Диагностическая работа по алгебре и геометрии

ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ
8 класс (на 2 урока)                                     25 января 2017г.
Вариант 1.

1.   Найдите значение выражения   а) 

б)  

2.    Упростите выражение   и найдите его значение

 при a = , b =

3.   Решите уравнения  а)  ;        б) ;

в)

4.      Решите задачу.
За 5 часов движения вниз по реке и 3 часа по озеру катер проходит 146 км. Найти собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч.

5.      Выберите все верные утверждения:

 1. Любой квадрат является ромбом.

 2. Против равных сторон треугольника лежат равные углы.

 3.Если  два угла четырехугольника равны 90°, то этот         четырёхугольник является прямоугольником.

6.      В трапеции ABCD AB=CD, ∠BDA=49° и ∠BDC=13°. Найдите угол ABD.

7.      В параллелограмме ABCD биссектриса острого угла А пересекает сторону ВС в точке N, BN = 5см, NC = 3см. Найдите периметр параллелограмма АВСD.

8.      Сторона ромба равна 26, а диагональ равна 20. Найдите площадь ромба.

ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ
8 класс (на 2 урока)                                     25 января 2017г.
Вариант 2.

1.   Найдите значение выражения  а) 

 б)  

2.    Упростите выражение     и найдите его значение при  a = 7,5,    b =

3.   Решите уравнения  а)   ;     б) ;

в)

4.      Решите задачу.      Два друга едут на велосипедах с равными скоростями. Если первый увеличит скорость на 3 км/ч, а второй уменьшит на 3 км/ч, то второй за 4 часа проедет на 12 км больше, чем первый за 2 часа. С какой скоростью ехали велосипедисты?

5.      Выберите все верные утверждения:

1. Если два угла трапеции равны, то трапеция равнобедренная.

2. Сумма односторонних углов, при пересечении двух прямых секущей, равна 180°.
3. Угол между диагоналями ромба равен 90°

 6. В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 130° .   Найдите угол C.

7.В параллелограмме ABCD биссектриса острого угла С пересекает сторону AD в точке M, АM = 2см, MD = 8см. Найдите периметр параллелограмма АВСD.

8.Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 17, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ
8 класс (на 2 урока)                                     25 января 2017г.
Вариант 1.

1.   Найдите значение выражения   а) 

 б)  

2.    Упростите выражение   и найдите его значение

 при a = , b =

3.   Решите уравнения  а)         б) 

4.      Решите задачу.
За 5 часов движения вниз по реке и 3 часа по озеру катер проходит 146 км. Найти собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч.

5.      Выберите все верные утверждения:

 1. Любой квадрат является ромбом.

 2. Против равных сторон треугольника лежат равные углы.

 3.Если  два угла четырехугольника равны 90°, то этот         четырёхугольник является прямоугольником.

6.      В трапеции ABCD AB=CD, ∠BDA=49° и ∠BDC=13°. Найдите угол ABD.

7.      В параллелограмме ABCD биссектриса острого угла А пересекает сторону ВС в точке N, BN = 5см, NC = 3см. Найдите периметр параллелограмма АВСD.

8.      В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC,

          угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB.

ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ
8 класс (на 2 урока)                                     25 января 2017г.
Вариант 2.

1.Найдите значение выражения  а)  б)  

2.Упростите выражение     и найдите его значение при  a = 7,5,    b =

3.Решите уравнения а)         б) 

4.Решите задачу.      Два друга едут на велосипедах с равными скоростями. Если первый увеличит скорость на 3 км/ч, а второй уменьшит на 3 км/ч, то второй за 4 часа проедет на 12 км больше, чем первый за 2 часа. С какой скоростью ехали велосипедисты?

5.Выберите все верные утверждения:                                                                 1. Если два угла трапеции равны, то трапеция равнобедренная.              2. Сумма односторонних углов, при пересечении двух прямых секущей, равна 180°.
3. Угол между диагоналями ромба равен 90°

 6. В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 130° .   Найдите угол C.

     7.В параллелограмме ABCD биссектриса острого угла С пересекает сторону AD в точке M, АM = 2см, MD = 8см. Найдите периметр параллелограмма АВСD.

     8.Точки A, B, C и D лежат на одной окружности так, что хорды AB и СD взаимно перпендикулярны, а ∠BDC = 25°. Найдите величину угла ACD.