 6) и найдите его значение при  х = − hello_html_m208cf19f.gif . В ответ запишите полученное число.

8. Решите систему неравенств 

{


x

<

1,


4

x

<

0.




На каком рисунке изображено множество её решений?

  

 1) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.28/innerimg0.gif

  

 2) 

Система не имеет решений

  

 3) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.28/innerimg1.gif

  

 4) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.28/innerimg2.gif



Модуль «Геометрия»


9. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 2:13. Найдите

больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

10. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки M и N.

Известно, что  NBA=71°. Найдите угол NBM. Ответ дайте в градусах.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.10.01.08/innerimg0.png

11. В равнобедренной трапеции основания равны 4 и 8, а один из углов между

боковой и основанием равен 45° Найдите площадь трапеции.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G12.14.18/xs3qstsrc7241EB36E95481D14AA0AF5091476E54_1_1330521468.gif

12. Катеты прямоугольного треугольника равны hello_html_7bc9d653.gif и 3. Найдите синус

наименьшего угла этого треугольника

13. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Площадь квадрата равна произведению его диагоналей.

2) Если две различные прямые на плоскости перпендикулярны третьей

прямой, то эти две прямые параллельны.

3) Вокруг любого параллелограмма можно описать окружность.


Модуль «Реальная математика»



14. В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки)

жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.

Вещество

Дети от 1 года до 14 лет

Мужчины

Женщины

Жиры

40-97

70-154

60-102

Белки

36-87

65-117

58-87

Углеводы

170-420

257-586

Какой вывод о суточном потреблении жиров, белков и углеводов 13-летней девочкой можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки он потребляет 42 г жиров, 35 г белков и 275 г  углеводов? В ответе укажите номера верных утверждений.

  

 1) 

Потребление жиров в норме.

  

 2) 

Потребление белков в норме.

  

 3) 

Потребление углеводов в норме.



15. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На

оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска

двигателя, на оси ординат – температура двигателя в градусах Цельсия.

Определите по графику, на сколько градусов нагреется двигатель с первой по

третью минуту разогрева.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.15.12.12/innerimg0.png


16. Тетрадь стоит 22 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 80 тетрадей,

если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 15% от

стоимости всей покупки?

17. Человек стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь,

расположенный на высоте 9,5 м. Тень человека равна 3 м. Какого роста

человек (в метрах)?

undefined


18. На диаграмме показан возрастной состав населения Австрии. Определите по

диаграмме, население какого возраста преобладает.



http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.18.01.12/innerimg0.pnghttp://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.18.01.08/innerimg1.png

  

 1) 

0-14 лет

  

 2) 

15-50 лет

  

 3) 

51-64 лет

  

 4) 

65 лет и более

В ответе запишите номер выбранного утверждения


19. В чемпионате по гимнастике участвуют 28 спортсменок: 8 из

Великобритании, 13 из Франции, остальные — из Германии. Порядок, в

котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность

того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Германии.

20. Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному

отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением a~\text{км}/\text{ч}^2,

вычисляется по формуле v = \sqrt {2la}. Определите наименьшее ускорение,

с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,4 километра,

приобрести скорость не менее 70 км/ч. Ответ выразите в км/ч{}^2.

Часть 2

При выполнении заданий 21–26 используйте бланк ответов № 2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.


Модуль «Алгебра»

21. Найдите значение выражения hello_html_75c29fd9.gif при hello_html_2a5eef31.gif.

22

На изготовление 475 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 550 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

23

Постройте график функции hello_html_5760a350.gif и определите, при каких значениях параметра с построенный график будет иметь ровно три общие точки с прямой hello_html_m7839d992.gif.

Модуль «Геометрия»





24


Угол А треугольника АВС равен 640. Найдите меньший из углов между биссектрисами углов В и С.



25

В круге проведены диаметр АВ и параллельные хорды АС и ВТ. Докажите, что СВ = ТА.


26


В выпуклом четырёхугольнике АВСТ длина отрезка, соединяющего середины сторон АВ и СТ, равна одному метру. Прямые ВС и АТ перпендикулярны. Найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей АС и ВТ.










Выбранный для просмотра документ 90013.docx

библиотека
материалов


Инструкция по выполнению работы

Общее время экзамена – 235 минут.

Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1), 4 задания повышенного уровня (часть 2) и 2 задания высокого уровня сложности (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 – 8 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 – 5 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: все задания – в части 1.

Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

При выполнении заданий части 1 ответы укажите сначала на листах с заданиями экзаменационной работы, а затем перенесите в бланк № 1. Решения к заданиям части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов № 2. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них: не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2, 3 и 4 балла.

Желаем успеха!













Математика 9 Вариант МА90013

Часть 1

Для заданий с выбором ответа (2, 3, 8 и 14) из четырёх предложенных вариантов выберите один верный. В бланке ответов № 1 поставьте знак «×» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного Вами ответа.

Если варианты ответа к заданию не приводятся, то полученный результат сначала впишите в текст работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений указывать не нужно.

Если в ответе приведена таблица, то перенесите записанную Вами последовательность цифр без пробелов и использования других символов в бланк ответов № 1.


Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения (1\frac{2}{9}-1,5)\cdot 5\frac{2}{5}.

2. На координатной прямой отмечено число a. Найдите наименьшее из чисел

a2 ,  a3 , a4.



http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.02.23.11/innerimg0.png

  

 1) 

a

2



  

 2) 

a

3



  

 3) 

a

4



  

 4) 

Не хватает данных для ответа


3. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь hello_html_4ac3696a.gif ?

  

 1) 

 c

1





  

 2) 

 c

7





  

 3) 

 c

7




  

 4) 

 c

3





4. Найдите корень уравнения x^2+14x+45=0. Если уравнение имеет

более одного корня, укажите меньший из них.

5. На рисунке изображён график квадратичной функции у = f(x)

undefined

Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными? Запишите их номера.

  

 1) 

Наименьшее значение функции равно 

5



  

 2) 

Функция возрастает на промежутке 

[

2

;

+


)




  

 3) 

f

(

1


)


=

f

(

5

)





6. Дана арифметическая прогрессия hello_html_2c88451.gif, разность которой равна -8,1,

hello_html_m49ba0e11.gif. Найдите сумму первых 12 её членов.

7. Упростите выражение   (а - 3)2а(5а - 6) и найдите его значение при  а = − hello_html_6eec8aff.gif . В ответ запишите полученное число.

8. Решите систему неравенств 

{


x

<

9,


8

x

<

0.





На каком рисунке изображено множество её решений?

  

 1) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.26/innerimg0.gif

  

 2) 

Система не имеет решений

  

 3) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.26/innerimg1.gif

  

 4) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.26/innerimg2.gif


Модуль «Геометрия»


9. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 1:8. Найдите

больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

10. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки M и N.

Известно, что  NBA=63°. Найдите угол NBM. Ответ дайте в градусах.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.10.01.08/innerimg0.png

11. Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь

трапеции, если ее основания равны 1 и 7

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G12.14.19/xs3qstsrcF8F391116E57BE9C4AA06A0B75BB1DAC_1_1331720140.gif

12. Катеты прямоугольного треугольника равны hello_html_m4ee11403.gif и 10. Найдите синус наименьшего угла этого

треугольника

13. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие

углы равны  90°, то эти две прямые параллельны.

2) В любой треугольник можно вписать окружность.

3) Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то такой параллелограмм.


Модуль «Реальная математика»

14. В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров, белков и углеводов

детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.

Вещество

Дети от 1 года до 14 лет

Мужчины

Женщины

Жиры

40-97

70-154

60-102

Белки

36-87

65-117

58-87

Углеводы

170-420

257-586

Какой вывод о суточном потреблении жиров, белков и углеводов мужчиной можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки он потребляет 150 г жиров, 120 г белков и 611 г  углеводов? В ответе укажите номера верных утверждений.

  

 1) 

Потребление жиров в норме.

  

 2) 

Потребление белков в норме.

  

 3) 

Потребление углеводов в норме.


15. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На

оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска

двигателя, на оси ординат – температура двигателя в градусах Цельсия.

Определите по графику, на сколько градусов нагреется двигатель с первой по

восьмую минуту разогрева.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.15.12.13/innerimg0.png


16. Тетрадь стоит 24 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 60 тетрадей,

если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 20% от

стоимости всей покупки?

17. Человек стоит на расстоянии 7,6 м от столба, на котором висит фонарь,

расположенный на высоте 6 м. Тень человека равна 3,8 м. Какого роста

человек (в метрах)?

undefined


18. На диаграмме показан возрастной состав населения Греции. Определите по

диаграмме, население какого возраста преобладает.



http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.18.01.13/innerimg0.pnghttp://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.18.01.08/innerimg1.png

  

 1) 

0-14 лет

  

 2) 

15-50 лет

  

 3) 

51-64 лет

  

 4) 

65 лет и более

В ответе запишите номер выбранного утверждения


19. В чемпионате по гимнастике участвуют 28 спортсменок: 8 из

Великобритании, 13 из Франции, остальные — из Германии. Порядок, в

котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите

вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из

Германии.

20. Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному

отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением a~\text{км}/\text{ч}^2, вычисляется

по формуле v = \sqrt {2la}. Определите наименьшее ускорение, с которым

должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,4 километра, приобрести

скорость не менее 150 км/ч. Ответ выразите в км/ч{}^2.


Часть 2

При выполнении заданий 21–26 используйте бланк ответов № 2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.


Модуль «Алгебра»

Найдите значение выражения hello_html_m6ea3329f.gif, если hello_html_m5b34cc0e.gif.

22

Первый сплав содержит 10% меди, второй – 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

23

Постройте график функции hello_html_m2d104444.gif. Определите, при каких значениях параметра с построенный график будет иметь ровно четыре общие точки с прямой hello_html_m7839d992.gif.

Модуль «Геометрия»





24


Найдите угол А треугольника АВС, если его медиана ВМ равна половине стороны АС, а угол ВТС, образованный биссектрисой ВТ и стороной АС, равен 650 .



25

В круге проведены диаметр АВ и хорда СТ. Докажите, что если СА = ТА, то и СВ = ТВ.



26


Найдите площадь выпуклого четырёхугольника с диагоналями 3 и 4 , если отрезки, соединяющие середины его противоположных сторон, равны.





Выбранный для просмотра документ 90014.docx

библиотека
материалов

Инструкция по выполнению работы

Общее время экзамена – 235 минут.

Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1), 4 задания повышенного уровня (часть 2) и 2 задания высокого уровня сложности (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 – 8 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 – 5 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: все задания – в части 1.

Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

При выполнении заданий части 1 ответы укажите сначала на листах с заданиями экзаменационной работы, а затем перенесите в бланк № 1. Решения к заданиям части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов № 2. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них: не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2, 3 и 4 балла.

Желаем успеха!













Математика 9 Вариант МА90014

Часть 1

Для заданий с выбором ответа (2, 3, 8 и 14) из четырёх предложенных вариантов выберите один верный. В бланке ответов № 1 поставьте знак «×» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного Вами ответа.

Если варианты ответа к заданию не приводятся, то полученный результат сначала впишите в текст работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений указывать не нужно.

Если в ответе приведена таблица, то перенесите записанную Вами последовательность цифр без пробелов и использования других символов в бланк ответов № 1.


Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения (4\frac{2}{3}-2,8)\cdot 4\frac{2}{7}.

2. На координатной прямой отмечено число a. Найдите наибольшее из чисел

a2 ,  a3 , a4.



http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.02.23.11/innerimg0.png

  

 1) 

a

2



  

 2) 

a

3



  

 3) 

a

4



  

 4) 

Не хватает данных для ответа

3. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь hello_html_4e108248.gif ?

  

 1) 

 z

2





  

 2) 

 z

8





  

 3) 

 z

3




  

 4) 

 z

1





4. Найдите корень уравнения x^2-13x+30=0. Если уравнение имеет

более одного корня, укажите меньший из них.

5. На рисунке изображён график квадратичной функции у = f(x)

undefined

Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными? Запишите их номера.

  

 1) 

f

(

1


)


=

f

(

5

)




  

 2) 

Функция убывает на промежутке 

[

2

;

+


)




  

 3) 

f

(

x

)


>

0


 при 

x

<

1


 и при 

x

>

5



6. Дана арифметическая прогрессия hello_html_2c88451.gif, разность которой равна 3,4,

hello_html_m457af8b5.gif. Найдите сумму первых 11 её членов.

7. Упростите выражение   (х + 2)2х(4 – 7х) и найдите его значение при  х = − hello_html_6eec8aff.gif . В ответ запишите полученное число.

8. Решите систему неравенств:

{


x

>

1,


3

x

>

0.




 На каком рисунке изображено множество её решений?

  

 1) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.07/innerimg0.gif

  

 2) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.07/innerimg1.gif

  

 3) 

Система не имеет решений

  

 4) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.07/innerimg2.gif




Модуль «Геометрия»


9. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 1:17. Найдите

больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

10. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки M и N.

Известно, что  NBA=69°. Найдите угол NBM. Ответ дайте в градусах.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.10.01.08/innerimg0.png

11. В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 8, а один из углов между

боковой и основанием равен 45° Найдите площадь трапеции.



http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G12.14.14/xs3qstsrcF95DA3CD6D7FBD6D4451F7E1AEE2F842_1_1330521540.gif


12. Катеты прямоугольного треугольника равны hello_html_b743612.gif и 7. Найдите синус

наименьшего угла этого треугольника

13. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Через две различные точки на плоскости проходит единственная прямая.

2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

3) У равностороннего треугольника три оси симметрии.


Модуль «Реальная математика»


14. В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки)

жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.

Вещество

Дети от 1 года до 14 лет

Мужчины

Женщины

Жиры

40-97

70-154

60-102

Белки

36-87

65-117

58-87

Углеводы

170-420

257-586

Какой вывод о суточном потреблении жиров, белков и углеводов 8-летним мальчиком можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки он потребляет 84 г жиров, 65 г белков и 455 г  углеводов? В ответе укажите номера верных утверждений.

  

 1) 

Потребление жиров в норме.

  

 2) 

Потребление белков в норме.

  

 3) 

Потребление углеводов в норме.



15. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На

оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска

двигателя, на оси ординат – температура двигателя в градусах Цельсия.

Определите по графику, на сколько градусов нагреется двигатель с третьей по

восьмую минуту разогрева.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.15.12.14/innerimg0.png


16. Тетрадь стоит 27 рублей. Сколько рублей заплатит покупатель за

90 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку

10% от стоимости всей покупки?

17. Человек стоит на расстоянии 4,2 м от столба, на котором висит фонарь,

расположенный на высоте 5 м. Тень человека равна 2,8 м. Какого роста

человек (в метрах)?

undefined


18. На диаграмме показан возрастной состав населения Бангладеш. Определите

по диаграмме, население какого возраста преобладает.



http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.18.01.14/innerimg0.pnghttp://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.18.01.08/innerimg1.png

  

 1) 

0-14 лет

  

 2) 

15-50 лет

  

 3) 

51-64 лет

  

 4) 

65 лет и более

В ответе запишите номер выбранного утверждения


19. В чемпионате по гимнастике участвуют 30 спортсменок: 13 из Японии, 5 из

Китая, остальные — из Кореи. Порядок, в котором выступают гимнастки,

определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка,

выступающая первой, окажется из Кореи.

20. Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному

отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением a~\text{км}/\text{ч}^2, вычисляется

по формуле v = \sqrt {2la}. Определите наименьшее ускорение, с которым

должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,5 километра, приобрести

скорость не менее 140 км/ч. Ответ выразите в км/ч{}^2.


Часть 2

При выполнении заданий 21–26 используйте бланк ответов № 2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.




Модуль «Алгебра»


21

Найдите значение выражения hello_html_77bf3146.gif при hello_html_6b64a9ff.gif.

22

Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 375 литров она заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 500 литров?

23

Постройте график функции hello_html_m7f9fed27.gif и определите, при каких значениях параметра с построенный график будет иметь ровно три общие точки с прямой hello_html_m7839d992.gif.

Модуль «Геометрия»





24


Угол А треугольника АВС равен 540. Найдите больший из углов между биссектрисами углов В и С.



25

В круге проведены диаметр АВ и равные хорды АС и ВТ, причём точки С и Т лежат по разные стороны от АВ. Докажите, что АС и ВТ параллельны..



26


В выпуклом четырёхугольнике KLMN длина отрезка, соединяющего середины диагоналей KM и LN, равна одному метру. Прямые LM и KN перпендикулярны. Найти длину отрезка, соединяющего середины сторон KL и MN .














Выбранный для просмотра документ 90015.docx

библиотека
материалов


Инструкция по выполнению работы

Общее время экзамена – 235 минут.

Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1), 4 задания повышенного уровня (часть 2) и 2 задания высокого уровня сложности (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 – 8 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 – 5 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: все задания – в части 1.

Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

При выполнении заданий части 1 ответы укажите сначала на листах с заданиями экзаменационной работы, а затем перенесите в бланк № 1. Решения к заданиям части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов № 2. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них: не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2, 3 и 4 балла.

Желаем успеха!













Математика 9 Вариант МА90015

Часть 1

Для заданий с выбором ответа (2, 3, 8 и 14) из четырёх предложенных вариантов выберите один верный. В бланке ответов № 1 поставьте знак «×» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного Вами ответа.

Если варианты ответа к заданию не приводятся, то полученный результат сначала впишите в текст работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений указывать не нужно.

Если в ответе приведена таблица, то перенесите записанную Вами последовательность цифр без пробелов и использования других символов в бланк ответов № 1.


Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения (2\frac{5}{6}-1,5)\cdot 4\frac{7}{8}.

2. На координатной прямой отмечено число a. Найдите наименьшее из чисел

a2 ,  a3 , a4.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.02.23.14/innerimg0.png

  

 1) 

a

2



  

 2) 

a

3



  

 3) 

a

4



  

 4) 

Не хватает данных для ответа

3. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь hello_html_m421f414d.gif ?

  

 1) 

 z

3





  

 2) 

 z

11





  

 3) 

 z

3




  

 4) 

 z

1





4. Найдите корень уравнения x^2+12x+32=0. Если уравнение имеет

более одного корня, укажите меньший из них.

5. На рисунке изображён график квадратичной функции у = f(x)

undefined

Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными? Запишите их номера.

  

 1) 

f

(

x

)


<

0


 при 

x

<

1



  

 2) 

Наибольшее значение функции равно 3

  

 3) 

f

(

0

)


>

f

(

4

)






6. Дана арифметическая прогрессия hello_html_2c88451.gif, разность которой равна 2,7,

hello_html_318b81cb.gif. Найдите сумму первых 7 её членов.

7. Упростите выражение   (х - 2)2х(4 + х) и найдите его значение при  х = hello_html_6eec8aff.gif .

В ответ запишите полученное число.

8. Решите систему неравенств 

{


x

>

3,


4

x

>

0.




  На каком рисунке изображено множество её решений?

