Диагностическая работа по математике 5 класс за I полугодие 2023-2024 учебный год

 5 КЛАСС

ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ ЗА I ПОЛУГОДИЕ 2023-2024 УЧЕБНЫЙ ГОД

1.                                                                                          Назначение диагностической работы

Диагностическая работа по математике проводится со следующими целями:

·      выявить уровень усвоения учащимися курса математики 5 классов (за первое полугодие) для диагностирования их математической подготовки и компетентности;

·      оценить достижение пятиклассниками базового уровня подготовки, соответствующего Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования;

·      оценить достижения конкретного учащегося, что позволит выявить пробелы в освоении им образовательной программы и учитывать индивидуальные потребности учащегося в осуществлении образовательной деятельности;

·      оценить динамику индивидуальных образовательных достижений, продвижения в достижении планируемых результатов освоения образовательной программы;

·      спрогнозировать дальнейшее обучение учащихся 5 класса с внесением корректив в дальнейший процесс обучения.

2.  Документы, определяющие содержание диагностической работы

Содержание диагностической работы соответствует ФГОС ООО, федеральной рабочей программе и учебникам по математике для 5 класса общеобразовательной школы. В работу включены элементы содержания основной образовательной программы, которые изучаются в 5 классе.

3.  Структура и содержание диагностической работы

Диагностическая работа по математике для 5 классов содержит 11 заданий, проверяющих базовый уровень знаний учащихся. Среди них также имеются более сложные задания. Однако эти задания не требуют знаний каких-либо дополнительных разделов. Они, так же как и остальные, проверяют уровень владения программным материалом.

В каждом варианте диагностической работы проверяется уровень подготовки школьников по всем элементам содержания курса математики 5 класса (за I полугодие).

Соотношение   числа   заданий   по   разным   элементам   содержания    опирается на федеральную рабочую программу по математике и отражает учебное время, отводимое в процессе изучения предмета на тот или иной вопрос темы.

В таблице 1 приведено распределение заданий работы по элементам содержания курса математики, изучаемым в 5 классе.

Таблица 1

№ задания	Элементы содержания, которое проверяет данное задание
1 – а	Вычитание. Свойства вычитания.
1 – б	Распределительное свойство (закон) умножения.
1 – в	Переместительное и сочетательное свойства (законы) умножения.
1 – г	Распределительное свойство (закон) умножения.
2	Деление с остатком.
3 – а	Решение комбинированных уравнений с использованием правил нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
3 – б	Решение комбинированных уравнений с использованием при вычислениях распределительного свойства умножения и правил нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
4 – а	Степень с натуральным показателем: квадрат и куб числа.

4 – б	Вычисление значений числовых выражений, порядок выполнения действий.
5	Площадь прямоугольника. Единицы измерения площади.
6	Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы измерения объёма. Задача с формулировкой условия в косвенной форме.

При разработке содержания диагностической работы учитывалась необходимость не только проверки усвоения элементов содержания, указанных в таблице 1, но и, в равной мере, проверки овладения видами деятельности, перечисленными в таблице 2.

Таблица 2

№ задания	Проверяемый вид деятельности
1 – а	Проверка умений выполнять вычисления и преобразования числовых выражений, в том числе используя приёмы рациональных вычислений и применять правила преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий.
1 – б	Проверка сформированности навыков арифметических действий с натуральными числами, использования при вычислениях распределительного свойства умножения.
1 – в	Проверка умений выполнять вычисления и преобразования числовых выражений, в том числе используя приёмы рациональных вычислений и применять правила преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий.
1 – г	Проверка сформированности навыков арифметических действий с натуральными числами, использования при вычислениях распределительного свойства умножения.
2	Проверка умений решать текстовые задачи арифметическим способом, анализировать и осмысливать текст задачи. Находить остатки от деления и неполное частное.
3 – а	Выявление уровня подготовки учащихся в ходе применении правил нахождения неизвестных компонентов арифметических действий при решении комбинированных уравнений.
3 – б	Выявление уровня подготовки учащихся в ходе применении правил нахождения неизвестных компонентов арифметических действий при решении комбинированных уравнений.
4 – а	Проверка сформированности навыков арифметических действий с натуральными числами, умения вычислять значения степеней, вычислять значения числовых выражений со скобками и без скобок.
4 – б	Проверка сформированности навыков умножения и деления натуральных чисел.
5	Проверка умения решать текстовые задачи арифметическим способом. Вычислять площадь прямоугольника
6	Проверка умения решать текстовые задачи арифметическим способом. Находить объём прямоугольного параллелепипеда

4.                                                                                                            Время выполнения работы

На выполнение всей работы отводится 45 минут.

5. 

№ задания 1 2 3 4 5 6 Итого а б в г а б а б Балл 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11

Критерии оценивания работы Оценивание отдельных заданий

Максимальный первичный балл за выполнение работы − 11.

Рекомендации по переводу первичных баллов в отметки по пятибалльной шкале

Отметка по пятибалльной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»
Первичные баллы	0 – 4	5 – 7	8 – 10	11

5 КЛАСС

Демонстрационная версия диагностической работы по математике за I полугодие

1.      Вычислите, выбирая удобный порядок действий:

а)   254 − (87 + 154);                         в) 8 ∙ 13 ∙ 125;

б) 47 ∙ 68 + 53 ∙ 68;                           г) 438 ∙ 32 − 238 ∙ 32.

2.        Требуется расфасовать 180 кг яблок в ящики вместимостью 14 кг. Какое наименьшее количество ящиков потребуется, чтобы разложить все яблоки?

3.      Решите уравнения:

а)   73 − (𝑥 + 26) = 19;                      б) 15𝑥 − 8𝑥 = 721.

4.      Найдите значение выражения:

а)   (5³ + 13²) ∶ 21;                       б) 132 ∶ 11 ∙ 12.

5.      Длина прямоугольного участка земли равна 160 м, а ширина – в 2 раза меньше. Найдите площадь этого участка.

6.          Из трех деревянных досок длиной 150 см, шириной 20 см и толщиной 6 см склеили брусок, как показано на рисунке. Найдите объем этого бруска в кубических сантиметрах.