Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Диагностическая работа по алгебре

Диагностическая работа по алгебре

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Цель работы:

-отследить уровень усвоения учащимися основных тем школьного курса по алгебре

- планомерная подготовка к ОГЭ 2016 по математике.

Задачи:

 психологическая подготовка учащихся к новой форме итоговой аттестации;

 выявление пробелов учащихся и анализ ошибок;

Структура работы:

Вариант работы состоит из 2–х частей, которые содержат задания по алгебре. Задания первой части выполняются с краткой записью ответа или выбором правильного ответа. Задания второй части предусматривают полное решение с записью ответа и расположены по нарастанию сложности. 

Использование калькулятора, таблиц и формул запрещается.

Данная работа рассчитана на 100-120 минут.

Система оценивания работы:

1. За верное выполнение заданий части 1 учащийся получает 1 балл.

2. За любое неверное выполнение задания части 1 - 0 баллов.

3. Оценивание заданий 2 части:

- за верное и обоснованное решение заданий № 18 и 19 – 2 балла, № 20 и 21 – 3 балла.

- за не грубую (вычислительную) ошибку или описку учащийся получает на 1 балл меньше (подробнее смотри критерии к заданиям 2 части);

4. Максимальный балл за всю работу – 27 баллов.

Таблица перевода рейтинговой оценки в традиционную.

Отметка по пятибалльной шкале

«2»

«3»

«4»

«5»

Суммарный балл за работу в целом

0–8

9–15

16 – 22

23 – 27





Тематика заданий:

Задания 1. Числа и вычисления:

1. Действия с обыкновенными дробями

2. Действия с десятичными дробями.

3. Сравнение чисел

4. Стандартный вид числа.

Задания 2. Числовые неравенства, координатная прямая

5, 6. Неравенства

7. Числа на прямой

8.  Выбор верного или неверного утверждения

Задания 3. Числа, вычисления и алгебраические выражения

9. Вычисления

10. Числа

11.  Алгебраические выражения

Задания 4. Уравнения, неравенства и их системы

12. Квадратные уравнения

13. Рациональные уравнения

14. Системы уравнений и неравенств

15. Рациональные неравенства

Задания 5. Графики функций

16. Преобразования графиков

Задания 6. Алгебраические выражения

17. Рациональные выражения

ЧАСТЬ 2:

 Задание 7. Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы

18. Алгебраические выражения

19. Системы уравнений и неравенств

Задания 8 Текстовые задачи

20. Задача

Задания 23 (C3). Функции и их свойства. Графики функций

21. Построение графиков

Ответы:

 (-2;-2), (-2;2)

(-1;-2), (-1;2)

hello_html_612ce41a.png

hello_html_747c98ba.png

 (−9; −5).

20

5 км/ч

9 км.

21час

80 кг

21

4

hello_html_m7184b24c.png

(−1;0].

hello_html_a784b87.png





Диагностическая работа по алгебре.

ВАРИАНТ №1

1. Найдите значение выражения  hello_html_30213441.png

2. Запишите в ответе номера тех выражений, значение которых равно −5.

Номера запишите в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1) hello_html_320ba00.png

2) hello_html_m1855c972.png

3) hello_html_49dd8806.png

4) hello_html_m41dd9a56.png

3. Укажите наименьшее из следующих чисел:

1) hello_html_759aeefb.png

2) hello_html_1df68260.png

3) hello_html_m975e07b.png

4) hello_html_1ea4fc5b.png

4. Общая площадь торгово-развлекательного центра «Галерея» в г. Санкт- Петербурге составляет 192000 м2. Запишите эту величину в стандартном виде

1) 1,92·104 м2 2) 19,2·104 м2 3) 192·103 м2 4) 1,92·105 м2

5. О числах  hello_html_m3329f26f.png и hello_html_m78f8e4f8.png известно, что  hello_html_m727eeb1f.png. Среди приведенных ниже неравенств выберите верные: В ответе укажите номер правильного варианта.

1) hello_html_68b8823c.png 2) hello_html_m51933c46.png 3) hello_html_m1138f770.png 4) Верно 1, 2 и 3


6. На координатной прямой отмечено число hello_html_m3329f26f.png. Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

hello_html_11a2198.png

1) hello_html_mbefca1a.png

2) hello_html_m3ae51cb0.png

3) hello_html_m331cf39f.png

4) hello_html_m5e366de5.png

7. Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

 hello_html_m3d36cbd0.png

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) hello_html_7b143740.png 2) hello_html_3a412c88.png 3) hello_html_m163a5fa2.png 4) hello_html_m1c5ee9be.png


8. Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях a и b, удовлетворяющих условию a > b? В ответе укажите номер правильного варианта.