  

 1) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.06/innerimg0.gif

  

 2) 

Система не имеет решений

  

 3) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.06/innerimg1.gif

  

 4) 

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.08.06.06/innerimg2.gif


Модуль «Геометрия»


9. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 1:89. Найдите

больший острый угол. Ответ дайте в градусах

10. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки M и N.

Известно, что  NBA=34°. Найдите угол NMВ. Ответ дайте в градусах.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.10.01.08/innerimg0.png

11. В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 6, а один из углов между

боковой и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G12.14.24/xs3qstsrcC6AA0C15D39EBA664908E394364ED524_1_1330521365.gif

12. Катеты прямоугольного треугольника равны hello_html_m1459994b.gif и 1. Найдите синус

наименьшего угла этого треугольника.

13. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест

лежащие углы равны  90°, то эти две прямые параллельны.


2) В любой четырёхугольник можно вписать окружность.

3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка

пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.


Модуль «Реальная математика»



14. В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки)

жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.

Вещество

Дети от 1 года до 14 лет

Мужчины

Женщины

Жиры

40-97

70-154

60-102

Белки

36-87

65-117

58-87

Углеводы

170-420

257-586

Какой вывод о суточном потреблении жиров, белков и углеводов 7-летней девочкой можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки она потребляет 42 г жиров, 35 г белков и 190 г  углеводов? В ответе укажите номера верных утверждений.

  

 1) 

Потребление жиров в норме.

  

 2) 

Потребление белков в норме.

  

 3) 

Потребление углеводов в норме.



15. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На

оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска

двигателя, на оси ординат – температура двигателя в градусах

Цельсия. Определите по графику, на сколько градусов нагреется двигатель

со второй по пятую минуту разогрева.

http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.15.12.15/innerimg0.png


16. Тетрадь стоит 24 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 90 тетрадей,

если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 10% от

стоимости всей покупки?

17. Человек стоит на расстоянии 11,1 м от столба, на котором висит фонарь,

расположенный на высоте 9 м. Тень человека равна 2,4 м. Какого роста

человек (в метрах)?

undefined


18. На диаграмме показан возрастной состав населения США. Определите по

диаграмме, население какого возраста преобладает.



http://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.18.01.15/innerimg0.pnghttp://213.208.189.17/os/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.18.01.08/innerimg1.png

  

 1) 

0-14 лет

  

 2) 

15-50 лет

  

 3) 

51-64 лет

  

 4) 

65 лет и более

В ответе запишите номер выбранного утверждения


19. В чемпионате по гимнастике участвуют 60 спортсменок: 17 из США, 28 из

Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в котором выступают

гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что

спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.

20. Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному

отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением a~\text{км}/\text{ч}^2, вычисляется

по формуле v = \sqrt {2la}. Определите наименьшее ускорение, с которым

должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,4 километра, приобрести

скорость не менее 60 км/ч. Ответ выразите в км/ч{}^2.

Часть 2

При выполнении заданий 21–26 используйте бланк ответов № 2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.


Модуль «Алгебра»


Найдите значение выражения hello_html_7739330b.gif, если hello_html_7fd8772.gif.

22

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй – 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

23

Постройте график функции hello_html_6618fccb.gif. Определите, при каких значениях параметра с построенный график будет иметь ровно четыре общие точки с прямой hello_html_m7839d992.gif.

Модуль «Геометрия»





24


Найдите угол С треугольника АВС, если его медиана ВМ равна половине стороны АС, а угол ВТА, образованный биссектрисой ВТ и стороной АС, равен 800 .



25

В круге проведены диаметр АВ и хорда СТ. Докажите, что если СА = ТВ, то и СВ = ТА .



26


Найдите площадь выпуклого четырёхугольника с диагоналями 8 и 5 , если отрезки, соединяющие середины его противоположных сторон, равны.








Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 11.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров2393
Номер материала ДВ-518314
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх