Муниципальное автономное общеобразовательное
учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 24 г.
Улан-Удэ»
Диагностическая работа по математике
5 класс (ФГОС ООО)
Составитель: учитель математики
Лоптева Елена Борисовна
2018 год.
I.
Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах,
в окружающей жизни
Задание 1. Реши
задачу.
Саша купил 1,5
кг черноплодной рябины, 1,2 кг антоновских яблок и 800
г грецких орехов. Сможет ли Саша унести свою покупку в пластиковом пакете,
рассчитанном на 3 кг?
Комментарий. Проверяется способность сопоставлять полученный
результат и поставленный вопрос. В ответе должно быть указано сможет ли Саша
унести свою покупку в пакете, рассчитанном на 3
кг.
Верное выполнение. Ответ: не сможет.
Задание 2. Реши задачу.
Грузоподъёмность пассажирского лифта в жилом
доме, как правило, около 400 кг. Сможет ли такой лифт поднять всех членов вашей
семьи? Объясни:__________________________________________________________
Комментарий. Проверяется действие анализа – способности сделать
вывод в заданной ситуации (отсутствие одного условия не даёт возможность
решения), алгоритмизировать (прикидывать) ход решения, объяснять возможность
решения учебной задачи.
Верное выполнение. Задачу решить нельзя: неизвестно, сколько членов
семьи и каков вес каждого.
II.
Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для математических
проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях
неполной и избыточной, точной и вероятностной информации
Задание 1. Заполни таблицу:
a
|
3 м
|
|
20 см
|
b
|
|
400 см
|
35 см
|
c
|
5 м
|
200 см
|
200 см
|
S
|
|
|
|
V
|
150 м3
|
32 м3
|
|
Комментарий. Проверяется умение обучающегося работать с
информацией, представленной в виде таблицы, умение принимать решение в условиях
неполной и избыточной информации.
Верное выполнение. Ответ:
a
|
3 м
|
400 см
|
20 см
|
b
|
10 м
|
400 см
|
35 см
|
c
|
5 м
|
200 см
|
200 см
|
S
|
30 м2
|
16 м2
|
7 дм2
|
V
|
150 м3
|
32 м3
|
140 дм3
|
Задание 2. Реши задачу.
Дно колодца имеет форму квадрата со стороной 1
м 2 дм. Глубина воды в колодце 2 м 5 дм. Сколько ведер воды в колодце? Ведро
вмещает 12 литров. Площадь дна ведра 0,3
м.
Комментарий. Проверяется умение принимать решение в условиях
избыточной информации.
Верное выполнение:
1 м 2 дм = 12 дм; 2 м 5 дм = 25 дм;
1) 12 ∙ 12 ∙ 25 = 3600 (дм3)
2) 3600 : 12 = 300 (в)
Ответ: 300 ведер воды в колодце.
III. Умение понимать и использовать
математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.)
для иллюстрации, интерпретации, аргументации
Задание 1. Используя данную информацию, заполните таблицу.
Река
|
Амазонка (Ю.Америка)
|
Висла (Европа)
|
Ганг (Азия)
|
Дунай (Европа)
|
Муррей (Австралия)
|
Нил (Африка)
|
Ориноко (С.Америка)
|
Сена (Европа)
|
Длина, км
|
|
|
|
2850
|
|
|
|
|
§ Нил на 3821 км длиннее Дуная.
§ Амазонка на 271
км короче Нила.
§ Висла короче Амазонки на 5353
км.
§ Ганг на 1653
км длиннее Вислы.
§ Муррей короче Ганга на 130
км.
§ Ориноко длиннее Муррея на 160
км.
§ Сена короче Ориноко на 1954
км.
Комментарий. Проверяется умение понимать математические средства наглядности.
Верное выполнение.
Река
|
Амазонка (Ю.Америка)
|
Висла (Европа)
|
Ганг (Азия)
|
Дунай (Европа)
|
Муррей (Австралия)
|
Нил (Африка)
|
Ориноко (С.Америка)
|
Сена (Европа)
|
Длина, км
|
6400
|
1047
|
2700
|
2850
|
2570
|
6671
|
2730
|
776
|
Задание 2. На круговой диаграмме показано наличие литературы в
фонде некоторой библиотеки. Пользуясь диаграммой, заполните пропуски.
а) Большую часть фонда занимают книги _________________________.
б) Учебная и педагогическая литература
занимают _______________%.
в) Энциклопедий и словарей столько же, сколько
__________________.
г) Меньше всего в библиотеке __________________________________.
д) Половину фонда библиотеки составляют
общественно – политическая и ____________________________________.
Ответ: а) _______________________; б)
_______________________;
в) _______________________; г)
_______________________;
д) _______________________.
Комментарий. Проверяется умение «читать» и использовать информацию
в виде круговой диаграммы.
Верное выполнение. Ответ:
а) Художественная и детская литература.
б) 25%.
в) Общественно – политической литературы.
г) Научно – технической литературы.
д) Художественная и детская литература.
IV. Умение выдвигать гипотезы при решении
учебных задач и понимать необходимость их проверки
Задание 1. Скажите, являются ли истинными следующие утверждения
(высказывания):
§
сумма десятичных дробей не
может быть натуральным числом;
§
разность десятичных дробей
не может быть натуральным числом.
Ответ: ____________________.
Комментарий. Проверяется умение выдвигать гипотезы при решении
учебных задач.
Верное выполнение. Ответ: нет.
Задание 2. Сколько различных трёхзначных чисел можно составить
при помощи цифр 1, 3, 4, 7, если цифры в числе не могут повторяться, на месте
десятков может быть только четное число.
Ответ: _______________________________.
Комментарий. Проверяется овладение смыслового чтения
математического текста, полнота использования математической информации. Верный
ответ возможен только в том случае, если ученик учитывает каждое из заданных
условий: «цифры в числе не могут повторяться», «на месте десятков может быть
только четное число».
Верное выполнение. Ответ: 143, 147, 341, 347, 741. 743.
V. Понимание сущности алгоритмических
предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом
Задание 1. Цена хризантемы – a рублей за 1 цветок, цена 1 розы на 30 рублей
больше. Запиши на математическом языке:
а) цену розы;
б) стоимость пяти хризантем;
в) стоимость трёх роз;
г) стоимость букета из трёх хризантем и пяти
роз.
Ответ: а) ________________; б)
_______________; в) _______________; г) ________________; д) _________________.
Комментарий. Проверяется понимание математического текста, умение
действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Верное выполнение. Ответ: а) a + 30; б) 5a; в) 3a + 90;
г) 8a + 150.
Задание 2. Продолжи описание алгоритма деления 62 : 4.
62 | 4__
¯4 15
22
¯20
2
1)
Делим 6 на 4, получаем 1.
2)
Проверяем: 1 умножаем на
4, получаем 4.
3)
Вычитаем: из 6 число 4,
получаем 2.
4)
___________________________________.
5)
___________________________________.
6)
___________________________________.
7)
___________________________________.
8)
___________________________________.
Комментарий. Проверяется понимание сущности алгоритмических
предписаний.
Верное выполнение. Ответ:
4) Сносим 2, получаем 22.
5) Делим 22 на 4, получаем 5.
6) Проверяем: 5 умножаем на 4, получаем 20.
7) Вычитаем: из 22 число 20, получаем 2.
8) Получили: 62 : 4 = 15 (2 остаток).
VI. Умение планировать и осуществлять
деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера
Задание 1. Цена тетради – 8 р. Маше надо купить для всего
класса 28 таких тетрадей. Она заглянула в свой кошелёк и убедилась, что там
лежит достаточно денег, чтобы сделать покупку. Как, по вашему мнению, считала
Маша?
Объясни:
____________________________________________________.
Комментарий. Проверяется умение планировать решение задач
исследовательского характера.
Верное выполнение. Ответ:
1 способ. Чтобы узнать стоимость двадцати
восьми тетрадей надо 8 умножить на 28. получится 224 р. Значит, в кошельке было
не меньше этой суммы.
2 способ. Число 8 Маша округлила до десятков,
получилось 10 р., и затем 10 умножила на 28. Получилось 280 р. возможно, в
кошельке было около трёхсот рублей.
3 способ. До десятков Маша округлила число 28.
Получилось 30. Далее, 30 ∙ 8 = 240. Значит, в кошельке было не менее или не
намного меньше 240 р.
Задание 2. Можно ли составить треугольник из отрезков с длинами:
а) 20
см, 30 см и 10 см;
б) 30
см, 40 см и 50 см?
Комментарий. Проверяются навыки исследовательской деятельности
обучающихся при решении учебных задач.
Верное выполнение. Ответ: а) нет; б) да.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.