1) b − a < −2 2) a − b > −1 3) a − b < 3 4) b − a > −3

9. Найдите значение выражения hello_html_m23bfde7.png

В ответе укажите номер правильного варианта.

  1) 360 2) hello_html_m9c2bd25.png 3) hello_html_8e188d5.png 4) hello_html_a14c0b9.png

10. Значение какого из выражений является числом рациональным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) hello_html_m5d99a5a0.png 2) hello_html_33af0d3a.png 3) hello_html_a11faa5.png 4) hello_html_m5dd040f0.png


11.  Какое из следующих выражений равно  hello_html_4d7c13fc.png?

В ответе укажите номер правильного варианта.

  1) hello_html_m53157a6b.png 2) hello_html_m6f8adcb9.png 3) hello_html_1181bf67.png 4) hello_html_7a190b80.png


12. Решите уравнение (x + 2)2 = (x − 4)2.

13. Решите уравнение:  hello_html_m83da14e.png

14. Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств

hello_html_m5cf68e8c.png


15. Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке? . hello_html_m5d47b688.pngВ ответе укажите номер правильного варианта.

 1) hello_html_m7d357329.png 2) hello_html_396bcd9e.png 3) hello_html_m27e80469.png 4) hello_html_63b6bade.png


16. На рисунке изображены графики функций вида y = ax2 + c. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов a и c.

ГРАФИКИ 

А)hello_html_m220b01f8.gif

Б)hello_html_m3e172c1d.gif

В)hello_html_md108519.gif

Г)hello_html_606fd95d.gif

 

  ЗНАКИ КОЭФФИЦИЕНТОВ 

1) a > 0, c < 0

2) a < 0, c > 0

3) a > 0, c > 0

4) a < 0, c < 0

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

А

Б

В

Г

 

 

 

 

17. Найдите значение выражения  hello_html_m25f5fca0.png 

при hello_html_52fdc1be.png

ЧАСТЬ 2:

18. Сократите дробь  hello_html_55db576a.png .

19. Решите систему уравнений:   hello_html_m58adc38b.png

20. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 13 км, вышел пешеход. Одновременно с ним из В в А выехал велосипедист. Велосипедист ехал со скоростью, на 11 км/ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость пешехода, если известно, что они встретились в 8 км от пункта В.

21. Постройте график функции  hello_html_m5c0e6848.png  и определите, при каких значениях hello_html_mf1de0f7.png прямая  hello_html_598cb3f5.png имеет с графиком ровно одну общую точку







Диагностическая работа по алгебре.

ВАРИАНТ №2

1. Найдите значение выражения: hello_html_m794ddcc7.png

2. Для каждой десятичной дроби укажите ее разложение в сумму разрядных слагаемых.

Номера запишите без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

А. 0,7041

Б. 0,7401

В. 7,40


1) hello_html_4bf65ea5.png

2) hello_html_1d845bca.png

3) hello_html_6fbe4ec4.png

4) hello_html_1ee5fcde.png

3. Укажите наибольшее из следующих чисел:

1) hello_html_759aeefb.png

2) hello_html_1df68260.png

3) hello_html_m975e07b.png

4) hello_html_1ea4fc5b.png

4. Радиус земного шара приблизительно равен 6,37 млн. метров.

Записать это число в стандартном виде

  1. 637·104 м 2) 6,37·106 м 3) 6370000 м 4) 0,637·108 м

5. Какое из следующих неравенств не следует из неравенства  hello_html_405381b.png?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) hello_html_m29877ab4.png 2) hello_html_62324263.png 3) hello_html_44a630ac.png 4) hello_html_m314c6eb7.png


6. На координатной прямой отмечено число а.

hello_html_18a00ca7.png

Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) hello_html_m40ec7e63.png 2) hello_html_mc9ab14c.png 3) hello_html_m505f370c.png 4) hello_html_2dea2d11.png


7. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу  hello_html_m1afd7088.png Какая это точка?

hello_html_m2554f2c3.png

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1) A 2) B 3) C 4) D


8. Значение какого из данных выражений положительно, если известно, что x > 0, y < 0?

В ответе укажите номер правильного варианта.

  1) xy 2) (x − y)y 3) (y − x)y 4) (y − x)x


9. Чему равно значение выражения hello_html_2a9bae39.png

В ответе укажите номер правильного варианта.

  1) 6 2) 12 3) 18 4) 36


10. Укажите наибольшее из следующих чисел:

В ответе укажите номер правильного варианта.

  1) hello_html_m3482b872.png 2) hello_html_39a4256.png 3) hello_html_m4b873dc5.png 4) hello_html_4c938577.png


11. Представьте выражение hello_html_m4e5cd2ed.png в виде степени с основанием c.

В ответе укажите номер правильного варианта.

  1) hello_html_46ab0cbb.png 2) hello_html_5530d732.png 3) hello_html_3d00ed14.png 4) hello_html_m7926b78b.png


12. Уравнение  hello_html_c93a836.png  имеет корни −6; 4. Найдите  hello_html_m73766adf.png

13. Решите уравнение: hello_html_m360133ac.png


14. Найдите наибольшее значение hello_html_277729cd.png, удовлетворяющее системе неравенств

hello_html_m7d69354.png


15. Решите неравенство: hello_html_m414da6a4.png

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) hello_html_m33694244.png 2) hello_html_m1222a6.png 3) hello_html_59906c3a.png 4) hello_html_2c9f7eb.png


16. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А)

hello_html_m3c671e1a.png

Б)

hello_html_m68e8f99e.png

В)

hello_html_13ea7bee.png


1) hello_html_12bf253e.png 2) hello_html_611000e.png 3) hello_html_m3a7b5dca.png 4) hello_html_142937bf.png

 Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

А

Б

В

 

 

 


17. Найдите значение выражения  hello_html_345843b0.png  при  hello_html_m54957cf0.png


ЧАСТЬ 2.


18. Сократите дробь  hello_html_5e8b6197.png

19. Решите систему  hello_html_21903c56.png


20. Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 2 часа, вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

21. Постройте график функции  hello_html_m32a51595.png  и определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком ни одной общей точки.






Диагностическая работа по алгебре.

ВАРИАНТ №3

1. Найдите значение выражения:  hello_html_m75cc9c07.png

2. Найдите значение выражения 0,007 · 7 · 700.

3. Расположите в порядке возрастания: hello_html_ed5cda0.png hello_html_m27d24dff.png hello_html_m51f922b9.png

1) hello_html_ed5cda0.png hello_html_m27d24dff.png hello_html_m6a1968bc.png

2) hello_html_29c244cb.pnghello_html_47ec3549.png hello_html_14d88663.png

3) hello_html_47ec3549.png hello_html_ed5cda0.png hello_html_14d88663.png

4) hello_html_m27d24dff.png hello_html_47ec3549.png hello_html_29c244cb.png

4. Площадь территории Мексики равна 1,97 млн. км2. Выразите эту величину в стандартном виде.

1) 1,97·106 км2 2) 1,97·104 км2 3) 19,7·105 км2 4) 197·104 км2

5.  Известно, что hello_html_305351c5.png. Какое из указанных утверждений верно?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) hello_html_52b25493.png 2) hello_html_156594d2.png 3) hello_html_46550136.png 4) hello_html_330fc4c0.png


6. На координатной прямой отмечено число а.

hello_html_28b1038b.png

Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) hello_html_b1f96a7.png 2) hello_html_4d9dd3f0.png 3) hello_html_4e9b4725.png 4) hello_html_3710f141.png


7. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу hello_html_1c3d490e.png

 hello_html_3b2a9124.png

Какая это точка? В ответе укажите номер правильного варианта.

1) точка A 2) точка B 3) точка C 4) точка D


8. На координатной прямой отмечены числа x и y. Какое из следующих утверждений об этих числах верно?

hello_html_m75065464.png


1) hello_html_d97a6b2.png и hello_html_541e88e7.png 2) hello_html_2125f98.png и hello_html_m4a99bf39.png 3) hello_html_d97a6b2.png и hello_html_m4a99bf39.png 4) hello_html_2125f98.png и hello_html_541e88e7.png

В ответе укажите номер правильного варианта 

9. Найдите значение выражения hello_html_126e1ca3.png

В ответе укажите номер правильного варианта.

  1) 198 2) hello_html_5c692f39.png 3) 3564 4) 2178


10. Сравните числа hello_html_m13bb7d8.png и 16.

В ответе укажите номер правильного варианта.

  1) hello_html_m3e798a25.png 2) hello_html_68be2db1.png 3) hello_html_m7b229055.png


11. Найдите значение выражения hello_html_26945b68.png при hello_html_m7ad13c3a.png.

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) −125 2) 125 3) hello_html_300b7a1b.png 4) hello_html_3713cf74.png


12. Квадратный трёхчлен разложен на множители:

 hello_html_372197b1.pngНайдите hello_html_m6551ff06.png


13. Решите уравнение  hello_html_7d85e26.png

14. Решите систему уравнений  hello_html_4f8c1a00.png

В ответе запишите сумму решений системы.


15. Укажите неравенство, которое не имеет решений.

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) x2​ − 64 ≤ 0 2) x2​ + 64 ≥ 0 3) x2​​ − 64 ≥ 0 4) x2​​ + 64 ≤ 0


16. Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции

 

Б) hello_html_m5209e4c4.png

В) hello_html_52013366.png

  Графики

hello_html_484cc820.png


17. Найдите  hello_html_m72a02d09.png если  hello_html_78c2e562.png


ЧАСТЬ 2.


18. Упростите выражение:    hello_html_m43deaa1d.png


19. Решите систему неравенств hello_html_15020a10.png


20. Две трубы наполняют бассейн за 6 часов 18 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 9 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

21.  Постройте график функции  hello_html_65591a73.png  и определите, при каких значениях параметра hello_html_m72ce8c2.png прямая  hello_html_6f062c83.png  имеет с графиком ровно одну общую точку.





Диагностическая работа по алгебре.

ВАРИАНТ №4

1. Найдите значение выражения:   hello_html_m20d0fbf7.png

2. Найдите значение выражения: hello_html_me3fa01.png

3.  Какому из данных промежутков принадлежит число  hello_html_m2489a614.png

1) [0,1; 0,2]

2) [0,2; 0,3]

3) [0,3; 0,4]

4) [0,4; 0,5]


4. Диаметр теннисного мяча равен 0,000064 км. Как эта величина записывается в стандартном виде?

1) 64·10-4 км 2) 6,4·10-5 км 3) 0,64·10-4 км 4) 64·10-6 км

5. Известно, что hello_html_305351c5.png. Какое из указанных утверждений верно?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) hello_html_52b25493.png 2) hello_html_156594d2.png 3) hello_html_46550136.png 4) hello_html_330fc4c0.png


6.  На координатной прямой отмечено число а.

hello_html_117d4429.png

Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) hello_html_m75eff76.png 2) hello_html_m3b1ccc8b.png 3) hello_html_4e9b4725.png 4) hello_html_m68c8bd20.png


7. На координатной прямой точками A, B, C и D отмечены числа 0,098; −0,02; 0,09; 0,11. Какой точкой изображается число 0,09?

hello_html_4db47b0c.gif

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) A 2) B 3) C 4) D


8. Известно, что hello_html_6ad9fffe.png Какое из следующих чисел отрицательно?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) hello_html_14d2e4b0.png 2) hello_html_m6e11df4e.png 3) hello_html_m663cd2d8.png 4) hello_html_me5fcbf8.png



9. Найдите значение выражения (1,7 · 10− 5)(2 · 10− 2).

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) 0,0000034 2) 34000000000 3) 0,000000034 4) 0,00000034


10. Какое из чисел больше: hello_html_m47bb8758.png или hello_html_1be6c19e.png

В ответе укажите номер правильного варианта.

  1) hello_html_mc46c3ab.png 2) hello_html_65053f90.png 3) hello_html_152c93fd.png


11. Представьте выражение  hello_html_m49306bf.png в виде степени с основанием hello_html_m580bd77.png

В ответе укажите номер правильного варианта.

  1) hello_html_4561dfc5.png 2) hello_html_1d923b36.png 3) hello_html_m4b54c986.png 4) hello_html_m4b48b5d6.png



12. Квадратный трёхчлен разложен на множители: hello_html_372197b1.png  Найдите hello_html_m6551ff06.png

13. Решите уравнение hello_html_50aaf8ab.png

14. Решите систему уравнений   hello_html_27fc9ae9.png

В ответе запишите сумму решений системы.


15. На каком из рисунков изображено решение неравенства  hello_html_34cf94ec.png

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

hello_html_45edd5ec.png

 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4



16. На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

  Графики

 

hello_html_738524f2.png

  Коэффициенты

 

2) k > 0, b > 0

3) k < 0, b < 0

4) k > 0, b < 0

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

А

Б

В

 

 

 

17. Найдите значение выражения  hello_html_m43ffdc43.png

  при   hello_html_241598c4.png

ЧАСТЬ 2:


18. Сократите дробь  hello_html_m63ac214a.png

19. Решите систему неравенств hello_html_m3937e8b3.png

20. Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные — 28%. Сколько сухих фруктов получится из 288 кг свежих фруктов?

21. Постройте график функции  hello_html_45bcd5bf.png  и найдите все значение hello_html_mf1de0f7.png, при которых прямая  hello_html_598cb3f5.png  имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.









16

Краткое описание документа:

Данная работа составлена в формате ОГЭ. Использовались материалы открытого банка

заданий, экзаменационные материалы прошлых лет. Прилагаются ответы к работе.

Работа позволяет определить уровень подготовленности детей к экзамену и определить по


каким темам дети допускают ошибки. Это позволяет более точно спланировать нашу

дальнейшую работу по их устранению

Автор
Дата добавления 11.08.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров97
Номер материала ДБ-154388
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх