Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Диагностическая работа по геометрии в 11 классе

Диагностическая работа по геометрии в 11 классе

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Пояснительная записка.

Диагностическая работа работа по геометрии за курс 10 класса составлена в соответствии с учебником: Геометрия, 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений. / Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. – М.: Просвещение, 2009 - 2013.

Контрольная работа рассчитана на урок по 40 – 45 минут, содержит 4 разноуровневых варианта: варианты 1 и 2 предназначены менее подготовленным ученикам, варианты 3 и 4 обучающимся на хорошо и отлично. Работа предусматривает краткое оформление задач 1-3 (обоснование углов между прямой и плоскостью, между плоскостями: боковой гранью и плоскостью основания должно быть описано)и развернутое решение задачи 4. Задача №1 по готовому чертежу на доказательство с применением теоремы о трёх перпендикулярах или обратной ей. К задачам № 2 - № 4 даны ответы.

Цель: проверка умений применять полученные знания по основным темам курса геометрии 10 класса.



ВАРИАНТ 1.



  1. а Дано: а (АВС),

М АВС – прямоугольный,

С= 90˚

В Доказать: МСВ -

А прямоугольный.

С



  1. АВСDA1B1C1D1 – правильная призма. АВ = 6см, АА1= 8см.

Найти угол между прямыми АА1 и ВС; площадь полной поверхности призмы.



  1. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 2см, а высота равна 2 см. Найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания. Ответ запишите в градусах.



  1. Основание прямой призмы – треугольник со сторонами 5 см и 3 см и углом в 120˚ между ними. Наибольшая из площадей боковых граней равна 56 см2. Найти площадь полной поверхности призмы.




ВАРИАНТ 2.

а

  1. М Дано: ABCD – ромб,

В С АС ВD = О,

а (АВС).

Доказать: МО ВD.

OOOОО

А D


  1. АВСDA1B1C1D1 – правильная призма. Площадь её полной поверхности равна 210 м2, а площадь боковой поверхности 160 м2. Найти сторону основания и высоту призмы.


  1. В правильной четырёхугольной пирамиде со стороной основания 6 см и длиной бокового ребра см найти косинус угла наклона бокового ребра к плоскости основания и площадь боковой поверхности.



  1. Стороны основания прямого параллелепипеда равны 8 см и 15 см и образуют угол в 60˚. Меньшая из площадей диагональных сечений равна 130 см2. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда.



ВАРИАНТ 3.



  1. а Дано: ABCD -

М параллелограмм,

В С а (АВС),

МА АD.

Доказать:

А D ABCD – прямоугольник.



  1. В прямой призме основанием является параллелограмм со сторонами 4 м и 5 м и углом между ними 30˚. Найти площади боковой и полной поверхностей призмы, если её высота равна

7 м.


  1. В правильной четырёхугольной пирамиде РАВСD сторона основания АВ = 10 см, высота РH = 5 см. Найти угол наклона бокового ребра пирамиды к плоскости её основания; площадь сечения, проходящего через высоту и боковое ребро.


  1. Основанием прямой призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник АВС с основанием АС, причём АВ = 6 см, угол В равен 120˚, боковое ребро СС1 = 8 см. Найти площадь сечения А1С1В;

*б) тангенс угла наклона плоскости (А1С1В) к плоскости (АСС1).




ВАРИАНТ 4.



а Дано: а (АВС),

  1. М MD ВС,

В D – середина ВС.

D Доказать: АВ = АС

А

С


  1. В прямоугольном параллелепипеде длина диагонали 4см, длины его измерений относятся как 1: 2 : 4. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда.


  1. В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 4 м, а высота равна 2 м. Найти угол наклона боковой грани к плоскости основания; площадь полной поверхности пирамиды.



  1. Основанием пирамиды МАВСD является прямоугольник АВСD со сторонами АВ = 5 см и AD = 12 см. Боковое ребро МА перпендикулярно к плоскости основания пирамиды и равно 4 см. Найти угол наклона ребра МС к плоскости ABCD. *б) Постройте сечение пирамиды плоскостью, параллельной плоскости основания и проходящей через точку F на ребре МА, MF : FA = 1 : 3. Найдите площадь сечения.



















































Ответы.

Доказательство основывается

на ТТП или на обратной ТТП.

2.

φ=90˚;

Sполн=264 см2

а=5 м;

h= 8 м

Sбок=126 м2

Sполн=146м2

Sполн=448см2

3.

45˚

cos B = 0,6

Sбок=12 см2

α =60˚

Sсеч = 50 см2

φ=45˚;

Sполн=16( + 1) м2

4.

Sполн= 120 + 7,5 см2

Sполн =460 + 120 см2

Sсеч = 3 см2

tg φ =

arctg ;

Sсеч = 3,75 см2



Автор
Дата добавления 06.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров152
Номер материала ДБ-178900
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх